中職數(shù)學課堂實施案例教學法的探究

洪麗莉

[摘? ? ? ? ? ?要]? 案例教學法作為一種成熟的教學方法，中職教師在課堂中應該適當使用案例教學法，通過對案例的討論和學習，可以讓學生體會到數(shù)學的實際應用，同時也能加深學生對數(shù)學基礎知識的理解。主要探討案例教學法如何在中職數(shù)學課堂中發(fā)揮最大的教學效果，從而有效提高數(shù)學課的教學質(zhì)量。

[關? ? 鍵? ?詞]? 中職;數(shù)學;案例教學法

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）30-0170-02

在傳統(tǒng)的中職數(shù)學課堂中，教學方式普遍比較枯燥單一，基本模式就是教師在講臺主講，學生在底下被動接收新知識，再加上很多學生認為來中職讀書只要把專業(yè)課學好就行，文化課無所謂。正是由于很多學生抱著這種心態(tài)，所以中職數(shù)學課特別不好上，一方面學生的基礎差，另一方面枯燥的知識使學生對數(shù)學更不感興趣，從而導致中職數(shù)學課堂教學質(zhì)量不高，學生的數(shù)學成績難以提高。事實上數(shù)學知識的掌握情況不僅影響了學生的文化課基礎，而且也會影響學生對相關專業(yè)課知識的學習。案例教學法作為一種成熟的教學方法，不僅能扭轉學生對數(shù)學的刻板印象，而且還能提高學生的學習興趣，是一種很有效果的教學方法。

案例教學法顧名思義以案例為基礎，在課堂當中利用所學的知識來解決案例里面出現(xiàn)的問題，通過提出問題和解決問題，來帶動學生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生數(shù)學的思維方式，從而讓學生知道數(shù)學的用途，提高學生的思維能力，讓學生感受到學習數(shù)學的樂趣。中職課堂如果能恰當?shù)剡\用案例教學法，就能讓案例在教學當中發(fā)揮最大的作用。好的教學案例不僅能有效引起學生注意，而且還能充分調(diào)動學生的主觀能動性。

一、教學案例的設置應該具備的特征

（一）案例要具有針對性

為了將案例的教學效果更好地發(fā)揮出來，教師在選擇案例時，要結合教材的知識要點，以教材的教學內(nèi)容為依據(jù)，將課本上的知識點和中職學生的實際學習能力結合起來，編寫出適合學生理解的案例，這樣的案例立足于學生，才能提高學生學習的主觀能動性。要注意的是案例是為我們教學服務的，案例的內(nèi)容要與上課的知識點緊密聯(lián)系起來，不能脫離教學實際。

（二）案例要具有實踐性

案例的情景內(nèi)容要讓學生產(chǎn)生參與感，能有效引起學生的共鳴，才能讓學生自主學習。因此，案例的選擇應該要讓學生感受到數(shù)學知識在實際生活中的應用，這樣的案例才能讓學生有真實感，提高學生的學習興趣。在教學過程中教師要注意滲透數(shù)學知識的實際應用，這樣才能有效培養(yǎng)學生的思維能力，并且提高學生的數(shù)學應用能力。

（三）案例要具有趣味性

好的教學案例情景能有效激發(fā)學生的學習熱情，而枯燥乏味的情景無法吸引學生的目光，更不用說引起學生的注意。這就要求教師在設計案例時要考慮情景的趣味性。興趣是學生主動學習的最好的老師，只要案例的編排具有趣味性，自然能大大提高學生的學習熱情，有了學習的動力，學生就愿意動腦思考案例所包含的各種訊息，從而提高學生對案例的討論熱情。

為了豐富案例的類型，教師可以通過網(wǎng)絡或者與其他老師多做交流，有條件的話可以參加企業(yè)實踐或調(diào)研，通過各個不同的途徑來充實案例素材，同時還得對案例進行適當改造，使案例更貼近生活實際，這樣才適合學生的理解同時又兼顧到知識的傳授，學生的積極性肯定能大大地提高。

