預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁溫度梯度荷載下的應(yīng)力研究

王紹平

(無(wú)錫市政設(shè)計(jì)研究院有限公司 無(wú)錫 214072)

大量調(diào)查與研究表明，箱梁橋中裂縫的出現(xiàn)并非都是由直接荷載作用引起的，還有可能是由溫度、收縮徐變等變形作用引起[1]。由于混凝土的熱傳導(dǎo)性差，混凝土橋梁在日照、氣溫等氣象條件作用下，會(huì)產(chǎn)生非線性溫度梯度，當(dāng)所產(chǎn)生的溫度變形受到約束時(shí)，便會(huì)出現(xiàn)較大的溫度應(yīng)力[2]。在混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋中，溫度應(yīng)力可達(dá)到甚至超過(guò)活載應(yīng)力，應(yīng)力過(guò)大可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)開裂，影響到結(jié)構(gòu)耐久性。國(guó)內(nèi)外眾多研究表明，日照、氣溫及其他氣象因素在橋梁內(nèi)引起的溫度應(yīng)力是造成橋梁破壞的主要原因[3]。因此，在橋梁具體的設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中必須重視溫度效應(yīng)的影響。

大部分學(xué)者都是基于實(shí)橋的溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合出適用于該地區(qū)的溫度梯度[4]，較少考慮在氣象因素作用下的最大溫度梯度。本文基于某座已完工預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋，采用有限元法對(duì)箱梁溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，并計(jì)算最大豎向正溫度梯度。同時(shí)運(yùn)用有限元通用程序midas Civil對(duì)實(shí)測(cè)、理論和規(guī)范豎向正溫度梯度下的溫度應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析，比較不同正溫度梯度對(duì)混凝土箱梁溫度應(yīng)力的影響，為該地區(qū)混凝土箱梁橋的溫度應(yīng)力計(jì)算提供參考。

1 豎向溫度梯度取值研究

箱梁豎向溫度梯度作用效應(yīng)在箱梁溫度作用中占主導(dǎo)地位，因此，國(guó)內(nèi)外橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范在考慮混凝土箱梁的溫度梯度時(shí)，一般只考慮豎向溫度梯度，忽略沿橋梁縱向長(zhǎng)度方向的溫度變化，即把復(fù)雜的三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一維問(wèn)題來(lái)考慮。我國(guó)JTG D60-2015 《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱《公路橋規(guī)》)給出混凝土上部結(jié)構(gòu)的雙折線豎向溫度梯度，并規(guī)定全國(guó)采用相同的溫度梯度值，然而我國(guó)地域遼闊，氣象環(huán)境復(fù)雜多樣，這種統(tǒng)一的取值方法是否具有普適性還有待驗(yàn)證。本節(jié)通過(guò)實(shí)測(cè)、有限元分析和規(guī)范計(jì)算3種方法確定3種形式的豎向正溫度梯度取值。

1.1 實(shí)橋觀測(cè)豎向正溫度梯度

某預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋跨徑為72 m+130 m+72 m，橋墩與主梁固結(jié)，跨中橫截面構(gòu)造見圖1。主梁采用C60混凝土，橋面鋪裝為10 cm厚瀝青混凝土。于2016年8月16日對(duì)該橋的跨中截面進(jìn)行溫度觀測(cè)研究，溫度傳感器布置見圖2。

圖1 箱梁跨中橫截面構(gòu)造圖(單位：cm)

圖2 跨中截面測(cè)點(diǎn)布置圖

對(duì)所觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，各測(cè)點(diǎn)溫度變化曲線見圖3。

圖3 跨中截面測(cè)點(diǎn)溫度

由圖3可見，頂板和底板上下 緣最大溫差分別為10.1 ℃和-2.8 ℃；腹板沿梁高方向基本不存在溫差。

根據(jù)我國(guó)鐵路橋梁規(guī)范的指數(shù)函數(shù)曲線擬合公式Ty=T0e-ay，并結(jié)合最小二乘法對(duì)頂板和底板沿梁高方向的最大正溫差曲線進(jìn)行擬合，得到該橋的實(shí)測(cè)正溫度梯度，見圖4。

