水下機(jī)器人矢量推進(jìn)裝置液壓系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉洪生，王新海，陳祖瑞，于 俊

(1. 海軍駐431廠軍事代表室，遼寧 葫蘆島 125004；2. 上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031)

0 引 言

水下機(jī)器人在海洋工程和深海探索中運(yùn)用廣泛，但水下機(jī)器人轉(zhuǎn)向力不足，抗風(fēng)浪擺蕩能力差，不易保持航行方向和姿態(tài)穩(wěn)定。為水下機(jī)器人增加矢量推進(jìn)裝置，并通過(guò)算法控制液壓驅(qū)動(dòng)矢量推進(jìn)裝置，能按要求調(diào)整船體姿態(tài)，為了提升整機(jī)系統(tǒng)的響應(yīng)速度、準(zhǔn)確度等性能指標(biāo)，需對(duì)液壓系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[1–2]。由于液壓系統(tǒng)存在效率損失，因此會(huì)造成機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)與預(yù)期產(chǎn)生誤差，而且這些損失隨著液壓泵、液壓馬達(dá)、液壓缸排量、液壓元件參數(shù)以及液壓系統(tǒng)壓力的不同而不同，不同參數(shù)組合得到的運(yùn)動(dòng)控制效果也不盡相同，而遺傳算法在解決這類NP問(wèn)題、非線性、多目標(biāo)和多峰值問(wèn)題方面效果顯著[3–4]?？死锝鸱ㄔ趨?shù)聯(lián)系緊密且數(shù)量確定的情況下可以快速模擬響應(yīng)面，進(jìn)而得到優(yōu)化值。因此可采用遺傳算法和克里金法進(jìn)行液壓系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化。

1 水下機(jī)器人矢量推進(jìn)液壓液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

為分析液壓參數(shù)對(duì)矢量推進(jìn)裝置的運(yùn)動(dòng)影響，首先要考慮矢量推進(jìn)裝置的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及其液壓驅(qū)動(dòng)回路。矢量推進(jìn)裝置要完成升降、回轉(zhuǎn)和鎖緊3個(gè)動(dòng)作。3個(gè)液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)并聯(lián)，故可分3部分分別進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。若對(duì)每個(gè)回路的所有液壓參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且不易發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵參數(shù)的作用。故可選取液壓系統(tǒng)中關(guān)鍵元器件的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。其關(guān)鍵元器件參數(shù)選取如圖1～圖3所示。

2 理論基礎(chǔ)

在保證完成既定動(dòng)作的前提下需要協(xié)調(diào)好液壓系統(tǒng)中的各主要參數(shù)，使得系統(tǒng)具有良好的作業(yè)性能、可靠性和高效性。因此需要進(jìn)行液壓系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化。遺傳算法相比實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法不用求解系統(tǒng)的近似模型，不必考慮試驗(yàn)點(diǎn)的選取問(wèn)題，可以給出各因素較大的取值范圍。克里金法在參數(shù)數(shù)量確定情況下可以快速靈活對(duì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此液壓參數(shù)部分采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，液壓控制模塊的PID參數(shù)采用克里金算法。

2.1 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是以自然選擇和遺傳理論為基礎(chǔ)，將生物進(jìn)化過(guò)程中適者生存規(guī)則與群體內(nèi)部染色體的隨機(jī)信息交換機(jī)制相結(jié)合的高效全局尋優(yōu)搜索算法。遺傳算法工具箱采用Sheffield遺傳算法工具箱[5–7]。具體步驟為：

步驟1編碼與解碼，確定待優(yōu)化液壓參數(shù)范圍，將其寫(xiě)成二進(jìn)制形式所需的位數(shù)。通過(guò)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)生成參數(shù)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制編碼，并將所有二進(jìn)制編碼首尾連接成一條“染色體”，即為一個(gè)個(gè)體，多個(gè)個(gè)體形成種群。二進(jìn)制解碼公式如下：

步驟2適應(yīng)度計(jì)算，將隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的液壓參數(shù)帶入模型并仿真，將實(shí)際位移曲線和期望位移曲面的差值的均方根植最小作為控制目標(biāo)，即適應(yīng)度函數(shù)為：

步驟3設(shè)定迭代步、種群值、選擇算子、交叉和變異算子等初始參數(shù)，代入Sheffield工具箱模板進(jìn)行計(jì)算，求得參數(shù)優(yōu)化值。

2.2 克里金法

克里金法（Kriging）是一項(xiàng)實(shí)用的空間估計(jì)技術(shù)，其由一個(gè)參數(shù)模型和一個(gè)非參數(shù)隨機(jī)過(guò)程聯(lián)合構(gòu)成。克里金法比單個(gè)的參數(shù)化模型具有更強(qiáng)的靈活性和預(yù)測(cè)能力，同時(shí)又克服了非參數(shù)化模型處理高維數(shù)據(jù)的局限性?？死锝鹉Ｐ鸵话惆?部分：多項(xiàng)式和隨機(jī)分布[8–9]。具體模型為：

拉丁超立方抽樣，該方法能避免抽樣點(diǎn)在小鄰域內(nèi)重合?；驹砣缦拢喝绻M(jìn)行n次抽樣，把m個(gè)隨機(jī)變量都分成等概率的n個(gè)區(qū)間，故整個(gè)抽樣空間被分成等概率的個(gè)小格子。n次抽樣一定分別落在每個(gè)小區(qū)間中，故實(shí)際得到的抽樣點(diǎn)等概率地分散在整個(gè)隨機(jī)空間中。具體步驟如下：

