基于光譜性能的太陽(yáng)光柵光譜儀設(shè)計(jì)

鄭聯(lián)慧 ，陳江詳 ，郭守章 ，奈以彬

（1.裝備智能控制福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 三明 365004；2.三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 三明 365004）

高分辨力的太陽(yáng)觀測(cè)表明太陽(yáng)大氣層包含著許多精細(xì)結(jié)構(gòu)如黑子、日珥、色斑、針狀體和纖維結(jié)構(gòu)等，并且這些精細(xì)結(jié)構(gòu)不斷處于動(dòng)態(tài)的演化過(guò)程。因此要對(duì)這些精細(xì)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)觀測(cè)，用以研究太陽(yáng)大氣隨高度的分布特性，成像光譜儀需要具備高空間分辨力、高時(shí)間分辨力和高光譜分辨力[1-3]。

成像光譜儀從原理上可分為干涉型和色散型。干涉型成像光譜儀基于干涉調(diào)制分離光譜的原理，能在短時(shí)間內(nèi)獲取一系列的二維單色像，還能調(diào)諧波長(zhǎng)，其中基于Fabry-Pérot干涉儀的成像光譜儀就是這種類(lèi)型的代表[4-5],但是這種技術(shù)的缺點(diǎn)在于其光譜帶寬較窄和掃描光譜線(xiàn)輪廓所需的時(shí)間較長(zhǎng)，所以這種技術(shù)無(wú)法用于分析目標(biāo)的物理特性和觀測(cè)快速的物理反應(yīng)過(guò)程。另一種成像光譜儀是光柵光譜儀，通過(guò)狹縫掃描裝置，讓狹縫前的像依次快速通過(guò)狹縫，在CCD上就能采集到狹縫條帶像的一個(gè)時(shí)間系列的光譜數(shù)據(jù)立方體，屬于這種技術(shù)的光譜儀有NST的快速成像太陽(yáng)光譜儀FISS等。光柵光譜儀較干涉型成像光譜儀不僅能夠同時(shí)獲得觀測(cè)目標(biāo)的譜線(xiàn)輪廓，而且其光譜帶寬較寬，既適用于觀測(cè)快速運(yùn)動(dòng)的色球?qū)舆\(yùn)動(dòng)，也適用于觀測(cè)相對(duì)穩(wěn)定的光球目標(biāo)，此外還具有多波段成像和分辨力大等優(yōu)點(diǎn)[6-7]，在太陽(yáng)觀測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用。

然而光譜儀設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于如何根據(jù)系統(tǒng)的分辨率等指標(biāo)，合理的確定準(zhǔn)直鏡焦距和光柵入射角1等基本參數(shù)，目前該方面的相關(guān)研究?jī)?nèi)容較少。本文就以狹縫式光柵光譜儀為例對(duì)此進(jìn)行了深入的研究，分析了集光效率和分辨率的影響因素，給出了基于一米太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡NVST的光柵光譜儀設(shè)計(jì)方案，最后進(jìn)行了分析和討論。旨在對(duì)光柵光譜儀的設(shè)計(jì)和研制提供借鑒。

1 光柵光譜儀的工作原理

望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)接收來(lái)自遠(yuǎn)處照明的物體，并把物體成像在望遠(yuǎn)鏡的焦平面上，為了更好地獲得單色像，在望遠(yuǎn)鏡的焦平面上安裝了一個(gè)窄長(zhǎng)的狹縫，被狹縫截取的像通過(guò)準(zhǔn)直鏡準(zhǔn)直后入射到光柵，然后經(jīng)光柵進(jìn)行色散分光，再經(jīng)成像鏡會(huì)聚并成像在光譜儀像平面上的，探測(cè)器CCD上將獲得狹縫對(duì)應(yīng)的目標(biāo)區(qū)域的光譜數(shù)據(jù)立方體，如圖1所示。通過(guò)數(shù)據(jù)處理，既可得到目標(biāo)在各個(gè)波段的二維單色像和空間各點(diǎn)的光譜輪廓，同時(shí)又可以用以研究目標(biāo)的物理特性、更有效地發(fā)現(xiàn)和識(shí)別目標(biāo)和更好的研究目標(biāo)的空間分布。

