高效無(wú)人艇航向控制器設(shè)計(jì)

白一鳴， 趙永生， 邱兵兵

(大連海事大學(xué) 船舶電氣工程學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

無(wú)人艇能夠執(zhí)行海洋環(huán)境檢測(cè)與目標(biāo)識(shí)別等多種類型的任務(wù)?，F(xiàn)有的無(wú)人艇體積小、重量輕，當(dāng)無(wú)人艇在廣闊海域執(zhí)行路徑跟蹤任務(wù)時(shí)，環(huán)境影響是主要的干擾因素。[1-3]從提高效率的角度，多數(shù)無(wú)人艇控制器在設(shè)計(jì)中并沒(méi)有充分考慮環(huán)境因素的影響。[4-6]而當(dāng)海洋環(huán)境影響特別強(qiáng)烈時(shí)，無(wú)人艇就很難完成既定的航向控制策略。因此，精確高效的控制算法是確保無(wú)人艇在復(fù)雜海況下實(shí)施航向控制的關(guān)鍵。[7-8]

無(wú)人艇在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中不可避免地受環(huán)境擾動(dòng)的影響，部分現(xiàn)有的航向控制算法已將擾動(dòng)因素加入到控制器設(shè)計(jì)中，用以改善無(wú)人艇對(duì)復(fù)雜海洋環(huán)境的適應(yīng)性和增強(qiáng)續(xù)航能力。DING等[9]針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)水面艇基于反步法設(shè)計(jì)一種新型自適應(yīng)滑?？刂扑惴?，該算法運(yùn)用自適應(yīng)函數(shù)來(lái)估計(jì)未知的環(huán)境擾動(dòng)。DAI等[10]提出運(yùn)用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器對(duì)船舶動(dòng)態(tài)航行過(guò)程中的不確定項(xiàng)進(jìn)行辨識(shí)以達(dá)到穩(wěn)定的控制過(guò)程。YANG等[11]設(shè)計(jì)一個(gè)擾動(dòng)觀測(cè)器來(lái)估計(jì)外部未知環(huán)境的時(shí)變擾動(dòng)，并基于向量后推技術(shù)實(shí)現(xiàn)一種新型魯棒軌跡跟蹤控制器設(shè)計(jì)。PAN等[12]針對(duì)完全未知的船舶動(dòng)態(tài)特性和極強(qiáng)的不確定性，提出一種在線跟蹤控制理論以實(shí)現(xiàn)水面艦艇的自主航行。上述基于模型設(shè)計(jì)的控制算法都需較精確的無(wú)人艇運(yùn)動(dòng)模型，但在實(shí)際應(yīng)用中該系統(tǒng)模型很難獲得，并且對(duì)不確定項(xiàng)的影響特別敏感，因而控制器的設(shè)計(jì)難于實(shí)現(xiàn)。

本文重點(diǎn)研究環(huán)境因素是對(duì)小型無(wú)人艇的影響，通過(guò)優(yōu)化控制器設(shè)計(jì)，提升航向控制精度，達(dá)到提高無(wú)人艇續(xù)航能力和節(jié)約能耗的目標(biāo)。在具體控制算法設(shè)計(jì)中，引入動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)來(lái)解決控制系統(tǒng)的非線性特性，以確保系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性；利用徑向基函數(shù)(Radial-Basis Function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局逼近不確定項(xiàng)，以消除海洋環(huán)境的影響，達(dá)到精確的航向控制效果。

1 無(wú)人艇路徑跟蹤控制問(wèn)題

一般來(lái)說(shuō)，Nomoto模型是無(wú)人艇進(jìn)行航向控制所采用的最典型模型。[13]該模型為

(1)

式(1)中：δ表示舵角為系統(tǒng)輸入；φ標(biāo)識(shí)航向?yàn)橄到y(tǒng)輸出；T1,T2,K為船舶操縱性能指數(shù)；K為增益；T1,T2為時(shí)間常數(shù)。這些參數(shù)通過(guò)典型的船舶操縱運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)獲得，主要與無(wú)人艇的艇長(zhǎng)和速度相關(guān)。

i=1,2,3,…,k

(2)

可將無(wú)人艇的Nomoto模型簡(jiǎn)化為

(3)

轉(zhuǎn)化行列式為

(4)

式(4)中：θ1=-α1/T；θ2=-α2/T是未知固定常數(shù)。

現(xiàn)定義x1=φ,x2=r,u=δ,y=η，則有

(5)

為反映環(huán)境擾動(dòng)對(duì)無(wú)人艇的影響，在被控對(duì)象的表達(dá)式中引入d(t)表示該不確定性，有

(6)

本文設(shè)計(jì)無(wú)人艇航向控制器的目標(biāo)是無(wú)人艇在擾動(dòng)環(huán)境下的控制輸出y可精確跟蹤期望航向x1。

2 無(wú)人艇航向控制器的設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析

為實(shí)現(xiàn)無(wú)人艇的航向控制,本文設(shè)計(jì)一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)面控制器。引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)環(huán)境擾動(dòng)引起的不確定項(xiàng)進(jìn)行全局逼近。采用動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)獲得合適的控制器自適應(yīng)率，以確保輸出誤差能夠收斂于較小的誤差區(qū)間，并保證閉環(huán)系統(tǒng)信號(hào)一致有界。文獻(xiàn)[14]給出該基于直接自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)面控制器設(shè)計(jì)方法。該控制率的具體設(shè)計(jì)方法如下：

