端到端通信中基于時(shí)間轉(zhuǎn)換能量采集的計(jì)算遷移方案

冬欣松，鄭建超，蔡躍明，尹廷輝，張瀟毅

(1.中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，南京 210000； 2.國(guó)防科技創(chuàng)新研究院 人工智能中心，北京 100010)(*通信作者電子郵箱dongxinsong1993@163.com)

0 引言

近年來，在新型智能物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用(例如深度學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)的智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)、智能家居、自動(dòng)駕駛、工業(yè)自動(dòng)控制系統(tǒng)、智慧醫(yī)療等)受到廣泛關(guān)注的同時(shí),它與資源受限智能移動(dòng)終端間的矛盾也愈加突出[1]。移動(dòng)云計(jì)算(Mobile Cloud Computing, MCC)將傳統(tǒng)無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)與互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)進(jìn)行深度融合，利用計(jì)算遷移(Computation Offloading)技術(shù)將計(jì)算密集、時(shí)延敏感型任務(wù)上傳至云端處理，成為一種有效的應(yīng)對(duì)方案[2-3]。但現(xiàn)有大多研究集中于單、多用戶各自進(jìn)行計(jì)算遷移的策略，而未考慮用戶間通過形成有效的互助計(jì)算遷移使雙方均可受益。

部分相關(guān)工作已經(jīng)證明，形成協(xié)作互助可以有效地提升端到端(Device-to-Device, D2D)通信性能[4-9]。文獻(xiàn)[4]提出了一個(gè)利用移動(dòng)中繼協(xié)作來增強(qiáng)D2D通信的系統(tǒng)架構(gòu)；文獻(xiàn)[5]中為協(xié)作D2D通信設(shè)計(jì)了相關(guān)的中繼選擇算法；文獻(xiàn)[6]研究了多跳譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼協(xié)助下的D2D通信性能；文獻(xiàn)[7]中為D2D通信設(shè)計(jì)了一個(gè)基于社交鏈的協(xié)作方案，探索了社交意識(shí)與社交信任關(guān)系下形成的有效互惠協(xié)作；文獻(xiàn)[8]提出了一個(gè)聯(lián)合任務(wù)-數(shù)據(jù)遷移方案，研究了計(jì)算資源與通信資源間的資源共享。然而，這些工作都沒有涉及到移動(dòng)云計(jì)算中的協(xié)作計(jì)算遷移。近期，文獻(xiàn)[9]提出了一種基于社交意識(shí)的計(jì)算遷移方案，即在此方案中，人們選擇遷移策略時(shí)不僅只想到最小化自己的開銷，同時(shí)也會(huì)考慮具有社交關(guān)系的朋友的遷移開銷。

針對(duì)蜂窩D2D通信網(wǎng)絡(luò)，本文通過結(jié)合基于時(shí)間轉(zhuǎn)換的射頻能量采集技術(shù)(即從接收的射頻信號(hào)中采集能量)，提出了一個(gè)用以提升MCC有效性的計(jì)算遷移方案。具體來說，能量受限終端首先從流量受限終端處進(jìn)行無線能量采集，同時(shí)作為回報(bào)它會(huì)為后者遷移其計(jì)算任務(wù)(耗費(fèi)流量)到云端服務(wù)器。換句話說，能量受限終端與流量受限終端相互交換了各自剩余的流量與能量資源。更進(jìn)一步的，通過優(yōu)化能量受限終端的時(shí)間轉(zhuǎn)換因子、采集能量分配因子以及流量受限終端的傳輸功率來設(shè)計(jì)最優(yōu)的互助方案。此優(yōu)化問題是一個(gè)非常具有挑戰(zhàn)性的非凸聯(lián)合最小化問題，通過一系列嚴(yán)格的等價(jià)變換首先把其轉(zhuǎn)換為了一個(gè)凸的最小化問題，然后進(jìn)一步求解最優(yōu)方案。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)如圖1所示的智能移動(dòng)終端互助計(jì)算遷移系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)中包括了云端服務(wù)器、一個(gè)單天線的小基站(Base Station, BS)，以及兩個(gè)單天線的智能移動(dòng)終端，兩個(gè)終端占用同一頻帶且每個(gè)終端都有一個(gè)計(jì)算密集且時(shí)延敏感的計(jì)算任務(wù)需要被完成。定義ES為具有充足的能量預(yù)算但是剩余流量預(yù)算匱乏的終端，定義DS為具有充足的流量預(yù)算但能量預(yù)算匱乏的終端。假設(shè)ES和DS分別有一個(gè)計(jì)算密集且時(shí)延敏感的任務(wù)KES(b1,t1,d1)和KDS(b2,t2,d2)，其中:b1和b2分別表示任務(wù)KES和KDS所需遷移的計(jì)算數(shù)據(jù)(即輸入?yún)?shù)和程序代碼);t1和t2分別表示任務(wù)KES和KDS的最大允許時(shí)延;d1和d2分別表示完成任務(wù)KES和KDS所需要的總CPU周期。這些參數(shù)可以利用文獻(xiàn)[10]中的方法獲得。接下來給出任務(wù)KES和KDS的實(shí)際傳輸時(shí)延分別為:

