“一題多解”，有效提高學生的解題能力

江蘇省海門市六匡小學 黃 杰

數(shù)學是一門靈活的學科，數(shù)學解題方法是多元的。在教學過程中采取“一題多解”的相關教學方法，學生能夠從更多的方面了解數(shù)學知識，這對學生思維能力的提升、數(shù)學綜合能力的增強是有很大幫助的。以下對小學數(shù)學“一題多解”相關教學方法進行說明。

一、提高學生對“一題多解”的重視

讓學生進行思考、通過自己的努力解決問題是小學數(shù)學教學的初衷。在實際的學習生活中，不少學生都意識不到“一題多解”的意義。有的學生認為：能夠用一種方法解答出問題、能夠在考試中得到相應的分數(shù)就足夠了，因此對一道題已經(jīng)掌握了一種方法就沒必要再進行思考，教師需要在日常的教學中改變學生的這一看法，幫助學生樹立正確的觀念。

在數(shù)學教學過程中，為了提高學生對一題多解的重視，可以采取以下方法：第一，改變作業(yè)布置方法。在二年級作業(yè)的布置過程中，可以讓學生用兩種方法進行部分題目的解答。例如：“小明、小紅、小花、小藍是同學，這四個同學每人身上有10元，請問他們一共有多少錢？請用兩種方法來解答?！贬槍@個問題，學生可以從加法或者乘法這兩方面解答。通過式子“4×10=40”或者“10+10+10+10=40”，學生都能夠得到最后的答案，即一共有40元。第二，對學生進行鼓勵、表揚，讓學生認識到一題多解的重要性。例如：在一次教學活動中，教師給出了如下題目：“現(xiàn)在有30個蘋果，需要分配給班級的15個同學，請問怎樣分才能夠保證分配公平呢？”在問題提出后，有的學生立刻用嘗試法得到了問題的答案，該同學的思路為：“每個學生分1個，只能夠分配15個蘋果，而每個學生分2個蘋果，30個蘋果剛好可以分配完?！痹谠撋岢隽俗约旱南敕ê?，教師對該生的答案給予了肯定。隨后，教師提問：“有沒有學生可以從其他方面來解決問題？”在教師的鼓勵下，有的學生通過式子“30÷15=2”求得了最后分配給每個學生的蘋果應該是2個。在該生回答之后，再對該生的行為進行表揚，鼓勵其他學生在知道題目答案的情況下依然進行問題的思考。

因此，教師通過日常作業(yè)設置方法的改變以及在實際教學中鼓勵“一題多解”的行為這兩種方法，讓學生領悟到了“一題多解”的重要性，這對學生主觀能力的激發(fā)有很大的好處。

二、引導學生進行思考

“一題多解”的教學對部分學生來說是具有難度的，這是因為每個人都具有一定的思維偏好，其可能會形成思維定式。在遇到問題后，學生可能在第一時間只能夠想到自己熟悉的解題方式，而不去主動采用陌生的方法去解決問題。在產(chǎn)生這樣的問題后，教師的積極引導可以幫助學生熟悉其他的解題方法，這能夠讓一題多解式教學更好地展開。當然，在引導學生進行思考的過程中，教師也可以應用一些較為靈活的授課方式。

例如有這樣一道數(shù)學題：“現(xiàn)在有一批課本，將其以4∶5的比例分給甲班、乙班。其中，甲班可以分得20本課本，請問乙班可以分得多少課本？”在給出問題后，教師讓學生進行了思考。不少學生都通過自己的方法找到解答的方法，但是其中很少有能夠用多種方法解決問題的。為了激發(fā)這些學生思考，教師讓學生積極地尋找自己和別人解題方法上的不同。有的學生由于自身的思維存在限制，當他們遇到某一具體問題后，往往會先使用對自己來說較為熟悉的方法進行解題。而學生熟悉的方法在有的情況下是存在差異的，在這個交流互動的過程中，學生可以對解決問題的方法有更多的了解。為了讓學生有更多的靈感，讓學生進行交流之余，教師還積極地進行相關的提示，例如：用設值的方法進行計算、將比例分為一份份地進行計算等等。

因此，教師的指導對學生而言是有很大的幫助的，學生之間的交流互動也能夠讓其掌握更多解決問題的方法。這是因為在一題多解式教學方法中，激發(fā)學生的思維、讓學生接受更多的觀點，可以讓學生對問題有更深的了解。

三、形成逆向思維

思維定式的產(chǎn)生是很多學生無法進行一題多解的關鍵原因。在很多情況下，學生遇到一個問題后，其會根據(jù)題目給出的條件進行問題的反復思考，而這樣的反復思考在有的情況下是低效的，這是因為學生要從反復的思考中找到指引問題答案的思維。而讓學生進行逆向思維對解決某些問題是有很大的幫助的，在學生進行逆向思維的過程中，其能夠找到很多與答案相關的訊息，這些訊息很有可能幫助學生解決問題，因此一題多解的過程也變得容易了。

例如在“平行四邊形”的教學中，教師采取了如下的教學方法：第一，引出問題：“你能夠用什么方法證明一個四邊形是平行四邊形？”在提出問題后，教師提出了希望學生可以從多個角度、用多種不同的方法來解決這個題目。第二，引導學生進行逆向思維。在提出問題后，有的學生就開始積極地翻閱課本，這些同學希望從課本上找到相應的定理來解決問題，而這種思維習慣就是一種正向思維的思維習慣。從課本上找對應的答案是低效的、缺乏方向的。為此，教師開始引導學生進行逆向思維，其指導過程為：①平行四邊形有哪些特性？②平行四邊形哪些特性可以確定該圖形是平行四邊形？在教師的提示下，學生提出了很多平行四邊形所具有的特性，例如：平行四邊形的對邊是平行的、平行四邊形的對角大小是一樣的。而后，學生發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)都可以證明四邊形是平行四邊形，此問題實現(xiàn)了一題多解。

因此，逆向思維對學生的引導有很大的幫助。在進行逆向思考的過程中，學生能夠想到解決問題的多種方法，這對學生綜合思維的培養(yǎng)無疑是有很大的幫助。

為了能夠讓學生更好地了解數(shù)學、形成數(shù)學綜合思維，教師在日常的教學過程中可以通過一題多解式教學法對學生的能力進行一定的培養(yǎng)，而在這個過程中，教師需要積極地提升學生對一題多解的重視，通過不同的教學方法來展開相應的教學。