多元對話，讓“學”真正發(fā)生

江蘇省太倉市經(jīng)貿(mào)小學 戴 菊

教學，以誰為中心？相信很多教師都會回答，以學生為中心、以學為中心。但在日常教育教學工作中，教師本位的教學方式仍占主導地位，導致教師教學目標和實際行動大相徑庭。這就要求我們在教學中必須要采取行之有效的策略，讓“學”真正發(fā)生。本文將從三個維度闡述對這一核心問題的思考。

一、與數(shù)學知識的產(chǎn)生對話，學得有“意”

以蘇教版小學數(shù)學四年級上冊《角的度量》一課為例，這節(jié)課是小學階段幾何初步知識的一個重要內(nèi)容，是在學生認識了角的各部分名稱、知道角是有大小的基礎(chǔ)上進行教學的，但因知識點多、操作難，歷來是小學數(shù)學教學的難點。傳統(tǒng)教學方式一般是按照“提出問題→產(chǎn)生需求→介紹量角器→示范量角→鞏固練習”這樣的流程教學。因為量角器涉及的概念比較多，比較抽象，單純地依靠學生觀察交流、教師總結(jié)，學生掌握得太過淺顯。角的測量一直也是傳統(tǒng)教學中難以突破的方面，很多教師為了學生熟練掌握，編排了量角口訣，組織學生對照口訣進行大量的技能訓練，但效果卻微乎其微。于是我們思考：能否從知識的源頭上，讓學生與知識的產(chǎn)生（量角器的產(chǎn)生過程）對話，讓靜態(tài)的知識變成動態(tài)生成，在學到知識的同時還能從源頭上去探究“量角器為何能量角”？知其然才能知其所以然，量角這一難點也就迎刃而解了。

首先，通過求一條線段的長度及一個圖形的面積，回顧長度與面積單位，為“單位角”的產(chǎn)生和勾連“單位”本質(zhì)做鋪墊。接著，隨著測量角的需求變化，由獨立的“小角”演變出“半圓工具”，并隨著度量角的越來越精細化的要求，“小角”逐步演變成“1°”的單位角，半圓工具也隨之演變成了具有刻度的量角器。這樣基于知識本源的教學設計，相比花哨的情境和琳瑯滿目的教學環(huán)節(jié)更能凸顯數(shù)學本質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學持久的吸引力。數(shù)學教育家弗賴登塔爾也認為，學生學習數(shù)學的過程就是一個有指導的再創(chuàng)造過程。追溯知識產(chǎn)生的本源，通過精心設計相應的教學環(huán)節(jié)，讓學生理解知識產(chǎn)生之路，更深刻，也更有意義。

二、與教材編寫的本意對話，學得有“據(jù)”

學科教學提倡的是“以綱為綱，以本為本”，也就是說教學的預設和實施應關(guān)注到課程標準的相關(guān)要求，應尊重教材的相應呈現(xiàn)。在各種教學方法百花齊放的今天，對教材的解讀更加多元、更加豐富。但隨之而來的，對教材解讀不到位、解讀錯誤的情況也屢見不鮮。真正的一節(jié)好課必然是立足教材、理解教材、活用教材，否則必然會導致目標的偏離，教學效率低下。