(1)

1.1 基于時(shí)間轉(zhuǎn)換方案的互助計(jì)算遷移模型

如圖2所示，在協(xié)作開始前，ES或者DS會(huì)通過控制信道尋求一個(gè)幫助者(一個(gè)DS或者一個(gè)ES)，當(dāng)有幫助者回應(yīng)時(shí)，一個(gè)協(xié)作組就形成了，BS會(huì)為此協(xié)作組分配一條信道。定義了一個(gè)協(xié)作幀，并把其分為如下三個(gè)階段。

1)D2D通信階段。ES通過D2D通信以功率p把需要遷移的任務(wù)傳給DS，DS利用時(shí)間轉(zhuǎn)換方案進(jìn)行能量采集。時(shí)間轉(zhuǎn)換方案具體如下：DS首先在κt的時(shí)隙內(nèi)進(jìn)行能量采集，然后在(1-κ)t/2的時(shí)隙內(nèi)處理來自于ES的射頻信號(hào)，κ∈(0,1)是時(shí)間轉(zhuǎn)換因子。

2)蜂窩通信階段。蜂窩通信階段包含兩個(gè)子階段:在第一個(gè)子階段，DS利用采集能量的α部分來放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplifier-and-Forward, AF)任務(wù)KES。在第二個(gè)子階段，DS利用采集能量剩余的1-α部分來發(fā)送自己的任務(wù)KDS，此階段持續(xù)t′。

3)云計(jì)算階段。首先在ES的云計(jì)算階段，當(dāng)小基站(BS)從DS處接收到轉(zhuǎn)發(fā)的任務(wù)KES后，它會(huì)立即把任務(wù)上傳至云端服務(wù)器，服務(wù)器會(huì)進(jìn)行計(jì)算并返回相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果給ES。在DS的云計(jì)算階段，BS和服務(wù)器會(huì)完成類似的工作,然后把結(jié)果返回給DS。上述各階段完成后，兩終端將再次通過控制信道通信協(xié)商是否為接下來的任務(wù)繼續(xù)進(jìn)行協(xié)作。

圖1 智能移動(dòng)終端互助計(jì)算遷移系統(tǒng)Fig. 1 Cooperative computing offloading system of intelligent mobile terminals

圖2 基于時(shí)間轉(zhuǎn)換方案的互助計(jì)算遷移過程Fig. 2 Cooperative computation offloading process based on time switch policy

1.2 基于時(shí)間轉(zhuǎn)換能量采集的傳輸模型

本文如文獻(xiàn)[11-12]一樣考慮一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)衰落的瑞利信道。具體來說，ES和DS之間的信道增益為hSR；DS和BS之間的信道增益為hRD；ES和BS之間的信道增益為hSD。它們模的平方分別服從均值為λSR、λRD和λSD的指數(shù)分布。首先分別分析了傳輸模型中的能量采集與采集能量的分配過程。在D2D通信階段時(shí)，DS會(huì)從ES傳輸過來的射頻信號(hào)中采集能量，被采集的能量為：

EH=ηκp|hSR|2t

(2)

其中：η∈(0,1)是能量轉(zhuǎn)化效率；|hSR|2表示DS處接收到的功率；p為ES發(fā)送射頻信號(hào)的功率。在蜂窩通信的第一階段，系統(tǒng)需要分配一定的采集能量用于中繼任務(wù)KES，這部分的能量為：

