分枝量詞的語(yǔ)義解釋及其本體論承諾*

顏中軍

湖南科技大學(xué)人文學(xué)院

yzjstudent@163.com

1 引言

眾所周知，經(jīng)典邏輯恪守組合原則（又稱弗雷格原則），致使前置的重疊量詞的語(yǔ)義解釋具有線性特征。在解釋過(guò)程中，遵循著從左至右的原則，即“域窄的量化結(jié)構(gòu)的解釋是在域?qū)挼慕Y(jié)構(gòu)所提供的定義域中進(jìn)行的。”（[16]，第156頁(yè)）不過(guò)，真正受到影響的是存在量詞而非全稱量詞。因?yàn)槿Q量詞的取值遍歷定義域中的每一個(gè)個(gè)體，而無(wú)論其它量詞取值如何。但是，如果放寬對(duì)重疊量詞的線性要求，允許非線性關(guān)系存在，那么我們就得到了分枝量詞。

1961年，亨金在著名論文《關(guān)于無(wú)窮長(zhǎng)公式的幾點(diǎn)評(píng)論》中首次提出了這種有窮偏序量詞（即分枝量詞，又稱亨金量詞）（[7]，第167–183頁(yè)）。盡管亨金僅僅討論了形式語(yǔ)言層面上的狹義的分枝量詞而未深入探究自然語(yǔ)言層面上的廣義的分枝量詞，但分枝量詞的研究迅速引起了邏輯學(xué)家、哲學(xué)家、語(yǔ)言學(xué)家以及計(jì)算機(jī)與人工智能學(xué)家的普遍關(guān)注和熱烈討論。譬如：分枝量詞的本質(zhì)特征是什么？自然語(yǔ)言中是否存在真正的分枝量化式？如果存在，那么怎樣刻畫分枝量化式？如何解釋分枝量化式？它們是必要的嗎？引入分枝量詞將會(huì)帶來(lái)怎樣的哲學(xué)后果？等等。對(duì)這些問(wèn)題的探索，不僅有助于促進(jìn)邏輯學(xué)與哲學(xué)自身的發(fā)展，而且還有助于自然語(yǔ)言理解及其信息化處理，具有十分重要的理論價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。

2 量詞獨(dú)立與狹義分枝量詞

任何一種理論的產(chǎn)生都有其研究動(dòng)機(jī)、歷史背景與基本假定，經(jīng)典邏輯亦不例外。稍微回顧歷史便可知曉，現(xiàn)代邏輯的產(chǎn)生與19世紀(jì)末20世紀(jì)初關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的大討論密切相關(guān)。作為數(shù)學(xué)家兼邏輯學(xué)家的弗雷格改造自然語(yǔ)言、發(fā)明一套獨(dú)特的純粹符號(hào)——概念文字，并借用函數(shù)關(guān)系構(gòu)建兩個(gè)初步自足的演算系統(tǒng)——命題演算與謂詞演算，其首要目的在于為數(shù)學(xué)奠定不可錯(cuò)的邏輯基礎(chǔ)。弗雷格的邏輯學(xué)說(shuō)建立在若干假定基礎(chǔ)之上，例如組合原則、外延原則、二值原則、實(shí)無(wú)窮抽象法等等。其中，重疊量詞之間的線性關(guān)系與相互依賴便是組合原則的具體表現(xiàn)。一階邏輯有時(shí)被稱為量化理論，因?yàn)槠浔举|(zhì)上是關(guān)于量詞的。弗雷格在構(gòu)建一階邏輯時(shí)，正是通過(guò)量詞之間的相互依賴來(lái)表達(dá)變?cè)g的函數(shù)依賴關(guān)系。例如，在公式(?x)(?y)Φ(x,y)中，變?cè)獃的取值受制于x的取值?！傲吭~依賴因此成為一階邏輯有力量的真正秘密之所在。人們幾乎可以說(shuō)，理解一階邏輯就是理解量詞依賴的觀念?！保╗15]，第43頁(yè)）

