心中有桿“知識(shí)秤”
——以北師大版“四上”數(shù)學(xué)為例

秤,你一定不陌生，在生活中經(jīng)常用到它，比如用秤來(lái)稱體重。但是，你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“知識(shí)秤”嗎？知識(shí)就是知識(shí)，怎么用秤稱呢？哈哈，說(shuō)得沒(méi)錯(cuò)，這里說(shuō)的“知識(shí)秤”，是指對(duì)于所學(xué)的知識(shí)，你心中應(yīng)該知道它們之間的“輕”與“重”，心中有桿秤，做到心中有數(shù)。明白了嗎？下面舉例說(shuō)明。

一、利用運(yùn)算律——讓復(fù)雜變簡(jiǎn)單

運(yùn)算律，之所以稱之為“律”，是因?yàn)橛新煽裳?，是人們?cè)谶\(yùn)算中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，很多時(shí)候它可以幫助人們把復(fù)雜的運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。當(dāng)然，你一定要在沒(méi)有運(yùn)算之前，仔細(xì)觀察算式，心里應(yīng)該有桿秤，做到心中有數(shù)。

例1.計(jì)算1234+3142+4321+2413。

［分析與解］讀完題目，是不是有些“蒙”。粗看好像挺簡(jiǎn)單的，直接計(jì)算，誰(shuí)不會(huì)啊。可是仔細(xì)一想有點(diǎn)兒麻煩，這樣一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)算下來(lái)，真的夠煩的，有沒(méi)有簡(jiǎn)便一點(diǎn)的好方法呢？

仔細(xì)觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，“1234”一共由4個(gè)數(shù)字組成，然后由這4個(gè)數(shù)字變換數(shù)位的位置，得到了算式中另外3個(gè)數(shù)。再仔細(xì)瞧瞧，呀，巧了，1、2、3、4每個(gè)數(shù)字都重復(fù)了四次，換句話說(shuō)，就是每個(gè)數(shù)字都被加了四次，只不過(guò)在不同的數(shù)位上罷了。比如“1”，在個(gè)位、十位、百位和千位上都各出現(xiàn)了一次，即：都分別被加了1次。所以，千位上是1+2+3+4=10（個(gè)）“1000”、百位上是10個(gè)“100”、十位上是10個(gè)“10”、個(gè)位上是10個(gè)“1”。發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，就可以事半功倍：

二、認(rèn)真琢磨——“別有洞天”

有些事情從表面上看很簡(jiǎn)單，好像就是這樣的，沒(méi)有別的問(wèn)題。但是，仔細(xì)看看，認(rèn)真一琢磨，呀，原來(lái)“別有洞天”，比如，右面這道行程問(wèn)題。

例2.熊大和熊二同時(shí)分別從黑山和白山兩地開(kāi)車出發(fā)，相向而行，熊大每小時(shí)行駛56千米，熊二每小時(shí)行駛48千米。熊大和熊二在距離中點(diǎn)32千米處相遇。聰明的你，知道黑山和白山兩地之間的路程是多少嗎？

［分析與解］你讀完題目是不是有些暈？是的，我也有些暈。不過(guò)，不用怕，你的心中要有桿秤。

“熊大每小時(shí)行駛56千米，熊二每小時(shí)行駛48千米”，它們行駛的速度不一樣。說(shuō)到這里，可能有的小朋友會(huì)說(shuō)，哦，我知道了，熊大比熊二肯定多行了“32千米”。其實(shí)，這次你的第一感覺(jué)真的錯(cuò)了。換句話說(shuō)，熊大超過(guò)中點(diǎn)32千米才和熊二相遇，也就是說(shuō)，熊大比熊二多行了32×2=64（千米）（想一想為什么）。

熊大比熊二每小時(shí)多行56-48=8（千米），多行64千米要用64÷8=8（時(shí)），熊大、熊二每小時(shí)共行56+48=104（千米），8小時(shí)共行104×8=832（千米），因此，黑山、白山兩地之間的路程為832千米。

三、活用知識(shí)——讓知識(shí)“特別能戰(zhàn)斗”

世界中的萬(wàn)事萬(wàn)物，變中有不變，不變中有變。學(xué)過(guò)的知識(shí)要會(huì)靈活運(yùn)用，“召之即來(lái)，來(lái)之能用”，讓知識(shí)“特別能戰(zhàn)斗”！整合知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)資源共享，何樂(lè)而不為呢？你來(lái)看：

例3.有一根細(xì)鐵絲，長(zhǎng)180厘米，從開(kāi)始的端點(diǎn)，每3厘米做一個(gè)標(biāo)記，同時(shí)，每4厘米也做一個(gè)標(biāo)記。淘氣把做有標(biāo)記的地方剪斷，你知道鐵絲一共被剪成了多少段嗎？

［分析與解］讀完題目，不難發(fā)現(xiàn)，這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)兒麻煩，麻煩在哪里呢？不知道鐵絲上一共有多少個(gè)標(biāo)記，更不知道一共剪成了多少段鐵絲。

不要著急，用活知識(shí)，整合知識(shí)——讓知識(shí)“特別能戰(zhàn)斗”。還記得教材上的“數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)”嗎？把這個(gè)知識(shí)用“活”了，問(wèn)題也就解決了。這里的一個(gè)標(biāo)記，實(shí)際上就相當(dāng)于教材上的“那個(gè)點(diǎn)”。有多少個(gè)標(biāo)記就有多少個(gè)點(diǎn)。

每3厘米做一個(gè)標(biāo)記，共有標(biāo)記180÷3-1=59（個(gè)）（想一想：為什么減去1）。每4厘米做一個(gè)標(biāo)記，共有標(biāo)記180÷4-1=44（個(gè)）。3厘米與4厘米重合的標(biāo)記有180÷（3×4）-1=14（個(gè)）（想一想：為什么除以“3×4”），一共有標(biāo)記59+44-14=89（個(gè)）（需要去掉重合的標(biāo)記），一共被剪成89+1=90（段）（想一想：為什么加“1”）。綜合算式為180÷3-1+180÷4-1-［180÷（3×4）-1］+1=90（段）。