填土支護(hù)中懸臂式擋土墻力學(xué)特性的有限元分析

張康凱 周文娟 鄭樹軍

(1.浙江華東工程咨詢有限公司，浙江 杭州 311122； 2.華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

1 概述

擋土墻是廣泛用于路基填土或山坡土體，以防止填土或土體變形失穩(wěn)的構(gòu)造物。在實際工程中，當(dāng)懸臂式擋土墻用于支擋不穩(wěn)定的土體或巖層時，它要承受較大的土壤側(cè)壓力，為了避免擋土墻遭受各種形式的破壞，就必須保證擋土墻在設(shè)計荷載作用下，具有足夠的強度(堅固性、耐久性)和穩(wěn)定性[1]。

為此國內(nèi)外學(xué)者針對擋土墻的力學(xué)特性開展了大量的研究。Terzaghi.K(1943年)通過一系列的模型試驗，分析得到了土體的極限狀態(tài)和擋土墻變形之間的關(guān)系，并指出只有當(dāng)土體發(fā)生剪切破壞的同時擋土墻的水平位移達(dá)到一定值，庫侖土壓力理論和朗肯土壓力理論的結(jié)果才是正確的[2]。張勇通過對擋土墻進(jìn)行數(shù)值模擬和模型試驗分析了高速鐵路擋土墻后土壓力的分布規(guī)律，認(rèn)為在動荷載作用下的墻背土壓力分布呈現(xiàn)中上部較大的規(guī)律[3]。

目前的研究多是基于理論以及模型試驗的研究，但是隨著計算機技術(shù)的發(fā)展以及數(shù)值計算的普遍使用，避免了模型試驗的費事費錢的缺點，同時可從另一方面對理論進(jìn)行證實。本文基于大型商用有限元軟件Abaqus對懸臂式擋土墻進(jìn)行建模計算，研究其在填土自重荷載以及附加荷載作用下的受力特性，從而為懸臂式擋土墻的工程設(shè)計提供一定的參考意義。

2 模型的建立

2.1 模型尺寸的確定

根據(jù)工程實際，擋土墻的墻后填土采用一次性填筑。墻高7 m，厚度為1.5 m，埋深1.5 m，底板的長度為7.5 m，擋墻右側(cè)的填土深度為7 m，原土坡的坡比為1∶1.42。地基土分為兩層，上層為粉質(zhì)粘土，下層為細(xì)砂層，詳細(xì)尺寸見圖1。

2.2 材料參數(shù)選取

劍橋大學(xué)的roscoe(1963年)及其同事們首次用臨界狀態(tài)模型描述正常固結(jié)軟黏土和弱超固結(jié)軟黏土的力學(xué)行為，提出了著名的劍橋模型，隨后Schofiled(1968年)在劍橋模型的基礎(chǔ)上針對塑性應(yīng)變做功方式進(jìn)行改進(jìn)，推導(dǎo)得到目前廣泛使用的修正劍橋模型。這兩種模型可以描述土體的應(yīng)力應(yīng)變行為，尤其是預(yù)測與主應(yīng)力相關(guān)的土體強度以及軟黏土的剪脹性[4]。

值得注意的是，修正劍橋本構(gòu)模型在Abaqus中的使用需要與多孔介質(zhì)彈性模型連用(即Porous模型)，另外必須對模型賦予初始應(yīng)力以及孔隙比[5]。本模型中需定義初始孔隙比為1.5，懸臂式擋土墻模型中各部分材料參數(shù)見表1,表2。

表1 粉質(zhì)粘土的材料參數(shù)

表2 材料參數(shù)

2.3 分析過程

本模型中采用平面應(yīng)變分析方法，地基、擋土墻以及填土單元均采用CPE4I類型，避免線性縮減積分所引起的“沙漏模式”，另外在模型適當(dāng)位置進(jìn)行加密處理，以使得數(shù)值計算結(jié)果更加精確。有限元模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

3 數(shù)值計算結(jié)果及分析

3.1 擋土墻后土壓力分布

利用朗肯土壓力平衡理論計算與本文相同尺寸的懸臂式擋土墻后的主動土壓力，將計算結(jié)果與利用有限元方法得到的結(jié)果進(jìn)行對比，如圖3所示。不難發(fā)現(xiàn)，利用有限元方法得到的土壓力基本呈直線分布，證實了有限元方法的有效性。但是在擋土墻面壁與底板相交處的土壓力差別較大，可能是應(yīng)力集中造成的影響。

3.2 回填土不同內(nèi)摩擦角時擋土墻的受力特性

本文基于建立的懸臂式擋土墻有限元模型，研究了回填土內(nèi)摩擦角分別為10°,20°,30°以及35°的工況下，墻后填土對擋土墻的受力特性的改變。圖4反映了主動土壓力與內(nèi)摩擦角的關(guān)系，不難發(fā)現(xiàn)，隨著內(nèi)摩擦角的增大，主動土壓力也逐漸增大，但是當(dāng)內(nèi)摩擦角大于20°后，墻后主動土壓力隨內(nèi)摩擦角的影響很小，這與朗肯主動土壓力的計算規(guī)律基本一致。

3.3 不同附加荷載作用下?lián)跬翂Φ氖芰μ匦?/h3>

擋土墻通常會用來進(jìn)行路堤的支護(hù)，當(dāng)填土完成后，往往會在填土面上進(jìn)行工程施工，此時在對懸臂式擋土墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計時需要考慮不同附加荷載作用的影響。本文以附加荷載分別為50 kPa，100 kPa，150 kPa三種工況為研究對象，保證其余計算參數(shù)不變，如圖5所示，分析附加荷載作用下的懸臂式擋土墻力學(xué)特性。

附加荷載在填土中的影響范圍如圖5所示，與水平方向的夾角為填土的內(nèi)摩擦角，即附加荷載會對擋土墻底部的水平土壓力產(chǎn)生更為明顯的影響，這一點也得到了有限元計算結(jié)果的證實，如圖6所示，在擋土墻的頂部，不同附加荷載作用下的土壓力差距不大，但到3 m深的部分為，附加荷載的增大對懸臂式擋土墻的土壓力起到增大的作用。因此工程設(shè)計中對于懸臂式擋土墻的下部區(qū)域需要重點考慮。

4 結(jié)語

本文基于有限元軟件Abaqus建立了懸臂式擋土墻的二維有限元模型，通過分析擋土墻的受力特性得到了以下結(jié)論：

1)主動土壓力沿著墻深度的范圍內(nèi)可以近似看成線性關(guān)系，且擋土墻的水平位移沿著墻高逐漸減小，到底部基本為0。但是此處的彎矩最大，需要加強擋土墻面壁與墻趾相交處。

2)通過研究填土在不同內(nèi)摩擦角下，以及在不同附加荷載作用下的工況，發(fā)現(xiàn)填土的內(nèi)摩擦角在一定程度上會增大墻背主動土壓力，但是當(dāng)內(nèi)摩擦角大于20°時，該效應(yīng)不明顯。保持其余計算參數(shù)不變，隨著附加荷載的增大，擋土墻底部的土壓力會增大，但是頂部的土壓力變化不大。