然而，要徹底理解“量詞依賴”，就必須同時(shí)理解“量詞獨(dú)立”，因?yàn)樗鼈兪峭环懂牭膬蓚€(gè)方面，不可截然分離，更不可偏廢。亨迪卡注意到，弗雷格記法犯了一個(gè)基本錯(cuò)誤，即人為地排除了量詞之間以及量詞與聯(lián)結(jié)詞之間邏輯獨(dú)立的可能性，“并且這一病毒已經(jīng)感染了所有后來(lái)的一階邏輯的表述和版本”（[15]，第43頁(yè)）。

亨金最初是通過(guò)司寇倫函數(shù)來(lái)刻畫量詞間獨(dú)立關(guān)系的，他將分枝量詞定義為等價(jià)的司寇倫函數(shù)式。根據(jù)司寇倫范式定理可知，每個(gè)一階公式邏輯上等價(jià)于二階的司寇倫前束范式。（[2]，第275 頁(yè)）例如，公式 (?x)(?y)(?z)Φ(x,y,z)等價(jià)于公式(?f2)(?x)(?y)Φ(x,y,f2(x,y))。函數(shù)變?cè)猣2取代了個(gè)體變?cè)獄。由于約束z的存在量詞受到前置的全稱量詞?x、?y的影響，因此f2的主目包括個(gè)體變?cè)獂和y。由于標(biāo)準(zhǔn)的一階公式具有線性特征，當(dāng)公式包含多個(gè)存在量詞時(shí)，在轉(zhuǎn)換成司寇倫范式的過(guò)程中，本質(zhì)上要求左邊的存在量詞的函數(shù)主目包含在右邊的存在量詞的函數(shù)主目之內(nèi)（[13]，第538頁(yè)）。例如，標(biāo)準(zhǔn)的一階公式(?x)(?y)(?z)(?w)Φ(x,y,z,w)邏輯上等價(jià)于二階的司寇倫范式 (?f1)(?g2)(?x)(?z)F(x,f1(x)z,g2(x,z))，f1的主目包含在g2的主目之中。司寇倫范式定理旨在揭示司寇倫函數(shù)與個(gè)體存在量詞之間的邏輯關(guān)系，但這種等價(jià)關(guān)系并非一一對(duì)應(yīng)。換言之，司寇倫范式定理的逆定理并不成立，即不是所有的司寇倫范式都可以還原為標(biāo)準(zhǔn)的一階公式。只有那些滿足線性序要求的司寇倫范式才可以轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的一階公式，否則就不能轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的一階公式。（[12]，第396頁(yè)）例如，司寇倫范式(?f1)(?g1)(?x)(?z)Φ(x,f1(x),z,g1(z))是非線性序的，f1的主目并未出現(xiàn)在g1的主目之中。它表明，變?cè)獄的個(gè)體選擇沒(méi)有受到x的影響，因此不能轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的一階公式，而只能轉(zhuǎn)換成非標(biāo)準(zhǔn)的一階公式，如分枝量化式：

不難看出，分枝量詞實(shí)際上就是對(duì)重疊量詞間獨(dú)立關(guān)系的刻畫。如果說(shuō)亨金主要從形式語(yǔ)言層面探討了引入（狹義的或標(biāo)準(zhǔn)的）分枝量詞的理論可能性，那么亨迪卡、巴威斯等進(jìn)一步從自然語(yǔ)言層面（如英語(yǔ)）揭示了引入（廣義的或非標(biāo)準(zhǔn)的）分枝量詞的現(xiàn)實(shí)必要性。

3 “亨迪卡論題”與廣義分枝量詞

1973年，亨迪卡在《量詞與量化理論》一文中，通過(guò)大量實(shí)例證明了部分英語(yǔ)句子確實(shí)具有某種偏序結(jié)構(gòu)，它們不能用經(jīng)典一階邏輯來(lái)刻畫，只能用分枝量化式來(lái)刻畫，從自然語(yǔ)言層面揭示了分枝量詞的必要性和可行性。學(xué)界稱之為“亨迪卡論題”（Hintikka’s thesis）（[5]，第369頁(yè)）。以下便是典型的亨迪卡語(yǔ)句（Hintikka sentences）：

(a)Every writer likes a book of his almost as much as every critic dislikes some book he has reviewed.

(b)Some relative of each villager and some relative of each townsman hate each other.

(c)Some book by every author is referred to in some essay by every critic.

(d)Some family member of some customer of each branch office of every bank likes some product of some subdivision of each subsidiary of every conglomerate.

