杠桿中力與力臂的教學(xué)探討

(1. 江蘇省鎮(zhèn)江市伯先中學(xué),江蘇 鎮(zhèn)江 212132;2. 江蘇省鎮(zhèn)江科技新城實驗學(xué)校,江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

1 引言

杠桿是常見的簡單機械，在生活中學(xué)生僅僅會使用，并沒有深入研究其特點及原理。杠桿作為初中物理的重點內(nèi)容，涉及的概念多，在學(xué)生中存在很多的認知誤區(qū)，在教師中亦存在不少的教學(xué)誤區(qū).學(xué)生對動力和阻力方向的判斷難,教師對建構(gòu)力臂概念的教學(xué)難，學(xué)生對力臂概念的理解難,在求解關(guān)于杠桿最小施力問題時學(xué)生存在思維定勢。筆者根據(jù)多年教學(xué)實踐，談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

2 如何突破杠桿教學(xué)的重難點

筆者研討了多種初中物理教材，其中大多通過舉例或者實驗直接給出一組定義。

2.1 如何判斷動力和阻力方向

經(jīng)過簡單的直線運動學(xué)習(xí)，學(xué)生對于方向的判斷普遍建立在一維坐標系中，對于方向的感知集中在幾組反義詞：前后、左右、上下。而杠桿是基于二維平面的轉(zhuǎn)動問題，對動力、阻力方向的判斷若仍然建立在“前后”“左右”“上下”，顯然是不合適的，但學(xué)生缺少這方面的體會，很難準確描述。

為此，筆者建議可利用教室內(nèi)懸掛的時鐘，引導(dǎo)學(xué)生思考并描述指針是怎么運動的，當他們發(fā)現(xiàn)隨著時間的改變，無法用上下左右來描述指針的轉(zhuǎn)動時，很快會認識到另一組詞語：順時針與逆時針。那么回到杠桿，若以支點為圓心，使杠桿轉(zhuǎn)動的動力和阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的阻力在方向上必然是一順一逆(即順時針和逆時針)。

2.2 教師如何準確理解力臂

翻閱不少的有關(guān)杠桿的文章，筆者發(fā)現(xiàn)對于力臂的理解，不少教師停留在“然”的層面，而不去追問“所以然”。試想若教師都不知道為何要用“支點到力的作用線的(垂直)距離”來定義“力臂”，如何要求學(xué)生知其“然”與“所以然”？

要想準確理解力臂，不得不談“力矩”，力矩是剛體力學(xué)的一個基本概念。通過生活體驗可知轉(zhuǎn)動效果的大小不僅僅由力的大小決定，還與某種距離有關(guān)，為此進行如下分析。

我們知道，力有大小、方向和作用點三個要素，如圖1所示，不斷改變右側(cè)施力方向，我們很容易發(fā)現(xiàn)當沿OA方向施加力的時候，沒有轉(zhuǎn)動的效果，而沿AD方向施加力的時候效果最好。進一步分析可知，保持沿AD方向力的大小不變，OA增大，轉(zhuǎn)動效果更好。由此可知是垂直于轉(zhuǎn)動軸的力FAD與OA的大小共同決定了力的轉(zhuǎn)動效果。[1]

圖1

以蹺蹺板或者其他杠桿為例，我們可以從水平的特殊情況進行實驗，得到杠桿平衡條件，進一步延伸到與水平方向有夾角的一般情況，那么當力沿AB方向時，可以將力分解為垂直于轉(zhuǎn)動軸的力FAD和平行于轉(zhuǎn)動軸的力FAC，進一步利用相似三角形或三角函數(shù)知識可知：FAB·OP=FAB·OA·sin∠ABD=FAB·sin∠ABD·OA=FAD·OA，即我們可以選用FAB·OP或者FAD·OA來描述這個力的轉(zhuǎn)動效果(力矩)，因為初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了點到線的距離，而未學(xué)習(xí)力的合成分解，所以教材選用點到線的距離來描述力臂，這種方法對于現(xiàn)階段的初中生是適宜的。

2.3 如何引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)力臂概念

在對學(xué)生進行力臂教學(xué)時,不少教材是類比數(shù)學(xué)中的點到線的距離，直接給出力臂概念：支點到力的作用線的垂直距離，后面通過不斷的練習(xí)強化學(xué)生對力臂定義的記憶效果。然而學(xué)生缺少力臂概念的建構(gòu)過程，對力臂的認識僅僅停留在概念記憶后的簡單應(yīng)用。思維能力并沒有實質(zhì)的提高，只是徒增記憶的負擔(dān)。

在教學(xué)中，有教師利用創(chuàng)造學(xué)中異中求同的比較法，結(jié)合數(shù)學(xué)中的輔助圓進行如下的力臂概念構(gòu)建，收到了不錯的教學(xué)效果。

如圖2所示，杠桿左端懸掛重物，支點為O，在A、B、C三處分別施加等大的力使杠桿在水平位置保持平衡，然后沿三個力的方向畫出力的作用線，最后在事先沿圓的位置用酚酞溶液涂過的地方噴灑氫氧化鈉溶液，此時就會顯現(xiàn)一個圓，[2]以此為契機分析在力不變時影響轉(zhuǎn)動效果的因素為支點到力作用線的距離。

圖2

2.4 求解杠桿最小施力的題型突破

經(jīng)歷上述力臂概念的合理建構(gòu)后，筆者建議有必要讓學(xué)生對杠桿知識和圓知識進行合理的對比學(xué)習(xí)，以加深對杠桿知識的理解(如表1)。

表1

基于此我們來分析以往學(xué)生錯誤率極高的一道杠桿作圖題(如圖3)：畫出使杠桿在所示位置靜止時所用最小力，運用杠桿平衡原理可知，欲使力最小，則力臂最長，以支點O為圓心，尋找交與杠桿上的最大半徑圓即可，其他類似題型亦可用此方法準確分析。

圖3

3 力矩概念的取舍

《義務(wù)教育物理課程標準(2011年版)》中沒有涉及力矩這一概念，作為剛體力學(xué)的重要概念，在初中僅涉及杠桿平衡問題。力矩概念的缺失使得中學(xué)階段的大多數(shù)學(xué)生只知平動不知轉(zhuǎn)動。能力的生長離不開知識載體，刪減不能顧此失彼。和力一樣，力矩是不可或缺的物理常識，較全面的知識基礎(chǔ)更有助于學(xué)生終身發(fā)展。[3]

管靖在《管窺物理》一書中亦說：我認為中學(xué)物理應(yīng)該對剛體轉(zhuǎn)動和力矩等問題進行適當?shù)慕榻B，這樣可以使學(xué)生的眼界從“質(zhì)點”向更廣闊、更實際的領(lǐng)域開放，實際上，多數(shù)中學(xué)生將來可能不一定繼續(xù)學(xué)習(xí)物理，可是絕大多數(shù)中學(xué)生將來都會有自己的汽車，汽車的心臟——發(fā)動機有兩個重要的指標:扭矩和功率，扭矩就是發(fā)動機輸出的力矩。

其實從“杠桿平衡條件”到“力矩”概念的建立只是一層窗戶紙的距離，基于初中生的認知水平，深挖是不必的，但教材的編寫者和使用者可以嘗試點破一下！