EA=αηκp|hSR|2t

(3)

其中，α∈(0,1)是采集能量的分配因子，它被用于分配DS從ES的射頻信號(hào)中采集到的能量。而在蜂窩通信的第二階段，DS要利用剩余能量來完成自己任務(wù)KDS的計(jì)算遷移，這部分的能量為：

ER=(1-α)ηκp|hSR|2t

(4)

接下來分析信號(hào)處理過程并進(jìn)一步確定ES的傳輸功率表達(dá)式。在D2D通信階段，把ES的傳輸信號(hào)表示為xS，信號(hào)的發(fā)送功率為p，那么DS處接收到用以進(jìn)行信息處理的信號(hào)yR可以被表示為：

(5)

其中nR是DS處的加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise, AWGN))。那么，DS處的信噪比可表示為:

γR=p|hSR|2/N0

(6)

其中,N0是加性高斯白噪聲nR的噪聲功率。在蜂窩通信的第一階段，DS利用放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議為ES轉(zhuǎn)發(fā)遷移的任務(wù)，此時(shí)DS處的傳輸信號(hào)為:

(7)

其中,ξ是一個(gè)放大因子，它受限于DS的功率。接下來,把式(5)中的yR代入到式(7)中，然后利用式(7)獲得BS處的接收信號(hào)為:

(8)

其中,nD是BS處的加性高斯白噪聲，假設(shè)其噪聲功率為N1。接下來，給出BS處的轉(zhuǎn)發(fā)信噪比γD如下：

(9)

接下來考慮ES的傳輸功率。首先，為了滿足任務(wù)KES的遷移時(shí)延t，利用式(1-κ)t=b1/(Wlb(1+γD))，經(jīng)過簡(jiǎn)單變換可表示出滿足任務(wù)KES遷移時(shí)延條件下的ES傳輸功率p1如下：

(10)

在蜂窩傳輸?shù)牡诙A段，同樣的，為了滿足任務(wù)KDS的遷移時(shí)延t′，利用公式t′=b2/(Wlb(1+p′|hRD|2/N1))，其中p′=(1-α)ηκp2|hSR|2t/t′，經(jīng)過簡(jiǎn)單變換可表示出滿足任務(wù)KDS遷移時(shí)延條件下的ES傳輸功率p2如下：

(11)

為了能形成有效協(xié)作，ES的傳輸功率必須同時(shí)滿足任務(wù)KES和任務(wù)KDS的遷移時(shí)延要求，換句話說，ES的傳輸功率必須為p1和p2中的最大值，即p=max{p1，p2}。

2 最優(yōu)智能終端協(xié)作計(jì)算遷移設(shè)計(jì)

2.1 問題描述

希望最小化協(xié)作中的能量與流量消耗總和ucos。根據(jù)第1章對(duì)于協(xié)作方案的分析，ES在協(xié)作中將承擔(dān)所有任務(wù)的能量消耗，而DS將承擔(dān)所有的數(shù)據(jù)消耗。可以很容易地分析出，因?yàn)镋S沒有直接與BS通信，所以協(xié)作方案中ES的數(shù)據(jù)消耗是等于0的。另一方面，考慮到DS在完成所有的任務(wù)遷移后仍可能有剩余的采集能量?jī)?chǔ)存。因此，這個(gè)優(yōu)化問題可以表示為：

(12)

(12a)

(12b)

p=max{p1,p2}≤pmax

(12c)

(12d)

(12e)

E2=Eh-EH=

(12f)

2.2 問題轉(zhuǎn)換及最優(yōu)方案求解

證明 由于ES的傳輸功率p=max{p1，p2}，所以需要分別證明p=p1和p=p2兩種情況下的正確性。

1)當(dāng)p=p1(即p1≥p2)時(shí)，分別把式(10)與式(11)中的p1與p2取出，代入式(12)的目標(biāo)函數(shù)(即協(xié)作開銷)ucos中，那么此時(shí)的協(xié)作開銷可以被表示為:

u1=abF(t)+cG(t′)+d

(13)

s. t.F(t)=(2b1/(W(1+κ)t)-1)t

(13a)

G(t′)=(2b2/(Wt′)-1)t′

(13b)

(13c)

(13d)

c=μ2N1/|hRD|2

(13e)

(13f)

