基于改進(jìn)RRT的無人機(jī)電力桿塔巡檢路徑規(guī)劃

羅隆福 李冬 鐘杭

摘 要：為了達(dá)到無人機(jī)在電力輸電線路環(huán)境中能夠進(jìn)行有效的路徑規(guī)劃以及軌跡跟蹤的目的，立足于RRT（Rapidly Exploring Random Trees）算法，提出一種在電力輸電線路中適用于無人機(jī)的路徑規(guī)劃算法.該算法在融合無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，及RRT擴(kuò)展的隨機(jī)性的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)最大航向角以及路徑高度的約束，使得規(guī)劃的路徑在高度方向上向目標(biāo)點(diǎn)漸進(jìn)逼近，并能克服傳統(tǒng)RRT在狹窄空間規(guī)劃失敗的問題.算法在ROS（Robot Operating System）Gazebo環(huán)境中進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了該算法在電力輸電線路環(huán)境下的實(shí)用性.

關(guān)鍵詞：電力桿塔；無人機(jī)；改進(jìn)RRT；路徑規(guī)劃；ROSGazebo

中圖分類號(hào)：TM755 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：In order to achieve the goal of the effective path planning and trajectory tracking of UAV （Unmanned Aerial Vehicle）， one approach based on the RRT （Rapidly Exploring Random Trees） algorithm proposes a path planning algorithm for UAV in the environment of electric towers. Under the combination of the dynamics characteristics of UAV and the randomness of RRT， the algorithm with constraint of the maximum path angle and path height plans a path which gradually approximates to the target point and overcomes the failure problem of RRT in the narrow space planning. The simulation experiment is established in the ROS （Robot Operating System）Gazebo and verifies the practicability of the algorithm.

Key words：electric towers； aircraft； advanced RRT； path planning； ROSGazebo

電力桿塔作為輸電網(wǎng)絡(luò)的支柱，長期暴露在野外環(huán)境中，其塔基、塔身及金具經(jīng)常出現(xiàn)磨損、腐蝕等問題，對此需要進(jìn)行常規(guī)性的檢查.傳統(tǒng)的人工巡檢工作量大，條件艱苦，特別是對于山區(qū)和江河湖流地區(qū)巡檢存在很大的困難，并且一些巡檢項(xiàng)目依靠常規(guī)的巡檢方法無法實(shí)現(xiàn).無人機(jī)具有機(jī)動(dòng)性高，操作性好，成本低的特點(diǎn)，因而在輸電線路巡檢中應(yīng)用廣泛[1].

在科學(xué)研究與工程應(yīng)用中，無人機(jī)越來越得到研究者的重視，隨著研究的深入，無人機(jī)路徑規(guī)劃的研究也逐漸走向成熟，對于在三維環(huán)境中的路徑規(guī)劃遇到的問題，大量的學(xué)者提出了解決方案.Lavalle提出的RRT算法[2]，通過在工作空間中以隨機(jī)采樣的方式，生成節(jié)點(diǎn)并以此構(gòu)建搜索樹，它不但能夠快速獲取可行路徑，而且在多維空間也能得到很好的應(yīng)用.Khatib提出的人工勢場法[3]（Aritificial Potential Field），其使用一個(gè)勢場數(shù)值函數(shù)來描述機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)空間，通過搜索勢場的下降方向完成運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，依靠障礙物對機(jī)器人產(chǎn)生排斥力，目標(biāo)點(diǎn)對機(jī)器人產(chǎn)生吸引力，兩個(gè)力“推動(dòng)”機(jī)器人向目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng).還有學(xué)者在路徑規(guī)劃算法的基礎(chǔ)上，針對無人機(jī)應(yīng)用的環(huán)境特點(diǎn)以及應(yīng)用場景，提出了一些能滿足特定環(huán)境要求的算法.清華大學(xué)的李達(dá)川在RRTConnect算法的基礎(chǔ)上[4]，針對無人機(jī)在狹小空間的路徑規(guī)劃中存在路徑死角從而導(dǎo)致規(guī)劃失敗的問題，采用了隨機(jī)星型生成器（Randomized Star Builder）和均勻采樣的混合采樣的策略，該策略能夠識(shí)別出狹窄空間并且避免路徑規(guī)劃陷入死角，最終得到有效的路徑.同樣對于上述狹窄空間路徑規(guī)劃問題，欒成志等人基于RRT算法，提出了RPRRT（Random Particles Boosted RRT）算法[5]，該方法的特點(diǎn)在于，搜索樹是向著樹節(jié)點(diǎn)周圍均勻分布的粒子中擴(kuò)展，這樣當(dāng)搜索樹擴(kuò)展到狹窄空間附近時(shí)，對該空間中的粒子進(jìn)行擴(kuò)展并添加到搜索樹中，最終找到可行路徑.