上述例句具有以下共同特征：它們都符合英語(yǔ)語(yǔ)法規(guī)則，均包含多個(gè)自然量詞，如some、every、each等，并且這些量詞在語(yǔ)句中多次出現(xiàn)。很顯然，同一量詞的不同出現(xiàn)其邏輯涵義不同。以(b)為例，城里人的“某些”親戚僅針對(duì)城里人，而下鄉(xiāng)人的“某些”親戚只針對(duì)鄉(xiāng)下人。前后兩個(gè)“某些”的選值相互獨(dú)立，不受對(duì)方影響。如果用標(biāo)準(zhǔn)的一階公式?x?y?z?wΦ(x,y,z,w)或者?z?w?x?yΦ(x,y,z,w)來(lái)刻畫(b)，都將增添不必要的依賴關(guān)系。因?yàn)樗鼈兎謩e等價(jià)于?x?f1?z?g2Φ(x,f1(x),z,g2(x,z))或?z?f1?x?g2Φ(z,f1(z),x,g2(z,x))。如果用分枝量化式來(lái)刻畫，則可以很好地揭示重疊量詞間的相對(duì)依賴與獨(dú)立關(guān)系。（[12]，第398頁(yè)）1當(dāng)然，我們也可以使用斜杠記法來(lái)刻畫量詞之間的獨(dú)立關(guān)系，它與分枝量化式是等價(jià)的。限于篇幅，在此不贅述，具體可見參考文獻(xiàn)[15]。一般地，自然語(yǔ)句的分枝量化結(jié)構(gòu)可以表示如下：（[9]，第60頁(yè)）

這種刻畫量詞獨(dú)立的方式與訴諸于司寇倫函數(shù)的進(jìn)路不同，因?yàn)樗举|(zhì)上仍然是一階的（[12]，第403頁(yè)）。它以更直接的方式處理自然語(yǔ)言中重疊量詞間的獨(dú)立關(guān)系，而無(wú)需使用嵌套技術(shù)來(lái)處理復(fù)雜的量化關(guān)系，避免了富考尼爾所批評(píng)的“巨核”（massive nucleus）結(jié)構(gòu)（[3]，第560頁(yè)）。

“亨迪卡論題”一經(jīng)提出立即引起了激烈爭(zhēng)論。部分學(xué)者否認(rèn)自然語(yǔ)言中存在分枝量化式，或者即使存在分枝量化式，也是不必要的。主要反對(duì)理由有二：(1)從句法角度來(lái)看，它們可以化歸為經(jīng)典一階公式；(2)從語(yǔ)義角度權(quán)衡，它承諾了高階語(yǔ)義實(shí)體，需要付出比經(jīng)典邏輯更多的本體論代價(jià)。

1979年，著名語(yǔ)言哲學(xué)家、邏輯學(xué)家巴威斯發(fā)表了《論英語(yǔ)中的分枝量詞》一文，仔細(xì)辨析和駁斥了學(xué)界對(duì)“亨迪卡論題”的種種訛謬，捍衛(wèi)了亨迪卡關(guān)于英語(yǔ)中存在分枝量化式的洞見。首先，他指出亨迪卡的論證中確實(shí)存在一些缺陷，容易招致誤解。例如，亨迪卡沒(méi)有區(qū)分“each”與“every”之間的異同，有時(shí)將“each”做寬域處理，有時(shí)將“each”做窄域處理，從而導(dǎo)致了含混。（[1]，第55頁(yè)）其次，亨迪卡主要論及了與經(jīng)典存在量詞?和全稱量詞?相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)自然量詞，而未進(jìn)一步探討廣義的、非標(biāo)準(zhǔn)自然量詞，例如“many”、“most”、“quite a few”等。在巴威斯看來(lái)，不僅英語(yǔ)中某些包含標(biāo)準(zhǔn)量詞的自然語(yǔ)句（例如“亨迪卡語(yǔ)句”）具有分枝特性，而且種類繁多的包含非標(biāo)準(zhǔn)量詞的自然語(yǔ)句具有更加明顯的分枝特性。因此，巴威斯拓展了分枝量詞的范圍，下列語(yǔ)句同樣具有分枝量化結(jié)構(gòu)：（[1]，第60頁(yè)）

(e)Most relatives of each villager and most relatives of each townsman hate each other.