圖4 實(shí)測(cè)豎向正溫度梯度

1.2 理論最大豎向正溫度梯度

基于氣象因素的有限元法模擬混凝土箱梁的溫度場(chǎng)具有較高精度[5]?？紤]理論最大太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、最高大氣溫度作用等氣象因素，利用midas FEA建立箱梁最不利溫度場(chǎng)，并計(jì)算理論豎向正溫度梯度。其中，最大太陽(yáng)輻射強(qiáng)度考慮發(fā)生于6月21日，按?ngstr?m-Page模型和Hottel模型計(jì)算[6]，最高大氣溫度根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果取為41.7 ℃，按正弦函數(shù)進(jìn)行模擬[7]。最大太陽(yáng)輻射強(qiáng)度和最高大氣溫度計(jì)算結(jié)果見圖5。

a) 最大太陽(yáng)輻射強(qiáng)度計(jì)算值

b) 日最高溫變化曲線

根據(jù)圖1的箱梁跨中截面尺寸建立有限元模型，將熱輻射、熱對(duì)流和太陽(yáng)輻射按第三類邊界條件施加在有限元模型上，箱梁內(nèi)溫度考慮為大氣溫度，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度和大氣溫度按圖5取值。風(fēng)速取為1.0 m/s。混凝土和瀝青材料的熱物理參數(shù)[8]按表1取值。單元選用2D平面應(yīng)變單元，網(wǎng)格劃分尺寸為0.02 m，全截面共劃分27 059個(gè)節(jié)點(diǎn)，25 944個(gè)單元，平面有限元模型見圖6。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果并結(jié)合指數(shù)函數(shù)曲線擬合公式得到的理論豎向正溫度梯度見圖7。

表1 模型材料熱物理性質(zhì)

圖6 跨中截面有限元模型

圖7 理論豎向正溫度梯度

1.3 《公路橋規(guī)》豎向正溫度梯度

《公路橋規(guī)》通過(guò)對(duì)各國(guó)溫度梯度計(jì)算原理的對(duì)比研究，最終參照美國(guó)AASHTO橋梁規(guī)范，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)由于梯度溫度引起的效應(yīng)作了較為詳細(xì)的規(guī)定。圖8為《公路橋規(guī)》規(guī)定的豎向正溫度梯度曲線，本文橋面板為100 mm瀝青混凝土鋪裝層，因此表面的最高溫度T1為14 ℃，T2為5.5 ℃。

對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)，當(dāng)梁高H<400 mm時(shí)，圖8中A=H-100(mm)；梁高H≥400 mm時(shí)，A=300 mm。t為混凝土橋面板的厚度，mm。

圖8 豎向正溫度梯度(單位：mm)

2 溫度效應(yīng)對(duì)比分析

根據(jù)上述確定的3種箱梁豎向正溫度梯度，采用midas Civil比較混凝土箱梁在不同豎向正溫度梯度下溫度效應(yīng)，確定豎向正溫度梯度取值的合理性。

2.1 有限元模型

采用midas Civil空間梁?jiǎn)卧⑷珮虺蓸螂A段模型，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60，橋墩與主梁的固結(jié)作用采用彈性連接中剛接模擬。邊跨支座采用一般支承，全橋共劃分318個(gè)單元，323個(gè)節(jié)點(diǎn)，有限元模型見圖9。模型荷載主要考慮沿梁高方向的溫差分布，采用梁截面溫度荷載加載。分別選取圖4、圖7和圖8共3種溫度梯度進(jìn)行成橋階段上部箱梁的溫度效應(yīng)分析。

圖9 混凝土箱梁溫度效應(yīng)計(jì)算模型

2.2 撓曲變形分析

在正溫度梯度作用下，箱梁頂板溫度高于底板溫度，因此，頂板要向兩側(cè)變形，由于受到縱向約束作用，將發(fā)生撓曲變形，使得梁體兩邊跨向上撓曲而中跨向下?lián)锨?種溫度梯度下各跨跨中撓曲變形見表2。

