民用飛機(jī)某型前輪轉(zhuǎn)彎偏離角度計(jì)算方法研究

周 佳

（上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，中國 上海 201807）

0 引言

本文某型飛機(jī)為基礎(chǔ)， 研究一種民用飛機(jī)接通前輪轉(zhuǎn)彎情況下直線滑行時出現(xiàn)偏離傾向時的角度計(jì)算方法， 通過對飛機(jī)前輪轉(zhuǎn)彎進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析， 計(jì)算得出飛機(jī)直線滑行時的偏離角度， 通過對前輪轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)預(yù)設(shè)參數(shù)的調(diào)整實(shí)現(xiàn)飛機(jī)糾偏， 提高了飛機(jī)的前輪轉(zhuǎn)彎性能， 對飛機(jī)的生產(chǎn)試飛和航線運(yùn)營具有較大的指導(dǎo)意義。

1 民用飛機(jī)某型前輪轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)介紹

飛機(jī)的前輪轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)是飛機(jī)地面操縱性的重要指標(biāo)， 當(dāng)飛機(jī)低速滑行時能夠使飛機(jī)具有良好的地面機(jī)動能力； 當(dāng)飛機(jī)高速滑行時能夠保持航向和提供足夠的液壓阻尼， 防止起落架發(fā)生擺振， 并對航向進(jìn)行糾正。

2 前輪轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)偏離角度計(jì)算研究

2.1 問題背景

某型飛機(jī)在生產(chǎn)試飛時，需要檢查飛機(jī)15 節(jié)速度直線滑行時接通前輪轉(zhuǎn)彎后飛機(jī)直線滑行保持能力。當(dāng)飛機(jī)出現(xiàn)較大偏離傾向時通過Trimming 對前輪轉(zhuǎn)彎進(jìn)行調(diào)整配平，但是飛機(jī)出現(xiàn)偏離傾向時CMS 上無法顯示一個確定的偏離角度，EICAS 也無相關(guān)的告警信息； 可是飛機(jī)實(shí)際已出現(xiàn)了明顯的偏離傾向， 需要對飛機(jī)前輪轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)進(jìn)行Trimming 調(diào)整配平。 具體配平多少一般按經(jīng)驗(yàn)結(jié)合之前架次飛行數(shù)據(jù)確定， 沒有具體的計(jì)算公式。

某型飛機(jī)前輪轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)可以通過飛機(jī)中央維護(hù)系統(tǒng)（CMS）進(jìn)行機(jī)械電子調(diào)零（Rigging）和通過修改SCU的預(yù)設(shè)值對前輪轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)進(jìn)行配平 （Trimming）。 前輪Trimming 可調(diào)節(jié)范圍為±1°， 即可對±1°范圍內(nèi)的飛機(jī)偏離傾向進(jìn)行調(diào)節(jié)配平。

2.2 三點(diǎn)式前輪轉(zhuǎn)彎偏轉(zhuǎn)模型

某型飛機(jī)采用前三點(diǎn)式起落架布局， 根據(jù)飛機(jī)偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象進(jìn)行以下三種數(shù)學(xué)建模分析。

a.簡化點(diǎn)模型

將飛機(jī)整體簡化為一個點(diǎn)， 飛機(jī)直線滑行由起始點(diǎn)開始到終止點(diǎn)結(jié)束， 連接起始點(diǎn)到終止點(diǎn)直線簡化為飛機(jī)實(shí)際運(yùn)行軌跡L， 飛機(jī)終止點(diǎn)距離垂直線位移H 為可實(shí)際人工測量的飛機(jī)水平偏離量，L、H 和垂直線構(gòu)成一個三角模型， 通過數(shù)學(xué)計(jì)算可得出飛機(jī)偏離角度α，具體見圖1。

圖1 簡化點(diǎn)模型

以上模型將飛機(jī)整體簡化為一個點(diǎn)， 將起始點(diǎn)和終止點(diǎn)連線簡化為飛機(jī)實(shí)際運(yùn)行軌跡， 但此模型存在一定問題即默認(rèn)飛機(jī)在初始狀態(tài)時以一個確定的偏轉(zhuǎn)角度滑行， 但整個滑行過程中默認(rèn)飛機(jī)沿直線滑行至終止點(diǎn)。 經(jīng)分析此簡化模型與飛機(jī)實(shí)際滑行過程差別較大， 飛機(jī)滑行整個過程偏離一直存在并非僅在初始狀態(tài)存在偏離。

