高效智能：建立中學數(shù)學題庫輔助章節(jié)測試教學

陳 露，賀 倩，徐海娜，穆明星，曹香蘭

（石河子大學 理學院，新疆 石河子 832000）

一、引言

1.研究的背景

近些年來，隨著現(xiàn)代教育理論和現(xiàn)代教育技術的發(fā)展，對電子題庫的研究不斷取得新成果，同時在許多考試中也得到了成功的應用。[1]人們充分利用這種電子題庫，利用它高效快捷的特點，來進行大型考試。但是，目前這種電子題庫的建立主要用于一些行業(yè)考試和部分高校考試中，而在覆蓋面積廣、影響力度最大的基礎教育中卻未體現(xiàn)出來。而在實際研究中，建立中學數(shù)學題庫的相關文獻卻少之又少。在中國知網(wǎng)中檢索“建立數(shù)學題庫”，發(fā)現(xiàn)其學術關注度較低，與其相比較，符合觀點的僅有兩篇，但是這兩篇卻并未提出研究建立中學數(shù)學題庫的具體步驟。其中王邵強[2]僅針對建立題庫過程中會遇到的問題，做出解釋以及探討如何解決這類問題；而劉亞萍、孫海民[3]則是針對試題庫的系統(tǒng)做出分析，闡明缺陷以及如何改進。

2.研究的重大意義

近些年來，隨著現(xiàn)代教育理論和現(xiàn)代教育技術的發(fā)展，中學數(shù)學教師如何能夠在教學中將其運用自如，并借此提高教學質量，這值得研究。

試題庫的建立是數(shù)學測試發(fā)展的必然結果，也是數(shù)學教學適應現(xiàn)代化發(fā)展的需要，尤其是針對平時我們所忽視的以章節(jié)測試去進行探究方面。試題庫建立后可以幫助數(shù)學教師總結教學中的經(jīng)驗，探索教學規(guī)律；幫助年輕教師快速成長；幫助教師了解各類學生的發(fā)展水平；幫助學生個人知曉自我學習中的不足。

孩子是祖國的未來，為中小學建立電子數(shù)學題庫，這本該是我們最關心的事情。筆者認為這件事是必須要做的，同時，這件事也是可行的，是可以推廣的。因此，利用網(wǎng)絡我們可以建立一個信息化的數(shù)學題庫，用來輔助中學章節(jié)測試教學。

二、試題庫建立的理論基礎

1.試題分類依據(jù)

《義務教育數(shù)學課程標準》中規(guī)定的數(shù)學課程目標分為兩類——結果目標和過程目標。

結果目標主要分為四個部分——了解、理解、掌握、運用。

（1）了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或舉例說明對象；

（2）理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系；

（3）掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情鏡；

（4）運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。

在數(shù)學試卷的編制時必須基于《義務教育數(shù)學課程標準》中規(guī)定的數(shù)學課程目標分類，結果目標是數(shù)學題庫建立的主要分類標準。作為理論指導，幫助一線教師將中學章節(jié)測試題劃分開，后期也可根據(jù)布魯姆目標分類將其更進一步劃分成為六部分。一線教師也應該了解相關行為動詞的種類。

2.試卷編制依據(jù)

首先我們要了解測驗雙向細目表，它是編制測驗的重要環(huán)節(jié)，反映了測驗的內容、測驗的目標以及各部分內容、各級目標在整個測驗中的比例。在利用數(shù)學題庫前，先根據(jù)測驗目標確立好雙向細目表，一般步驟如下：

（1）按測驗目標在整個試卷中的一般比例與被測的實際水平進行橫向設計；

（2）將測驗內容按章節(jié)或按知識點分類進行縱向設計；

（3）根據(jù)縱向雙向比例將實際分數(shù)數(shù)據(jù)及相應的合計分數(shù)填入表格，得到雙向細目表。如表1所示。

表1 測驗雙向細目表

3.試卷質量評價指標體系

后期為了對軟件更新或者針對部分程序進行改進，我們還需針對學生的考試成績，進行質量分析，測量指標主要包括信度、效度、難度、區(qū)分度。

信度是指測量結果的穩(wěn)定性或可靠性程度。

這里值得說明的是，在實際教學時，由于實際的數(shù)學測量過程中，一方面測試者很難給出兩套價值相等的試卷，另一方面被測者也很難用同樣的態(tài)度和心理狀態(tài)去面對兩次測驗。所以計算再測信度和復本信度時，都需要測驗兩次，通常采用的是內部一致性系數(shù)來反映結果。但是如果使用數(shù)學題庫來輔助中學章節(jié)測試教學，則可以根據(jù)實際情況，考慮使用其余信度公式。

效度是指測量結果的準確性和有效性的程度。所以我們可以認為，測驗與預期結果之間有較強的關聯(lián)，則這個測驗就具有較高的內容效度，則可以認為測驗是有效的。

難度是指試題的難易程度。難度值越大則說明相關題目難度較大。

區(qū)分度指測驗題目對考生實際水平的區(qū)分程度或鑒別能力。對于所有題型，均利用極端分組法計算各個試題的區(qū)分度。

三、具體步驟

在詳細介紹了試卷質量評價指標體系和數(shù)學測驗的編制依據(jù)之后，本文創(chuàng)新地提出建立高效智能的數(shù)學題庫軟件輔助中學章節(jié)測試教學。

