安徽省某地區(qū)中長期電力負荷預測*

王 軍

(安徽工程大學，安徽 蕪湖 241000)

電力負荷預測理論始于20世紀80年代，它是依據(jù)電力系統(tǒng)的運行特性、增容決策、自然條件和社會影響等因素，在滿足一定精度要求的前提條件下確定某地區(qū)未來某時刻的電力負荷[1].精準、合理且快速地進行電力負荷預測，是電力工業(yè)健康運行和良性規(guī)劃的基礎，可以保障國民經(jīng)濟發(fā)展和人民生活的電力需求.當前，應用比較廣泛的電力負荷預測方法主要有確定性電力負荷預測和不確定性電力負荷預測.確定性電力負荷預測方法是用一個或一組方程來描述電力負荷預測，電力負荷與變量之間的關系是一一對應的；但是，由于在實際生活中電力負荷受多種因素影響，電力負荷與變量之間的關系并不是一一對應的，因此采用基于類比對應等關系進行推理的不確定性電力負荷預測方法來進行預測.

1 常用的電力負荷預測方法

1.1 灰色預測法

灰色系統(tǒng)理論中的信息是不確定的，在一定的條件下找出起關鍵作用的因素，將無規(guī)律的數(shù)據(jù)整理成有規(guī)律可循的序列數(shù)據(jù)，進而建立預測模型[2-3].將灰色系統(tǒng)理論預測法應用到電力市場的環(huán)境中，對電力市場環(huán)境中的各因素關聯(lián)度進行分析，對電力負荷的原始數(shù)據(jù)進行處理，找出變化的規(guī)律.

1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是模擬人類大腦網(wǎng)絡進行分布式信息處理的數(shù)學模型.人工神經(jīng)網(wǎng)絡以其獨特的信息處理能力受到人們的青睞，應用在許多領域.人工神經(jīng)網(wǎng)絡依據(jù)周圍環(huán)境，通過訓練樣本來改變自身的網(wǎng)絡，能夠從大量的歷史數(shù)據(jù)中進行聚類和學習，進而找到某些行為變化的規(guī)律.20世紀80年代中期，為了解決多變量插值問題，Powell教授提出了徑向基函數(shù)(Radial-Basis Function，RBF).隨后，Broomhead和Lowe教授將徑向基函數(shù)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的設計中，構成了RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡，它是一種前向型的3層網(wǎng)絡，第1層是輸入層，第2層是隱含層，第3層是輸出層.由于不同的層具有不同的功能，學習速度更快，輸入可見區(qū)更大，因此RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡得到了廣泛應用.

2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的最小二乘支持向量機預測法

由于中長期電力負荷預測的樣本小，與影響它的因素之間存在非線性關系，因此選用最小二乘支持向量機(Least Squares Support Vector Machine，簡稱LSSVM)方法[4-5]進行預測.LSSVM是一種遵循結構風險最小化原則的核函數(shù)學習機器，該方法以最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)，能較好地提高速度和收斂精度，同時能降低計算的復雜程度，提高計算的準確度.

假設有n維樣本向量，l個樣本，(x1,x1),…，(xl,xl)∈Rn×R.非線性φ(·)將樣本從原空間Rn映射到特征空間φ(xi)，在這個高維特征空間中，構造最優(yōu)決策函數(shù)[6-7]y(x)=ωφ(x)+b,運用風險最小化原則尋找ω，b：

(1)

其中：‖ω‖2為控制模型的復雜度；γ為懲罰系數(shù)；Remp為誤差控制函數(shù).

LSSVM在最優(yōu)化目標中的損失函數(shù)為誤差ξi的二次項[8-9]，故優(yōu)化問題為

(2)

其中ξi為松弛因子.采用拉格朗日方法求解該優(yōu)化問題，可得

(3)

其中ai(i=1,2,…,l) 為拉格朗日乘子.根據(jù)最優(yōu)化理論中的KKT條件，可得

(4)

定義核函數(shù)K(xi,yi)=φ(xi)φ(yj)，它是滿足條件的對稱函數(shù)，則優(yōu)化問題轉化為求解如下線性方程：

(5)

因為RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡的結構簡單，局部調節(jié)能力強，訓練速度快，所以選擇如下RBF作為 LSSVM模型的核函數(shù)：

(6)

從(1)—(6)式可知，求解LSSVM模型的關鍵是求解懲罰系數(shù)γ和核參數(shù)σ.對最小化泛化誤差的過程實質上就是最優(yōu)參數(shù)的選擇過程，LSSVM的最優(yōu)參數(shù)的求解采用了交叉驗證法.

3 電力負荷預測實驗

采用灰色預測法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法和基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的LSSVM預測法比較樣本數(shù)據(jù)的均方誤差，根據(jù)比較結果選擇最佳的預測方法，對安徽省某地區(qū)2015—2017年的用電量進行預測.電力負荷預測實驗步驟如圖1所示.

由于安徽省某地區(qū)的用電量涉及的數(shù)據(jù)眾多，有些數(shù)據(jù)精度不夠，統(tǒng)計過程中難免會出現(xiàn)人為錯誤，因此對原始數(shù)據(jù)采用滑動平均法進行處理，最大限度地保證數(shù)據(jù)的真實有效性，從而確保預測的精準性.安徽省某地區(qū)2007—2014年用電量的原始數(shù)據(jù)及其處理數(shù)據(jù)列于表1.

圖1 電力負荷預測預測實驗步驟Fig. 1 Experimental Steps for Power Load Prediction

以2007—2014年的處理數(shù)據(jù)為訓練測試樣本，用灰色預測法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測法和基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的LSSVM預測法計算其均方誤差，結果列于表 2.

表2 各預測方法計算的均方誤差Table 2 Mean Square Errors by Different Prediction Methods

圖2 安徽省某地區(qū)2015—2017年用電量數(shù)據(jù)Fig. 2 Predicted and Actual Electricity Consumption from 2015 to 2017 in an Area of Anhui Province

從表2可知，用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的LSSVM預測法計算的均方誤差整體上比其他2種預測法的要小.因此，選用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的LSSVM預測方法來預測安徽省某地區(qū)2015—2017年的用電量，預測數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)如圖2所示.

從圖2可知，安徽省某地區(qū)2015—2017年用電量的預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)基本接近.2015年的預測用電量比實際用電量略高，而2016年和2017年的實際用電量比預測用電量略高，究其原因，是2016年和2017年該地區(qū)實施人才引進計劃，新添了很多新住戶，用電量增加較快.由此可知，未來3年該地區(qū)用電量將隨著城市發(fā)展和新人口流入而增加，在新城區(qū)電網(wǎng)建設中，發(fā)電廠、變電站等電力設施要以負荷預測值和發(fā)展趨勢為參考依據(jù)，進行科學合理的規(guī)劃，及時適應經(jīng)濟社會的發(fā)展.