(f)Few relatives of each villager and few relatives of each townsman hate each other.

(g)Quite a few boys in my class and most girls in your class have all dated each other.

為了避免混淆，巴威斯嚴(yán)格區(qū)分了實(shí)質(zhì)型分枝量化式與非實(shí)質(zhì)型分枝量化式。前者不可還原或等價(jià)于標(biāo)準(zhǔn)的一階公式，而后者可以。例如，下列分枝量化式就是非實(shí)質(zhì)型的：

不少學(xué)者對(duì)“亨迪卡論題”持有異議，除了亨迪卡論證自身存在某些缺陷外，部分原因就在于他們所處理的語(yǔ)句實(shí)際上是某種“偽裝的”、非實(shí)質(zhì)型分枝量化式（[4]，第141–157頁(yè)）。根據(jù)上述分析可知，非實(shí)質(zhì)型分枝量化式均可轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)一階公式而不違反經(jīng)典語(yǔ)義組合原則。

4 蒯因的責(zé)難與分枝量詞的語(yǔ)義解釋

另一種反對(duì)意見主要來(lái)自于形而上學(xué)的考量。一方面，蒯因承認(rèn)，如果要想準(zhǔn)確刻畫重疊量詞之間的獨(dú)立關(guān)系并且避免不必要的依賴關(guān)系，那么采用非線性的分枝量化式就是一個(gè)自然的選擇。但另一方面，蒯因認(rèn)為這種“異常的”量化理論屬于數(shù)學(xué)（集合論）而非純邏輯，它以隱蔽的方式談?wù)摵?xiàng)，本質(zhì)上是二階的，包含了過(guò)多的本體論承諾。此外，含有分枝量詞的邏輯系統(tǒng)不能同時(shí)具備有效性和不一致性的完全證明程序。（[19]，第87頁(yè)）在他看來(lái)，“古典量化理論擁有一種特別的結(jié)合，即深刻性和簡(jiǎn)單性以及優(yōu)美和實(shí)用的結(jié)合。在內(nèi)部，它是十分活躍的；在界限上，它是十分清晰的。對(duì)比之下，偏離于它的理論可能更顯得是相當(dāng)任意的。”（[18]，第87頁(yè)）基于根深蒂固的狹隘的邏輯觀念，在蒯因眼里，只有經(jīng)典邏輯才是最完美的，任何背離都是“非正常的”和“相當(dāng)任意的”。而問(wèn)題恰恰在于，分枝量詞與經(jīng)典量詞必定存在沖突嗎？二者不可協(xié)調(diào)嗎？分枝量詞的語(yǔ)義解釋必定要預(yù)設(shè)高階實(shí)體嗎？一定比經(jīng)典邏輯付出更多的本體論代價(jià)嗎？答案顯然是否定的。

如前所述，經(jīng)典邏輯在語(yǔ)法構(gòu)造上遵循遞歸原則，即允許由簡(jiǎn)單原子語(yǔ)句遞歸生成復(fù)合語(yǔ)句；在語(yǔ)義上恪守組合原則，即復(fù)合語(yǔ)句的語(yǔ)義是其構(gòu)成部分語(yǔ)義的函數(shù)；并且預(yù)設(shè)了句法與語(yǔ)義之間的對(duì)稱性。也就是說(shuō)，經(jīng)典邏輯公式是“一步一步”（step-by-step）建構(gòu)起來(lái)的，其語(yǔ)義解釋也是“一步一步”分析的，之后部分的建構(gòu)或解釋受到之前部分的影響。這大體上足以說(shuō)明為何經(jīng)典量化式呈現(xiàn)出線性特征：每個(gè)量詞（最外層除外）都依賴于其左邊的量詞，每個(gè)量詞（最外層除外）的個(gè)體域?qū)嶋H上僅僅是部分的、與之前量詞個(gè)體域有關(guān)的，而非全域的、獨(dú)立的。對(duì)分枝量化式而言，上下枝的順序并不重要，重要的是每個(gè)分枝公式中的左右順序。但與經(jīng)典一階公式相比，“對(duì)分枝式不能先解釋命題函項(xiàng)，然后就各個(gè)量詞的特性由里向外地逐層解釋量化結(jié)構(gòu)。分枝量化式要求對(duì)各分枝一齊同時(shí)做解釋?！保╗16]，第166頁(yè)）

