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    面向區(qū)域覆蓋的多傳感器優(yōu)化布站*

    2018-12-28 04:37:04俞宙單甘霖段修生
    現(xiàn)代防御技術(shù) 2018年6期
    關(guān)鍵詞:布站粒子網(wǎng)格

    俞宙,單甘霖,段修生,2

    (1.陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū),河北 石家莊 050003;2.石家莊鐵道大學(xué),河北 石家莊 050003)

    0 引言

    隨著電磁干擾、反輻射導(dǎo)彈、超低空突防、隱身武器的快速發(fā)展,戰(zhàn)術(shù)偵察系統(tǒng)面臨著巨大的挑戰(zhàn)和威脅[1]。戰(zhàn)術(shù)偵察系統(tǒng)目前配置了不同體制、不同功能、不同頻段的雷達(dá)、紅外、激光和偵察車等傳感器,對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行協(xié)同探測。傳感器位置不同得到的偵察效果也不同,為了獲得最佳探測效果、提升系統(tǒng)生存能力,必須根據(jù)傳感器數(shù)量確定優(yōu)化布站方式。

    文獻(xiàn)[2]提出的雷達(dá)配置算法,綜合考慮了雷達(dá)覆蓋圖,RCS(radar cross section),帶寬等因素。文獻(xiàn)[3]考慮雷達(dá)節(jié)點(diǎn)受距離限制,采用演化優(yōu)化算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湓O(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[4]將目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率和雷達(dá)功能仿真相結(jié)合,構(gòu)建了雷達(dá)探測概率仿真模型。文獻(xiàn)[5]考慮了地球曲率對目標(biāo)定位精度的影響,討論了GDOP(geometrical dilution of precision)對傳感器幾何布站的影響。文獻(xiàn)[6]解決了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中覆蓋和節(jié)能之間的權(quán)衡問題。文獻(xiàn)[7]討論了傳感器幾何形狀對定位精度的影響。文獻(xiàn)[8]解決了最小距離傳感器的線段覆蓋問題。在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[10]提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法的雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化布站方法,給出了求解過程和步驟。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于改進(jìn)粒子群算法的雷達(dá)布站優(yōu)化算法,改善了算法搜索性能不強(qiáng)的缺陷。文獻(xiàn)[12]將區(qū)域劃分為中心和邊緣區(qū)域,確保無線傳感器的連通性和覆蓋范圍。文獻(xiàn)[13]建立了雷達(dá)圈、線、扇形配置模型,但未進(jìn)行有效求解。文獻(xiàn)[14]建立了一種簡要陣地約束條件下探測覆蓋系數(shù)的雷達(dá)組網(wǎng)模型。文獻(xiàn)[15]考慮地形因素,但只考慮了可用凸多邊形建模的地形。

    針對現(xiàn)有傳感器布站模型不能解決復(fù)雜戰(zhàn)場地理和戰(zhàn)術(shù)條件限制下的傳感器布站問題,本文根據(jù)具體偵察任務(wù)要求,在充分考慮各種限制條件的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了戰(zhàn)場多傳感器優(yōu)化布站的結(jié)構(gòu)和模型,解決了復(fù)雜戰(zhàn)場地理?xiàng)l件下傳感器布站受限問題。在此基礎(chǔ)上,提出了一種基于遺傳粒子群算法的多傳感器優(yōu)化布站方法,增強(qiáng)了粒子群算法的全局尋優(yōu)能力。并通過仿真驗(yàn)證了構(gòu)建的戰(zhàn)場多傳感器優(yōu)化布站模型的可行性,以及基于GA-PSO的多傳感器優(yōu)化布站方法的有效性。

    1 優(yōu)化布站任務(wù)描述

    1.1 明確任務(wù)

    某次偵察任務(wù)中,上級命令對某城市及周邊區(qū)域進(jìn)行協(xié)同探測,并對中心市區(qū)進(jìn)行重點(diǎn)探測。根據(jù)重要程度不同,把上級要求覆蓋的區(qū)域作為責(zé)任區(qū)域,把中心市區(qū)作為核心區(qū)域。

