核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

福建省三明市沙縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 鄧寧興

學(xué)科核心素養(yǎng)是教學(xué)改革的發(fā)動(dòng)機(jī)，它已經(jīng)成為當(dāng)下中小學(xué)教學(xué)前沿的熱門(mén)話(huà)題。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)深入課堂之中。筆者認(rèn)真查閱《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011 年版），在課標(biāo)之中竟然沒(méi)有提到“素養(yǎng)”一詞，更不用說(shuō)“核心素養(yǎng)”了。

那么，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課標(biāo)中有哪些體現(xiàn)呢？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！?018 年發(fā)布的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的?！睆倪@兩個(gè)內(nèi)容就可以看出，數(shù)學(xué)思維能力是核心素養(yǎng)的重要組成部分。

鄭毓信教授指出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本涵義就在于：我們應(yīng)當(dāng)通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，并能使他們逐步學(xué)會(huì)想得更清晰、更深入、更全面、更合理。”小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要立足于學(xué)生的思維能力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)邏輯思維能力

小學(xué)生的邏輯思維還處在較為初級(jí)階段，但邏輯思維能力的培養(yǎng)是必須進(jìn)行的。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)于邏輯思維能力的培養(yǎng)，要考慮培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

1.以?xún)和瘮?shù)獨(dú)，培養(yǎng)邏輯思維能力

數(shù)獨(dú)游戲是一種訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力最好的方式。筆者先組織學(xué)生從簡(jiǎn)單的四宮格入手，再到六宮格，再到九宮格，再到變形的“殺手?jǐn)?shù)獨(dú)”。這樣循序漸進(jìn)地教會(huì)學(xué)生做數(shù)獨(dú)智力游戲。用游戲訓(xùn)練學(xué)生的歸納與演繹、分析與綜合、抽象與概括、比較等邏輯思維能力。筆者采用多種形式做數(shù)獨(dú)游戲。一是課前3 分鐘全班共做數(shù)獨(dú)游戲。以小組比賽的形式，讓學(xué)生在3 分鐘內(nèi)完成一個(gè)六宮格數(shù)獨(dú)。并以小組月積分的形式獎(jiǎng)勵(lì)積分第一、二、三等獎(jiǎng)小組。二是每個(gè)月舉辦一次數(shù)獨(dú)大PK。限時(shí)30 分鐘內(nèi)完成由四宮格到“殺手?jǐn)?shù)獨(dú)”，按照完成數(shù)量和速度來(lái)進(jìn)行評(píng)比。學(xué)生在數(shù)獨(dú)游戲中，學(xué)會(huì)用正確的邏輯思維解決問(wèn)題。

2.數(shù)字拼圖游戲，培養(yǎng)邏輯思維能力

數(shù)字拼圖的形式應(yīng)用在數(shù)學(xué)上極為廣泛。如學(xué)生學(xué)認(rèn)1 ～20 的數(shù)字時(shí)，筆者組織學(xué)生玩“開(kāi)心拼20 個(gè)數(shù)字”的拼圖游戲。讓學(xué)生先數(shù)出圖片中的數(shù)量，再拿相對(duì)應(yīng)的這個(gè)數(shù)字，拼到圖片下方。再如教學(xué)“10 以?xún)?nèi)加減法”時(shí)，筆者組織學(xué)生自己制作1 ～10 的圖片和“+”“-”“=”號(hào)的圖片，讓同桌互相組合，用拼圖的方式考查同桌加減運(yùn)算的能力。

3.魔方大比拼

魔方也是訓(xùn)練學(xué)生思維能力方式之一。每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)相同的魔方，用計(jì)時(shí)的方式來(lái)評(píng)出一、二、三等獎(jiǎng)。筆者再按照學(xué)生玩魔方的熟練程度，由高到低組成四人小組，以小組魔方大比拼的形式，激發(fā)學(xué)生的興趣。小組所用魔方由二、三、四、五階各一個(gè)和異形魔方兩個(gè)，按照小組用時(shí)多少來(lái)評(píng)判各小組的得分情況。

