深度學(xué)習(xí)怎樣才能“走深”

李軍

【摘要】通過(guò)全國(guó)首屆小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”教學(xué)研討會(huì)上的六節(jié)課例發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)若要“走深”，應(yīng)關(guān)注六個(gè)需要，即問(wèn)題導(dǎo)向、有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法、基于學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、新技術(shù)支持、尊重學(xué)生的差異、做好難點(diǎn)和關(guān)鍵的處理。

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題思想方法 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 新技術(shù)差異 難點(diǎn)關(guān)鍵

“深度學(xué)習(xí)”是最近幾年提出來(lái)的教育教學(xué)理論，從過(guò)去主要關(guān)注如何教轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生如何學(xué)。深度學(xué)習(xí)是相對(duì)于以形式化、程式化、碎片化為主要特征的淺層學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)的，進(jìn)行“深度學(xué)習(xí)”實(shí)踐研究就是要變淺層學(xué)習(xí)為深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而改進(jìn)我們的教學(xué)，不斷深化課程改革。

2018年4月27-28日，全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”研究聯(lián)盟成立暨首屆教學(xué)研討會(huì)在江蘇省無(wú)錫市舉行，吹響了深度研究“深度學(xué)習(xí)”的集結(jié)號(hào)。本次會(huì)議展示了六節(jié)精彩的公開(kāi)課，體現(xiàn)了各地在“深度學(xué)習(xí)”研究中的關(guān)注點(diǎn)，這為下一步更好地研究“深度學(xué)習(xí)”打下了良好的基礎(chǔ)。下面結(jié)合課例談一談我的認(rèn)識(shí)和思考。

一、深度學(xué)習(xí)需要問(wèn)題導(dǎo)向

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”。只有設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能有效激發(fā)學(xué)生深入思考，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。山東省威海市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)的于愛(ài)敏老師在執(zhí)教《用字母表示數(shù)》時(shí)，設(shè)計(jì)了一連串層層遞進(jìn)的有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

于老師先出示放入信封里的0、1、4支粉筆，然后再放入一些粉筆（學(xué)生看不到幾支）。提問(wèn)學(xué)生：“放了幾支？”“能確定嗎？”“應(yīng)該怎樣表示？”在一連串問(wèn)題導(dǎo)引下，學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到不能再用具體的數(shù)來(lái)表示不確定的事物數(shù)量了，需要引入新的表示方法，這時(shí)老師再將字母出示，就顯得水到渠成，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到字母引入的必要性。

于老師和一位學(xué)生站在講臺(tái)前，于老師提問(wèn)學(xué)生：“你多大？”答：“十歲”。師問(wèn)：“你知道老師的年齡嗎？”答：“不知道”。再問(wèn)：“誰(shuí)的年齡可以用數(shù)表示，誰(shuí)的年齡可以用字母表示？”通過(guò)問(wèn)答，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到確定的數(shù)量可以用具體的數(shù)來(lái)表示，不確定的數(shù)量只能用字母表示。

當(dāng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生會(huì)用字母a表示紅色信封里的粉筆數(shù)，并且知道粉色信封里的粉筆數(shù)比紅色信封里的粉筆數(shù)多2支，讓學(xué)生表示粉色信封里的粉筆數(shù)時(shí)，出現(xiàn)了分歧。有的學(xué)生用字母b表示粉色信封里的粉筆數(shù)，有的用a+2表示。老師提出問(wèn)題：“用字母b好，還是用a+2好呢？”通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考，討論交流，逐步認(rèn)識(shí)到字母不僅能表示事物的數(shù)量，還能表示出事物數(shù)量之間的關(guān)系，能表示出事物數(shù)量之間的關(guān)系才更有價(jià)值、更有意義。

二、深度學(xué)習(xí)需要有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法

2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將雙基改為四基，其中就有新增加的基本數(shù)學(xué)思想，將基本數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要求提到了非常高的位置。如何有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法是深度學(xué)習(xí)需要解決的重要問(wèn)題。

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，它是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂和根本策略。而數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。

許多老師在教學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》時(shí)，往往將如何記住兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的計(jì)算方法作為主要教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在記憶的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)做類(lèi)似的題目。這次會(huì)議上，山東省日照市濟(jì)南路小學(xué)的焦華云老師在執(zhí)教這一課題時(shí)，有機(jī)滲透了一一對(duì)應(yīng)、數(shù)學(xué)模型、變中有不變等數(shù)學(xué)思想方法。

在學(xué)習(xí)植樹(shù)問(wèn)題之前，焦老師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生比較梅花樹(shù)和桂花樹(shù)哪種多，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到雜亂的不容易比較，而整齊的容易比較，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到一一對(duì)應(yīng)在解決問(wèn)題中的重要作用。接下來(lái)，又引導(dǎo)學(xué)生不斷地運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)進(jìn)行棵數(shù)和間隔數(shù)的比較，從而較容易地計(jì)算出棵數(shù)和間隔數(shù)。

