高中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生反思能力的培養(yǎng)探討

福建省三明市尤溪第一中學(xué) 王偉榮

學(xué)生的反思能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要保障。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)正確評(píng)價(jià)自己并能不斷糾正自己的錯(cuò)誤，改善學(xué)習(xí)狀態(tài)和方法，以達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就高中數(shù)學(xué)有效培養(yǎng)學(xué)生的反思能力談一些粗淺看法，與同仁共勉。

一、現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)反思教育中存在的問(wèn)題

大部分高校很重視數(shù)學(xué)教育，但很大程度上僅重視的是應(yīng)對(duì)考試的部分，忽視了對(duì)學(xué)生進(jìn)行反思教育。在素質(zhì)教育的過(guò)程里，關(guān)于學(xué)生的反思能力，一直是教學(xué)的關(guān)鍵，學(xué)生具備反思能力能夠更好地幫助學(xué)生投入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)之中，然而，現(xiàn)今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生過(guò)分依賴(lài)?yán)蠋煟狈Κ?dú)立思考的能力，遇到難題時(shí)不懂得舉一反三。除此之外，還有很多老師依舊以教材和自我為中心，一味重視灌輸知識(shí)，忽視了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和能力。這些問(wèn)題隨著時(shí)間的不斷推移逐漸被擴(kuò)大化，如果不及時(shí)改進(jìn)，將不利于學(xué)生綜合能力的提高和發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生反思能力的途徑

1.將反思理念落實(shí)到課堂教學(xué)中

反思理念的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，需要教師在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中著力引導(dǎo)，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到課前預(yù)習(xí)反思新舊知識(shí)的聯(lián)系、課堂教學(xué)中反思知識(shí)內(nèi)涵與外延、課后反思課堂所學(xué)知識(shí)掌握情況的重要性，通過(guò)長(zhǎng)期潛移默化的引導(dǎo)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，進(jìn)而以反思理念指引自己的學(xué)習(xí)。課前預(yù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，就是在預(yù)習(xí)的過(guò)程中將重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)規(guī)劃成體系，聯(lián)系以前所學(xué)習(xí)的知識(shí)感知課堂即將學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，理清新舊知識(shí)脈絡(luò)聯(lián)系，提前悟到老師所要傳授的內(nèi)容，并且將預(yù)習(xí)中遇到的困難記錄下來(lái)，待到課堂教學(xué)時(shí)有針對(duì)性地去學(xué)習(xí)，其課堂學(xué)習(xí)有效性將事半功倍。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)中學(xué)會(huì)反思，學(xué)生才能養(yǎng)成反思的習(xí)慣，最終形成自身的一種能力。另外，還要教會(huì)學(xué)生在解題過(guò)程中學(xué)會(huì)反思。解題是學(xué)生將思維轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)碰到難點(diǎn)問(wèn)題，而要破解這一難點(diǎn)就需要學(xué)生不斷地找出錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤、反思錯(cuò)誤，并在此基礎(chǔ)上做好筆記，得出反思結(jié)論。

例如：在三角形ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a2-，三角形ABC的面積為6，D為三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為d。求角A的正弦值。在解這道題前，學(xué)生先要對(duì)正弦定理進(jìn)行有效的預(yù)習(xí)，然后運(yùn)用相應(yīng)公式，題目自然迎刃而解。很多學(xué)生遇到中難度的解三角形題目時(shí)往往會(huì)忘記利用變式，這是許多學(xué)生的通病，由于缺乏反思能力，大多數(shù)學(xué)生在同一個(gè)地方一錯(cuò)再錯(cuò)，導(dǎo)致丟分，因此實(shí)踐教學(xué)中要著力引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思理念，指導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中把錯(cuò)誤梳理出來(lái)，問(wèn)自己為什么錯(cuò)在這里？為什么考慮不周全？以此總結(jié)和反思，避免再次出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤，從而提升自身的反思能力，使自己在今后的解題過(guò)程中做到細(xì)致入微。

2.創(chuàng)新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生交流反思

教學(xué)方法是指引學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方面，實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平和教學(xué)內(nèi)容適時(shí)創(chuàng)新教學(xué)策略，借鑒傳統(tǒng)教學(xué)好的一面，摒棄傳統(tǒng)的應(yīng)試教育中呆板無(wú)趣的教學(xué)模式，以數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)為主要核心進(jìn)行教學(xué)。比如，老師可以在課堂上讓學(xué)生互相交流數(shù)學(xué)思想，對(duì)同一個(gè)難點(diǎn)進(jìn)行思維互換，優(yōu)秀的學(xué)生將自己的思考方式、思考維度分享給其他學(xué)生，其他學(xué)生也將自己碰壁的原因說(shuō)出來(lái)，找出問(wèn)題之所在，并對(duì)癥下藥著重解決。

以高中教材有關(guān)函數(shù)部分的這道題為例：某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x(x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元，試用三種表示法表示函數(shù)y=f（x）。在剛接觸這類(lèi)題型的時(shí)候，學(xué)生可以分組進(jìn)行解析，通過(guò)交流、探討和合作來(lái)發(fā)現(xiàn)自己或是同學(xué)的思維缺陷，以此不斷提升自己的水平。這種分組教學(xué)非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

3.歸納知識(shí)，總結(jié)反思

歸納知識(shí)主要體現(xiàn)在復(fù)習(xí)這一塊，在復(fù)習(xí)過(guò)程中最能夠體現(xiàn)出學(xué)生的反思能力的高低。一個(gè)具有反思能力的學(xué)生能夠通過(guò)復(fù)習(xí)曾經(jīng)的錯(cuò)誤、重點(diǎn)，得到極大的提升，但一個(gè)不具有反思能力的學(xué)生復(fù)習(xí)后依舊會(huì)重蹈覆轍。因此，老師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)的方法進(jìn)行指導(dǎo)。

以一道橢圓題目為例：已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為，過(guò)P點(diǎn)作焦點(diǎn)所在軸的垂線(xiàn)，它恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓方程。在解這道題時(shí)需要假設(shè)、作輔助線(xiàn)以及運(yùn)用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，學(xué)生往往難以一次性理清解題思路，容易出錯(cuò)，老師在解完這道題后要讓學(xué)生及時(shí)做好筆記，在復(fù)習(xí)過(guò)程中重新找準(zhǔn)思路，以此來(lái)加固對(duì)橢圓延展知識(shí)的理解。還有很多學(xué)生難以理解“到定點(diǎn)的距離與到定點(diǎn)直線(xiàn)的距離的比是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡”這一定義，這就需要老師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)的過(guò)程中，聽(tīng)取學(xué)生感到困難的原因，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材進(jìn)行深刻分析，結(jié)合第一個(gè)定義解惑。通過(guò)歸納總結(jié)，學(xué)生更易透過(guò)知識(shí)尋求本質(zhì)，更易橫縱學(xué)習(xí)，多方面聯(lián)系和對(duì)比，進(jìn)而提升自身反思能力，鞏固知識(shí)，達(dá)到最優(yōu)的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力不僅僅有助于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，還可以有效改善學(xué)生單獨(dú)思考、呆板思考的現(xiàn)狀，拓展學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)邏輯分析能力，更深入、更透徹地學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)。