在大多數(shù)無人機(jī)的路徑規(guī)劃研究中，雖然都是在三維的空間中實(shí)現(xiàn)，但是所規(guī)劃的高度都是恒定值，即是在三維的一個(gè)平面中開展的研究[6-8].另外RRT算法雖然能在三維環(huán)境中規(guī)避障礙物，并實(shí)現(xiàn)XYZ三軸方向的路徑規(guī)劃，但是由于它自身擴(kuò)展的隨機(jī)性，規(guī)劃出的路徑在高度方向上有很強(qiáng)的跳躍性，有時(shí)甚至無法讓無人機(jī)實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤，并且存在狹窄空間中規(guī)劃失敗的問題.

針對RRT算法在無人機(jī)路徑規(guī)劃方面的缺陷，本文在RRT的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的RRT算法，使其能在電力輸電線路中進(jìn)行軌跡規(guī)劃.該算法在ROSGazebo中驗(yàn)證，其中無人機(jī)物理模型、動(dòng)力學(xué)建模以及位置與姿態(tài)控制器都建立在ROSGazebo環(huán)境中，并通過在Rviz中構(gòu)建電力桿塔的物理仿真環(huán)境，使得改進(jìn)算法在規(guī)劃出路徑后并發(fā)送給無人機(jī)進(jìn)行軌跡跟蹤.并與傳統(tǒng)RRT算法做了對比試驗(yàn)，論證了改進(jìn)的RRT算法在三維空間搜索具有高效性并使無人機(jī)在電力桿塔環(huán)境中能夠?qū)σ?guī)劃的路徑進(jìn)行精確的軌跡跟蹤.

1 航向角約束與基于FCL的碰撞檢測

1.1 航向角約束

RRT樹在空間中是隨機(jī)擴(kuò)展的，因而存在父節(jié)點(diǎn)與子節(jié)點(diǎn)相對位置的不確定性，考慮到無人機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，為了保證規(guī)劃的路徑能讓無人機(jī)可以有效的跟蹤，需要設(shè)計(jì)路徑的轉(zhuǎn)角閾值，由于是在3D的環(huán)境中規(guī)劃，我們考慮三個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的情況 .

2 改進(jìn)算法的搜索策略

2.1 傳統(tǒng)RRT算法

傳統(tǒng)的RRT算法的RRT樹擴(kuò)展過程如圖3所示，圖中的起始點(diǎn)為樹（T）的根節(jié)點(diǎn)，在擴(kuò)展的過程中，算法在空間中隨機(jī)選取隨機(jī)點(diǎn)，然后在RRT樹節(jié)點(diǎn)中找到一個(gè)距離隨機(jī)點(diǎn)最近的點(diǎn)并確定兩個(gè)點(diǎn)的方向即搜索方向，最后根據(jù)搜索步長在最近點(diǎn)的基礎(chǔ)上沿著搜索方向擴(kuò)展新節(jié)點(diǎn)并添加到樹中，完成上述步驟后，開始進(jìn)行循環(huán)搜索過程.這樣可以完成對整個(gè)空間的搜索[2].

2.2 改進(jìn)算法搜索思想

2.2.1 局部搜索思想

改進(jìn)RRT的基本思想，不同于傳統(tǒng)RRT在三維空間中擴(kuò)展樹的過程是在XYZ三軸方向隨機(jī)進(jìn)行，而是在XY方向上保持了擴(kuò)展的隨機(jī)性，在Z軸方向上加以約束，使得每次的擴(kuò)展是在XY（Z+ΔZ）的空間中進(jìn)行的.通過對Z軸的分割，使得在全局三維空間的擴(kuò)展過程是逐步的通過搜索局部三維空間實(shí)現(xiàn)的.這樣保留了RRT算法在XY軸方向上的隨機(jī)擴(kuò)展性，同時(shí)使得在Z軸方向上具有漸進(jìn)性.