分別對(duì)F(t)和G(t′)求它們各自的一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)，通過它們各自的導(dǎo)數(shù)可以證明，F(xiàn)(t)和G(t′)都是單調(diào)遞減的函數(shù)。而且，可以很容易地分析出a、c和d在可行域內(nèi)均為正值。接下來，同樣需要證明b為正值。給出了b的下邊界為bl=μ1-μ2|hSR|2，諸多研究例如文獻(xiàn)[9，11-12]可以證明，信道增益模平方通常是遠(yuǎn)小于1的，即|hSR|2?1，而μ1和μ2同為能量權(quán)重所以同屬于相同量級(jí)，那么據(jù)此可證明bl恒為正值，進(jìn)而可以證明b恒為正值。因此，證明u1是關(guān)于t和t′的單調(diào)遞減函數(shù)，同時(shí)證明定理1在條件p1≥p2下成立。

2)當(dāng)p=p2(即p1

u2=eF(t)+fgG(t′)+d

(14)

(14a)

(14b)

(14c)

同樣的，首先可以證明e和f恒為正值。其次，通過利用類似于1)中b的邊界定理可證明g同樣恒為正值，那么，u2同樣可證明為一個(gè)關(guān)于t和t′的單調(diào)遞減函數(shù)，同時(shí)證明定理1在條件p1

s. t. 式(12c)～(12e)

(15)

定理2 當(dāng)κ被給定時(shí)，可以求得最優(yōu)的α為：

α*=α(κ)=-(2N1ω+νN1(1-κ)-2νηκHN0)/

(4νηκHN0)+[(2N1ω+νN1(1-κ)-2νηκHN0)2+

8ν2ηκ(1-κ)HN0N1]1/2/(4νηκHN0)

(16)

(17)

用α*來替換式(11)中的α，可以進(jìn)一步獲得在給定κ條件下的最優(yōu)ES傳輸功率為：

(18)

最后，在p2(α*)=p1(α*)及E1=p(1+k)tmax/2條件下，通過計(jì)算式(12f)可以證明最小化問題式(15)中的E2=0(即DS既沒有儲(chǔ)存能量也沒有消耗自己的能量)。利用p*替換式(12c)以及E1中的p，然后把E1代入式(15)中，式(15)中的最小化問題可以被重新表示為:

s. t.p*≤pmax

式(12d)～(12f)

(19)

其中p=p*，其他參數(shù)和上文相同。

為了獲得最優(yōu)協(xié)作方案(即DS的最優(yōu)時(shí)間轉(zhuǎn)換因子κopt,以及最優(yōu)采集能量分配因子αopt和ES的最優(yōu)傳輸功率popt)，首先對(duì)式(19)中的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求導(dǎo)并使其導(dǎo)數(shù)為0，這樣就可以很容易地獲得關(guān)于DS的最優(yōu)時(shí)間轉(zhuǎn)換因子κopt。

接下來，通過把κopt代入式(16)中，可以求得DS的最優(yōu)采集能量分配因子αopt的閉式表達(dá)式為:

αopt=α(κopt)=-(2N1ω+νN1(1-κopt)-2νηκoptHN0)/

(4νηκoptHN0)+[(2N1ω+νN1(1-κopt)-2νηκoptHN0)2+

8ν2ηκopt(1-κopt)HN0N1]1/2/(4νηκoptHN0)

(20)

最后，分別把κopt和αopt代入到式(18)中，可以獲得ES的最優(yōu)傳輸功率的閉式表達(dá)式為:

(21)

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

3.2 協(xié)作計(jì)算遷移方案性能分析

時(shí)間轉(zhuǎn)換因子κ對(duì)于兩用戶協(xié)作開銷的影響如圖3所示。圖3中給出了在固定ES與DS的遷移距離(dSR=2 m)和變化的DS與BS的遷移距離(分別為dRD=9 m、dRD=6 m以及dRD=3 m)條件下的結(jié)果。

