青島地鐵1號線高精度三維空間基準建立

胡玉祥，李勇，尹相寶，陳鵬，孟慶年

(1.青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032； 2.青島市西海岸基礎(chǔ)地理信息中心有限公司，山東 青島 266000)

1 引 言

青島地鐵1號線全長 59.9 km，海域段長度約 3.5 km，需建設(shè)海底隧道，隧道位于膠州灣灣口，連接黃島區(qū)的薛家島和青島市主城區(qū)的團島。建立高精度的三維空間基準對1號線過海段順利貫通以及與整條線路的有效銜接意義重大。

高精度空間基準包括平面和高程兩部分，平面基準分兩級布設(shè)，即一等衛(wèi)星定位控制網(wǎng)和二等精密導(dǎo)線網(wǎng)；高程基準按國家二等水準施測，膠州灣隧道南北側(cè)線路分別從國家一等水準點開始引測，通過已有的膠州灣隧道將黃島、青島市區(qū)的水準線路進行聯(lián)測，并對原先的高程控制點進行檢核。一等衛(wèi)星定位控制網(wǎng)最弱點點位中誤差為 4.1 mm，最弱邊相對中誤差為 1/582 000；二等精密導(dǎo)線網(wǎng)驗后測角中誤差為1.66″，最弱點點位中誤差為 2.3 mm，最弱邊相對中誤差為 1/139 000；高程控制網(wǎng)每千米水準測量偶然中誤差為 0.13 mm，每千米水準測量全中誤差為 1.13 mm。高精度空間基準的建立在地鐵土建施工、鋪軌、設(shè)備安裝以及運營階段都起到了不可估量的作用。

2 平面基準的建立

2.1 基準選取

青島地鐵1號線工程最東端距離120°中央子午線 37.1 km，高斯投影最大變形值為：

本工程測區(qū)平均高程異常為8.8 m，線路平均高程每千米的高程歸化值為：

=-0.2mm

滿足不大于5 mm/km的變形要求。

高斯投影變形和高程歸化影響最大處位于膠州灣隧道，該處距離120°中央子午線 25.85 km，設(shè)計軌頂大地高為 -63.89 m，每千米邊長改正值為：

滿足不大于2.5 cm/km的變形要求。

平面基準采用中央子午線120°，3度分帶，40帶，投影面高程 0 m，1980西安坐標系參考橢球，建立青島城市坐標系下的平面控制網(wǎng)。

2.2 一等衛(wèi)星定位控制網(wǎng)

青島市從2006年起連續(xù)運行基準站系統(tǒng)(QDCORS)，是青島市乃至山東省建立的第一個高標準、高精度、多功能的GPS綜合服務(wù)系統(tǒng)，是維持青島市坐標系統(tǒng)的重要手段。QDCORS與IGS跟蹤站和青島城市坐標系最高等級的控制點均進行了統(tǒng)一聯(lián)測，各點兼容性良好，各站點既具有青島城市坐標系的坐標，又具有高精度的WGS-84坐標系的坐標，利用基準站點作為平面控制網(wǎng)的起算點，可同時提供地心坐標系和城市坐標系的起算數(shù)據(jù)，還可保證各期控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)的一致性和穩(wěn)定性。

從算法角度講，GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)處理流程分為數(shù)據(jù)傳輸、格式轉(zhuǎn)換、基線解算和網(wǎng)平差四個階段(如圖1所示)。數(shù)據(jù)傳輸主要利用配套的隨機軟件，以下主要敘述格式轉(zhuǎn)換、基線解算和網(wǎng)平差的相關(guān)知識。

圖1 GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)處理流程

2.3 二等精密導(dǎo)線網(wǎng)

精密導(dǎo)線采用導(dǎo)線網(wǎng)整體嚴密平差，角度閉合差和測角中誤差要符合規(guī)范要求；對于地鐵線路等長距離邊長測量，測距邊還要進行高程歸化和投影改化。

(1)附合精密導(dǎo)線或精密導(dǎo)線環(huán)的角度閉合差：

(1)

(2)測角中誤差按下式計算；

(2)

(3)測距邊的高程歸化和投影改化

歸化到城市軌道交通線路測區(qū)平均高程面上測距邊長度：

(3)

測距邊在高斯投影面上的長度，按下式計算：

(4)

