基于IWRAP模型的船舶交通流數(shù)據(jù)擬合模型

柯冉絢， 胡栩禎， 陳 毅

(集美大學(xué) 航海學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021)

伴隨船舶大型化、交通流密集化等問(wèn)題，航道的風(fēng)險(xiǎn)管理日趨重要，科學(xué)的管理是保障船舶安全行駛的有效途徑。[1]在船舶交通流統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，使用IWRAP模型計(jì)算水域的船舶碰撞和擱淺的概率，對(duì)于了解水域的安全情況具有重要意義。[2]

吳兆麟[3]采用港口或選定水域的交通流數(shù)據(jù)，將對(duì)某一特定時(shí)期內(nèi)(如季度或年度)所發(fā)生的船舶交通事故數(shù)量與該期間內(nèi)船舶活動(dòng)量的比值作為衡量該港口或水域在該期間內(nèi)的船舶交通安全狀況的指標(biāo)。孫苗等[4]根據(jù)水域轄區(qū)內(nèi)的交通流情況，提出利用船舶交通服務(wù)(Vessel Traffic Service, VTS)系統(tǒng)設(shè)置船舶可能存在的擱淺判定條件，指導(dǎo)相關(guān)人員及時(shí)向存在擱淺風(fēng)險(xiǎn)的船舶發(fā)出預(yù)警信息，及時(shí)提醒船舶人員采取應(yīng)對(duì)措施。黃純等[5]借助長(zhǎng)江口水域2010—2015年的交通流數(shù)據(jù)，實(shí)際數(shù)據(jù)發(fā)生船舶碰撞事故為21.8起/a，擱淺事故頻率平均為1.8起/a；使用IWRAP MKII軟件的計(jì)算結(jié)果是碰撞事故平均為21.05起/a，擱淺事故頻率平均為2.298起/a，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況比較相符。

已有的研究較少涉及安全評(píng)價(jià)的定量分析；另外，已有的定量研究在使用IWRAP MKII軟件時(shí)，主要關(guān)注模型運(yùn)行結(jié)果與實(shí)際是否相符，本文則側(cè)重于以交通流分布函數(shù)的擬合度，即選擇數(shù)據(jù)的分布函數(shù)這個(gè)起源，探究模型運(yùn)行結(jié)果的可靠性，提出模型擬合優(yōu)化的方法，提供更好應(yīng)用IWRAP MKII軟件分析水域風(fēng)險(xiǎn)的思路。

1 IWRAP模型基礎(chǔ)理論

加拿大海岸警衛(wèi)隊(duì)和丹麥科技大學(xué)聯(lián)合開(kāi)發(fā)的航道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工具IWRAP(IALA Waterway Risk Assessment Program)是一種以事故致因概率為前提， 基于船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(Automatic Identification System, AIS)歷史數(shù)據(jù)對(duì)船舶碰撞和擱淺概率進(jìn)行理論計(jì)算的模型，它可以有效地對(duì)在不同航段中的不同類型的船舶碰撞和擱淺的概率進(jìn)行計(jì)算和分析比較，并進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.1 潛在碰撞船舶數(shù)量計(jì)算模型

碰撞可以簡(jiǎn)單地分為兩種類型：發(fā)生在直線航段碰撞，即對(duì)遇碰撞和追越碰撞；發(fā)生在交叉航段的碰撞，即交叉碰撞。針對(duì)兩種不同的碰撞方式，該模型運(yùn)用不同的計(jì)算方法。

1.1.1直線航段計(jì)算模型

在直線雙向航道上，沿航線航行的船舶發(fā)生幾何碰撞事故的潛在船舶數(shù)量為

(1)

(2)

若f(yi)(1)和f(yj)(2)都是正態(tài)分布，且其分布參數(shù)分別為(μi,σi)和(μj,σj)，則對(duì)遇潛在碰撞船舶數(shù)量的計(jì)算式可簡(jiǎn)化為

(3)

(4)

1.1.2彎曲航段計(jì)算模型

IWRAP模型中，將兩船夾角為 10°～170°時(shí)定義為交叉相遇，兩船在交叉相遇的過(guò)程中發(fā)生碰撞的情形見(jiàn)圖2。在交叉航道上，船舶發(fā)生幾何碰撞事故的潛在船舶數(shù)量可表示為