二、中職數(shù)學課堂實施案例教學的流程

（一）新課講解

為了讓學生在案例討論中能夠順利地解決問題，教師應該在課堂上先把本節(jié)課的教學重難點傳授給學生，學生只有掌握了基本的基礎知識，在接下來的案例討論中他們才有解決問題的工具和依據(jù)。所以教師在講授新課時，應該把基本的數(shù)學知識講透、講清楚，有了基礎知識做鋪墊，學生才能順利地解決案例問題。

（二）學生課中討論案例

教師在講授基本知識點后，在課堂當中拋出了教學案例讓學生進行討論，通過事先對班級學生進行分組，各組學生對案例進行討論，利用所掌握的數(shù)學知識對案例進行分析，各抒己見，這個過程是數(shù)學課堂實行案例教學的關鍵環(huán)節(jié)。學生對案例的討論情況，反映了學生利用數(shù)學知識解決問題的能力。為了更好地發(fā)揮案例教學法的作用，教師在學生自主討論之后，應該巡回檢查，了解學生的討論情況。因為各組學生在討論過程中，肯定會發(fā)現(xiàn)各種各樣的問題，通過思想火花的碰撞，學生會提出疑問，這時教師應該對學生提出的疑問進行指導，有了教師的技術指導，學生才不至于走彎路。

（三）師生共同總結

學生討論之后，各組的組長代表本組發(fā)表看法，說出他們的結論。在這個過程中，教師應注意觀察和聆聽學生的發(fā)言，尊重學生的想法，充分體現(xiàn)學生的主體學習地位。對于學生的回答應給予合理的評價，對于在討論過程中積極發(fā)言的同學應給予肯定。針對學生在案例討論過程中所犯的錯誤，教師應做好總結歸納工作，同時對于學生在案例討論過程中所出現(xiàn)的閃光點和完美的解決方案，教師應加以贊賞和鼓勵，及時對學生進行表揚，這將大大提高學生的學習熱情和積極性。如果說學生的討論是案例教學法的重點環(huán)節(jié)，那么最后教師的總結評價則是整個課堂環(huán)節(jié)的升華。通過學生的討論和教師最后的總結，案例本身所包含的問題才能得以解決，從而實現(xiàn)了案例教學的最大優(yōu)點。

案例一：簽合同問題

甲方欲與乙方簽合同，并且給乙方提出了以下的條件：甲方每天為乙方提供價值10萬元的貨物，乙方第一天只需支付1分錢貨款，第二天支付2分錢貨款，第三天支付4分錢貨款，以此類推，以后每天所付的貨款為前一天的兩倍，合同的期限為30天，請問：乙方可以跟甲方簽合同嗎？

有了等比數(shù)列的前n項和公式做鋪墊，這個案例學生會產(chǎn)生深厚的興趣來學習，首先題目新穎有趣，學生從未見過這種題目;其次，這道題目具有一定的迷惑性，學生如果不注意觀察，很容易被付款方式所迷惑，認為最終的付款很少。但是這是一道很典型的等比數(shù)列求和問題。學生通過小組討論可以發(fā)現(xiàn)個別同學沒注意看題就認為乙方可以跟甲方簽合同，因此教師應引導學生好好讀題，認真分析該方案的付款方式，啟發(fā)學生利用等比數(shù)列的求和公式來計算。在用求和公式計算前，教師要注意引導各組的學生對本案例進行數(shù)學建模，只有透過表象抓到了核心的問題，才能順利使用求和公式。本題還有一個地方容易出錯，就是單位最后要換算成元，這個也是學生在討論過程當中會出現(xiàn)的問題。

案例二：最大值問題

隨著人們生活水平的提高，越來越多的人注重養(yǎng)生。果醋飲料由于具有促進新陳代謝、消除疲勞等功效，深受消費者的青睞，甲地的某商店為了適應市場需求，以每瓶10元的價格進了一批果醋飲料.