圖1 光柵光譜儀工作原理示意圖

2 成像光柵光譜儀性能影響因素分析

2.1 光柵集光效率分析

光柵的集光效率是光譜儀分光流量模型的一個(gè)重要內(nèi)容，它表征了在不同的波長(zhǎng)處能量分配的權(quán)值，它決定了進(jìn)入光譜儀系統(tǒng)的光能是否能讓光譜儀正常工作[8-9]。由分辨力公式：R=N×m，N為光柵總的刻線(xiàn)數(shù)，m為光譜級(jí)次，但是m的取值并非越大越好，因?yàn)樗c光強(qiáng)有關(guān)，光強(qiáng)的表達(dá)式如式（1）。

其中 γ1=πaθ/λ，γ2=πdθ/λ，θ為衍射角，a 和 d 分別為光柵的工作面長(zhǎng)度和光柵常數(shù)，由于待觀測(cè)的譜線(xiàn)需滿(mǎn)足：γ2=mπ，所以有：

一旦確定了波長(zhǎng)，就可以根據(jù)（1）式或（2）式直接計(jì)算出該波長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的最佳衍射級(jí)次和集光效率，集光效率越高，進(jìn)入光譜儀系統(tǒng)的能量利用率越大，這既有利于提高光譜數(shù)據(jù)的信噪比，也有利于提高系統(tǒng)的時(shí)間分辨力。

2.2 光譜儀的理論分辨率

光譜分辨率和線(xiàn)色散是光柵光譜儀的基本特性，表達(dá)式分別為：

其中：Wg為光柵的刻線(xiàn)寬度；σ為光柵的刻線(xiàn)數(shù)；m為衍射級(jí)次；fcam為成像鏡的焦距；β為衍射角；d=1/σ。

2.3 光譜儀分辨率的影響因素

（1）光譜純度，表征有限的狹縫寬度所引起的光譜分辨率的衰減，如下：

ws為狹縫寬度，fcol為狹縫到準(zhǔn)直鏡的距離。

（2）CCD相機(jī)的分辨率的選擇，由采樣定理，一般要求點(diǎn)源目標(biāo)在CCD上覆蓋的范圍不少于兩個(gè)像素，所以CCD的光譜分辨率如下式表示：

δlpix為像元大小。

（3）考慮到狹縫寬度和探測(cè)器像元大小后，實(shí)際光譜分辨率為：

所以實(shí)際的光譜分辨力為：

（4）像差。光譜儀一般采用Czerny-Turner成像系統(tǒng)，即準(zhǔn)直鏡和成像鏡分別位于光柵兩側(cè)，有利于消除系統(tǒng)的雜散光。為提高光學(xué)系統(tǒng)的性能，減小像差的影響，常采用離軸拋物鏡代替?zhèn)鹘y(tǒng)的球面鏡，不但可消除系統(tǒng)的球差、減小像散，還可以通過(guò)選擇合適的曲率半徑減小彗差的影響[10-11]。

（5）分辨率影響因素匹配設(shè)計(jì)。在幾個(gè)影響分辨率的因素中，分辨率最低的那個(gè)因素將起決定作用，合理的設(shè)計(jì)是讓這些因素相互匹配。根據(jù)公式（7）得：當(dāng)δλsp=δλdet=δλgrating時(shí)，既可以獲得理想的實(shí)際光譜儀分辨率，又能減少不必要的浪費(fèi)，根據(jù)公式（3）～（6）計(jì)算可得fcol和α等參數(shù)。

3 基于NVST的小型化高分辨力雙波段成像光譜儀設(shè)計(jì)

NVST是亞洲最大的太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡，口徑為1 m，光譜儀作為望遠(yuǎn)鏡的終端設(shè)備，是實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡科學(xué)目標(biāo)具有不可替代的作用。由于色球活動(dòng)激烈，本文設(shè)計(jì)了高分辨力的光柵光譜儀用于探測(cè)色球大氣活動(dòng)。主要工作波段選擇了在0.656 3和0.854 2 μm兩波段同時(shí)對(duì)太陽(yáng)色球?qū)舆M(jìn)行觀測(cè)，用于研究太陽(yáng)色球?qū)拥木?xì)結(jié)構(gòu)及其動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。