    責(zé)任區(qū)域是指該區(qū)域至少能被一部傳感器所覆蓋,表示為Ar。核心區(qū)域相對重要,要求該區(qū)域至少能被2部以上的傳感器所探測,即傳感器重疊系數(shù)K≥K0(K0>1),表示為Ac。因此,兩者之間的關(guān)系為:Ac?Ar。

    1.2 布站要求

    基于以上任務(wù)需求,為了合理利用傳感器資源,提出以下布站要求[16]:

    (1) 責(zé)任區(qū)內(nèi)實(shí)現(xiàn)最大探測范圍;

    (2) 遠(yuǎn)、中、近距離探測一體化;

    (3) 機(jī)動(dòng)、屏蔽與防護(hù)一體化;

    (4) 頻率與空間一體化。

    此外,布站陣地的選擇還應(yīng)該考慮生存因素、戰(zhàn)場地理和戰(zhàn)術(shù)條件等因素。

    2 戰(zhàn)場多傳感器優(yōu)化布站模型

    2.1 傳感器探測

    假設(shè)戰(zhàn)術(shù)偵察系統(tǒng)中有N部傳感器S={S1,S2,…,SN},傳感器Si的位置點(diǎn)坐標(biāo)為(xi,yi,zi),對于責(zé)任區(qū)內(nèi)任意一個(gè)位于(xj,yj,zj)的目標(biāo)點(diǎn)Tj,傳感器和目標(biāo)之間的距離為

    (1)

    單傳感器的探測概率Pi近似為

    (2)

    式中:k為參數(shù),d為傳感器與目標(biāo)的距離,則探測概率只與傳感器與目標(biāo)之間的距離有關(guān)。

    因此,多傳感器Si對目標(biāo)Tj的聯(lián)合探測概率為

    (3)

    通常,傳感器的探測范圍大小與概率有關(guān)。一般要求責(zé)任區(qū)域內(nèi)聯(lián)合探測概率不低于某門限值P0,即Pall≥P0。即當(dāng)確定P0以后,傳感器的探測范圍隨之確定。

    2.2 戰(zhàn)場地理約束

    實(shí)際應(yīng)用中,傳感器不能任意布站,其受到地理環(huán)境的約束(如湖泊、高山沼澤等),同時(shí)應(yīng)盡量避免具有強(qiáng)電磁干擾的設(shè)施(如機(jī)場、雷達(dá)站等)。此外,考慮到實(shí)際地理環(huán)境,布站責(zé)任區(qū)域往往形狀極不規(guī)則,難以精確描述。為此,提出了一種網(wǎng)格化的地理環(huán)境模型。主要步驟如下:

    (1) 責(zé)任區(qū)域網(wǎng)格劃分

    明確布站責(zé)任區(qū)范圍以后,用平行線對責(zé)任區(qū)進(jìn)行等間隔的網(wǎng)格劃分,建立布站網(wǎng)格,每一個(gè)網(wǎng)格區(qū)域都是一個(gè)備選的傳感器布站位置點(diǎn)。

    (2) 建立布站約束矩陣

    把責(zé)任區(qū)看成一個(gè)矩形,把其中的每一個(gè)布站位置點(diǎn)看成矩陣中的一個(gè)元素,建立布站約束矩陣BM×N。假設(shè)每一個(gè)布站點(diǎn)只能放一部傳感器,BM×N中的元素bij(1≤i≤M,1≤j≤N)就代表責(zé)任區(qū)內(nèi)的每一個(gè)布站點(diǎn),則矩陣為

    (4)

    式中:布站約束矩陣bij描述了布站責(zé)任區(qū)內(nèi)的布站位置點(diǎn)的地形狀況,bij的取值bij={0,1,2},(1≤i≤M,1≤j≤N)根據(jù)責(zé)任區(qū)的地理情況來確定。并且有

    (5)

    式(5)表明,如果該點(diǎn)可以布站,則bij取值為1;如果該點(diǎn)不能布站,則bij取值為0;若該點(diǎn)是重點(diǎn)區(qū)域,且可以布站,則bij取值為2。