1) 定義系統(tǒng)路徑跟蹤的誤差

z1=x1-yd

(7)

式(7)中：yd為參考路徑。

對(duì)z1微分

(8)

將x2看做x1對(duì)應(yīng)子系統(tǒng)的虛擬控制量，設(shè)計(jì)虛擬控制律α2為

(9)

式(9)中：c1>0為可調(diào)節(jié)的設(shè)計(jì)參數(shù)。

令α2通過(guò)時(shí)間常數(shù)為τ的一階濾波器

3.2.2 線性與范圍 取“2.4.1”項(xiàng)下硫酸滴定液，依次稀釋成含硫酸鹽（SO4）20、40、60、80、120、180 μg·mL-1，按“2.2”項(xiàng)下方法進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示，硫酸鹽在20～180μg·mL-1線性范圍良好，計(jì)算回歸方程為y=0.095 3x+0.063 0，r=0.996 3。取線性溶液，逐步稀釋，檢測(cè)信噪比，結(jié)果顯示檢測(cè)限為0.17 ng（S/N=3），定量限為 0.50ng（S/N=10）。

(10)

(11)

定義x2對(duì)應(yīng)子系統(tǒng)誤差變量為

z2=x2-α2

(12)

將式(12)代入式(8)中有

(13)

為x1對(duì)應(yīng)子系統(tǒng)選取李雅普諾夫函數(shù)為

(14)

對(duì)其求導(dǎo)得到

(15)

2) 對(duì)式(12)求導(dǎo)可得

(16)

從式(16)可看出該步驟已包含不確定項(xiàng)d(t)。

本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15-17]對(duì)不確定項(xiàng)進(jìn)行逼近，可得出函數(shù)d(t)的逼近函數(shù)為

D=WTξ(x)

(17)

(18)

為系統(tǒng)選取李雅普諾夫函數(shù)為

(19)

對(duì)式(19)求導(dǎo)，可得

(20)

因此，令

(21)

(22)

結(jié)合式(19)、式(20)和式(22)，選取最終的系統(tǒng)控制律形式為

(23)

式(23)中：C2>0為可調(diào)整的設(shè)計(jì)參數(shù)。

選擇自適應(yīng)律為

(24)

式(24)中：k0>0為設(shè)計(jì)參數(shù)。

3 系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

以大連海事大學(xué)自主研發(fā)的無(wú)人艇為控制對(duì)象進(jìn)行仿真分析，通過(guò)實(shí)船試驗(yàn)辨識(shí)得到式(3)中被控對(duì)象的參數(shù)分別為：K=0.701，T=0.332,非線性參數(shù)α1=1,α2=0.001。

在控制器設(shè)計(jì)中，選取設(shè)計(jì)參數(shù)k0=10，C1=10,C2=0.001，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，選取網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N=25，基函數(shù)中心ζ1=1-0.08i，放大因素μ=1,基函數(shù)寬度σ=2，其具體表達(dá)式可以改寫為

(25)

選取輸入?yún)⒖夹盘?hào)數(shù)學(xué)模型為

(26)

(27)

式(26)和式(27)中：yr(t)為輸入命令信號(hào)；yd為實(shí)際參考信號(hào)。給定艏搖角初始值為π/σ，不確定項(xiàng)為

f(t)=0.05sin2(0.08t)

(28)

仿真結(jié)果見圖1～圖5。

由圖1～圖5可知：本文設(shè)計(jì)的航向控制器使無(wú)人艇能夠很好地沿著給定的航向航行，跟蹤誤差幾乎為零。但是，僅采用動(dòng)態(tài)面技術(shù)所設(shè)計(jì)的控制器，對(duì)環(huán)境擾動(dòng)引起的不確定項(xiàng)處理效果不理想(如圖5所示)。因此，引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近器，對(duì)系統(tǒng)不確定項(xiàng)進(jìn)行全局逼近處理。采用單一的在線神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近不確定項(xiàng)，不僅解決不確定項(xiàng)的逼近問(wèn)題，在航向控制過(guò)程中有良好的效果，也簡(jiǎn)化了動(dòng)態(tài)面控制器結(jié)構(gòu)，減小計(jì)算負(fù)擔(dān)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了在海洋環(huán)境影響下無(wú)人艇航向的控制問(wèn)題。針對(duì)由于海洋環(huán)境擾動(dòng)引起的不確定項(xiàng)使無(wú)人艇無(wú)法精確地跟蹤設(shè)定航向的問(wèn)題，提出一種動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的高效航向控制算法。該算法利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的逼近能力逼近系統(tǒng)的不確定向，并采用基于動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)設(shè)計(jì)了航向控制器。在仿真中，以藍(lán)信號(hào)無(wú)人艇作為仿真對(duì)象驗(yàn)證了該方法的有效性，仿真結(jié)果證明該算法能夠?qū)o(wú)人艇進(jìn)行精確的航向控制。