分類教學在初中數(shù)學教學中的嘗試

江蘇省南通市小海中學 張 彤

由于大量外來務(wù)工人員子女入學，學生的數(shù)學基礎(chǔ)和解題能力參差不齊，為了讓不同水平的學生獲得更適合的數(shù)學知識技能，更好地體現(xiàn)因材施教，結(jié)合教研室“限時講授、合作學習、踴躍展示”的十二字方針，筆者探索并嘗試分類教學這一模式，具體做法如下。

一、合理分組，確定分類目標

大多數(shù)學生因為跟隨父母打工地的變化而導(dǎo)致就讀學校的變更，加上數(shù)學基礎(chǔ)、學習習慣不同以及智力、性格的影響，水平差異很大。為了達到“因材施教，分類優(yōu)化，班級整體提高”的目標，可先將學習成績接近的學生分成A、B、C三類，通過一個階段的學習和觀察，可以按照學習能力、興趣愛好調(diào)整分類。為了便于教師有針對性地指導(dǎo)，以6人為一組，組成學習小組，興趣愛好相同的或者性格互補的同學搭配成同桌，三類學生每個小組適當分配。教師在備課過程中，依據(jù)課程標準和教材內(nèi)容，綜合考慮這三類學生的學習、解題能力，在講學稿的課前預(yù)習部分，根據(jù)學生的差異制定不同的預(yù)習目標。如“平方差公式”的共性目標：會計算(2+1)(2-1)，(y+3)(y-3)，(x-2)(x+2)，從中觀察尋找平方差計算規(guī)律。個性目標：C類學生在老師的啟發(fā)與學生的幫助下猜想得到平方差公式；B類學生在教師的引導(dǎo)下，單獨完成(a+b)(a-b)的計算，驗證C類學生的猜想，得到平方差公式;A類學生結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，通過同一圖形的不同面積計算方法推導(dǎo)出平方差公式。

二、合作交流、學習任務(wù)分類

為了激勵學生自主學習，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，在小組學習、合作交流時，將不同的任務(wù)分配給A、B、C三類學生，如在教學“整式乘法去括號法則”時，學生在小學階段已經(jīng)學過乘法分配律，對應(yīng)用乘法分配律進行計算并不陌生，課本中出現(xiàn)的探索方式卻提高了難度，需要直接歸納符號變化的規(guī)律結(jié)論。B、C類學生對此不易理解，從方法分配律跳躍到符號變化。根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”原理，教學中采取小組探討、合作學習的方式時，把接近不同類學生思維的問題進行對應(yīng)分配，引導(dǎo)學生通過合作、探討得到整式乘法的去括號法則。在講學稿上設(shè)計如下“探索”：1.任意選三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，2.任意選三個單項式（至少有一項系數(shù)為負），分別填入下列□、○和△內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果。提醒A類學生，讓他們通過填數(shù)、運算、比較得到去括號的方法。讓B類學生完成講學稿上的如下題目：計算：（1）+120（u-0.5）；（2）-120(u-0.5)，通過觀察計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)這個算式說明了什么規(guī)律？讓C類學生完成教師出示在黑板上的計算題：（1）+（x-3）；（2）-（x-3），對比兩個式子中的運算，用文字語言描述結(jié)論。這樣，針對不同類學生設(shè)計不同的探究問題，不但沒有提高對B、C類學生的難度要求，又使這些學生都有探索追求的機會，而不是組內(nèi)交流時只聽A類學生暢所欲言，其余同學畏首畏尾，失去探討的機會，課堂交流變成A類學生的經(jīng)驗之談。

三、有效引導(dǎo)、課堂分類提問

布魯姆按照不同的層次，將提問分為以下幾種：知識性提問、理解性提問、應(yīng)用性提問、分析性提問、綜合性提問、評價性提問，課堂上靈活運用這幾種提問，在了解學生掌握情況的同時還能激發(fā)學生的學習興趣，為調(diào)動各類學生的學習積極性，對C或B類學生進行知識性提問，適當進行理解性提問，對A類學生可以進行應(yīng)用性提問或者分析性提問。如在學習“有理數(shù)的乘方”時設(shè)計了這樣的問題：的底數(shù)是多少？的底數(shù)是多少？這個問題可先讓C、B類學生回答，再讓A類學生進行糾錯。也可適當設(shè)計一些綜合開放性問題，相應(yīng)地提高A、B類學生的思維層次。學習有理數(shù)的乘方運算時，可以適時提出如下思考題：（n為正整數(shù)），____(n為整數(shù))，(1后面有____個0)，…01(1前面有_____個0)。

四、尊重差異、進行練習分類

課堂練習按照難易程度進行分類設(shè)計，可分為基礎(chǔ)、提高、創(chuàng)新三類，如在教學人教版七年級上冊43頁例4后，編排了如下三類練習題：

C類題：觀察下面的數(shù)：

-3，9，-27，81，-243，729，……

這一行數(shù)有什么規(guī)律？第10個數(shù)是多少？

B類題：觀察下面的數(shù)：

① -3，9，-27，81，-243，729，……

② 0，12，-24，84，-240，732，……

（1）第①行數(shù)有什么規(guī)律？

（2）第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

A類題：觀察下面的數(shù)：

① -3，9，-27，81，-243，729，……

② 0，12，-24，84，-240，732，……

③ -1，3，-9，27，-81，243，……

（1）第①行數(shù)有什么規(guī)律？

（2）第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

（3）第③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

（4）分別取每行的第8個數(shù)，考慮不同方法計算這三個數(shù)的和。

課堂上有針對性地設(shè)計練習，能夠在課堂有限的時間內(nèi)使班級所有學生獲得不同能力等級的知識。每一類學生完成各自對應(yīng)的練習后，可以選擇挑戰(zhàn)更高難度的練習，比如，C類學生完成對應(yīng)練習后，可以選擇B類題或者挑戰(zhàn)A類題，以此類推。還可以適當增加提高題，依次有序提高，從而獲得學習的成就感。通過分類教學，不僅促使教師更加有效地進行分類指導(dǎo)，還可以激發(fā)A類學生組內(nèi)指導(dǎo)，發(fā)揮“生教生，生幫生”的作用，提高個人能力的同時，使得同組的學困生也能品嘗到成功的喜悅，從而得到最佳的發(fā)展。