不可否認(rèn)，亨金初次提出分枝量詞時(shí)，借用了司寇倫函數(shù)，將分枝量化式定e義為相應(yīng)的二階司寇倫前束范式，然后采用通常的二階語(yǔ)義來(lái)解釋分枝量詞。蒯因正是抓住了亨金語(yǔ)義的特點(diǎn)來(lái)責(zé)難分枝量詞及其語(yǔ)義學(xué)的。但這種做法顯然是不公正的。因?yàn)榘?jīng)典邏輯在內(nèi)的每個(gè)一階公式均可等價(jià)于相應(yīng)的二階司寇倫函數(shù)式。如果據(jù)此批評(píng)分枝量化式承諾了高階實(shí)體，那么基于同樣理由對(duì)于經(jīng)典量化式也成立。

此外，亨金語(yǔ)義并非唯一的解釋方案。二十世紀(jì)六十年代由亨迪卡等人發(fā)展起來(lái)的博弈論語(yǔ)義學(xué)（Game-theoretical semantics，簡(jiǎn)稱GTS）便是一個(gè)頗具潛力的替代選擇。從博弈論語(yǔ)義學(xué)角度看，量化語(yǔ)句S的語(yǔ)義特性取決于相應(yīng)的證實(shí)者（myself）與證偽者（nature）之間的二人零和博弈G(S)。在關(guān)于S的語(yǔ)義博弈過(guò)程中，S所包含的量詞逐個(gè)地被局中人選定的個(gè)體專名所替換，直至消除全部量詞，得到某個(gè)不含任何個(gè)體變?cè)脑诱Z(yǔ)句。最后根據(jù)原子語(yǔ)句的真假來(lái)判定博弈雙方的勝負(fù)，從而確定S的真假。如果該原子語(yǔ)句為真，那么我方勝，對(duì)方輸；否則我方輸，對(duì)方勝。因此，語(yǔ)句S的真可以定義為：S是真的當(dāng)且僅當(dāng)我方擁有G(S)的取勝策略。（[8]，第36頁(yè)）顯而易見，量化句的語(yǔ)義博弈實(shí)際上就是一場(chǎng)“尋找且找到”（seeking and finding）的選值博弈。

博弈論語(yǔ)義學(xué)比塔斯基語(yǔ)義學(xué)具有更強(qiáng)的解釋力。它不僅適用于完全信息情形，具有與塔斯基語(yǔ)義學(xué)相同的真理定義功能，而且還適用于非完全信息情形，可以為分枝量詞提供更為直觀的解釋。不難理解，經(jīng)典邏輯的語(yǔ)義解釋實(shí)際上可以看作是一種完全信息博弈，即一方在做出博弈選擇時(shí)，完全知曉對(duì)方之前的博弈選擇，這恰好反映了量詞之間的依賴關(guān)系。與之不同，分枝量詞邏輯的語(yǔ)義解釋則是一場(chǎng)非完全信息博弈，即一方在做出博弈選擇時(shí)，并不知曉或不完全知曉對(duì)方的博弈選擇，從而揭示出量詞之間的獨(dú)立關(guān)系。從博弈論語(yǔ)義學(xué)的角度看，經(jīng)典邏輯可以看作是分枝量詞邏輯的一個(gè)特例。