(5)

1.2 潛在擱淺船舶數(shù)量計(jì)算模型

擱淺分為操縱性擱淺和漂移性擱淺兩類。操縱性擱淺是由于人為錯(cuò)誤或者船員缺乏警惕性造成的(第I類)；漂移性擱淺是由于操作或者推進(jìn)裝置失效，船舶失去自航能力造成的(第II類)。水域內(nèi)的預(yù)計(jì)擱淺事件或與固定物體碰撞的預(yù)計(jì)次數(shù)的模型見(jiàn)圖3。

根據(jù)模型，上述擱淺類別中預(yù)計(jì)擱淺事件數(shù)量為

(6)

(7)

式(6)和式(7)中：ai為導(dǎo)航器進(jìn)行2次定位的平均距離；d為導(dǎo)航路線中從障礙物到航線轉(zhuǎn)彎的距離，隨著船舶的橫向位置s而變化；i為船舶種類，按船舶類型和自重或長(zhǎng)度分類;fi(z)為船舶交通的概率密度函數(shù)；NI為預(yù)計(jì)每年I類擱淺事件的數(shù)量；NII為每年預(yù)計(jì)第II類基準(zhǔn)事件的數(shù)量；Pc,i為因果概率，即在擱淺過(guò)程中船舶擱淺和船舶之間的比率；Qi為第i級(jí)船舶每年通過(guò)路線橫斷面的數(shù)量；Z為垂直于航道方向的坐標(biāo)；Zmin，Zmax分別為障礙物的橫向坐標(biāo)。[6]

2 風(fēng)險(xiǎn)建模與評(píng)估流程

2.1 風(fēng)險(xiǎn)的基本概念和量化方法

指定海域中通航的船舶交通風(fēng)險(xiǎn)，該風(fēng)險(xiǎn)顯示為此航線上通行的船舶發(fā)生碰撞或擱淺的概率，并量化為某個(gè)指定的時(shí)間段內(nèi)發(fā)生該事故數(shù)。

通過(guò)對(duì)指定航線上航行的船舶進(jìn)行碰撞和擱淺頻率的評(píng)估進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的量化。首先確定航線和水域，之后導(dǎo)入相關(guān)的AIS數(shù)據(jù)，分析該水域的交通流分布函數(shù)，與IWRAP MKII軟件中提供的7種交通流分布函數(shù)進(jìn)行擬合，經(jīng)分析和比較，選擇最符合實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合曲線，然后在IWRAP MKII軟件中運(yùn)行，計(jì)算該水域所有船舶碰撞和擱淺的概率，且進(jìn)行驗(yàn)證，從而提高應(yīng)用該模型算法計(jì)算船舶碰撞概率的準(zhǔn)確度，為選定的水域內(nèi)船舶風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考。

2.2 IWRAP MKII簡(jiǎn)介

IWRAP MKII應(yīng)用程序是為用戶提供一個(gè)評(píng)估指定水域內(nèi)船舶碰撞和擱淺風(fēng)險(xiǎn)的量化工具。IWRAP MKII允許設(shè)置不同的場(chǎng)景，評(píng)估因交通流量和交通流的組成發(fā)生變化，或者航道幾何結(jié)構(gòu)變化，或者助導(dǎo)航設(shè)施的變化，或者其他緩解風(fēng)險(xiǎn)的選項(xiàng)也變化的情況下，碰撞和擱淺年平均數(shù)量(概率)產(chǎn)生的變化。IWRAP MKII是基于MS-WindowsTM的應(yīng)用程序?qū)嵤┑模滹L(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程涉及以下步驟[7-8]：

1) 定義水深、航線、航點(diǎn)和航段。

2) 在每條航道輸入交通流分布。

3) 定義每條航段的船舶統(tǒng)計(jì)分布。

4) 標(biāo)識(shí)漂移引起的擱淺。

5) 定義該地區(qū)的其他交通。

6) 選擇概率影響因素。

7) 結(jié)果計(jì)算和評(píng)估。

使用廈門(mén)港2016年的AIS數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并運(yùn)行IWRAP MKII軟件，進(jìn)行數(shù)據(jù)分布函數(shù)擬合的分析和比較，以此說(shuō)明分布函數(shù)擬合度越好，該軟件運(yùn)行的結(jié)果與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)情況的相似度越高。