采用此模型進(jìn)行實(shí)例計(jì)算舉例： 飛機(jī)滑行速度15節(jié)，跑道寬45 米；飛行機(jī)組記錄飛機(jī)直線滑行時間15秒后飛機(jī)偏離跑道中軸線距離約占跑道1/8。 即L=115.65,H=5.625， 帶入公式計(jì)算得出偏離角度α=2.8°；實(shí)際飛機(jī)調(diào)整0.5°后可保持直線滑行。 通過此模型計(jì)算得出偏離角度2.8°相對實(shí)際驗(yàn)證角度0.5°差距較大，且實(shí)際trimming 范圍為±1°。 此模型不符合實(shí)際飛機(jī)前輪轉(zhuǎn)彎偏離過程， 計(jì)算得出的偏離角度僅表示飛機(jī)由起始點(diǎn)到終止點(diǎn)時飛機(jī)最終的偏離角度，不能代表飛機(jī)動態(tài)實(shí)時偏離傾向角度， 因此以上數(shù)學(xué)建模不夠嚴(yán)謹(jǐn)。

b.微積分模型

將飛機(jī)整體簡化為一個點(diǎn)， 飛機(jī)直線滑行由起始點(diǎn)到終止點(diǎn)運(yùn)行軌跡L 簡化為n 段直線段， 每段飛機(jī)滑行軌跡為L1、L2、L3……對應(yīng)每段偏離距離H1、H2、H3……采用微積分形式， 飛機(jī)實(shí)際運(yùn)行軌跡整體近似為一個圓弧形，飛機(jī)終止點(diǎn)距離垂直線位移H 為可實(shí)際人工測量的飛機(jī)水平偏離量， 通過數(shù)學(xué)建模計(jì)算飛機(jī)偏離角度α，具體見圖2。

圖2 微積分模型

采用此模型進(jìn)行實(shí)例計(jì)算舉例： 飛機(jī)滑行速度15節(jié)，跑道寬45 米；飛行機(jī)組記錄飛機(jī)直線滑行時間15秒后飛機(jī)偏離跑道中軸線距離約占跑道1/8。 由與以上建模求解計(jì)算時， 當(dāng)n 趨近于無窮時函數(shù)不收斂，角度α 無解，所以以上建模不成立。

c.三輪車模型

將飛機(jī)整體簡化為一個三輪車模型， 如圖4 中藍(lán)色三角所示；飛機(jī)前輪和主輪距離為h，當(dāng)飛機(jī)帶偏離傾向滑行時， 飛機(jī)前輪由起始點(diǎn)運(yùn)行到終止點(diǎn)， 運(yùn)行軌跡L 為半徑R 的圓弧，飛機(jī)起始點(diǎn)位置沿R 半徑切線方向與垂直方向夾角即為飛機(jī)偏離角α， 通過數(shù)學(xué)建模計(jì)算飛機(jī)偏離角度α，具體見圖3。

采用此模型進(jìn)行實(shí)例計(jì)算舉例： 飛機(jī)滑行速度15節(jié)，跑道寬45 米；飛行機(jī)組記錄飛機(jī)直線滑行時間15秒后飛機(jī)偏離跑道中軸線距離約占跑道1/8。 帶入公式計(jì)算得出偏離角度α=0.6°； 實(shí)際飛機(jī)調(diào)整0.5°后可保持直線滑行。 對比此模型計(jì)算角度與實(shí)際驗(yàn)證角度差距較小，比較符合實(shí)際前輪轉(zhuǎn)彎偏轉(zhuǎn)情況。

綜上3 種建模對比，第3 種“三輪車模型”最接近實(shí)際飛機(jī)轉(zhuǎn)彎偏轉(zhuǎn)情況， 通過數(shù)學(xué)計(jì)算得出的偏離角度與實(shí)際最相符。

圖3 三輪車模型

2.2 前輪轉(zhuǎn)彎偏離角度計(jì)算

由于飛機(jī)轉(zhuǎn)彎偏離模型建模和數(shù)學(xué)公式計(jì)算復(fù)雜， 不方便在實(shí)際生產(chǎn)過程中進(jìn)行使用， 實(shí)際生產(chǎn)中最直接的參數(shù)是記錄飛機(jī)滑行時間和讀取飛機(jī)偏離距離跑道占比（即飛機(jī)偏移量），通過編制小程序(見圖4)，將帶入數(shù)學(xué)公式，使用時僅輸入常用參數(shù)即可得出計(jì)算結(jié)果，方便實(shí)際應(yīng)用。

圖4 飛機(jī)前輪偏轉(zhuǎn)角度計(jì)算小程序界面

3 結(jié)語

經(jīng)過以上建模分析對比，得出“三輪車模型”與實(shí)際飛機(jī)轉(zhuǎn)彎情況最接近， 建模的準(zhǔn)確性直接影響最終計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性， 對飛機(jī)前輪偏轉(zhuǎn)問題的研究具有重要的意義；通過利用Excel 小程序?qū)?fù)雜建模公式進(jìn)行二次轉(zhuǎn)換，方便實(shí)際生產(chǎn)中使用。