改進(jìn)RRT對空間搜索中，首先，由于搜索高度上存在約束，全局三維空間被細(xì)分為數(shù)個(gè)局部三維空間，由此使得在全局三維空間中的障礙物被細(xì)分后，在局部搜索中也表現(xiàn)為局部障礙物，同時(shí)，存在于全局三維空間中的狹窄空間在局部三維空間對路徑規(guī)劃的影響被削弱，甚至不產(chǎn)生影響.再則，局部空間XYΔZ搜索中，對空間的擴(kuò)展可視為算法在平面中進(jìn)行，而保留了RRT在二維平面搜索隨機(jī)性的改進(jìn)算法，由于維度的降低，搜索過程復(fù)雜度降低. 最后，搜索過程中，在局部空間XY（Z+ΔZ）中的空間擴(kuò)展生成的RRTk+1樹是基于在XYZ擴(kuò)展后生成的RRTk樹，從而對于狹窄空間造成的擴(kuò)展阻礙，影響更加弱小.搜索過程如圖4所示.

2.2.2 改進(jìn)算法搜索步驟

算法1為改進(jìn)的RRT算法的完整步驟.首先確定起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)并添加到樹中，然后通過隨機(jī)點(diǎn)生成函數(shù)在特定高度平面生成隨機(jī)點(diǎn)，在樹節(jié)點(diǎn)中搜索距離隨機(jī)點(diǎn)的最近點(diǎn)，并擴(kuò)展新節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過FCL碰撞檢測判斷新節(jié)點(diǎn)是否可行，可行則添加到樹，否則丟棄.當(dāng)在特定高度平面擴(kuò)展一定次數(shù)時(shí)，進(jìn)行高度平面的調(diào)整，上升或者下降取決于整個(gè)空間的上下界約束.當(dāng)新節(jié)點(diǎn)在目標(biāo)點(diǎn)的指定鄰域時(shí)，則判斷路徑規(guī)劃完成，生成路徑.

算法2為擴(kuò)展新節(jié)點(diǎn)的過程.由于傳統(tǒng)RRT只能對空間進(jìn)行簡單的搜索，為了保證搜索的可控性，在算法中引入了航向角約束以及基于FCL的碰撞檢測.該部分算法中，在空間中取得隨機(jī)點(diǎn)Qrand后，在搜索樹上取離隨機(jī)點(diǎn)的最近點(diǎn)Qnearest，在最近點(diǎn)沿著隨機(jī)點(diǎn)的方向擴(kuò)展新節(jié)點(diǎn)Qnew，并對新節(jié)點(diǎn)進(jìn)行碰撞檢測，判斷其是否添加到樹中.另外新節(jié)點(diǎn)是否可取也是搜索空間上升或下降的依據(jù)，當(dāng)新節(jié)點(diǎn)在目標(biāo)點(diǎn)的鄰域中時(shí)，則路徑規(guī)劃完成，并返回最終路徑.

算法3為路徑規(guī)劃中空間高度調(diào)整的接口.在新節(jié)點(diǎn)的生成過程中，通過判斷其是否添加到樹節(jié)點(diǎn)，并得到兩個(gè)閾值newnodeT， newnodeF，其中newnodeT即新節(jié)點(diǎn)可行的優(yōu)先級更高，當(dāng)其達(dá)到閾值時(shí)，可以進(jìn)行規(guī)劃空間高度調(diào)整，另外，當(dāng)newnodeF即新節(jié)點(diǎn)不可行點(diǎn)達(dá)到k倍閾值時(shí)，也可以進(jìn)行高度調(diào)整，防止路徑規(guī)劃因環(huán)境障礙物過多而陷入停滯，路徑規(guī)劃空間的上界和下界作為規(guī)劃空間約束，保證當(dāng)規(guī)劃高度達(dá)到上界時(shí)，高度向下調(diào)整，當(dāng)規(guī)劃高度達(dá)到下界時(shí)，高度向上調(diào)整.

3 仿真試驗(yàn)與分析

3.1 試驗(yàn)物理環(huán)境分析

在輸電線路中，電壓等級一般分為1 000、750、500、220、110 kV，在不同輸電電壓等級下所采用的電力桿塔的類型也不同.在本文中，采用220 kV線路JG3干字型耐張塔為例開展試驗(yàn)，其塔型圖及相應(yīng)參數(shù)如圖5所示[13].

電力桿塔巡檢的對象主要包括地基與基面、桿塔本體、線路連接件等.巡檢中根據(jù)線路運(yùn)行情況、巡檢要求，選擇不同的檢測設(shè)備.具體的巡檢對象、內(nèi)容及設(shè)備如表2所示[14].