3.1 光譜儀的衍射級(jí)次確定和集光效率的計(jì)算

根據(jù)公式（2）編寫(xiě)程序，衍射級(jí)次與集光效率的關(guān)系如圖2所示，二者具體的關(guān)系如表1所示。

表1中各波長(zhǎng)的集光效率的差異是由光柵衍射角的差異引起的，光柵的衍射角越接近光柵的閃耀角，其集光效率越大。因此，針對(duì)上述特征譜線(xiàn)所設(shè)計(jì)的光譜儀集光效率良好，有利于提高數(shù)據(jù)的信噪比和提高時(shí)間分辨力。

圖2 衍射級(jí)次與集光效率的關(guān)系

表1 衍射級(jí)次和集光效率的關(guān)系

3.2 光譜儀基本參數(shù)估計(jì)

光柵光譜儀采用Czerny-Turener成像系統(tǒng)，采用了兩個(gè)相同的離軸拋物鏡作為系統(tǒng)的準(zhǔn)直鏡和成像鏡，光柵采用中階梯光柵代替?zhèn)鹘y(tǒng)的閃耀光柵，不僅不影響光柵分辨率，還有利于光譜儀小型化[12]。由2.3節(jié)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)光譜儀的基本參數(shù)估計(jì)，如表2所示。

表2 光譜儀基本參數(shù)估計(jì)

3.3 對(duì)影響因素進(jìn)行模擬仿真分析

圖3為不同波長(zhǎng)條件下的線(xiàn)色散大小，根據(jù)光柵方程可知波長(zhǎng)不同時(shí)，其衍射角就不同，根據(jù)公式（4）可知其線(xiàn)色散就不同，工作譜線(xiàn)線(xiàn)色散好于，是一款大色散光譜儀。

圖4為不同特征波長(zhǎng)條件下，光柵理論分辨率，光譜純度，CCD相機(jī)的分辨率的變化情況，以及光譜純度和CCD相機(jī)的采樣同時(shí)存在時(shí)對(duì)光譜分辨力的影響。從圖5可以得出，在考慮各種影響因素后光譜分辨力R≥1.56×105，與New Solar Telescope的快速成像太陽(yáng)光譜儀FISS相當(dāng)。

圖3 不同波長(zhǎng)線(xiàn)色散分布

圖4 不同波長(zhǎng)下采樣前后分辨率分布

圖5 0.6563和0.8542μm雙波段同時(shí)成像光路圖

3.4 光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果及性能分析

根據(jù)上述分析，為了獲得高光譜分辨率的光譜儀，分析并確定了光譜儀組成元件的參數(shù)，并利用Zemax軟件對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了光線(xiàn)追跡，設(shè)計(jì)時(shí)采用了在0.656 3和0.854 2 μm同時(shí)成像，如圖5所示。通過(guò)點(diǎn)列圖充分展示了各波段的像差及分辨率情況，如圖6所示。從圖中可以看出，所設(shè)計(jì)的高分辨率光譜儀在雙波段同時(shí)成像時(shí)光譜儀的性能仍然能在衍射極限內(nèi)，視場(chǎng)半徑為1'。

圖6 點(diǎn)列圖

4 結(jié)論

對(duì)高分辨力光柵光譜儀的集光效率和光譜分辨率的影響因素進(jìn)行了研究，給出了具體的設(shè)計(jì)實(shí)例，結(jié)果表明光譜分辨力的影響因素相互匹配的分析方法可用于光譜儀的基本參數(shù)估計(jì)，當(dāng)δλsp=δλdet=δλgrating時(shí)，實(shí)際光譜儀分辨率約為光柵理論光譜分辨率的，不僅可以減少不必要的性能損失，還能用于確定光譜儀初始結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)光譜儀設(shè)計(jì)具有參考和指導(dǎo)意義。