需要特別指出的是，邏輯公式的本體論承諾與其語(yǔ)義解釋有關(guān)，而與被解釋的公式本身無(wú)關(guān)。如前所述，如果對(duì)經(jīng)典量化式采取亨金語(yǔ)義，同樣將承諾“函數(shù)”這類抽象對(duì)象存在；類似地，如果采用博弈論語(yǔ)義學(xué)，那么分枝量化式與經(jīng)典量化式仍然將面臨相同的本體論代價(jià)。因?yàn)閮烧咧皇切畔顟B(tài)不同，其他方面完全一致。盡管如此，佩頓（T.E.Patton）試圖捍衛(wèi)蒯因的觀點(diǎn)，進(jìn)一步認(rèn)為博弈論語(yǔ)義學(xué)承諾了“策略函數(shù)”，它無(wú)論如何是二階的。（[10]，第216頁(yè)）然而，這個(gè)辯護(hù)理由是很容易駁斥的。因?yàn)楸倔w論承諾與語(yǔ)義解釋有關(guān)，而博弈論語(yǔ)義學(xué)既可適用于經(jīng)典邏輯亦可適用于分枝量詞邏輯。所以，即使存在“策略函數(shù)”，它也不是分枝量詞邏輯自身導(dǎo)致的或者必須獨(dú)立面對(duì)的，經(jīng)典邏輯的博弈論語(yǔ)義學(xué)解釋同樣要面臨這個(gè)問(wèn)題。其次，塔斯基語(yǔ)義學(xué)更為直接地使用了“對(duì)象序列”這樣的集合論概念，它同樣具有二階屬性。（[6]，第428頁(yè)）如果按照蒯因的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)典量化理論同樣承諾了抽象的高階語(yǔ)義實(shí)體，理應(yīng)屬于數(shù)學(xué)而非純邏輯。這樣一來(lái)，經(jīng)典邏輯的“界限”就不再像蒯因所聲稱的那樣“十分清晰”了。總之，蒯因以付出過(guò)多的本體論代價(jià)為借口而拒斥分枝量詞的理由是偏狹的、站不住腳的。

實(shí)際上，蒯因也覺得這種責(zé)難似乎有些吹毛求疵并且有失公允，所以他試圖訴諸于另一個(gè)自認(rèn)為“更好的理由”（[19]，第87頁(yè)），即分枝量詞邏輯在元性質(zhì)上存在某些“缺陷”。譬如，它不能同時(shí)擁有有效性證明程序和不一致性證明程序，而經(jīng)典量化邏輯可以兼得。因?yàn)閷?duì)于經(jīng)典邏輯來(lái)說(shuō)，證明程序的每一步都具有二重性：一個(gè)公式是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)它的否定是不一致的。我們可以通過(guò)證明一個(gè)公式的否定是不一致的來(lái)證明該公式是有效的，反之亦然。但這種方法并不適合分枝量化公式。因?yàn)榕c經(jīng)典否定是一種弱的矛盾否定不同，分枝量化邏輯中的否定是一種強(qiáng)的對(duì)偶否定，從而導(dǎo)致排中律失效。這里的問(wèn)題關(guān)鍵在于，如何看待分枝量詞邏輯呈現(xiàn)出來(lái)的諸多非經(jīng)典特性？例如，它不可完全公理化、有效的公式類不是遞歸可枚舉的等等，其中“語(yǔ)義不完全性是這一新邏輯最深刻的革命性特征?！保╗15]，第47頁(yè)）分枝量詞邏輯的這些特性是否全都是所謂的“缺陷”？因?yàn)榉种α吭~邏輯的不完全性至少開辟了一種新的可能性：“即對(duì)于各種足道的一階數(shù)學(xué)理論，我們或許能夠表述描述（模型論）完全的公理系統(tǒng)，卻不違背哥德爾的不完全性定理?！保╗15]，第47頁(yè)）蒯因在面對(duì)分枝量詞邏輯與經(jīng)典邏輯之間的不一致時(shí)，極力袒護(hù)經(jīng)典邏輯，罔顧分枝量詞邏輯的獨(dú)特性和經(jīng)典邏輯已經(jīng)被實(shí)質(zhì)性修改的事實(shí)，試圖以經(jīng)典邏輯為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量一切，為所謂的“邏輯”劃界。他只注意到了經(jīng)典邏輯的“優(yōu)點(diǎn)”（如完美清晰、簡(jiǎn)單實(shí)用等）或者分枝量詞邏輯的“缺點(diǎn)”，避而不談經(jīng)典邏輯的局限或者分枝量詞邏輯的貢獻(xiàn)，并且經(jīng)典邏輯是否真正具有這樣的優(yōu)點(diǎn)或者分枝量化邏輯對(duì)經(jīng)典邏輯的任何修改是否都是不可取的，這些都是值得仔細(xì)商榷和有待嚴(yán)格檢驗(yàn)的。