試驗(yàn)使用計(jì)算機(jī)的處理器為Intel CoreTM i54460 CPU@ 3.20 GHz×4，內(nèi)存為7.7 GiB.試驗(yàn)包括兩個(gè)部分.一為相應(yīng)算法在自由空間中無目標(biāo)點(diǎn)的擴(kuò)展過程，二為相應(yīng)算法在電力桿塔環(huán)境下的無人機(jī)路徑規(guī)劃對比試驗(yàn).仿真試驗(yàn)都在ROSGazebo環(huán)境中進(jìn)行，試驗(yàn)一主要表現(xiàn)兩種算法對空間的搜索過程，試驗(yàn)二表現(xiàn)任務(wù)環(huán)境中算法的應(yīng)用性.對于試驗(yàn)二，無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)建模、路徑規(guī)劃以及軌跡跟蹤控制在ROSGazebo環(huán)境中進(jìn)行，電力桿塔環(huán)境模型建立在Rviz環(huán)境中.試驗(yàn)中，在Rviz環(huán)境中進(jìn)行路徑規(guī)劃后，把生成的路徑點(diǎn)發(fā)送到Gazebo中的無人機(jī)，并通過建立的動(dòng)力學(xué)模型以及位置與姿態(tài)控制器進(jìn)行軌跡跟蹤，從而完成巡檢任務(wù).

3.2 自由空間無目標(biāo)點(diǎn)算法擴(kuò)展過程

本仿真試驗(yàn)的環(huán)境為建立在Rviz中長30 m，寬30 m，高6 m的三維空間，并且沒有障礙物和目標(biāo)點(diǎn)，沒有引入無人機(jī)物理模型、動(dòng)力學(xué)模型和控制器.設(shè)立擴(kuò)展樹的起點(diǎn)坐標(biāo)為（15，15，0.2），生長步長為0.3 m，算法擴(kuò)展終止節(jié)點(diǎn)數(shù)為2 000.

傳統(tǒng)RRT擴(kuò)展過程如圖6所示，由于其擴(kuò)展過

程的隨機(jī)性，其樹的生長十分雜亂，尤其是在Z軸高度方向上表現(xiàn)為高低起伏，呈跳躍狀.這樣規(guī)劃出的路徑并不優(yōu)化，且不符合無人機(jī)的運(yùn)動(dòng).

改進(jìn)RRT的擴(kuò)展過程如圖7所示，相比傳統(tǒng)RRT的擴(kuò)展過程，其保留了在XY平面上擴(kuò)展的隨機(jī)性，有利于向空間進(jìn)行搜索，而在Z軸高度上加以約束后，使得生長過程為有規(guī)律的沿著Z軸進(jìn)行，規(guī)劃的路徑也更加優(yōu)化，符合無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性.

3.3 作業(yè)環(huán)境下路徑規(guī)劃與無人機(jī)軌跡跟蹤

作業(yè)環(huán)境為建立在Rviz中的兩個(gè)電力桿塔，作業(yè)要求規(guī)劃出一條從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的有效軌跡，起始點(diǎn)為（x，y，z），目標(biāo)點(diǎn)為（20，18，14），該點(diǎn)位于桿塔的中上部，在此位置使用相機(jī)拍攝并檢查塔身是否傾斜、變形、銹蝕以及桁架鏈接處是否斷裂等.試驗(yàn)的空間約束為（0，0，0）至（36，36，24）的坐標(biāo)范圍.為保證安全，要求無人機(jī)不能穿過桿塔，則路徑規(guī)劃軌跡也不能穿過電力桿塔.

算法中相應(yīng)參數(shù)如最大航向角γ、評估函數(shù)f（n，t）即公式（2）中α、β、λ以及Δhight、k取值分別如表3所示.

3.3.1 作業(yè)環(huán)境下路徑規(guī)劃

設(shè)立起始點(diǎn)為（22，2，0.2），且位于空曠地帶，起始點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)不存在狹窄空間，改進(jìn)RRT與傳統(tǒng)RRT在此條件下開展試驗(yàn)，對比兩種算法在高度擴(kuò)展上的優(yōu)劣性.

圖8為傳統(tǒng)RRT路徑規(guī)劃過程，根據(jù)規(guī)劃軌跡及其在YZ面投影軌跡看出，該路徑在高度方向表現(xiàn)為跳躍性，且整個(gè)路徑十分曲折并且跨過目標(biāo)點(diǎn)，產(chǎn)生了冗余的路徑，并且效率不高，并不利于無人機(jī)運(yùn)動(dòng).

