小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實踐與思考

江蘇省宿遷市湖濱新區(qū)黃墩中心小學(xué) 杜祥玲

小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的一門基礎(chǔ)學(xué)科，肩負著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的任務(wù)，通過開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，學(xué)生逐漸掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識，而在這其中，關(guān)于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)成為其中比較重要的教學(xué)內(nèi)容。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：教師要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。數(shù)感的真實含義是什么？筆者認為：數(shù)感，是指學(xué)生能夠準(zhǔn)確領(lǐng)悟數(shù)字和數(shù)字之間關(guān)系的一種能力，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)和生活中的數(shù)字與運算具有敏感的感受能力，能夠有意識地用數(shù)學(xué)的眼光去看問題，去觀察和解釋事物之間的數(shù)量關(guān)系和空間組合特征，從中捕捉到最突出的數(shù)學(xué)因素?？梢赃@樣說，對學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)得好，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力才能不斷加強，核心素養(yǎng)才能不斷提升。

提到數(shù)感培養(yǎng)，我們應(yīng)該從低年級開始抓起，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是如此論述的：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟?！蓖ㄟ^把握標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵，數(shù)感實質(zhì)上就是指數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和運算結(jié)果的估計等，這個表述也為我們培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感提供了幾種思路，即首先從數(shù)和數(shù)量這個途徑抓起。讓小學(xué)生經(jīng)歷從學(xué)會數(shù)數(shù)開始，逐步建立數(shù)字的概念，然后過渡到中高年級后的其他數(shù)字的認知，如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、負數(shù)等。第二個途徑便是關(guān)于數(shù)量關(guān)系的感知。它是指在學(xué)生建立了數(shù)字的基本概念之后，所形成的對數(shù)字意義的深度理解，懂得比較兩個數(shù)字的大小，或者其他數(shù)量關(guān)系的衡量對比。第三是關(guān)于數(shù)字之間的運算結(jié)果的估算和計算。這一點是建立在前兩個知識點的前提下，即懂得數(shù)字的概念和含義，明確了數(shù)字之間的比較后，能夠準(zhǔn)確運用運算法則對數(shù)字展開計算，可以先估算，大體估計計算結(jié)果，然后展開具體的運算，以此檢驗估算結(jié)果的正確與否。

具體到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們是通過以下幾種途徑對學(xué)生進行數(shù)感培養(yǎng)的。

一、結(jié)合生活實際，建立數(shù)感概念

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，我們需要從低年級學(xué)生抓起。教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，要選取適合于學(xué)生身心發(fā)展特點的現(xiàn)象或者實物，讓學(xué)生通過具體的觀察、思考和操作等，逐步建立數(shù)感的概念，親身體驗從實物到數(shù)字之間的過渡過程，讓學(xué)生體會數(shù)字和物體一一對應(yīng)的關(guān)系。而數(shù)數(shù)無疑是最基礎(chǔ)的數(shù)感建立方法。

例如，在教學(xué)一年級學(xué)生學(xué)習(xí)《20 以內(nèi)的數(shù)字》時，讓學(xué)生自己動手?jǐn)[一擺手邊的畫筆或者小棒，然后用數(shù)字把它表示出來。也可以用其他方式表示這個數(shù)字，如伸出自己的手指來表示出數(shù)字，從而在頭腦中構(gòu)建數(shù)字的概念。甚至我們可以把學(xué)生的目光放寬到教室里的其他設(shè)施，數(shù)一數(shù)班級里一共有幾盞日光燈，有幾扇窗戶等，讓學(xué)生把身邊的實際實物和教材里的抽象數(shù)字建立一種緊密的聯(lián)系，從而在看到其他事物時，都能夠抽象成數(shù)字來表示，這便是數(shù)感的初步建立經(jīng)歷。

二、通過合作探究，形成數(shù)感意識

新課改提倡創(chuàng)建一種自主、合作和探究的學(xué)習(xí)模式，在當(dāng)今社會，一個人單打獨斗是行不通的，我們只有和別人緊密合作，才能夠取得更大的成功。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們應(yīng)該有意識地對學(xué)生滲透這個觀念，即讓學(xué)生在和同學(xué)的合作探究過程中，取長補短，開拓思維，打開視野，豐富自己的頭腦認知，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，形成系統(tǒng)的數(shù)感意識。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，通過討論和交流，傾聽別人意見，懂得從別人的發(fā)言中發(fā)現(xiàn)問題，體會用數(shù)字交流的成就感。