    本次任務(wù)中,紅方收到上級分發(fā)的責(zé)任區(qū)如圖1所示,地圖來自北方某城市。則責(zé)任區(qū)域布站網(wǎng)格劃分如下,其中,紅色標(biāo)注的中心市區(qū)為核心區(qū)域。

    根據(jù)對責(zé)任區(qū)域的網(wǎng)格劃分,可以建立如下的布站約束矩陣BM×N。通常,網(wǎng)格劃分越精細(xì),對區(qū)域的描述就越準(zhǔn)確,但同時(shí)會增大計(jì)算量。因此,布站網(wǎng)格的劃分應(yīng)根據(jù)具體任務(wù)及實(shí)際地形來確定。圖2給出了M=N=20時(shí)的布站約束矩陣。

    (3) 表達(dá)式描述

    通過把布站約束矩陣的數(shù)值映射到布站網(wǎng)格上,將責(zé)任區(qū)域坐標(biāo)化,用表達(dá)式來描述責(zé)任區(qū)域。

    不能布站區(qū)域Aunable定義為由責(zé)任區(qū)域內(nèi)所有不能布站的位置點(diǎn)組成的區(qū)域,表示為

    Aunable=∪bij,bij=0.

    (6)

    可以布站區(qū)域Aable定義為責(zé)任區(qū)內(nèi)所有可以布站位置點(diǎn)組成的區(qū)域,表示為

    Aable=∪bij,bij=1∪bij=2.

    (7)

    則戰(zhàn)場地理約束條件可以表示為

    bij∈Aable≠Aunable

    .

    (8)

    為了實(shí)現(xiàn)傳感器之間的信息交互、協(xié)同探測、相互補(bǔ)盲的功能,傳感器之間必須要有一定的距離限制,則相鄰傳感器之間的距離可以用式(9)來約束。

    |ri-rj|≤d(Si,Sj)≤ri+rj,

    (9)

    式中:ri,rj為第i,j部傳感器的探測范圍。

    因此,根據(jù)實(shí)際任務(wù)情況,構(gòu)建上述的戰(zhàn)場地理約束模型,可以簡單地消除布站范圍內(nèi)不能布站區(qū)域?qū)τ趥鞲衅鞑颊镜挠绊?,同時(shí)可以形成有效的數(shù)學(xué)約束條件,避免在制定優(yōu)化布站方案時(shí)誤選了不能布站的位置點(diǎn)。

    2.3 戰(zhàn)術(shù)條件限制

    傳感器布站通常考慮以下戰(zhàn)術(shù)條件限制:

    (1) 責(zé)任區(qū)域覆蓋系數(shù)

    責(zé)任區(qū)域覆蓋系數(shù)α定義為實(shí)際獲得的責(zé)任探測區(qū)域與責(zé)任區(qū)域的比值

    (10)

    式中:R為實(shí)際獲得的最大責(zé)任探測區(qū)域;Ai為第i部傳感器的探測范圍。

    (2) 核心區(qū)域覆蓋系數(shù)

    考慮到實(shí)際應(yīng)用中,某些區(qū)域應(yīng)該重點(diǎn)覆蓋,因此,核心區(qū)域覆蓋系數(shù)β定義為實(shí)際獲得的核心探測區(qū)域與核心區(qū)域的比值

    (11)

    式中:C為實(shí)際獲得的最大責(zé)任探測域。

    (3) 頻率干擾系數(shù)

    為了避免因頻率干擾影響系統(tǒng)的探測性能,頻率有重疊的傳感器布站時(shí)要盡量錯(cuò)開。頻率干擾系數(shù)θ定義為相鄰傳感器之間同頻干擾的程度

    (12)

    式中:fi表示第i部傳感器的頻率寬度,為了獲得最佳抗干擾性能,通常θ的取值范圍為[0,1]。

    (4) 資源利用系數(shù)

    通常2部傳感器覆蓋區(qū)域有重疊視為合理,3部及以上傳感器覆蓋區(qū)域有重疊視為浪費(fèi)。資源利用系數(shù)η定義為3部以下傳感器覆蓋區(qū)域與核心區(qū)域的比值