5 進(jìn)一步評(píng)論與反思

綜上所述，量詞依賴與獨(dú)立是不可偏廢的兩個(gè)方面。引入分枝量詞不僅在形式語(yǔ)言層面是可行的，而且對(duì)于恰當(dāng)理解某些類型的自然語(yǔ)句的邏輯涵義也是十分必要的。當(dāng)然，準(zhǔn)確刻畫和解釋分枝量詞需要比經(jīng)典邏輯更加強(qiáng)大的邏輯。在技術(shù)層面上，分枝量詞邏輯比經(jīng)典量詞邏輯更復(fù)雜，它為自然語(yǔ)言翻譯和理解、實(shí)現(xiàn)人機(jī)會(huì)話提供了新的分析框架。從邏輯發(fā)展的角度來(lái)看，分枝量詞邏輯是修改經(jīng)典邏輯的有益嘗試，絕非蒯因所說(shuō)的“任意的”背離，甚至有理由認(rèn)為從線性量詞到偏序量詞是一種可能的進(jìn)步，在一定程度上彌補(bǔ)了經(jīng)典邏輯的不足（[12]，第420頁(yè)）。

正如蘇珊?哈克所指出的那樣：由于經(jīng)典邏輯是如此熟知，以致于很少有人關(guān)心其起源、基礎(chǔ)與動(dòng)機(jī)（[20]，第47頁(yè)）。然而，通過(guò)對(duì)分枝量詞的研究我們不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典邏輯對(duì)自然語(yǔ)言的刻畫既不充分（至少不能刻畫量詞間的獨(dú)立關(guān)系，表達(dá)力有限），也非必要（預(yù)設(shè)了許多與實(shí)際情形不符的假定，例如組合原則等）。不可否認(rèn)，組合原則具有十分重要的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，是現(xiàn)代邏輯系統(tǒng)建構(gòu)和語(yǔ)義解釋的基本原則之一，能夠?qū)崿F(xiàn)句法生成和演算，較好地解釋語(yǔ)言習(xí)得現(xiàn)象，有助于自然語(yǔ)言的計(jì)算機(jī)信息化處理等。同樣不可忽視的是，組合原則也存在自身局限性。組合原則要求句法規(guī)則與語(yǔ)義規(guī)則一一對(duì)應(yīng)，要求轄域明確、語(yǔ)義單一、句法優(yōu)先，即復(fù)合公式的每個(gè)組成部分必須界線清晰、事先確定，每個(gè)組成部分均具有獨(dú)立的意義并且對(duì)復(fù)合公式的意義都有所貢獻(xiàn)。但組合原則并不是經(jīng)驗(yàn)原則，而是一種方法論原則。面對(duì)自然語(yǔ)言的復(fù)雜多樣性，例如歧義現(xiàn)象、模糊現(xiàn)象、句法語(yǔ)義不對(duì)稱等，如果強(qiáng)行加以組合處理，難免有矯枉過(guò)正和削足適履之嫌。我們不妨另辟蹊徑，另尋出路。亨迪卡對(duì)分枝量詞的處理就是一個(gè)值得借鑒的典范。

亨迪卡是一位極富創(chuàng)意的邏輯學(xué)家和哲學(xué)家，常常把自己比作“荒原狼”而不愿意成為偉大思想家的注腳。他在亨金的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步論證了自然語(yǔ)言層面存在許多分枝量化結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了信息獨(dú)立友好的IF邏輯，并且在維特根斯坦語(yǔ)言游戲論的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)提出了博弈論語(yǔ)義學(xué)。亨迪卡的博弈論語(yǔ)義學(xué)構(gòu)思巧妙。它“與塔斯基由里到外、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜定義語(yǔ)句真的做法相反，GTS是反方向的，即由外到里、由復(fù)雜到簡(jiǎn)單定義語(yǔ)句的真?！保╗14]，第22頁(yè)）它具有許多新奇特性。例如，它無(wú)需假定原子公式的真，從而有引入無(wú)窮深度語(yǔ)言的可能。另外，根據(jù)博弈論語(yǔ)義學(xué)，當(dāng)“我方”擁有取勝策略時(shí)，語(yǔ)句為真，而當(dāng)“自然”擁有取勝策略時(shí)，語(yǔ)句為假。但“我方”沒(méi)有取勝策略時(shí)，并不意味著“自然”就一定擁有取勝策略。換言之，語(yǔ)句可能既不真也不假。所以，經(jīng)典邏輯的二值原則、排中律和雙重否定律都失效了。（[11]，第39頁(yè)）