例如，在學(xué)習(xí)《測量尺寸》的時候，筆者把班級里的同學(xué)進行合理分組，讓他們在教室里，實際體驗如何測量教室的長和寬。幾組同學(xué)經(jīng)過研究，紛紛表示會用不同的方法來進行測量，如第一組同學(xué)是用卷尺直接拉長進行測量長度的，而第二組則是用一段固定長度的繩子一段一段地拉伸和記錄，最后再經(jīng)過計算而得知。還有的組則是用步子測量，自己一步一步跨出來后，記住自己的步數(shù)，最后再通過計算，算出教室的長度和寬度。幾組同學(xué)都經(jīng)過了認真的研討和分工，在操作的過程中，有實際測量的人員，有負責(zé)督查的人員，有負責(zé)記錄數(shù)據(jù)的人員，還有復(fù)核的人員，如此一來，分工嚴(yán)密，各司其職，他們體會到了合作的魅力，也在合作探究的經(jīng)歷里，數(shù)感意識不斷形成和增強。

三、經(jīng)歷情景活動，積累數(shù)感經(jīng)驗

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生經(jīng)歷調(diào)動、協(xié)調(diào)各種感官參與學(xué)習(xí)的過程，在動口、動手、動腦的實際過程中，積累數(shù)感的經(jīng)驗。筆者針對小學(xué)生年齡較小，形象思維比較發(fā)達的特點，特意為他們設(shè)計了一些生動有趣的數(shù)學(xué)情景活動，寓教于樂，讓小學(xué)生在實際情景之中，學(xué)習(xí)新知，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

例如，我們經(jīng)常把學(xué)習(xí)的課堂搬到課外，就拿學(xué)統(tǒng)計的時候來說，筆者給學(xué)生出了非常生動的題目，即請你們走到校園的角角落落里去實際考察一下，校園里的高大喬木有多少，低矮灌木有多少？同時，另外一個分組便是常青植物有多少株，落葉的植物有多少株？或者是開花的植物有多少株，不開花的植物有多少株？等等，讓學(xué)生在實際數(shù)數(shù)和統(tǒng)計的過程中，經(jīng)歷統(tǒng)計的實際經(jīng)歷，在頭腦中促進數(shù)感概念的形成和深化。

例如，我們在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《認識人民幣》的時候，為了讓學(xué)生對人民幣的幣值有更加深刻的認知，便給學(xué)生設(shè)計了一個“購物超市”的活動，把模擬貨幣發(fā)給學(xué)生，讓他們自我體會到如何購物，當(dāng)自己拿了多少錢之后，可以去購買哪些商品，內(nèi)心有了初步判斷，或者該如何找錢，如果換算等，經(jīng)歷實際的換算過程，加深對數(shù)感的體會。

四、體驗估算過程，強化數(shù)感觀念

當(dāng)學(xué)生能夠從數(shù)字概念的形成，到數(shù)量關(guān)系的感知后，便可以體驗到數(shù)量關(guān)系的運算過程，在具體的數(shù)量關(guān)系表述中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確比較數(shù)字的大小，理解數(shù)字的實際含義，促使數(shù)感意識的強化過程。同時，讓學(xué)生學(xué)會估算，不僅是提升學(xué)生數(shù)感觀念的途徑，也是促使他們準(zhǔn)確運算的有效辦法之一，也會提升學(xué)生運算的正確率。因為在計算之前簡單進行估算的話，無形之中就會把正確答案的范圍做一限定，即時驗證運算結(jié)果是否正確，如果有問題可以直接往上推斷是哪一步出了問題。

例如，在進行有余數(shù)的除法教學(xué)的時候，在計算480 除以28 時，先讓學(xué)生估算一下結(jié)果是幾位數(shù)，然后再進行具體計算，這樣一來，學(xué)生便會根據(jù)估算結(jié)果，得出這個結(jié)果肯定是兩位數(shù)，而且這個兩位數(shù)應(yīng)該是十幾才對。這樣便把運算的結(jié)果范圍限定在了一個大體的范圍，如果結(jié)果跟這個數(shù)有偏差，肯定是有問題了。再如，平時我們經(jīng)常讓學(xué)生隨機進行估算，如估計一下語文課本里有多少字符？學(xué)校的操場大約有多少平方米？50 克的大米大約有多少粒？如此一來，學(xué)生便會有意識地從一些小單位的數(shù)值計算起，例如在估計語文教材里大約有多少字符時，學(xué)生便會下意識地尋求解決辦法，即先找出一頁教材，數(shù)出每一行有多少字符，再數(shù)出一頁書上一共有多少列，然后用行數(shù)乘以列數(shù)，就算出了一頁書上的字符了，接著再看看一共有多少頁碼，這樣語文教材的總體字?jǐn)?shù)便基本可以估算出來了。在這些題目中，學(xué)生感受從小數(shù)字到大數(shù)字的過渡過程，展示自己數(shù)感的培養(yǎng)過程。當(dāng)然，這個估算不是憑空而來，而是學(xué)生通過自己的聰明才智，找辦法，尋策略而得來的最終結(jié)果，數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)得淋漓盡致。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)需要教師認真鉆研教材，精心設(shè)計教學(xué)過程，為小學(xué)生呈現(xiàn)一種真實有趣的教學(xué)情景，在生活化的環(huán)境中逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，并不斷進行深化和加強，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。