3 廈門(mén)港交通流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

3.1 廈門(mén)港的進(jìn)港和出港數(shù)據(jù)圖示分析

本文使用的交通流數(shù)據(jù)來(lái)自2016年廈門(mén)港主航道內(nèi)進(jìn)出港集裝箱船舶的VTS截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上預(yù)處理過(guò)的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的處理是在定義航段基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所定義的航段在廈門(mén)港九節(jié)礁附近的主航道上，該航段交通流較為密集，是船舶進(jìn)出廈門(mén)港的必經(jīng)之路。

根據(jù)廈門(mén)港2016年的集裝箱船交通流數(shù)據(jù)，將交通流數(shù)據(jù)分為進(jìn)港和出港兩部分，在EXCEL中畫(huà)出直方圖，結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5。從圖4和圖5可知：廈門(mén)港進(jìn)出港的交通流分布呈先上升再下降的趨勢(shì)，與IWRAP MKII軟件中的7種曲線—Normal(正態(tài)分布)曲線、Gumbel(max)(極大值)曲線、Gumbel(min)(極小值)曲線、Lognormal(對(duì)數(shù)正態(tài)分布)曲線、Uniform(均勻分布)曲線、Weibull(韋伯分布)曲線、Beta(貝塔分布)曲線對(duì)比而言：7種曲線中，Uniform(均勻分布)函數(shù)呈水平直線趨勢(shì)，其余6種分布函數(shù)曲線均呈先上升后下降趨勢(shì)。圖4和圖5的分布圖表明廈門(mén)港集裝箱船進(jìn)出港的分布并非Uniform(均勻分布)。因此，初步的分析中，先把Uniform(均勻分布)曲線排除，然后將實(shí)際數(shù)據(jù)與其余6種曲線的分布進(jìn)行比對(duì)。

3.2 交通流數(shù)據(jù)與各曲線的相關(guān)性

3.2.1 相關(guān)系數(shù)簡(jiǎn)介

相關(guān)系數(shù)是反映變量之間關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，按積差方法計(jì)算，以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，以兩個(gè)離差相乘來(lái)體現(xiàn)兩變量之間的相關(guān)程度。

相關(guān)系數(shù)一般用字母r表示，度量?jī)蓚€(gè)變量間的線性關(guān)系，其定義式為

(8)

式(8)中：Cov(X,Y)為X與Y的協(xié)方差；Var[X]為X的方差；Var[Y]為Y的方差。

相關(guān)系數(shù)表示X和Y之間線性關(guān)系的緊密程度，定量體現(xiàn)X和Y的相關(guān)程度，即相關(guān)系數(shù)越大，相關(guān)程度越大。相關(guān)系數(shù)等于0表示相關(guān)程度最低，通常認(rèn)為X和Y不存在線性關(guān)系。需要注意相關(guān)系數(shù)的正負(fù)號(hào)只表示相關(guān)的方向，絕對(duì)值為相關(guān)的程度。利用相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)計(jì)算廈門(mén)港交通流數(shù)據(jù)分布和各分布函數(shù)的相關(guān)系數(shù)并進(jìn)行對(duì)比，篩選與廈門(mén)港實(shí)際交通流數(shù)據(jù)分布最接近的函數(shù)曲線。

3.2.2 廈門(mén)港進(jìn)港船舶數(shù)據(jù)

在MATLAB軟件中使用corrcoef函數(shù)計(jì)算兩個(gè)序列的相關(guān)度，corrcoef(x，y)表示序列x和序列y的相關(guān)系數(shù)，得到的結(jié)果是一個(gè)2×2矩陣，其中對(duì)角線上的元素分別表示x和y的自相關(guān)，非對(duì)角線上的元素分別表示x與y的相關(guān)系數(shù)和y與x的相關(guān)系數(shù)，兩者相等。

使用corrcoef函數(shù)時(shí)，兩個(gè)序列的元素個(gè)數(shù)應(yīng)相同。先設(shè)定一個(gè)隨機(jī)數(shù)列，然后用corrcoef(x，y)得出兩數(shù)列的相關(guān)系數(shù)。

