理解性學(xué)習(xí)視角下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

江蘇省靖江市教師發(fā)展中心 朱建彬

在新課標下，變革傳統(tǒng)“師傳生學(xué)”的授課模式，有效調(diào)動學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主性、能動性、探究性與創(chuàng)造性是各學(xué)科教學(xué)的根本出發(fā)點，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。而理解性學(xué)習(xí)則是在此背景下誕生的一種新型學(xué)習(xí)理念，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的學(xué)習(xí)知識與生活經(jīng)驗，通過自主學(xué)習(xí)和探究去構(gòu)建知識，顯著提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。因此，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透理解性學(xué)習(xí)理念值得深入探討。

一、基于情境創(chuàng)設(shè)，豐富經(jīng)驗性理解

經(jīng)驗性理解層面的學(xué)習(xí)容易受到外界環(huán)境內(nèi)容、解釋方式以及教學(xué)組織方式等因素的影響，致使高中生在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)錯記概念的問題，尤其是不同學(xué)生的認知能力各不相同，對于概念學(xué)習(xí)的接受程度也有所不同，這決定了人們在建構(gòu)概念理解的過程中會傾向于心智表征。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中，為了幫助學(xué)生更好地建構(gòu)概念，豐富他們的經(jīng)驗性理解，教師可以有效地運用多媒體等來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，將相關(guān)數(shù)學(xué)概念以學(xué)生更容易接受的表征形式展現(xiàn)出來，那么可以使學(xué)生在故事情境、問題情境等情境中去自主理解有關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

例如，在學(xué)習(xí)“橢圓的定義”時，為了深化學(xué)生對于橢圓這個概念的理解，數(shù)學(xué)教師可以在授課前為學(xué)生介紹“刁尼秀斯之耳”這個歷史故事，為他們創(chuàng)設(shè)一個趣味的故事情境：在某次空軍作戰(zhàn)行動中，德軍將他們逮捕的一些官兵關(guān)押在一座巖洞監(jiān)獄中，晚上監(jiān)獄中被捕的官兵們偷偷聚集在巖洞里面討論越獄計劃，奇怪的是，他們經(jīng)過小聲議論得出的越獄計劃卻被德軍知曉了，你們知道是怎么回事嗎？經(jīng)過該故事情境的創(chuàng)設(shè)，配合相應(yīng)問題的提出，可以有效調(diào)動學(xué)生的討論熱情，在他們積極討論的過程中，教師可以告訴學(xué)生這個監(jiān)獄實際上是橢圓形狀的，將學(xué)生的聽課注意力轉(zhuǎn)移到“橢圓”上來，這樣就完成了課題導(dǎo)入任務(wù)，為后續(xù)的概念教學(xué)奠定了堅實基礎(chǔ)。

二、開展實驗探究，建構(gòu)形式化理解

為了促使學(xué)生向形式化理解層面發(fā)展，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的形成及發(fā)展，具體就是要引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識形成的整個過程，這樣可以深化他們對于有關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解與認識。而實驗探究是促使學(xué)生深入體驗與感受數(shù)學(xué)知識形成過程的一個有效手段，在幫助學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)概念，提升數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果方面具有積極作用。

例如，教師為了幫助學(xué)生理解“橢圓”這個概念，可以先設(shè)置問題：“我們所學(xué)的圓的定義是什么？如何繪制圓形？”引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)概念，之后繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生：橢圓是點的何種集合？該如何繪制一個橢圓？在學(xué)生思考一段時間后，教師可以為學(xué)生提供圖釘、鉛筆、紙板、細繩等一些工具，之后引導(dǎo)學(xué)生做如下實驗：選擇一條長度為L的細繩，在紙板同一點處固定其兩端，之后套上鉛筆，用力將繩子拉緊后移動筆尖。這時候繪制出什么圖形？如果將細繩的兩端分別固定在有一定距離的兩點處，那么繼續(xù)移動筆尖，會繪制出什么圖形？通過學(xué)生動作操作，可以強化他們對于橢圓的直觀感受，有助于深化他們對于橢圓概念本質(zhì)的理解與認識。

三、進行抽象概括，形成經(jīng)驗性理解

形式化理解側(cè)重單一的數(shù)學(xué)概念，沒有將其同其他相關(guān)數(shù)學(xué)概念進行比較與分析，或者明確不同概念之間的層次或異同關(guān)系，所以理解準確性與程度不足，此時為了進一步強化學(xué)生對概念的認識，使他們深刻意識到各種概念的內(nèi)在聯(lián)系性，為他們運用這些數(shù)學(xué)概念奠定堅實基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教師還要注意從多角度來為學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念進行概括，確?？梢允箤W(xué)生形成經(jīng)驗性理解。

例如，為了深化學(xué)生對于“橢圓”這個概念的認識，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試著自己對橢圓的定義進行歸納，并對其中要點進行解釋與說明。在該學(xué)習(xí)任務(wù)的指導(dǎo)下，學(xué)生會積極進行思考，并自主歸納橢圓的定義，期間教師可以適當(dāng)補充，然后教師可以繼續(xù)詢問學(xué)生“橢圓上面任何一點滿足的幾何條件是什么？”借此來引導(dǎo)學(xué)生運用語言來強化對橢圓概念的直觀性理解，并配合內(nèi)容的相關(guān)解釋來提升的理解效果，配合教師的實時點撥，可以引導(dǎo)學(xué)生重新思考那些自己存在理解不到位的知識點，強化他們對于橢圓這個數(shù)學(xué)概念的理解與認識。此外，數(shù)學(xué)教師還要注意強化概念反思，提升他們的文化感悟與理解，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中不斷反思得失與收獲，逐步促使理解向深層次方向發(fā)展，最終可以真正提升他們的概念學(xué)習(xí)效果。

總之，理解性學(xué)習(xí)是一種符合學(xué)生思維與認知發(fā)展的學(xué)習(xí)方式，對輔助學(xué)生理解與記憶數(shù)學(xué)概念具有積極的促進作用。在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透理解性學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)教師可以從形式化理解和經(jīng)驗性理解方面入手，借助情境創(chuàng)設(shè)、實驗探究、抽象概括和概念反思等來逐步提升學(xué)生的文化感悟與理解，確保借此提升高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性。