3 高程基準的建立

高程控制網(wǎng)采用1985國家高程基準，地鐵一等水準網(wǎng)按國家二等水準進行施測，水準網(wǎng)根據(jù)工程沿線路布設(shè)成結(jié)點網(wǎng)，與交叉線路之間保證有一個以上重合點，主要檢核每千米水準測量偶然中誤差和全中誤差。

(1)每千米水準測量偶然中誤差計算

(5)

(2)每千米水準測量全中誤差計算

(6)

4 地鐵1號線空間基準建立及分析

青島地鐵1號線穿越黃島區(qū)、市南區(qū)、市北區(qū)、李滄區(qū)、城陽區(qū)，南北跨度大，地質(zhì)情況復(fù)雜。經(jīng)過現(xiàn)場踏勘，綜合利用已有的控制資料和地形圖資料，結(jié)合QDCORS站址分布，選取7個CORS站作為起算基準，聯(lián)測城市高等級控制點3個、重合膠州灣大橋控制點1個、膠州灣隧道控制點7個、M3線控制點5個，保證起算基準的統(tǒng)一和整條線路的整體性，聯(lián)測的部分已有控制點可以作為檢核。

考慮1號線總體規(guī)劃以及與其他線路的有效銜接，布設(shè)1號線三維空間基準如圖2所示：

(1)骨架網(wǎng)建立

如圖3所示，選取均勻分布的6個控制點與QDCORS站點骨架網(wǎng)進行長時間的連續(xù)觀測，骨架網(wǎng)采用GAMIT解算，下載同時期的IGS跟蹤站SP3精密星歷，結(jié)合大氣折射、對流層和電離層模型進行時域和空域變化分析。

(2)GNSS靜態(tài)網(wǎng)建立及分析

如表1～表3所示，一等衛(wèi)星定位控制網(wǎng)采用邊連接方式，外業(yè)觀測共39時段，平均重復(fù)設(shè)站數(shù)為2.7；最弱點點位中誤差為 4.1 mm，最弱邊相對中誤差為1/582000。

二維平差結(jié)果參數(shù) 表1

圖2 1號線控制網(wǎng)圖圖3骨架網(wǎng)圖

二維約束平差最弱點點位及其精度 表2

二維約束平差最弱邊及其精度 表3

(3)精密導(dǎo)線網(wǎng)建立及分析

如表4～表6所示，二等精密導(dǎo)線網(wǎng)驗后測角中誤差為1.66″，最弱點點位中誤差為 2.3 mm，最弱邊相對中誤差為 1/139 000。

二等精密導(dǎo)線網(wǎng)平差總體信息 表4

最弱點及其精度統(tǒng)計如表5所示：

最弱邊及其精度統(tǒng)計如表6所示：

最弱點及其精度 表5

(4)高程控制網(wǎng)建立及分析

高程控制網(wǎng)往返測精度統(tǒng)計如表7所示。

高程控制網(wǎng)往返測精度統(tǒng)計表 表7

(4)與國內(nèi)同類項目對比

與同類項目指標對比 表8

從表8中看出，各項指標均優(yōu)于國內(nèi)同類項目，高精度三維空間基準的建立對地鐵1號線的順利實施及后續(xù)的運營管理意義重大。

5 結(jié) 論

青島地鐵1號線控制基準采用連續(xù)運行衛(wèi)星基準站系統(tǒng)建立地鐵1號線高精度衛(wèi)星定位控制網(wǎng)，建立高精度空間坐標參考框架，求取精確坐標參數(shù)；在解算高精度GPS控制網(wǎng)中，采用世界上精度最高的Gamit基線解算軟件，并提出了分別定權(quán)分配誤差的數(shù)據(jù)處理方法，解決了Gamit與LGO解算基線精度相差1萬倍而難以保證全線基準精度統(tǒng)一的難題；穿越膠州灣公路隧道將青島、黃島控制點聯(lián)測，并起算于國家水準原點網(wǎng)等高等級控制點，確保全線高程基準統(tǒng)一。與全國同類項目相比，青島地鐵1號線高精度空間基準各項精度指標均占優(yōu)，在地鐵1號線土建施工、鋪軌、設(shè)備安裝以及運營階段都起到了重要的作用。