二、立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)抽象思維能力

抽象思維是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)活動(dòng)中運(yùn)用概念、判斷、推理等思維形式，對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)進(jìn)行間接的、概括的反映的過(guò)程。抽象是數(shù)學(xué)的基本思想之一，數(shù)學(xué)離不開(kāi)抽象思維。瑞士著名教育學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“小學(xué)階段的兒童以具體的形象思維為主，逐步過(guò)渡到抽象思維?！背橄笏季S能力的培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。

鄭毓信教授指出，小學(xué)最基本的一些數(shù)學(xué)思想和思想方法中第一類(lèi)就是分類(lèi)與抽象。新課標(biāo)中也指出：“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力?！?/p>

1.以多媒體，激活思維

多媒體能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)較為直觀地展示出來(lái)。比如“圖形與變換”這一節(jié)，要讓學(xué)生把握旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要點(diǎn)：固定的點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，用多媒體直觀地展示，讓學(xué)生更易理解知識(shí)點(diǎn)。如一個(gè)銳角三角形旋轉(zhuǎn)180 度的過(guò)程，先讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，筆者再用多媒體動(dòng)畫(huà)的形式來(lái)展示旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。

2.以動(dòng)手實(shí)踐，拓展思維

動(dòng)手實(shí)踐有利于學(xué)生動(dòng)手能力和思維能力的培養(yǎng)。如在教學(xué)“軸對(duì)稱(chēng)”時(shí)，筆者讓學(xué)生用卡紙制作圓形、梯形、三角形、正方形、長(zhǎng)方形、星形等圖形，先自己在圖形中找到對(duì)稱(chēng)軸，并加以對(duì)折，畫(huà)出虛線(xiàn)。再用同桌的圖形來(lái)學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)”，同桌之間互相討論圖形中的“對(duì)稱(chēng)軸”，特別是有多條對(duì)稱(chēng)軸的圖形，再互相驗(yàn)證對(duì)錯(cuò)。

3.以生活情境，發(fā)展思維

數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，通過(guò)生活情境的創(chuàng)設(shè)，來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力。先創(chuàng)設(shè)情境，再讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，接著列出公式。如超市商場(chǎng)擺放商品時(shí)，按照1、3、5、7、9 排列商品，讓學(xué)生推導(dǎo)出計(jì)算的公式，這一推理的過(guò)程就是抽象思維訓(xùn)練的過(guò)程。

三、立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)發(fā)散思維能力

發(fā)散思維是指大腦在思維時(shí)呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。如小學(xué)數(shù)學(xué)中的“一題多解”就是發(fā)散思維具體體現(xiàn)之一。

1.以自我命題，培養(yǎng)發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題訓(xùn)練時(shí)，筆者有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維。一是讓學(xué)生根據(jù)筆者提供的應(yīng)用題題干，自己提出三個(gè)問(wèn)題，并用不同的方法解決問(wèn)題。提出多個(gè)問(wèn)題，用多種方法解決問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程就是發(fā)散性思維的過(guò)程。二是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識(shí)地加入一些發(fā)散性思維訓(xùn)練試題。如將1 ～7 分別填入圖中的7 個(gè)○內(nèi)，使每條線(xiàn)段上3 個(gè)○內(nèi)數(shù)的和相等。

2.以思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)發(fā)散思維

思維導(dǎo)圖是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具 ，它簡(jiǎn)單卻又很有效，是一種實(shí)用性的思維工具。比如，對(duì)一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題恐懼癥的學(xué)生，筆者引導(dǎo)他們通過(guò)思維導(dǎo)圖來(lái)提高理解能力。筆者要求學(xué)生把應(yīng)用題思維導(dǎo)圖分為圖形相關(guān)、生活應(yīng)用、數(shù)量關(guān)系、列方程等四大類(lèi)，每個(gè)大類(lèi)都有幾個(gè)小類(lèi)，每個(gè)小類(lèi)附上解題方法或解題思路。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)立足學(xué)科核心素養(yǎng)，通過(guò)多方面的數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。