（1）假設該商店以每瓶15元的價格售出600瓶果醋飲料，問該果醋飲料的銷售總額為多少？

（2）假設售價為15元時，能售出600瓶，售價每提高1元，銷售量會減少40瓶，思考在不考慮人工成本等其他因素的前提下，當售價為多少時銷售利潤最大？最大利潤是多少？

這個案例是函數(shù)的實際應用，從理論的學習進入到函數(shù)的應用，學生在剛開始會無從下手，因此設置了問題（1）計算銷售總額，這個問題簡單好算，可以讓學生先體會簡單的應用。接下來對于問題（2）計算銷售利潤，教師可以引導學生對問題進行剖析，把問題細化，簡單化。教師可以啟發(fā)學生根據(jù)：銷售利潤（銷售價進貨價）銷售量，有了這個提示，學生在列函數(shù)式時就不容易出錯，在討論和做題就能比較得心應手。對于第（2）小題，主要是考查學生對最大值的計算，這里有兩個做法：第一種做法，通過配方法，找到最大值，但是由于學生初中的數(shù)學知識掌握不牢固，很多同學不會用配方法。那么這時教師可以引導學生使用第二種做法，直接代入二次函數(shù)的頂點坐標公式，這時就可以找到最大值了，但是這種做法要求學生得熟記二次函數(shù)的頂點坐標公式。有了這兩種求最大值的方法，學生可以根據(jù)他們的學習能力選擇適合他們的方法。

案例三：工資收入問題

王平大學畢業(yè)后應聘找工作，找了A和B公司，這兩家公司都要求王平要簽工作五年的合同，年薪開始都是四萬元，但兩家公司加薪的方式有點不同。A公司承諾每年加薪1000元，B公司答應每半年加薪300元。請問以五年計算，王平應聘哪間公司工作收入更高？高多少？

這個案例在求解過程中需要用到等差數(shù)列的求和公式，是等差數(shù)列求和的簡單應用，這道題目計算起來不難，但是在學生的討論過程中發(fā)現(xiàn)有的同學偷懶不想算，把題目想得太簡單，看到1000和300，認為1000300，就認為A公司工作收入更高。因此，教師在巡查時要提醒學生認真讀題目，好好分析題目，讓學生根據(jù)題目所描述的意思聯(lián)想到等差數(shù)列的求和顯得特別重要。本題需要學生找到這兩個等差數(shù)列分別對應的公差和項數(shù)，那么才能順利地解決問題，而這也是各小組討論的重點。

三、實施案例教學法的意義

在實施案例教學法的過程當中，教師和學生是相輔相成的，在課堂討論環(huán)節(jié)中學生是主體，學生之間利用自己所掌握的知識來解決問題，提高了學生的課堂參與度，也鍛煉了學生解決實際問題的能力，而各組的小組長也能發(fā)揮他們的組織能力和領導能力，對本組的討論進行總結，這無形當中也提高了學生的表達能力。而教師在學生討論過程中是作為引導者，引導學生的討論不要偏離主題，引導學生好好地利用本節(jié)課所學的知識來解決案例里的問題，而且教師通過各個小組的討論可以發(fā)現(xiàn)學生對知識點的薄弱環(huán)節(jié)，那么教師在下一次備課當中就可以針對學生的學習薄弱環(huán)節(jié)進行備課，同時也可以進一步優(yōu)化教學案例，使之更適合學生的掌握水平，實現(xiàn)了教學相長。

隨著教學改革的不斷深化，作為一名中職數(shù)學老師，為了使數(shù)學的教學效果更好，應該好好地利用案例教學法，這樣才能夠幫助中職教師優(yōu)化教學效果。這對教師和學生而言都是有很大的好處的。因為教師在整個教學過程中通過觀察學生對案例的討論，可以了解到學生的思想動態(tài)，了解到各個不同學習層次的學生對知識的掌握情況。通過啟發(fā)學生在討論中分析案例、發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，提高了學生的學習能力和邏輯思維能力，進而提升了學生的學習興趣和學習動力，提高了數(shù)學課的教學質(zhì)量，同時也能引起學生對中職數(shù)學的重視，為以后的數(shù)學學習打下牢固的基礎。

參考文獻：

[1]車道勝.淺談案例教學法在中職數(shù)學教學中的應用[J].科技創(chuàng)新導報，2017（11）：226-227.

[2]李月忠.探析案例教學法在中職數(shù)學課堂教學中的應用[J].數(shù)學學習與研究，2013（17）：76.

◎編輯 司 楠