在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽三種情況下的計(jì)算棵數(shù)的方法后，老師提問(wèn)：“觀察這三種情況，哪些是變的，哪些是不變的？”從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，盡管棵數(shù)是變化的，但是間隔數(shù)是不變的，一定是總棵數(shù)除以間距的商。學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用變中有不變這一數(shù)學(xué)方法，會(huì)在將來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中受益無(wú)窮。

如果在《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)中，僅僅使學(xué)生會(huì)解決單純的、具體的與植樹(shù)有關(guān)的問(wèn)題，就不能有效滲透數(shù)學(xué)模型這一重要的數(shù)學(xué)思想。焦華云老師在教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的方法去解決插紅旗、鐘表的鐘聲、爬樓梯、鋸木頭等問(wèn)題，將這一些問(wèn)題都?xì)w結(jié)為植樹(shù)問(wèn)題，就使學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題這一數(shù)學(xué)模型有了更深刻的認(rèn)識(shí)，也為將來(lái)如何學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。

三、深度學(xué)習(xí)需要基于學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也是2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新增加的四基之一。通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際的操作、考察和思考，促使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)進(jìn)行積極主動(dòng)的過(guò)渡。

這次會(huì)議上，江蘇省無(wú)錫市塔影中心小學(xué)的周靜娟老師在教學(xué)《可能性》時(shí)，設(shè)計(jì)了大量游戲、摸球等活動(dòng)內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)，逐步認(rèn)識(shí)到袋子中有什么顏色的球，就可能摸出什么顏色的球，袋子中什么顏色球多摸出什么顏色的球就多。反過(guò)來(lái)，讓學(xué)生根據(jù)一定的要求有意識(shí)地在袋子中放置數(shù)量不等的不同顏色的球。這樣，學(xué)生在大量感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，逐漸形成對(duì)確定、不可能和可能現(xiàn)象的理性認(rèn)識(shí)，特別對(duì)可能性的本質(zhì)有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

湖南省長(zhǎng)沙縣黃龍小學(xué)的文紫薇老師在執(zhí)教《三角形三邊關(guān)系》時(shí)，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生用小棒拼三角形的活動(dòng)?；诖罅康?、反復(fù)的操作活動(dòng)，經(jīng)過(guò)思考和交流，學(xué)生對(duì)于哪些情況下能拼成三角形，哪些情況下不能拼成三角形，逐步有了清晰的認(rèn)識(shí)，然后總結(jié)出規(guī)律。

我們可以看到，學(xué)生進(jìn)行這些操作活動(dòng)時(shí)，動(dòng)腦和動(dòng)手緊密結(jié)合起來(lái)，為接下來(lái)的深入思考和合作交流打下了基礎(chǔ)，因而能夠生成學(xué)生精彩的表現(xiàn)，使課堂教學(xué)真正變成學(xué)生探求知識(shí)和真理的場(chǎng)所，成為深度學(xué)習(xí)的場(chǎng)所。

四、深度學(xué)習(xí)需要新技術(shù)支持

當(dāng)今社會(huì)，新技術(shù)、新發(fā)明層出不窮，應(yīng)用越來(lái)越廣泛，對(duì)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展起著深刻的影響作用。新技術(shù)應(yīng)用于教育，應(yīng)用于課堂教學(xué)越來(lái)越多，起到的影響作用也越來(lái)越大。推進(jìn)深度學(xué)習(xí)，離不開(kāi)新技術(shù)的支持，通過(guò)本次會(huì)議上的公開(kāi)課也能很明顯地看出來(lái)。

教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》時(shí)，學(xué)生往往會(huì)對(duì)兩邊之和等于第三邊時(shí)能否拼成三角形存有疑問(wèn)。采用實(shí)物操作的方法，小棒總是有粗細(xì)的，能不能拼成三角形，通過(guò)肉眼難以分辨。湖南省長(zhǎng)沙縣黃龍小學(xué)的文紫薇老師在執(zhí)教這一課題時(shí)，利用課件將實(shí)物操作轉(zhuǎn)化為動(dòng)畫(huà)演示，將小棒變成線段，就克服了實(shí)物操作存在的不足。事實(shí)證明，效果非常好。隨著線段長(zhǎng)度逐步變化，量的變化達(dá)到一定程度，引起質(zhì)的變化，學(xué)生看得明白，思考得深入，有力地突破了教學(xué)難點(diǎn)。

廣西師范大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校實(shí)驗(yàn)小學(xué)的柳明老師在執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，將本節(jié)課上學(xué)生可能存在的難點(diǎn)、疑點(diǎn)問(wèn)題利用網(wǎng)絡(luò)傳到學(xué)生桌上的電腦中，小組內(nèi)的學(xué)生一起觀看，伴著思考進(jìn)行初步的交流，學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，為開(kāi)展進(jìn)一步的展示交流、探究和思辨活動(dòng)打下了基礎(chǔ)。

五、深度學(xué)習(xí)需要尊重學(xué)生的差異

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”其實(shí)質(zhì)，就是要尊重學(xué)生的差異，讓每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所發(fā)展。