將廈門(mén)港進(jìn)港船舶數(shù)據(jù)導(dǎo)進(jìn)MATLAB軟件，進(jìn)行這些數(shù)據(jù)的分布與IWRAP MKII中6個(gè)分布函數(shù)的相關(guān)系數(shù)計(jì)算。

1)與Normal(正態(tài)分布)函數(shù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。生成3 180×1的正態(tài)分布矩陣數(shù)據(jù)，以z=corrcoef(A,B)指令計(jì)算相關(guān)系數(shù)，zNormal=0.008 9。

2)與Weibull(韋伯分布)函數(shù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。生成3 180×1的韋伯分布隨機(jī)矩陣數(shù)據(jù)，然后以z=corrcoef(A,C)指令計(jì)算相關(guān)系數(shù)，zWeibull=0.002 1。

3)與Lognormal(對(duì)數(shù)正態(tài)分布)函數(shù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。生成3 180×1的對(duì)數(shù)正態(tài)分布隨機(jī)矩陣數(shù)據(jù)，然后以z=corrcoef(A,D)指令計(jì)算相關(guān)系數(shù)，zLognormal=0.003 1。

4)與Beta(貝塔分布)函數(shù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。生成3 180×1的Beta(貝塔分布)隨機(jī)矩陣數(shù)據(jù)，然后以z=corrcoef(A,E)指令計(jì)算相關(guān)系數(shù)，zBeta=-0.004 3。

5)與Gumbel(max)(極大值)函數(shù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。生成3 180×1的Gumbel(max)(極大值)函數(shù)隨機(jī)矩陣數(shù)據(jù)，然后以z=corrcoef(A,F)指令計(jì)算相關(guān)系數(shù)，zGumbel(max)=-0.007 7。

6)與Gumbel(min)(極小值)函數(shù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。生成3 180×1的Gumbel(min)(極小值)函數(shù)隨機(jī)矩陣數(shù)據(jù)，然后以z=corrcoef(A,G)指令計(jì)算相關(guān)系數(shù)，zGumbel(min)=-0.003 3。

比較以上相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值，可知zNormal>zGumbel(max)>zBeta>zGumbel(min)>zLognormal>zWeibull，6個(gè)函數(shù)中，廈門(mén)港的進(jìn)港集裝箱船舶分布與Normal(正態(tài)分布)函數(shù)相關(guān)程度最高，故之后將采用正態(tài)分布函數(shù)來(lái)表示2016年廈門(mén)港的進(jìn)港集裝箱船舶數(shù)據(jù)分布。

3.2.3 廈門(mén)港出港船舶數(shù)據(jù)

出港數(shù)據(jù)與進(jìn)港數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程類似。首先將廈門(mén)港出港船舶數(shù)據(jù)導(dǎo)進(jìn)MATLAB軟件，在MATLAB軟件中進(jìn)行計(jì)算，形成一個(gè)3 188×1的矩陣，得出以下結(jié)果。

1)與Normal(正態(tài)分布)函數(shù)相關(guān)系數(shù)為zNormal=-0.005 2。

2)與Weibull(韋伯分布)函數(shù)相關(guān)系數(shù)為zWeibull=0.007 2。

3)與Lognormal(對(duì)數(shù)正態(tài)分布)函數(shù)相關(guān)系數(shù)為zLognormal=0.009 8。

4)與Beta(貝塔分布)函數(shù)相關(guān)系數(shù)為zBeta=0.001 1。

5)與Gumbel(max)(極大值)函數(shù)相關(guān)系數(shù)為zGumbelmax=0.005 6。

6)與Gumbel(min)(極小值)函數(shù)相關(guān)系數(shù)為zGumbelmin=0.002 3。

通過(guò)對(duì)比上述相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值結(jié)果，可知zLognormal>zWeibull>zNormal>zGumbelmax>zBeta，即在6個(gè)函數(shù)中，廈門(mén)港出港集裝箱船舶的分布與Lognormal(對(duì)數(shù)正態(tài)分布)函數(shù)相關(guān)程度最高。以上可見(jiàn)，進(jìn)出港數(shù)據(jù)擬合分別匹配不同的分布函數(shù)，這也是在使用IWRAP MKII模型時(shí)需要留意的。