    (13)

    為了合理利用資源,通常η的取值范圍為[0,1]。

    2.4 優(yōu)化布站數(shù)學(xué)模型

    為了在責(zé)任區(qū)域內(nèi)獲得最大覆蓋范圍,并對核心區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)覆蓋,同時(shí)避免傳感器的同頻干擾和資源浪費(fèi)問題。綜合考慮戰(zhàn)場地理約束和戰(zhàn)術(shù)條件限制,運(yùn)用加權(quán)法建立如下的多傳感器優(yōu)化布站數(shù)學(xué)模型,通過優(yōu)化求解,可以獲得最佳的多傳感器優(yōu)化布站方案。

    (14)

    式中:F為最大探測區(qū)域覆蓋能力;ωi為各指標(biāo)的重要性程度,由指揮員綜合考慮戰(zhàn)場實(shí)際任務(wù)、目標(biāo)重要程度、藍(lán)方威脅程度等因素來決策。

    若藍(lán)方武器落后,進(jìn)攻方式保守,紅方可采取積極主動(dòng)的策略,在責(zé)任區(qū)內(nèi)獲得盡可能大的覆蓋區(qū)域,增大ω1的數(shù)值。若藍(lán)方目標(biāo)機(jī)動(dòng)靈活,威脅較大,則應(yīng)提高對核心區(qū)域的覆蓋,增大ω2的數(shù)值。經(jīng)專家論證本文取值ω1=0.3,ω2=0.5,ω3=0.1,ω4=0.1,能夠滿足作戰(zhàn)需求。

    3 多傳感器優(yōu)化布站算法

    3.1 粒子群算法

    粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)將優(yōu)化問題可行解初始化為一群隨機(jī)粒子。粒子根據(jù)如下的公式來更新自己的位置和速度:

    vi(t+1)=λvi(t)+c1r1(Pibest-Xi(t))+

    c2r2(Pgbest-Xi(t)),

    (15)

    Xi(t+1)=Xi(t)+vi(t+1).

    (16)

    3.2 遺傳粒子群算法

    針對PSO計(jì)算函數(shù)極值時(shí),容易出現(xiàn)早熟收斂、全局尋優(yōu)能力較差等問題。我們將粒子群算法和遺傳算法(genetic algorithm,GA)相結(jié)合,在PSO繁殖操作基礎(chǔ)上增加GA的選擇、交叉和變異操作,提出一種遺傳粒子群算法(GA-PSO)對函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。得出的GA-PSO增強(qiáng)了PSO的全局尋優(yōu)能力,加快了進(jìn)化速度,提高了收斂精度。下面我們詳細(xì)討論這2個(gè)操作。

    3.2.1 選擇、交叉操作

    首先,依據(jù)某種策略(本文采用賭輪選擇法)選出M(偶數(shù))個(gè)個(gè)體,然后對選出的個(gè)體進(jìn)行兩兩配對,以概率Pc執(zhí)行如下交叉操作:

    (17)

    3.2.2 變異操作

    (18)

    基于以上分析,可以得出GA-PSO算法的流程:

    (1) 初始化種群中N個(gè)個(gè)體位置及速度,計(jì)算適應(yīng)度值,找出個(gè)體極值和群體極值;

    (2) 按式(15)和式(16)更新粒子的速度和位置,并計(jì)算它們的適應(yīng)度值;

    (3) 若滿足結(jié)束條件則輸出最優(yōu)解,終止程序,否則繼續(xù)執(zhí)行(4);

    (4) 按適應(yīng)度值隨機(jī)選出M個(gè)個(gè)體執(zhí)行交叉操作,得到M個(gè)新個(gè)體;

    (5) 對所有個(gè)體執(zhí)行變異操作,在M+N中選擇適應(yīng)度高的個(gè)N個(gè)體進(jìn)入下一代,轉(zhuǎn)向(2)。

    4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    4.1 GA-PSO算法性能測試

    為了驗(yàn)證GA-PSO的有效性,通過大量的實(shí)驗(yàn)對PSO與GA-PSO算法進(jìn)行尋優(yōu)能力對比分析,本文選取2個(gè)經(jīng)典的測試函數(shù)Rastrigrin和Griewank進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中,粒子數(shù)目100,迭代次數(shù)200,重復(fù)實(shí)驗(yàn)100次,搜索空間[-50,50],實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3,4和表1所示。

