數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：尋找“圖形與幾何”領(lǐng)域中“數(shù)學(xué)”與“實(shí)驗(yàn)”的連接點(diǎn)

江蘇常州市武進(jìn)區(qū)星辰實(shí)驗(yàn)學(xué)校 尤 冰

一、教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的連接點(diǎn)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“圖形與幾何”領(lǐng)域中的教學(xué)內(nèi)容主要包括圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)以及圖形與位置四個(gè)方面，從以上四個(gè)方面可以尋找到教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的連接點(diǎn)。

1．圖形的認(rèn)識(shí)

《圖形的認(rèn)識(shí)》這一教學(xué)內(nèi)容適合進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的主要特征是讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)幾何體與幾何圖形，了解并掌握它們的特征、分類(lèi)，初步建立圖形與幾何的表象。如四年級(jí)下冊(cè)第77頁(yè)例3，探究三角形三邊關(guān)系時(shí)，要求學(xué)生從8cm，5cm，4cm和2cm長(zhǎng)的四根小棒中任意選三根小棒，看能否圍成一個(gè)三角形。先圍一圍，再與同學(xué)交流。

2．圖形的測(cè)量

《圖形的測(cè)量》這一教學(xué)內(nèi)容適合進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的主要特征是讓學(xué)生借助尺、量角器、量杯等測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量體驗(yàn)，學(xué)習(xí)圖形與幾何有關(guān)的長(zhǎng)度、角度、面積、體積（包括容積）的計(jì)算方法和單位換算等。如四年級(jí)上冊(cè)第4頁(yè)例4，探究升和毫升之間的進(jìn)率時(shí)，要求學(xué)生將2個(gè)盛有500ml的水倒入1L的量杯中，并交流有什么發(fā)現(xiàn)。這些有關(guān)圖形的測(cè)量的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能幫助學(xué)生加深理解數(shù)學(xué)內(nèi)容。

3．圖形的運(yùn)動(dòng)

《圖形的運(yùn)動(dòng)》這一教學(xué)內(nèi)容適合進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的主要特征是讓學(xué)生用動(dòng)態(tài)的視角觀察靜態(tài)的圖形，通過(guò)觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)，了解并掌握?qǐng)D形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)，以及放大或縮小等相關(guān)知識(shí)。如四年級(jí)下冊(cè)第5頁(yè)的例4，探究長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的對(duì)稱(chēng)性時(shí)，要求學(xué)生從第113頁(yè)剪下長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，折一折，看看哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形。有關(guān)圖形的運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能更有效地幫助學(xué)生理解圖形運(yùn)動(dòng)的特征。

4．圖形與位置

《圖形與位置》這一教學(xué)內(nèi)容適合進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的主要特征是讓學(xué)生在具體的情境中，通過(guò)觀察、分析、制圖等活動(dòng)，能準(zhǔn)確描述或確定物體的方向和位置，會(huì)描述簡(jiǎn)單的線(xiàn)路圖，幫助學(xué)生培養(yǎng)空間觀念。如二年級(jí)下冊(cè)第19頁(yè)的第2題，辨別“前、后、左、右”與“東、西、南、北”的差異時(shí)，要求學(xué)生與其好朋友在教室里面對(duì)面站立，先分別指一指各自的前后左右，再指出東南西北四個(gè)方向，有什么發(fā)現(xiàn)。有關(guān)圖形與位置的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能幫助學(xué)生清楚地辨析物體的位置與方向。

二、教材目的與“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的連接點(diǎn)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的每一塊教學(xué)內(nèi)容都是經(jīng)過(guò)編寫(xiě)者精心設(shè)計(jì)編寫(xiě)的，有明確的目的性。有些教學(xué)內(nèi)容是以開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)為目的，有些是以進(jìn)行驗(yàn)證性學(xué)習(xí)為目的，還有些是以延伸性學(xué)習(xí)為目的?；谶@樣的思考，能尋找到教材目的與“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的連接點(diǎn)。

1．探究性學(xué)習(xí)

教材中適合進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容主要特點(diǎn)是在結(jié)論未知的前提下，學(xué)生需要借助一定的實(shí)驗(yàn)工具，通過(guò)開(kāi)展有針對(duì)性的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，從而獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)論。這樣的學(xué)習(xí)方式有利于發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)力，提高學(xué)生的自主探究能力。如六年級(jí)上冊(cè)第10頁(yè)例6，認(rèn)識(shí)體積的概念時(shí)，要求學(xué)生在兩個(gè)同樣大的玻璃杯里分別放一個(gè)桃和一個(gè)荔枝，再往這兩個(gè)杯里倒?jié)M水。探討哪個(gè)杯里的水多一些，為什么？通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)引出物體所占空間的大小叫作物體的體積這一概念。以探究性學(xué)習(xí)為目的的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力和探究能力。

2．驗(yàn)證性學(xué)習(xí)