4 實(shí)例應(yīng)用與驗(yàn)證

通過(guò)IWRAP MKII軟件計(jì)算出廈門(mén)港2016年碰撞事故數(shù)并與實(shí)際發(fā)生的碰撞事故數(shù)進(jìn)行對(duì)比，其差值越小，代表越接近實(shí)際情況，驗(yàn)證選擇的交通流數(shù)據(jù)的分布函數(shù)曲線與實(shí)際交通流數(shù)據(jù)分布的擬合程度越高，使用IWRAP MKII計(jì)算船舶碰撞和擱淺的次數(shù)與實(shí)際更相符，即軟件評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確性越高。

4.1 廈門(mén)港主航道地形數(shù)據(jù)建模

地形數(shù)據(jù)建模包括構(gòu)建出海圖上出現(xiàn)的島嶼、暗礁和陸地等，必須使用IWRAP MKII軟件自帶的多邊形工具手動(dòng)構(gòu)建。根據(jù)軟件中的Google地圖并結(jié)合廈門(mén)港九節(jié)礁附近的主航道海圖建模見(jiàn)圖6。

4.2 交通流分布建模

關(guān)于島嶼、暗礁、淺灘、陸地等構(gòu)建完成后開(kāi)始設(shè)置交通流信息。從上述結(jié)果可知，進(jìn)港方向數(shù)據(jù)最接近Normal(正態(tài)分布)函數(shù)，出港方向最接近Lognormal(對(duì)數(shù)正態(tài)分布)函數(shù)。驗(yàn)算分兩部分：第1部分在東向(進(jìn)港)的數(shù)據(jù)設(shè)置上選擇Normal(正態(tài)分布)曲線，在西向(出港)上分別選擇不同的曲線Normal(正態(tài)分布)曲線、Gumbel(max)(極大值)曲線、Gumbel(min)(極小值)曲線、Lognormal(對(duì)數(shù)正態(tài)分布)曲線、Weibull(韋伯分布)曲線、Beta(貝塔分布)曲線完成計(jì)算；第2部分在西向(出港)的數(shù)據(jù)設(shè)置上一直保持選擇Lognormal(對(duì)數(shù)正態(tài)分布)曲線，在東向(進(jìn)港)上選擇不同的曲線完成計(jì)算，以達(dá)到單一變量的效果，確保驗(yàn)算的一致性。交通流分布設(shè)置界面部分截圖見(jiàn)圖7。

航段內(nèi)交通流量是根據(jù)交通流量分布編輯器進(jìn)行設(shè)置的。交通流量分布編輯器主要設(shè)置航段內(nèi)每年船舶航行的數(shù)量、船舶的類型和船舶航行速度等相關(guān)設(shè)置。

IWRAP MKⅡ軟件默認(rèn)在原油油船、成品油油船、化學(xué)品船、天然氣船、集裝箱船、雜貨船、散貨船、滾裝船、客船、快速渡船、支持船、漁船、油船、其他船對(duì)這14種船型進(jìn)行區(qū)分，每種船型按25 m間隔分為若干個(gè)長(zhǎng)度類別，分別為0～25 m，25～50 m，…，400 m及以上。此次計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為集裝箱船舶數(shù)據(jù)，填入集裝箱船的交通流量分布即可。

廈門(mén)港進(jìn)港方向集裝箱船舶分布統(tǒng)計(jì)見(jiàn)圖8，廈門(mén)港出港方向集裝箱船舶分布統(tǒng)計(jì)見(jiàn)圖9。設(shè)置完成后，由MATLAB軟件運(yùn)行進(jìn)行計(jì)算。

4.3 評(píng)估結(jié)果分析與驗(yàn)證

基本參數(shù)設(shè)置完成后，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10，東向(出港)數(shù)據(jù)設(shè)置保持不變，6種曲線對(duì)應(yīng)的碰撞事故分析結(jié)果如圖10所示。

從圖10可看出：選擇Beta(貝塔分布)曲線計(jì)算結(jié)果為1.568起/a、選擇Weibull(韋伯分布)曲線計(jì)算結(jié)果為1.806起/a、選擇Lognormal(對(duì)數(shù)正態(tài)分布)曲線計(jì)算結(jié)果為1.933起/a、選擇Gumbel(min)(極小值)曲線計(jì)算結(jié)果為1.553起/a、選擇Gumbel(max)(極小值)曲線計(jì)算結(jié)果為1.709起/a、選擇Normal(正態(tài)分布)曲線的計(jì)算結(jié)果為1.648起/a，已知實(shí)際上2016年的碰撞事故6起，計(jì)算與實(shí)際碰撞事故數(shù)的差值并比較可以得出，選擇運(yùn)用Lognormal(對(duì)數(shù)正態(tài)分布)曲線所進(jìn)行的運(yùn)算結(jié)果與實(shí)際最為接近。