學(xué)生在上課之前，并不是一張白紙，會(huì)有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，而且每個(gè)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)并不相同，存在一定的差異。老師應(yīng)該予以充分尊重并根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整教學(xué)策略和進(jìn)程。山東省日照市濟(jì)南路小學(xué)的焦華云老師在執(zhí)教《植樹(shù)問(wèn)題》時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題并不陌生，通過(guò)課堂調(diào)查證實(shí)確實(shí)有部分學(xué)生在課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)知識(shí)。焦老師直面現(xiàn)實(shí)，提出一些有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，既檢驗(yàn)到這些學(xué)生并非完全理解植樹(shù)問(wèn)題的本質(zhì)，又激發(fā)全體學(xué)生深入思考，不同的學(xué)生在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)都有不同的解決方法，都能有所收獲。

湖南省長(zhǎng)沙縣黃龍小學(xué)的文紫薇老師在執(zhí)教《三角形三邊關(guān)系》時(shí)，有的學(xué)生很快認(rèn)識(shí)到兩邊之和等于第三邊時(shí)不能拼成三角形，有的學(xué)生還是存有疑惑。文老師并不著急，而是耐心等待。伴隨著動(dòng)畫(huà)演示，真相越來(lái)越明晰，真理越來(lái)越接近。漸漸地，舉著的小手越來(lái)越多地放下來(lái)，真實(shí)地、動(dòng)態(tài)地、形象地反映出學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)差距和認(rèn)識(shí)深入過(guò)程?，F(xiàn)場(chǎng)的教師報(bào)以熱烈的掌聲，這些掌聲既是對(duì)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)真理的肯定，更是對(duì)教師尊重學(xué)生差異、采取科學(xué)方法進(jìn)行巧妙處理的贊賞。

六、深度學(xué)習(xí)需要做好難點(diǎn)和關(guān)鍵的處理

深度學(xué)習(xí)離不開(kāi)學(xué)生獨(dú)立自主的探索，離不開(kāi)動(dòng)手操作和合作交流，也離不開(kāi)教師適時(shí)適當(dāng)?shù)爻鍪?，通過(guò)巧妙的手段幫助學(xué)生不斷進(jìn)步。

對(duì)于《三角形三邊關(guān)系》的教學(xué)，兩邊之和等于第三邊時(shí)能否拼成三角形是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，湖南省長(zhǎng)沙縣黃龍小學(xué)的文紫薇老師在執(zhí)教這一課題時(shí)，沒(méi)有和兩邊之和大于第三邊時(shí)能否拼成三角形一起教學(xué)，采取了后移的方法，專(zhuān)門(mén)對(duì)這一問(wèn)題在前一問(wèn)題得到解決之后，再采用動(dòng)畫(huà)演示的方法去解決，取得了很好的效果。這樣處理，既突出了這一難點(diǎn)，使學(xué)生能夠集中精力去研究解決這一問(wèn)題，更在上一個(gè)相對(duì)來(lái)說(shuō)較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題解決基礎(chǔ)上，學(xué)生有了對(duì)上一個(gè)問(wèn)題的深入思考，積累了有益經(jīng)驗(yàn)，有了理性認(rèn)識(shí)并總結(jié)出規(guī)律之后，提高了對(duì)這一難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行有效突破的能力。

教師上公開(kāi)課，有時(shí)遇到的最大問(wèn)題是如何拉近與學(xué)生的距離，消除學(xué)生的緊張情緒，使學(xué)生能夠在放松的環(huán)境中學(xué)習(xí)。山東省日照市濟(jì)南路小學(xué)的焦華云老師在執(zhí)教《植樹(shù)問(wèn)題》時(shí)，從如何比較雜亂和整齊的梅花、桂花數(shù)量入手。這個(gè)問(wèn)題難度不大，一般學(xué)生都能夠得到答案，并且與學(xué)生的生活息息相關(guān)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，使學(xué)生逐步進(jìn)入正常的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在整個(gè)課堂教學(xué)中，焦老師采用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言拉近與學(xué)生的距離，特別在出現(xiàn)意外生成的時(shí)候，不是按照預(yù)定的教學(xué)流程刻板地走下來(lái)，而是靈活處理，顯得比較灑脫和從容。隨著學(xué)習(xí)逐步深入，問(wèn)題越來(lái)越具有挑戰(zhàn)性，學(xué)生的學(xué)習(xí)也越來(lái)越活躍，在不知不覺(jué)中完成了《植樹(shù)問(wèn)題》的教學(xué)。

本次會(huì)議上的公開(kāi)課從一個(gè)側(cè)面展示了對(duì)“深度學(xué)習(xí)”研究的初步成果，但是并不能反映各地在“深度學(xué)習(xí)”研究上的全貌，各地還有很多好的做法和研究成果沒(méi)有得到展示。相信，隨著“深度學(xué)習(xí)”研究聯(lián)盟的成立，各基地學(xué)校和教師經(jīng)過(guò)積極探索，大膽實(shí)踐，一定會(huì)在“深度學(xué)習(xí)”研究中取得豐碩的成果。