以蘇教版第八冊《多邊形的內(nèi)角和》為例，作為一節(jié)探究課、活動課，很多教師在實施的過程中出現(xiàn)了兩種極端現(xiàn)象，“過簡”或“過難”。給定學生分割多邊形的方法，以得到最后的計算公式為目的，或者全程采用導學單式的自主探究法，卻忽略了知識的產(chǎn)生、推理過程。對此，筆者以多維素材為載體，對比了人教版、北師大版、蘇教版教材，發(fā)現(xiàn)“多邊形的內(nèi)角和”在其他小學數(shù)學教材中并沒有被單獨作為一個課題來研究，而是以習題的形式呈現(xiàn)，并且有兩方面的特點：其一，關(guān)于多邊形的內(nèi)角和涉及的知識非常少，重點是體會三角形與多邊形的關(guān)系，體會轉(zhuǎn)化思想；其二，對分割的方法，教材直接給出示范，這大大降低了研究難度。那么，對于蘇教版四下的這節(jié)探究課，目標定位到底是什么？ 黃為良等在2015 第2 期《小學數(shù)學教師》中對蘇教版小學數(shù)學教材內(nèi)容的修訂說明給了我們啟迪。文中指出，教材不再安排“找規(guī)律”的單元，而是通過“探索規(guī)律”的活動，引導學生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，積累一些數(shù)學活動經(jīng)驗，增強探索意識。再結(jié)合各個版本的教材編寫意圖，我們可以確定本節(jié)課的目標定位，即：通過四個層次的探究活動，引導學生通過觀察、操作，歸納、類比等具體活動，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的計算方法，積累探索規(guī)律的一般方法。

三、與學生的實際需求對話，學得有“用”

沒有需求，知識就沒有產(chǎn)生的動機，沒有需求，學生的學習就缺少自主。可以說，“需求”是學生學習知識的出發(fā)點，是讓學習真正發(fā)生的前提之一。皮亞杰的認知發(fā)展理論也認為，兒童的認知發(fā)展是以學生已有圖式與環(huán)境相互作用而產(chǎn)生的認知需求為動力的。那么，如何通過一定的教學設計，引發(fā)學生的實際需求？筆者認為一定的“認知沖突”就是最好的導火線。

《確定位置》是蘇教版小學數(shù)學第八冊的內(nèi)容，教材分成三個層次：情境引入、約定規(guī)則、學會方法。很多教師認為這節(jié)課內(nèi)容簡單，只要讓學生“熟記”規(guī)定即可，但卻忽略了這節(jié)課的重點：發(fā)展抽象思維能力、增強空間觀念。顯然，死記硬背不會讓學真正發(fā)生?；诖?，一些教師對這節(jié)課進行了更深層次的研究，有的從知識的源頭引入（數(shù)對的發(fā)明者笛卡爾從蜘蛛網(wǎng)上得到啟示發(fā)明了數(shù)對），有的從豐富多彩的活動中認識數(shù)對。通過對比，我們發(fā)現(xiàn)不同的教學設計背后仍然有相同的思路線索，即：三次需求、三次建構(gòu)。第一次，平面中物體的位置。請學生確定某一指定物體的位置，學生根據(jù)自身的生活經(jīng)驗必然會產(chǎn)生多種不一樣的表達，在交流中，學生會感受到這樣的表達對于確定位置是隨意的、不明確的，于是產(chǎn)生了第一次需求——統(tǒng)一規(guī)定。教師順其自然地進行第一次自主建構(gòu)：通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般確定第幾列要從左往右數(shù)，確定第幾行要從上往下數(shù)。第二次，位置的表達。學生在記錄物體位置時，也會產(chǎn)生不同的表達方式，雖然根據(jù)之前的規(guī)定不會再出現(xiàn)歧義，但對簡潔的追求是人的本性，這就勢必會讓學生產(chǎn)生第二次需求——統(tǒng)一標準。這也是第二次自主建構(gòu)：數(shù)對的引入。第三次，現(xiàn)實場景中的位置。學生再一次產(chǎn)生需求，是站在學生的角度還是站在教師觀察者的角度？并自主進行了第三次自主建構(gòu)：一般站在觀察者的位置確定列與行。

通過上面這樣的設計，知識的學習不再是生硬的、被要求的，而是基于學生的需求，學生自主建構(gòu)的。需求是自主構(gòu)建的前提，而學生自主建構(gòu)數(shù)學知識的過程，才是學習真正發(fā)生的過程，才是師生共同成長的過程。

給學生更多的時間和空間，讓學生基于已有知識經(jīng)驗，自主參與數(shù)學學習，這才是符合教育發(fā)展的理念與趨勢。本文結(jié)合具體案例，通過多元“對話”，構(gòu)建以學為中心的數(shù)學課堂，促進學生的“學”，讓“學”真正發(fā)生。