高職高等數(shù)學信息化教學設計
——以導數(shù)的概念為例

李繁春 凌巍煒 杭海霞 李秀梅(江西應用技術職業(yè)學院 江西 贛州 341000)

信息技術在我國職業(yè)教育中發(fā)揮著重要的作用。本文依據(jù)職業(yè)教育特點，針對導數(shù)的概念給出了一個信息化教學設計，巧妙地解決了教學重難點，較好地達成了教學目標。

1 教學分析

1．1教材分析。本設計內(nèi)容選自陳笑緣教授主編的十二五職業(yè)教育國家規(guī)劃教材《經(jīng)濟數(shù)學》，第三章第一節(jié)的內(nèi)容。

1．2學情分析。授課對象為高職會計專業(yè)一年級的學生。學生學習了函數(shù)的極限、曲線的切線和瞬時速度等知識，具備了一定的認知基礎。但導數(shù)概念建立在極限基礎之上，超出學生的直觀經(jīng)驗，抽象度高，學習起來有一定的難度。

2 教學設計

2．1 教學目標

(1)知識目標:①理解導數(shù)的概念;②掌握用定義求導數(shù)的方法。

(2)技能目標:①通過導數(shù)概念的形成過程，讓學生掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法;②提高歸納總結(jié)、抽象概括的能力。

(3)素質(zhì)目標:通過動手操作、小組合作，讓學生感受探索的樂趣與成功的喜悅，激發(fā)對數(shù)學知識的熱愛。

2．2教學重難點。本節(jié)課的教學重點為體會極限的數(shù)學思想，理解導數(shù)的思想及其內(nèi)涵。引導學生根據(jù)生活與專業(yè)中具體的實例，結(jié)合函數(shù)的極限，通過“逼近”的方法，歸納探究出導數(shù)的概念是本節(jié)課的難點。

2．3教學策略。教學設計中遵循“學生為主體，教師為主導，知識為主線，發(fā)展思維為主旨”的“四主”原則。具體的策略有:

(1)從生活和專業(yè)中的具體實例出發(fā)，利于云課堂、視頻、交互式動畫等實現(xiàn)從具體到抽象的升華。

(2)通過GeoGebra軟件的親手操作、交互式演示讓學生形象的感知極限思想。

(3)利于MATLAB軟件數(shù)學實驗平臺與數(shù)學實踐案例庫，達到理論與實踐的有機結(jié)合。

2．4教學資源。我們引入的信息化教學資源主要有:視頻、動畫、微信、微課、職教云、雨課堂、MATLAB數(shù)學實驗平臺、數(shù)學案例庫、Geogebra軟件等。

3 教學過程

3．1課前。學生登錄職教云，查看教師在該平臺上發(fā)布的課前任務。一是，觀看“導數(shù)的定義”微課視頻，讓學生對導數(shù)的概念有初步的認知;二是，搜索經(jīng)濟學中邊際成本的有關資料，了解導數(shù)在自己專業(yè)中的應用;三、觀看測瞬時速度的視頻，并設計兩個問題。

3．2課中。請學生觀看氣溫變化的視頻和氣球膨脹的動畫，師生一起討論測瞬時速度的案例。通過視頻情景、案例導入、問題導入三情境導入課程，調(diào)動學習導數(shù)的熱情。

教學內(nèi)容主要有導數(shù)的定義、導數(shù)的幾何意義、導數(shù)的基本公式與運算法則。

教學內(nèi)容1:導數(shù)的定義

針對導數(shù)概念的難點，教師發(fā)布任務1:計算跳水運動員的平均速度并填好表格，觀察平均速度的變化趨勢。通過讓學生動手操作，自主探索，小組討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生認識到平均速度當時間間隔趨向于零時的極限就是瞬時速度。

在理論教學中，結(jié)合PPT和板書，教師引導學生思考函數(shù)的平均變化率與瞬時變化率之間的關系，完成從瞬時速度到函數(shù)瞬時變化率的過渡，形成導數(shù)的概念并給出定義。

教學內(nèi)容2:導數(shù)的幾何意義

教師發(fā)布任務2:學生觀察當x趨近x0時，割線斜率的變化趨勢。我們設計了割線趨近切線的交互式動畫，讓學生動手操作，探索割線趨近于切線的過程。學生發(fā)現(xiàn):割線的斜率逼近切線的斜率，直觀得出導數(shù)的幾何意義。

教學內(nèi)容3:導數(shù)的基本公式與運算法則

為了鞏固學生對導數(shù)概念的理解和簡單函數(shù)導數(shù)的計算，我們設置了課堂在線測試環(huán)節(jié)。學生用手機掃描雨課堂二維碼，教師推送測試題到學生的微信中，學生在微信中答題并提交，之后教師對測試中出現(xiàn)的問題進行講解。

導數(shù)計算環(huán)節(jié)，教師發(fā)布數(shù)學實驗任務3:學生利用MATLAB實驗平臺計算函數(shù)導數(shù)。這一環(huán)節(jié)采用小組對抗的形式，兩人為一小組，一人軟件計算、一人手工計算，相互對抗比拼快慢，活躍課堂氣氛。

為使學生了解導數(shù)在專業(yè)中的應用，我們設置了課程拓展環(huán)節(jié)。為呼應課前任務，這一環(huán)節(jié)請學生代表上臺解釋會計專業(yè)術語“邊際成本”，并舉一個實際案例，其他同學完成該案例計算。

課程小結(jié)環(huán)節(jié)，教師利用思維導圖對本課知識進行小結(jié)。

3．3 課后

(1)布置在線測試任務，要求學生課后登錄云課堂，完成在線測試。

(2)課外數(shù)學實踐環(huán)節(jié)，要求學生登錄我校自主開發(fā)的數(shù)學實踐案例庫，完成導數(shù)部分的案例學習，并提交小組報告。

(3)利用數(shù)學即時通訊軟件——MATHQ軟件，隨時隨地為學生答疑解惑。

4 教學評價

在教學評價環(huán)節(jié)，我們綜合考察了學生課前任務完成情況、課堂在線測試情況、課后在線測試情況及數(shù)學實踐小組報告的情況，做到了過程評價、多元評價。

本次課的教學設計中，我們將數(shù)學知識的學習與應用和數(shù)學思想的領悟相結(jié)合，提高了學生學習數(shù)學的興趣，讓學生感受數(shù)學思想的魅力。利用多種信息化教學手段，優(yōu)化課內(nèi)、強化課外，較好地達成了教學目標，取得了良好的教學效果。