而改進(jìn)的RRT算法其規(guī)劃的路徑在高度方向上是漸進(jìn)上升的，所以最終的路徑是逐漸逼近目標(biāo)點(diǎn)，沒有冗余路徑且非常的優(yōu)化.圖8、圖9和圖10中左下角標(biāo)示X、Y的箭頭分別表示慣性坐標(biāo)系下XY軸方向，未標(biāo)示的向上的方向表示Z軸方向.

3.3.2 作業(yè)環(huán)境中狹窄空間下路徑規(guī)劃與軌跡跟蹤

在作業(yè)環(huán)境中，存在由桿塔與邊界約束所構(gòu)成的兩段狹窄空間，其坐標(biāo)所屬段分別為（0，0，0）至（20，11.5，12），（0，0，0）至（11.5，20，12）.設(shè)立起始點(diǎn)（0.3，0.3，0.2），從此起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)都要經(jīng)過兩段狹窄空間.試驗(yàn)中傳統(tǒng)RRT算法路徑規(guī)劃無法生成可行路徑，對比起始點(diǎn)設(shè)立在（22，2，0.2）時(shí)，傳統(tǒng)RRT算法能夠進(jìn)行路徑規(guī)劃，可判斷出傳統(tǒng)RRT在狹窄空間中無法搜索到可行路徑.

無人機(jī)在作業(yè)環(huán)境中跟蹤改進(jìn)RRT算法的規(guī)劃路徑過程，以及生成的航跡如圖10所示，圖中向右斜上的曲線為路徑規(guī)劃軌跡，在XY、YZ面的曲線為規(guī)劃軌跡分別在XY、YZ平面的投影，樹結(jié)構(gòu)曲線為可視化的RRT樹結(jié)構(gòu)，標(biāo)示跟蹤航跡的曲線為無人機(jī)跟蹤規(guī)劃路徑時(shí)產(chǎn)生的航跡.

改進(jìn)RRT樹結(jié)構(gòu)的生長過程顯示了算法在空間擴(kuò)展中的漸進(jìn)性，生成的軌跡也更平滑.并且，該樹結(jié)構(gòu)在狹窄空間的部分較為稀疏，表明狹窄空間對算法的擴(kuò)展有一定的阻礙作用，但仍能搜索到可行路徑，并被無人機(jī)跟蹤，到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)開展作業(yè).

改進(jìn)RRT算法規(guī)劃的路徑具有可跟蹤性由圖11體現(xiàn)，圖11為無人機(jī)軌跡跟蹤時(shí)實(shí)際航跡變化過程以及改進(jìn)RRT算法輸出的規(guī)劃路徑的變化過程.虛線點(diǎn)為改進(jìn)RRT路徑規(guī)劃軌跡，實(shí)線為無人機(jī)輸出的跟蹤軌跡，圖中標(biāo)示X、Y、Z的曲線分別表示在慣性坐標(biāo)系下XYZ軸方向的分軌跡.從圖中看出，無人機(jī)在接收到路徑信息后，起飛中存在位置漂移，但在無人機(jī)穩(wěn)定后，其實(shí)際軌跡能夠準(zhǔn)確跟蹤算法輸出軌跡，并最終達(dá)到目標(biāo)位置.

4 結(jié) 論

本文在傳統(tǒng)RRT算法的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的RRT算法，該算法針對傳統(tǒng)RRT算法在三維空間中搜索的隨機(jī)性導(dǎo)致產(chǎn)生的路徑在高度上具有很強(qiáng)的跳躍性，并且在狹窄空間中規(guī)劃失敗的問題，通過繼承RRT在XY平面搜索的隨機(jī)性，而在Z軸高度上對搜索過程進(jìn)行約束，使得路徑最終逐漸逼近目標(biāo)點(diǎn)，并且該算法生成的路徑能夠穿過狹窄空間.同時(shí)，本文也考慮了無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，而對路徑規(guī)劃進(jìn)行了航向角約束，保證路徑的可跟蹤性.改進(jìn)算法的應(yīng)用環(huán)境為電力桿塔巡檢，因而環(huán)境中的電力桿塔被視為障礙物，同時(shí)為保證安全性，要求無人機(jī)不能穿過電力桿塔，則通過引入FCL碰撞檢測算法進(jìn)行本文中的碰撞檢測.改進(jìn)算法在ROSGazebo環(huán)境中進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明該算法能夠在電力桿塔環(huán)境中規(guī)劃可行路徑，并且無人機(jī)能夠進(jìn)行軌跡跟蹤.

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