分枝量詞所帶來(lái)的種種挑戰(zhàn)，迫使我們重新審視現(xiàn)代邏輯的基礎(chǔ)。因?yàn)橐恍W(xué)者聲稱經(jīng)典邏輯是對(duì)自然語(yǔ)言的正確表達(dá)，具有不可錯(cuò)性，將經(jīng)典邏輯面臨的反例視為“異?，F(xiàn)象”，試圖通過(guò)劃界而將其排除在邏輯范圍之外。例如，帕頓指責(zé)分枝量詞違反了組合原則，不能進(jìn)行一一替換，因而不是真正的量詞。（[10]，第221頁(yè)）正確的結(jié)論應(yīng)該是，分枝量詞不同于經(jīng)典量詞，屬于廣義量詞范疇。在邏輯發(fā)展史上，這種狹隘的邏輯觀念并不鮮見。例如，康德曾斷言亞里士多德邏輯已經(jīng)完美無(wú)缺、無(wú)需發(fā)展（[17]，第11–12頁(yè)），其自信結(jié)果變成了自負(fù)。無(wú)獨(dú)有偶，身處20世紀(jì)下半葉的蒯因、帕頓也持有類似的觀點(diǎn)（只不過(guò)把亞里士多德邏輯變換成了經(jīng)典邏輯）。這無(wú)疑是康德式邏輯絕對(duì)主義的現(xiàn)代版本，也必將陷入康德式獨(dú)斷論的謬誤。

總之，自然語(yǔ)言到底具有怎樣的邏輯結(jié)構(gòu)，恐怕要比想象的復(fù)雜得多。實(shí)際上，“意義的所有成分在推理和真值條件方面都具有一定的作用，并且只是由于歷史的偶然性邏輯學(xué)家才大半局限于研究比較少數(shù)的意義成分的邏輯特性。……自然語(yǔ)言與形式語(yǔ)言之間明顯的差異并不證明自然語(yǔ)言是有缺陷的；而是證明我們對(duì)于自然語(yǔ)言的分析還不夠充分，或者我們對(duì)于邏輯的形式化還不夠充分，或者我們對(duì)于語(yǔ)言與邏輯之間的關(guān)系的了解還不夠充分，或者我們的材料反映了語(yǔ)言和邏輯與我們迄今尚未作出合適解釋的某一種第三因素之間的相互作用?！保╗4]，第xiii–xiv頁(yè)）邏輯學(xué)作為一門工具性科學(xué)，自身也是不斷發(fā)展的。一些傳統(tǒng)觀點(diǎn)不斷受到批評(píng)和挑戰(zhàn)，例如IF邏輯對(duì)經(jīng)典邏輯的批評(píng)和挑戰(zhàn)。或者一些曾被認(rèn)為與邏輯推理無(wú)關(guān)的語(yǔ)言要素，也逐漸受到了關(guān)注，例如廣義量詞、命題態(tài)度詞，甚至包括語(yǔ)言的虛化成分（如漢語(yǔ)助詞“的”、英語(yǔ)小品詞“to”等）（[21]）。分枝量詞邏輯同樣經(jīng)歷了一個(gè)不斷發(fā)展的過(guò)程。例如，從狹義分枝量詞及其二階語(yǔ)義解釋到廣義分枝量詞及其博弈論語(yǔ)義學(xué)解釋。在此基礎(chǔ)之上，巴威斯、謝爾、范?本瑟姆等學(xué)者進(jìn)一步探究了分枝量詞的單調(diào)性并試圖給出分枝量詞的一般定義。另有學(xué)者則注意到亨迪卡語(yǔ)句的對(duì)稱性特征，提出了一種更為直觀的、雙向的（two-way）一階線性解釋，從而避免使用復(fù)雜的分枝量化結(jié)構(gòu)。（[5]）但無(wú)論持有何種立場(chǎng)，只有隨著研究的不斷深入，關(guān)于分枝量詞的爭(zhēng)論才有可能得到令人信服的解答。借用亨迪卡的話來(lái)說(shuō)，“拿出成果來(lái)，不然干脆閉嘴”（[15]，第50頁(yè)）。