表2 各跨跨中撓曲變形 mm

由表2可見，3種溫度梯度作用下的撓曲變形規(guī)律相同，都是兩邊跨向上撓曲而中跨向下?lián)锨?。?shí)測(cè)和理論溫度梯度得到的撓曲幅度區(qū)別不大，而規(guī)范溫度梯度得到的撓曲幅度大于實(shí)測(cè)和理論正溫度梯度作用，說(shuō)明規(guī)范溫度梯度對(duì)于撓曲變形的考慮略顯保守。

2.3 縱向應(yīng)力分析

在超靜定的連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋中，非線性的溫度梯度不但會(huì)引起箱梁橋的位移，而且多余約束的存在還會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生溫度次應(yīng)力。取中跨為研究對(duì)象，橋墩和跨中的上下緣溫度應(yīng)力結(jié)果見圖10。其中正號(hào)為拉應(yīng)力，負(fù)號(hào)為壓應(yīng)力。

圖10 混凝土箱梁截面應(yīng)力對(duì)比

由圖10a)可見，箱梁頂板上緣主要受壓應(yīng)力作用，實(shí)測(cè)和理論溫度梯度得到的上緣應(yīng)力區(qū)別不大，而規(guī)范溫度梯度得到的上緣應(yīng)力大于實(shí)測(cè)和理論溫度梯度作用，為1.2倍左右。這是由于橋墩與主梁固結(jié)對(duì)主梁縱向變形有阻礙作用，使橋墩和跨中頂板上緣主要受壓，且溫度應(yīng)力變化不大。

由圖10b)可見，實(shí)測(cè)和理論正溫度梯度得到的下緣應(yīng)力在橋墩和跨中都是受壓，而規(guī)范正溫度梯度為下緣受拉。這主要是由于是否考慮底板正溫差引起的，由于規(guī)范溫度梯度不考慮底板正溫差，故僅在頂板正溫差作用下頂板受壓而底板受拉。但實(shí)際橋梁中由于底板正溫差的存在，使頂板受拉而底板受壓，且在底板產(chǎn)生的壓應(yīng)力大于頂板正溫差在底板產(chǎn)生的拉應(yīng)力，因此，實(shí)測(cè)和理論正溫度梯度得到的下緣應(yīng)力在橋墩和跨中都表現(xiàn)為受壓。此外規(guī)范正溫度梯度計(jì)算得到的跨中截面下緣拉應(yīng)力為1.3 MPa，已達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的50%，但實(shí)際橋梁由于底板溫差的存在，截面下緣實(shí)際受壓，不會(huì)因?yàn)榭估瓘?qiáng)度不足而產(chǎn)生裂縫，因此規(guī)范對(duì)于截面下緣應(yīng)力的考慮較為保守。

從以上分析可知，實(shí)測(cè)和理論正溫度梯度計(jì)算得到的撓曲變形和縱向應(yīng)力區(qū)別不大，因此對(duì)于某地區(qū)的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的溫度應(yīng)力計(jì)算，在缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，可以采用理論正溫度梯度進(jìn)行考慮。規(guī)范正溫度梯度計(jì)算得到的撓曲變形和縱向應(yīng)力相比實(shí)測(cè)正溫度梯度要略顯保守。

3 結(jié)論

1) 采用指數(shù)函數(shù)能較準(zhǔn)確擬合實(shí)測(cè)的豎向正溫度梯度，采用有限元法并結(jié)合指數(shù)函數(shù)擬合能得到理論豎向正溫度梯度。

2) 規(guī)范溫度梯度得到的撓曲幅度大于實(shí)測(cè)和理論溫度梯度作用，說(shuō)明規(guī)范溫度梯度對(duì)于撓曲變形的考慮相對(duì)保守。

3) 在豎向正溫度梯度作用下，箱梁頂板上緣主要受壓，規(guī)范溫度梯度得到的上緣應(yīng)力大于實(shí)測(cè)和理論溫度梯度作用，為1.2倍左右。在實(shí)測(cè)和理論正溫度梯度作用下，箱梁底板下緣受壓。在規(guī)范溫度正溫度梯度作用下，箱梁底板下緣受拉。規(guī)范對(duì)于箱梁下緣應(yīng)力的考慮相對(duì)保守。

4) 對(duì)于某地區(qū)的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的溫度應(yīng)力計(jì)算，在缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，可采用理論正溫度梯度進(jìn)行計(jì)算。