由圖3可以看出，隨著κ的增加，兩用戶的協(xié)作開銷會(huì)首先降到一個(gè)最低值，然后隨著κ繼續(xù)增加，兩用戶協(xié)作開銷同樣增加。這是因?yàn)棣实脑黾痈淖兞诉M(jìn)行能量采集與任務(wù)傳輸?shù)臅r(shí)間間隙的長(zhǎng)短，這對(duì)于ES的能耗有雙面影響作用。此外，可以利用對(duì)式(19)中的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求導(dǎo)并使其導(dǎo)數(shù)為0計(jì)算出理論上的最優(yōu)時(shí)間轉(zhuǎn)換因子κopt，它們分別為0.818、0.809以及0.753(分別對(duì)應(yīng)于條件dRD=9 m、dRD=6 m以及dRD=3 m)，而從圖3可以看出理論最優(yōu)值與仿真值相同。另一方面，還可以看出兩用戶的協(xié)作開銷會(huì)隨著DS與BS的遷移距離dRD的增加而增加。這是因?yàn)閐RD的增加會(huì)導(dǎo)致ES的能耗上升，從而影響到兩用戶的協(xié)作開銷。

圖4分析了采集能量分配因子α對(duì)于兩用戶協(xié)作開銷的影響。由圖4可以看出，隨著α的增加，兩用戶協(xié)作開銷首先會(huì)降低至一個(gè)最低值，此值對(duì)應(yīng)的α為此時(shí)的最優(yōu)α，然后隨著α繼續(xù)增加，兩用戶協(xié)作開銷同樣增加。這是因?yàn)棣恋脑黾涌梢苑峙涓嗟哪芰坑靡灾欣^ES的計(jì)算任務(wù)，這使得ES的能耗降低。但是增加的α同樣會(huì)減少分配給DS用以傳輸其自己計(jì)算任務(wù)的能量，為滿足互助要求，ES需要提供更多能量，所以ES能耗增加。此外，利用式(20)同樣可以計(jì)算出理論上的最優(yōu)采集能量分配因子αopt，它們分別為0.390、0.393以及0.408(分別對(duì)應(yīng)于條件dRD=9 m、dRD=6 m以及dRD=3 m)，從圖4中可以看出理論最優(yōu)值與仿真值相同。

圖3 時(shí)間轉(zhuǎn)換因子對(duì)于兩用戶協(xié)作開銷的影響Fig. 3 Impact of time switch factor on two-user cooperative cost

圖4 采集能量因子對(duì)于兩用戶協(xié)作開銷的影響Fig. 4 Impact of harvest-energy allocation factor on two-user cooperative cost

圖5分析了DS與BS間的遷移距離dRD與權(quán)重因子(μ1,φ1,μ2,φ2)對(duì)于兩用戶遷移開銷的影響。由圖5可以看出：一方面，隨著dRD的增加，協(xié)作方案與非協(xié)作方案的用戶開銷均增加，但協(xié)作方案的開銷要低于非協(xié)作方案開銷；另一方面，對(duì)于不同的匱乏資源權(quán)重下的用戶遷移開銷，協(xié)作方案的兩用戶開銷隨匱乏資源權(quán)重的增加(即ES的流量權(quán)重φ1=0.4，0.45,0.5,0.55，DS的能量權(quán)重μ2=0.7,0.75,0.8,0.85)而明顯降低，而非協(xié)作方案幾乎無變化。這表明本文所提方案相比于非協(xié)作方案在節(jié)約終端的匱乏資源(能量或流量)方面更具有效性。

圖5 DS與BS間的遷移距離與權(quán)重因子對(duì)于兩用戶遷移開銷的影響Fig. 5 Impact of both distance between DS and BS and weight factor on two-user offloading cost

4 結(jié)語

針對(duì)蜂窩D2D通信網(wǎng)絡(luò)，本文提出了一種基于時(shí)間轉(zhuǎn)換能量采集的計(jì)算遷移方案來有效地促進(jìn)智能移動(dòng)終端間的協(xié)作計(jì)算遷移，并給出了一個(gè)協(xié)作幀內(nèi)的具體協(xié)作過程。把此計(jì)算遷移方案建模為一個(gè)非凸的最小化問題，并利用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)變換來轉(zhuǎn)化此問題，最終獲得相應(yīng)的最優(yōu)兩用戶計(jì)算遷移方案。仿真結(jié)果表明，本文所提的計(jì)算遷移方案相比于非協(xié)作方案可以有效地減少執(zhí)行計(jì)算遷移時(shí)各終端匱乏資源的開銷。在接下來的工作中，我們會(huì)進(jìn)一步研究其他不同激勵(lì)機(jī)制的有效協(xié)作方案。