1.題庫的初步建立及注意事項

請中學一線數(shù)學教師，針對中學每一章節(jié)涉及題目的類型劃分成選擇題、填空題、計算題、解答題和擴展思考題，然后根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》中規(guī)定的數(shù)學課程結果目標分類，對每種類型的題目進行劃分，分為了解、理解、掌握和運用。

因為本文所提到的數(shù)學題庫是針對章節(jié)測試的，而中學中總共涉及了29章的教學，每一章的試題又涉及千千萬。所以在初期對題型進行分類時，一定要對教師進行培訓，對劃分的標準進行統(tǒng)一規(guī)定，做到標準統(tǒng)一化。在初期建立題庫時，這項任務可能耗資十分巨大，對于不同類型的題目一線教師都要進行分類，這是十分消耗人力和時間的一項任務。

2.建立試題庫系統(tǒng)

本系統(tǒng)的研制旨在為使用人教版教材、各學校各年級的數(shù)學教師提供一個科學和實用的教學資源（包括試題和試卷）管理工具，為教務部門實現(xiàn)教考分離、科學管理評估提供有力的輔助工具；同時為教師的教學準備工作節(jié)約大量時間，從而可以讓教師擁有更多的時間進行教學研究和對學生進行個性化深入輔導。

初步設計，試題庫系統(tǒng)分為四個子系統(tǒng)：

①試題庫管理子系統(tǒng)：是系統(tǒng)管理人員登錄的平臺，主管整個試題庫的建設；

②試題庫智能組卷子系統(tǒng)：針對試題的分類進行智能生成試卷；

③教師客戶端子系統(tǒng)：是教師登錄的平臺，對整個學生客戶端進行管理；

④學生客戶端子系統(tǒng)：是學生登錄的平臺，可對初中所有章節(jié)進行測試。

下面筆者針對每個子系統(tǒng)進行系統(tǒng)的闡述：

（1）試題庫管理子系統(tǒng)（見圖1）

A.系統(tǒng)功能與設計

B.系統(tǒng)功能描述

通過對系統(tǒng)進行功能分析，系統(tǒng)功能各模塊功能如下：

①師生賬戶管理：負責錄入師生賬戶信息并進行審核，設定其所需權限。

②試題管理：試題錄入（按了解、理解、掌握、運用分別錄入）、添加、刪除、修改題型，使其適應于教師所需考試題（即構造所需雙向細目表）、試題庫試題輸出（可按題型或難易程度輸出）。

③系統(tǒng)維護：根據(jù)教師和學生用戶的反饋，修改程序命令或用戶添加信息。

④試題庫質量檢測：檢測試題的信度、效度、難度、區(qū)分度，然后進行試題調整。

圖1 管理系統(tǒng)功能模塊圖

（2）試題庫智能組卷子系統(tǒng)（見圖2）

A.系統(tǒng)功能與設計

B.系統(tǒng)功能描述

通過對系統(tǒng)進行功能分析，系統(tǒng)功能各模塊功能如下：

①組卷平臺：分為手動、智能組卷，均從章節(jié)和知識點這兩個方面進行組卷。

②專題共享：管理人員可將名校的章節(jié)測試卷、中考模擬卷、中考真題卷進行專題共享，達到高效的目的。

圖2 組卷系統(tǒng)功能模塊圖

（3）教師客戶端子系統(tǒng)（見圖3）

A.系統(tǒng)功能與設計

圖3 教師系統(tǒng)功能模塊圖

B.系統(tǒng)功能描述

通過對系統(tǒng)進行功能分析，系統(tǒng)功能各模塊功能如下：

①試卷成績分析：按年級、班級、個人分類，進行試卷成績分析（包括平均分、方差、及格人數(shù)和及格率、良好人數(shù)和良好率、優(yōu)秀人數(shù)和優(yōu)秀率、低分人數(shù)和低分率、最高分、最低分、各分數(shù)段人數(shù)、班級或年級總分、排名等等），按教師需要進行計算分析。

②試卷完成情況分析：批改測試試卷，查看學生錯題分布情況以及試卷總體的完成情況，教師判斷是否有需要反饋調整。

③設計試卷、組卷：首先教師需要根據(jù)自身所需，構建雙向細目表，整體分析試卷是否合理，若不合理則修改試卷，添加或刪除部分試題進行微調，接著生成試卷、給學生發(fā)布任務。