同理，在西向(出港)數(shù)據(jù)設(shè)置不變情況下，6種分布曲線對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果為：選擇Beta(貝塔分布)曲線計(jì)算結(jié)果為1.683起/a、選擇Weibull(韋伯分布)曲線計(jì)算結(jié)果為1.234起/a、選擇Lognormal(對(duì)數(shù)正態(tài)分布)曲線計(jì)算結(jié)果為1.318起/a、選擇Gumbel(min)(極小值)曲線的計(jì)算結(jié)果為1.525起/a、選擇Gumbel(max)(極小值)曲線計(jì)算結(jié)果為1.745起/a、選擇Normal(正態(tài)分布)曲線計(jì)算結(jié)果為2.032起/a，已知實(shí)際上2016年的碰撞事故6起，計(jì)算與實(shí)際碰撞事故數(shù)的差值并比較可得出，選擇運(yùn)用Normal(正態(tài)分布)曲線所進(jìn)行的運(yùn)算結(jié)果與實(shí)際最為接近。

統(tǒng)計(jì)學(xué)理論認(rèn)為交通流分布數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布函數(shù)，但是本范例通過(guò)廈門(mén)港2016年的數(shù)據(jù)分析后認(rèn)為，實(shí)際上船舶航跡分布不是典型的正態(tài)分布函數(shù)，因此，應(yīng)先進(jìn)行交通流分布函數(shù)的擬合，選擇最為接近的分布函數(shù)。函數(shù)的選擇影響建模后的運(yùn)行結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的差距，函數(shù)越接近實(shí)際數(shù)據(jù)的分布增加，建模的差距就越小，計(jì)算結(jié)果也就越接近實(shí)際情況。

5 結(jié)束語(yǔ)

定量型航道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工具IWRAP是IALA(The International Association of Marine Aids to Navigation and Lighthouse Authorities)推薦使用的航道風(fēng)險(xiǎn)管理工具。本文關(guān)注IWRAP模型中的交通流數(shù)據(jù)建模，建模過(guò)程中需要輸入船舶交通流分布，通過(guò)計(jì)算、對(duì)比與分析發(fā)現(xiàn)，從AIS導(dǎo)出的船舶交通流數(shù)據(jù)，部分接近正態(tài)分布函數(shù)，部分非正態(tài)分布，而現(xiàn)有的一些研究基本將其歸為正態(tài)分布。IWRAP MKII軟件運(yùn)算結(jié)果顯示，分布函數(shù)擬合的相關(guān)系數(shù)越大，得出的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果就越接近實(shí)際。因此，在運(yùn)用IWRAP MKII軟件的時(shí)候，應(yīng)根據(jù)具體的交通流數(shù)據(jù)先進(jìn)行分析對(duì)比，選擇擬合度較好的分布函數(shù)，從而更有效地發(fā)揮IWRAP模型的作用。

囿于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是AIS導(dǎo)出的數(shù)據(jù)，實(shí)際上可能存在AIS數(shù)據(jù)缺失或屏蔽AIS信息的船舶，以及不規(guī)則交通流的影響等，本文在分析和比較分布函數(shù)的選擇對(duì)于IWRAP模型運(yùn)算結(jié)果的影響時(shí)，設(shè)置單一變量，從而避免其他因素的影響，因此即便IWRAP MKII軟件驗(yàn)證過(guò)程中得到的碰撞結(jié)果與實(shí)際值存在差異，但并不影響擬合函數(shù)對(duì)比分析的可行性。后續(xù)研究可以增加水域內(nèi)多個(gè)航段的設(shè)置，以及多種船型的配置，多角度地進(jìn)行擬合分布曲線與IWRAP MKII運(yùn)行結(jié)果的影響分析，讓本文的論點(diǎn)更具普適性，也更好地完善IWRAP MKII進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的適用性。