教材中適合進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的驗(yàn)證性學(xué)習(xí)內(nèi)容主要特點(diǎn)是在結(jié)論已知的前提下，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，對(duì)結(jié)論的正確性進(jìn)行判斷，或?qū)Y(jié)論進(jìn)行“再完善”。如六年級(jí)下冊(cè)第15頁(yè)的例4，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證底面積相等，高也相等的圓柱和長(zhǎng)方體、正方體的體積是否相等。要求學(xué)生在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，把圓柱的底面積平均分成16份，切開(kāi)后照下圖的樣子拼一拼，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，并討論拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系。以驗(yàn)證性學(xué)習(xí)為目的的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究意識(shí)。

3．延伸性學(xué)習(xí)

教材中適合進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的延伸性學(xué)習(xí)內(nèi)容主要特點(diǎn)是將實(shí)驗(yàn)的整個(gè)流程以圖示的方法呈現(xiàn)在教材中，供學(xué)生自主閱讀并實(shí)驗(yàn)操作。這類(lèi)實(shí)驗(yàn)通常是作為實(shí)驗(yàn)例題的補(bǔ)充，其難度較大，主要幫助學(xué)生感知數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法的多樣性，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。如五年級(jí)上冊(cè)第10頁(yè)的“你知道嗎”，介紹著名數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中記載的“以盈補(bǔ)虛”的方法推出三角形的面積計(jì)算方法。

三、教材欄目與“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的連接點(diǎn)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中課程內(nèi)容的欄目有經(jīng)典的例題，有“試一試”“練一練”“練習(xí)”“整理與練習(xí)”等習(xí)題，有“思考題”“你知道嗎”“動(dòng)手做”等富有彈性的特色欄目，還有綜合與實(shí)踐專(zhuān)題。從上面這些不同的欄目展開(kāi)思考，能尋找到教材欄目與“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的連接點(diǎn)。

1．經(jīng)典例題

教材中適合進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的例題主要特點(diǎn)是有較全面的實(shí)驗(yàn)操作流程指導(dǎo)，包括問(wèn)題、引導(dǎo)、過(guò)程、結(jié)論、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，能對(duì)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)起到示范作用。如六年級(jí)下冊(cè)第20頁(yè)例5，探究圓錐體積計(jì)算公式，教材先出示底面積相等，高也相等的圓柱和圓錐，要求學(xué)生估計(jì)這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生展開(kāi)實(shí)驗(yàn)，在圓錐形容器里裝滿(mǎn)沙子，再倒入空的圓柱形容器里，看看幾次正好倒?jié)M，最后推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式。這類(lèi)由經(jīng)典例題展開(kāi)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不僅方便學(xué)生自學(xué)，而且有利于幫助他們掌握基本的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)習(xí)慣。

2．典型習(xí)題

教材中適合進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的習(xí)題主要特點(diǎn)是學(xué)生在完成練習(xí)題時(shí)需要開(kāi)展自主性實(shí)驗(yàn)，通過(guò)進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)掌握所學(xué)的知識(shí)，這類(lèi)習(xí)題一般會(huì)有較為簡(jiǎn)潔的實(shí)驗(yàn)操作的要求。這部分內(nèi)容主要分布在：“想想做做”“試一試”“練一練”“練習(xí)”“整理與練習(xí)”“整理與復(fù)習(xí)”中。如四年級(jí)下冊(cè)第5頁(yè)的“試一試”，探究正方形的對(duì)稱(chēng)軸，要求學(xué)生折一折、畫(huà)一畫(huà)。這一類(lèi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行У貛椭鷮W(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

3．特色欄目

教材中適合進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的特色欄目主要特點(diǎn)是為滿(mǎn)足學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行拓展提高而設(shè)計(jì)的富有彈性的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容。這些特色欄目包括“思考題”“你知道嗎”“動(dòng)手做”等。如五年級(jí)上冊(cè)第15頁(yè)的“動(dòng)手做”，探究平行四邊形“中心”的方法：把平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的兩個(gè)部分。要求學(xué)生先畫(huà)一畫(huà)，再把分成的兩個(gè)圖形剪下來(lái)比一比。這類(lèi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以幫助學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行拓展性學(xué)習(xí)。

4．綜合實(shí)踐

教材中適合進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的綜合實(shí)踐活動(dòng)主要特點(diǎn)是具有綜合性、實(shí)踐性和開(kāi)放性，并借助綜合與實(shí)踐活動(dòng)課提高學(xué)生綜合能力，幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如五年級(jí)上冊(cè)第108頁(yè)的“釘子板上的多邊形”，探究釘子板上多邊形的面積與多邊形內(nèi)部和邊上的釘子數(shù)的關(guān)系時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)了一系列的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)不同實(shí)驗(yàn)材料的比較分析，探索其中的規(guī)律。學(xué)生參與綜合與實(shí)踐性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能幫助他們提高綜合實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

綜上所述，“圖形與幾何”領(lǐng)域中“數(shù)學(xué)”與“實(shí)驗(yàn)”的連接點(diǎn)是眾多的。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在幫助學(xué)生獲取直接與間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，還能幫助學(xué)生開(kāi)展探究性、驗(yàn)證性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生們的實(shí)踐、創(chuàng)新能力。因此，我們應(yīng)該在厘清教材與“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”連接點(diǎn)的基礎(chǔ)上，有的放矢地開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。