④教師用戶反饋：教師可根據(jù)自身經(jīng)驗、使用系統(tǒng)的體驗，對其提出反饋，達到后期系統(tǒng)更好的維護與完善。

（4）學生客戶端子系統(tǒng)（見圖4）

A.系統(tǒng)功能與設計

B.系統(tǒng)功能概述

圖4 學生系統(tǒng)功能模塊圖

通過對系統(tǒng)進行功能分析，系統(tǒng)功能各模塊功能如下：

①在線測試：學生查詢到教師發(fā)布的任務，進行在線測試后，提交試卷即可查看成績和個人試卷分析。

②自由練習共分為三個部分——試題訓練、試卷訓練、錯題再練。其中在試題訓練部分，學生可根據(jù)章節(jié)、題型、難度、知識點進行選題，之后可進行試題練習并收藏錯題。在試卷訓練部分，學生可選擇所需的試卷進行做卷，之后可查看成績認定及試卷分析。最后一部分則是學生使用本系統(tǒng)時，所出現(xiàn)的錯題進行反復再練的部分。

③學生用戶反饋：學生可根據(jù)使用情況，進行用戶反饋，達到系統(tǒng)再進步的過程。

3.試題庫系統(tǒng)流程（見圖5）

圖5 系統(tǒng)功能流程模塊圖

4.后期完善與升級

針對題庫不斷進行擴充，我們后期將其完善至每個題目都分類出它的考點和目的，在后期出卷子時，可以根據(jù)教師測驗的目的、想要測驗的知識點進行篩選，隨機組合出卷子，后期擴展到每節(jié)課時都有針對的練習，不僅僅只是針對章節(jié)測試出卷子，有可能推廣到針對期中測試、期末測試，甚至是學期測試和中考測試中去。

在后期，對學生的每一章每個知識點進行測量分析后，都會保留歷史記錄，經(jīng)過前期學生累計的各項數(shù)據(jù)記錄，為后期教學提供依據(jù)，也為新教師提供可靠數(shù)據(jù)，使教學不走彎路，直接了解每一章學生容易犯的錯誤和易錯點，有效地進行數(shù)學教學。

隨著教育事業(yè)的發(fā)展，人們對數(shù)學試卷質量分析不僅僅局限于使用經(jīng)典測量理論，所以在后期，我們也可更換其他較為成熟的測量理論，比如用SPSS軟件、多群體多元概化理論、項目反應理論等，對試卷進行質量分析。

四、使用數(shù)學題庫的優(yōu)勢

以往，中學數(shù)學教師認為測試題目總有著許多問題，比如：試題內容的覆蓋面較窄不夠廣泛；在一張試卷中，試題的難度大小不一，很難做到難度適中，這樣給考察學生知識點掌握情況造成了困難；在一張試卷中，試題的區(qū)分度也是高低不一，這樣會導致測試毫無意義，區(qū)分度大了則會使部分學生學習數(shù)學的自信心受挫，反之則會使測試失去本身的價值；每個班的學生對知識點的掌握程度都是不一樣的，如果測試時統(tǒng)一使用同樣的試題，可能不是那么適合部分學生，也造成了教學中的困難；許多試卷的構建并沒有詳細的雙向細目表，只是單純的試題拼湊，這樣的測試對學生和教師來說都是毫無意義的。

現(xiàn)在，如果將試題庫推廣使用了，則有很多好處，比如：試題庫是在信度良好、效度高、難度適中、區(qū)分度較明確的基礎上建立的，它根據(jù)數(shù)學學科自身的特點，運用各種測量手段和統(tǒng)計方法，按照一定的規(guī)則，用量化分析對數(shù)學教學效果和學生的數(shù)學知識、技能、能力進行描述和確定；測試題所組成的一套或多套試卷，都是有明確的詳細的測驗雙向細目表的，不是簡單拼湊的一張試卷；使用試題庫的分析程序，可以詳細了解學生掌握數(shù)學知識的多少、學生數(shù)學能力的高低及其變化情況、教育者的教學效果等；使用過程中，會體會到軟件的智能高效的特點，十分便利地幫助教師進行實際教學工作，尤其是針對青年新教師。

總的來說，因為試題庫的種種優(yōu)勢，決定了試題庫的建立是必要的，也是必然的。

五、思考及后續(xù)可持續(xù)工作

通過對建立高效智能的數(shù)學題庫輔助中學章節(jié)測試教學的研究，筆者深刻認識到了試題庫建立的重要性和必要性，同時也是教育現(xiàn)代化的要求。通過試題庫的建立可以高效智能地組合出一套章節(jié)測試題，還可以了解學生掌握每一章知識的具體情況，從而幫助中學數(shù)學教師分析學生的理解誤區(qū)，經(jīng)過時間的累積編制出更為有效的章節(jié)測驗。數(shù)學題庫的建立，是為了幫助提高改進教學，使中學生受到更有效的教育，使教師的教和學生的學，都在一個高效的氛圍中進行，從而促進教學改革。

通過對建立高效智能的數(shù)學題庫輔助中學章節(jié)測試教學的研究分析，筆者發(fā)現(xiàn)有諸多問題有待解決和探討。本文僅提出建立題庫的思想，以便日后可以在本次研究的基礎上進一步探討出一種更加智能高效的軟件，使其服務于中學數(shù)學教育，讓廣大中學教師和學生受惠。