步驟1樣本點(diǎn)選取，采用拉丁超立方抽樣，設(shè)計(jì)空間為各液壓元件參數(shù)取值的范圍。

步驟2系統(tǒng)響應(yīng)計(jì)算，在選取個(gè)樣本點(diǎn)后，將液壓元件設(shè)為樣本點(diǎn)參數(shù)值，進(jìn)行仿真計(jì)算。將機(jī)構(gòu)的期望位移與實(shí)際位移差值的均方根值作為系統(tǒng)的響應(yīng)，即

步驟3將樣本點(diǎn)和響應(yīng)值作為已知信息Ysampling；選擇二次函數(shù)作為擬合函數(shù)和高斯相關(guān)方程；將待優(yōu)化變量取值范圍均分網(wǎng)格，各變量交叉形成節(jié)點(diǎn)。利用克里金插值法預(yù)測(cè)各節(jié)點(diǎn)響應(yīng)值，并利用最小值函數(shù)求均方根值最小處變量值，即優(yōu)化值。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

3.1 升降回路液壓參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

升降部分的運(yùn)動(dòng)為開(kāi)環(huán)控制，抗干擾能力弱，控制精度較低，無(wú)自動(dòng)糾偏能力。升降運(yùn)動(dòng)過(guò)程固定，各液壓元件的壓力流量可以根據(jù)實(shí)際要求計(jì)算得出，但元件參數(shù)較多，計(jì)算復(fù)雜，可以通過(guò)液壓元件參數(shù)的匹配使得升降部分的運(yùn)動(dòng)符合預(yù)期的運(yùn)動(dòng)。

選擇圖1中4個(gè)元器件液壓參數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化優(yōu)化設(shè)計(jì)，如表1所示。優(yōu)化算法采用遺傳算法，期望運(yùn)動(dòng)曲線和優(yōu)化曲線如圖4所示。從圖中可以看到升降部分的實(shí)際位移曲線與期望曲線吻合較好，兩者的最大誤差小于2 mm，控制在運(yùn)動(dòng)誤差允許范圍內(nèi)。

表1 升降運(yùn)動(dòng)液壓參數(shù)優(yōu)化范圍和結(jié)果Tab.1 Optimization range and results of hydraulic parameters for lifting motion

3.2 鎖緊回路液壓參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

鎖緊回路的運(yùn)動(dòng)也是開(kāi)環(huán)控制，選擇圖2中4個(gè)液壓元件，如表2所示。優(yōu)化算法采用遺傳算法，期望運(yùn)動(dòng)曲線和優(yōu)化運(yùn)動(dòng)曲線如圖5所示。

表2 鎖緊運(yùn)動(dòng)液壓參數(shù)優(yōu)化范圍和結(jié)果Tab.2 Optimization range and results of hydraulic parameters for locking motion

從圖中可看到實(shí)際位移曲線與期望曲線并沒(méi)有完全重合，這是因?yàn)閮?yōu)化參數(shù)初始范圍給定不合理，最優(yōu)值在初始邊界上獲得，可通過(guò)調(diào)整優(yōu)化范圍來(lái)獲得更優(yōu)的優(yōu)化值。但是在此回路中鎖緊銷實(shí)際能夠在響應(yīng)時(shí)間達(dá)到相應(yīng)的位置，符合機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的要求。

3.3 回轉(zhuǎn)回路液壓參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

回轉(zhuǎn)部分采用PID閉環(huán)控制，液壓參數(shù)選擇圖3中4個(gè)液壓元件，如表3所示。優(yōu)化算法采用遺傳算法，期望運(yùn)動(dòng)曲線和優(yōu)化曲線如圖6所示。

表3 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)液壓參數(shù)優(yōu)化范圍和結(jié)果Tab.3 Optimization range and results of hydraulic parameters for rotary motion

從圖中可以看到回轉(zhuǎn)回路的優(yōu)化運(yùn)動(dòng)曲線與期望曲線重合度高，最大誤差角度不超過(guò)0.9°。運(yùn)動(dòng)控制符合實(shí)際要求。

3.4 回轉(zhuǎn)回路PID控制參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

回轉(zhuǎn)回路PID參數(shù)數(shù)量較少且聯(lián)系緊密，可采用克里金法進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化參數(shù)范圍及結(jié)果如表4所示。

表4 回轉(zhuǎn)回路PID參數(shù)優(yōu)化范圍及結(jié)果Tab.4 Optimization range and results of PID of rotary circuit

其中可以看出I相比P和D范圍變化較小，選擇P和D作克里金曲面如圖7所示。從圖中可看到在D=6.020 4，P=0.142 9處，曲面有一個(gè)凹處，即在該處取得最優(yōu)值。

4 結(jié) 語(yǔ)

矢量推進(jìn)裝置可以增加水下機(jī)器人任意工況下的轉(zhuǎn)向力和抗風(fēng)浪擺蕩能力，有利于保持航行方向穩(wěn)定和姿態(tài)穩(wěn)定。通過(guò)對(duì)矢量推進(jìn)裝置液壓系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可以提升整機(jī)系統(tǒng)的響應(yīng)速度、準(zhǔn)確度等性能指標(biāo)，并改善部分元器件的工作狀態(tài)。