    Rastrigrin

    (19)

    Griewank

    (20)

    函數(shù)算法尋優(yōu)成功率(%)平均尋優(yōu)步數(shù)RastrigrinPSO76.5673.26GA-PSO78.4370.18GriewankPSO51.7662.38GA-PSO56.2358.26

    4.2 多傳感器優(yōu)化布站

    此次任務(wù)中,偵察區(qū)域的范圍為100 km×100 km,核心區(qū)域范圍為20 km×20 km。為通過對比分析,可以看出GA-PSO的收斂速度明顯快于PSO,對于尋優(yōu)有著加速作用,且尋優(yōu)成功率高于PSO,全局尋優(yōu)能力更強(qiáng)。

    因此,基于GA-PSO的多傳感器優(yōu)化布站方法流程如下,流程圖如圖5所示。

    (1) 明確作戰(zhàn)任務(wù),進(jìn)行需求分析;

    (2) 導(dǎo)入責(zé)任區(qū)域地圖,進(jìn)行區(qū)域劃分;

    (3) 建立戰(zhàn)場地理約束模型;

    (4) 考慮戰(zhàn)術(shù)條件限制,建立戰(zhàn)場多傳感器優(yōu)化布站模型;

    (5) 采用GA-PSO算法求解;

    (6) 獲得優(yōu)化布站方案;

    (7) 若滿足要求,終止程序進(jìn)行(8),否則轉(zhuǎn)向(6)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整;

    (8) 根據(jù)優(yōu)化布站方案進(jìn)行傳感器布站。

    4.2 多傳感器優(yōu)化布站

    此次任務(wù)中,偵察區(qū)域的范圍為100 km×100 km,核心區(qū)域范圍為20 km×20 km。為了避免傳感器數(shù)目過多造成資源浪費(fèi),采用4部傳感器進(jìn)行布站。在第Ⅰ種環(huán)境中,探測概率P0取為0.7,確定4部傳感器的最大探測半徑分別為25,30,30,30 km。第Ⅱ種環(huán)境中,當(dāng)探測概率P0取為0.8時(shí),確定4部傳感器的最大探測半徑分別為20,25,30,35 km。初始種群為200,權(quán)重λ取為1,最大迭代次數(shù)為200,交叉概率Pc為0.7,變異概率Pm為0.05,采用PSO和GA-PSO算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,運(yùn)行結(jié)果如表2所示。

    由表2繪制的GA-PSO布站情況如圖6,7所示。由仿真實(shí)驗(yàn)效果圖可以看出,在實(shí)際布站時(shí),當(dāng)給定責(zé)任區(qū)內(nèi)有不可達(dá)的地域時(shí),本文提出的基于GA-PSO優(yōu)化布站方法較PSO有了明顯的優(yōu)化,在滿足偵察任務(wù)要求基礎(chǔ)上,成功地解決了制定布站方案時(shí)布站地形條件的約束問題,避免了傳感器落入不能布站區(qū)域,確保布站方案能夠順利實(shí)施。

    表2 GA-PSO求得的四部傳感器坐標(biāo)

    5 結(jié)束語

    本文根據(jù)具體偵察任務(wù),描述了多傳感器優(yōu)化布站問題。在充分考慮各種限制條件的基礎(chǔ)上,建立了多傳感器優(yōu)化布站模型。針對該模型,提出了一種基于遺傳粒子群算法的多傳感器優(yōu)化布站方法,增強(qiáng)了粒子群算法的全局尋優(yōu)能力,加快了進(jìn)化速度,提高了收斂精度。通過仿真給出了傳感器最優(yōu)布站位置,驗(yàn)證了所提出的傳感器優(yōu)化布站模型的可行性,以及基于GA-PSO的傳感器優(yōu)化布站方法的有效性。

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