“多元表征”理念下的小學(xué)高年級(jí)計(jì)算教學(xué)研究

徐燕玉

【摘要】多元表征指的是學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)老師的引導(dǎo)對(duì)算理進(jìn)行轉(zhuǎn)譯和表述。將“多元表征”理念應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以幫助學(xué)生完成已有知識(shí)的構(gòu)建，幫助老師更好的了解學(xué)生和掌握教材，本文主要從多元表征是理解算法的載體、運(yùn)用多元表征需要適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化等幾個(gè)方面來(lái)淺談“多元表征”理念在數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】多元表征 ?意義建構(gòu) ?小學(xué)生 ?計(jì)算教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G62 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）47-0138-02

多元表征就是借助于多種表達(dá)形式，以自己的認(rèn)知方式表達(dá)出要探索的知識(shí)，從而達(dá)到理解和溝通的目的。筆者通過(guò)研究表明，將“多元表征”運(yùn)用在數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程中，將數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)多種表征方式加以理解，可以有效的提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。多元表征理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面的應(yīng)用是從學(xué)生自身的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)老師的適當(dāng)指引，將要探究的知識(shí)用自己的方式進(jìn)行表達(dá)和轉(zhuǎn)述，幫助教師更好的讀懂教材，理解學(xué)生，從而使用更加有效的方式和策略幫助學(xué)生更好的完成所學(xué)知識(shí)的構(gòu)建。

一、多元表征是理解算理溝通算法的載體

計(jì)算在人們的日常生活中有舉足輕重的地位，在小學(xué)階段，無(wú)論是數(shù)與代數(shù)或幾何與圖形等領(lǐng)域都離不開(kāi)計(jì)算。雖然目前計(jì)算機(jī)很發(fā)達(dá)，人們生活中一些復(fù)雜的計(jì)算可以依賴(lài)計(jì)算器，但小學(xué)是打地基的時(shí)期，具備一些必要的計(jì)算能力仍然相當(dāng)重要，計(jì)算能力的高低直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。而在教學(xué)實(shí)踐中，筆者通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，影響學(xué)生計(jì)算能力的因素主要有：（1）學(xué)生對(duì)算理不理解，進(jìn)而無(wú)法熟練掌握算法，導(dǎo)致計(jì)算能力低下。（2）教師在教學(xué)中只重視算法的講解，忽視對(duì)計(jì)算算理的表征意義的教學(xué)。其實(shí)學(xué)生計(jì)算能力的提高，不僅僅是提高學(xué)生計(jì)算的熟練程度，更重要的是讓學(xué)生理解算理，將計(jì)算的方法融會(huì)貫通于數(shù)學(xué)的其他方面，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、“多元表征”理念在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，老師可以借助作圖、工具等形式，讓學(xué)生可以從直觀的角度去理解每一個(gè)式子中數(shù)字的含義，在這種表象的支撐下，老師可以引導(dǎo)學(xué)生組織語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，最后慢慢形成符號(hào)化的語(yǔ)言表達(dá)。這樣的方式不僅可以幫助學(xué)生從一個(gè)直觀的角度去理解比較抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號(hào)的含義，而且語(yǔ)言表達(dá)的形式可以將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)用更加精煉的語(yǔ)言表達(dá)，讓學(xué)生可以真正的理解這些深?yuàn)W的數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。提高學(xué)生的計(jì)算能力。比如在講解“組合圖形的面積”，老師可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的認(rèn)知方式去表達(dá)不同問(wèn)題的解決策略。

對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生提出了很多種解決問(wèn)題的策略表征，解決問(wèn)題的策略表征主要分為三種——割補(bǔ)法、分割法、添補(bǔ)法，這三種方式存在著相同的地方，老師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)歸納出這三種策略表征的共同之處。就是“轉(zhuǎn)化思想”，即把不規(guī)則的圖形通過(guò)添補(bǔ)、分割等方式轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形。三種不同的圖形存在互補(bǔ)性。通過(guò)互動(dòng)與交流，學(xué)生不僅可以掌握解決問(wèn)題的策略，還可以學(xué)習(xí)別人解決問(wèn)題的策略，從而對(duì)組合圖形的面積求解有更加深刻的理解和認(rèn)知，豐富了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解。

三、運(yùn)用多元表征理解算理，需要適時(shí)強(qiáng)化

在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)該合理的挑選出幾種不同的表征方法，將深?yuàn)W復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)和直觀形象的圖形結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生更好的理解計(jì)算的原理，進(jìn)而掌握算法，那么多元表征理解算理是不是一次性的行為呢？答案當(dāng)然是否定的，艾濱浩斯遺忘曲線(xiàn)告訴人們，當(dāng)人們學(xué)習(xí)并記住知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，遺忘就開(kāi)始發(fā)生了，遺忘的高峰期就是記住知識(shí)點(diǎn)的起始階段，如果后期不繼續(xù)學(xué)習(xí)或者不加強(qiáng)，那么依然達(dá)不到很好的學(xué)習(xí)效果。這一規(guī)律表明了，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用多元表征理念幫助學(xué)生理解算理，在最初的探究式學(xué)習(xí)中運(yùn)用就足夠了，沒(méi)有必要將它延續(xù)到后續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，比如退位減法的學(xué)習(xí)，老師在第一次講解退位減法時(shí)，通常會(huì)用火柴或者木棍給予形象的表象支撐，老師通過(guò)直觀的操作幫助學(xué)生理解退一當(dāng)十的理念，然后通過(guò)語(yǔ)言將直觀操作的過(guò)程描述出來(lái)，最后達(dá)到表征階段。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，老師一般會(huì)使用遷移法，因此課后習(xí)題的聯(lián)系以及后續(xù)的課堂評(píng)價(jià)表征理念出現(xiàn)的頻率就很低了。學(xué)生在后續(xù)的退位減法練習(xí)過(guò)程中，依然存在著很多的錯(cuò)誤，究其原因，就是老師往往忽略了表征理念理解算理也是需要不斷強(qiáng)化的。

總而言之，將“多元表征”理念應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，是為了幫助教師更好的理解教材上的內(nèi)容，更好的理解學(xué)生，在教學(xué)過(guò)程中與學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，通過(guò)不同表征形式的轉(zhuǎn)變，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有助于學(xué)生構(gòu)建所學(xué)的知識(shí)體系。

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