數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的滲透

彭慧萍

數(shù)學(xué)是一門理論性、抽象性較強的學(xué)科，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去感受世界，能夠讓學(xué)生“數(shù)學(xué)地”發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、看待問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要重視數(shù)學(xué)思想的滲透。數(shù)學(xué)思想可以說是對數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)技能的本質(zhì)認識的統(tǒng)稱，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)思想方法，有利于提升學(xué)生的綜合能力。

一、常見的數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想指的是將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成為直觀的觀念，與小學(xué)生的思維模式相符，有助于提高他們的理解能力，從而解決更多實際問題。小學(xué)生的形象思維較強，但是邏輯思維較差。通過引入數(shù)形結(jié)合思想方法則可以提升學(xué)生的思維能力。

轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法，指的是將不同類型的元素轉(zhuǎn)化成為相同類型的元素。通過轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用能夠?qū)?shù)學(xué)題型化難為易，化繁為簡，有利于提升學(xué)生的解題效率與準(zhǔn)確率。

符號思想。符號思想即利用符號化的語言，例如數(shù)字、字母以及各種特定的符號，對數(shù)學(xué)內(nèi)容進行描述。符號思想最大的特點是將相關(guān)數(shù)據(jù)集于一體，進而將一些比較復(fù)雜的內(nèi)容用公式、字母、數(shù)字等方式進行直觀清晰表達，讓數(shù)學(xué)內(nèi)容更加準(zhǔn)確、清晰、簡明。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號思想方法，能夠簡算整個推理過程或者運算過程，從而提升解決問題的效率。例如，在數(shù)學(xué)知識中有各種各樣的定律、公式以及數(shù)量關(guān)系等等，基本都是用數(shù)字或字母進行表示的，雖然只是簡單的符號，但是其中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息。我國近代著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生所說過：“數(shù)學(xué)最大的特點就是抽象?！闭驗槿绱耍ㄟ^符號進行表示，則具有更加廣泛的應(yīng)用性以及更高的優(yōu)越性。

方程與函數(shù)思想。對于方程的研究可以直觀理解成對常數(shù)與未知數(shù)之間關(guān)系進行的研究；對函數(shù)的研究，則是對變量之間關(guān)系進行的研究，而方程與函數(shù)之間有著非常密切的關(guān)系，它們都是對事物之間數(shù)量關(guān)系的描述，同時也是學(xué)生以后經(jīng)常使用的一種數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)初步涉及到的這些知識，而中學(xué)開始逐步強化，因此，在小學(xué)階段有必要重視方程與函數(shù)思想的培養(yǎng)。在面對比較復(fù)雜的問題時，則需要用到這類思想，這樣可以更好地解決實際問題。

二、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用對策

（一）準(zhǔn)確把握時機

在小學(xué)數(shù)學(xué)實際教學(xué)中，倘若要讓學(xué)生把握并使用這些數(shù)學(xué)思想方法，那么一定要準(zhǔn)確把握時機，這樣才能達到預(yù)期的教學(xué)效果，并且提高學(xué)生的思維能力。例如，可以在數(shù)學(xué)知識的形成、解決數(shù)學(xué)問題等等教學(xué)環(huán)節(jié)中，有針對性地滲透數(shù)學(xué)思想，以便幫助學(xué)生掌握知識，提升實踐應(yīng)用能力。例如，學(xué)習(xí)三角形有關(guān)的知識時，教師需要提前為學(xué)生準(zhǔn)備好3cm、4cm、5cm、8cm四根小棍，然后要求學(xué)生能夠隨機擺出不同的三角形。在實際操作的過程中，學(xué)生逐漸知道能夠成功擺出三角形的只有3cm、4cm、5cm或者4cm、5cm、8cm這兩組。借此，教師可以深入引導(dǎo)學(xué)生理解三角形中兩邊之和一定大于第三邊。通過這種方式滲透數(shù)學(xué)思想，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，還能夠加深學(xué)生對知識的印象。

（二）合理選擇數(shù)學(xué)思想方法

解決數(shù)學(xué)問題的過程，實則是學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想進行解決問題的過程，一方面是幫助學(xué)生強化知識的掌握，另外一方面是提高學(xué)生的解題能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，堅持從數(shù)學(xué)問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的過程中，做到合理選擇數(shù)學(xué)思想方法，從而提升解題效率與質(zhì)量。例如，某一個商家在碼頭倉庫有一批貨物。當(dāng)天，商家的第一批船隊運走了貨物的[59]，此時倉庫還剩下240噸貨物，問題是這一批貨物一共有多少噸？在解決這個問題的過程中，基于問題的特點，教師可以選用數(shù)形結(jié)合思想方法進行解答。在分析時，則要引導(dǎo)學(xué)生掌握如何使用數(shù)形結(jié)合思想，并且如何通過構(gòu)圖的方式讓問題更加直觀明確，從而提升解題效率。如果將貨物劃分成為9份，那么第一次運走了5份，而剩下的4份則是240噸，這樣就可以得知一份為60噸，那么9份就是540噸。當(dāng)然解決這個問題時，也可以通過設(shè)置未知數(shù)的方式進行解決。因此，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生掌握如何合理選擇使用數(shù)學(xué)思想方法，以便能夠提升解題效率。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想已然是新課程改革的主要領(lǐng)域，而且也符合素質(zhì)教育的要求。要讓小學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)思想方法，則需要教師深入研究與挖掘教材，提煉其中數(shù)學(xué)思想，并在實際教學(xué)中合理滲透，進而全面提升學(xué)生的綜合能力，促進小學(xué)生全面發(fā)展與進步。

（作者單位：江西省宜豐縣新昌二?。?/p>

責(zé)任編輯：潘中原