反艦導(dǎo)彈苜蓿葉搜索攻擊模型設(shè)計(jì)*

王宗杰,羅木生,侯學(xué)隆

(海軍航空大學(xué),山東煙臺(tái) 264001)

0 引言

反艦導(dǎo)彈突防水面艦艇目標(biāo)過(guò)程中,面臨水面艦艇各種電子干擾手段[1](如圖1所示)壓制與欺騙,使其丟失真正水面艦艇目標(biāo)。

圖1 水面艦艇電子干擾手段

反艦導(dǎo)彈突防手段主要有隱身突防、規(guī)避突防、機(jī)動(dòng)突防、變速突防、隱蔽突防和分身突防等[2](如圖2所示)。技術(shù)方面,針對(duì)水面艦艇電子戰(zhàn)體系作戰(zhàn)力量繁多,每一作戰(zhàn)力量只對(duì)特定頻域信號(hào)有效,難以覆蓋全部頻域、被動(dòng)響應(yīng)等特點(diǎn)[3],通過(guò)擴(kuò)大反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭頻譜范圍,大范圍使用頻率捷變和復(fù)雜波形編碼[4],研制多模導(dǎo)引頭[5]等方法提高反艦導(dǎo)彈突防能力。戰(zhàn)術(shù)方面,目前較多采用多波次連續(xù)攻擊[6]、多方位攻擊[7]、不同制導(dǎo)體制導(dǎo)彈協(xié)同攻擊[8]等戰(zhàn)法提高反艦導(dǎo)彈突防能力。上述反艦導(dǎo)彈突防手段,技術(shù)上多是增強(qiáng)導(dǎo)引頭抗干擾能力,戰(zhàn)術(shù)上多是通過(guò)增加攻擊波次、方位、數(shù)量等來(lái)增強(qiáng)突防效果。從如何增強(qiáng)第一次攻擊的突防能力的視角解決問(wèn)題。

圖2 反艦導(dǎo)彈突防手段

在被水面艦艇軟抗擊體系干擾丟失目標(biāo)后,反艦導(dǎo)彈可通過(guò)機(jī)動(dòng)對(duì)水面艦艇目標(biāo)實(shí)施二次搜索攻擊,增加對(duì)目標(biāo)的攻擊次數(shù),提高突防概率。二次搜索攻擊方案如圖3所示,簡(jiǎn)稱苜蓿葉搜索攻擊。

圖3 苜蓿葉搜索攻擊方案

1 苜蓿葉搜索攻擊過(guò)程設(shè)計(jì)

1.1 反艦導(dǎo)彈搜索攻擊目標(biāo)典型過(guò)程

反艦導(dǎo)彈攻擊水面艦艇目標(biāo),通常是根據(jù)目標(biāo)實(shí)時(shí)位置解算射擊諸元并裝訂發(fā)射,此時(shí)水面艦艇目標(biāo)位置誤差取決于目指信息[9],不同目指平臺(tái)目標(biāo)指示精度不同。發(fā)射后,導(dǎo)彈進(jìn)入自控飛行。距離目標(biāo)接近導(dǎo)彈導(dǎo)引頭搜捕距離時(shí),導(dǎo)引頭根據(jù)裝訂的射擊諸元,選擇合適時(shí)機(jī)打開(kāi)末制導(dǎo)導(dǎo)引頭進(jìn)行搜捕目標(biāo)。影響目標(biāo)捕捉的主要因素是目標(biāo)散布,可用散布圓[10]表示,設(shè)其散布圓中心為M點(diǎn),半徑為R。

圖4 反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭搜捕目標(biāo)過(guò)程

某型反艦導(dǎo)彈第一次搜捕目標(biāo)過(guò)程[11]如圖4所示,導(dǎo)引頭首先在A點(diǎn)開(kāi)機(jī),此時(shí)搜索目標(biāo)最可能出現(xiàn)的區(qū)域約為散布圓1/3的面積。當(dāng)直線搜索到B點(diǎn)未搜捕到目標(biāo)時(shí),導(dǎo)引頭在距離和方位上逐漸擴(kuò)大搜索區(qū),到C點(diǎn)時(shí)擴(kuò)至最大,并直線搜索到D點(diǎn),此時(shí)搜索區(qū)最遠(yuǎn)端已搜索出散布圓,然后逐步縮小搜索區(qū),使導(dǎo)引頭搜索范圍始終在散布圓內(nèi)。直線搜索到E點(diǎn)未搜捕到目標(biāo)時(shí),搜索區(qū)已達(dá)到最小,繼續(xù)搜捕目標(biāo),反艦導(dǎo)彈搜索區(qū)將出目標(biāo)散布圓。反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭搜捕目標(biāo)典型過(guò)程如圖5虛線框內(nèi)所示邏輯。搜捕過(guò)程中任一時(shí)刻搜捕到目標(biāo)則轉(zhuǎn)入攻擊邏輯。

圖5 反艦導(dǎo)彈典型搜索攻擊流程

1.2 苜蓿葉搜索攻擊過(guò)程

當(dāng)反艦導(dǎo)彈沒(méi)有搜捕到目標(biāo)則根據(jù)剩余航程判斷是否能夠進(jìn)行苜蓿葉搜索攻擊。如果剩余航程允許,則進(jìn)入苜蓿葉二次搜索攻擊,如圖5所示攻擊邏輯。在整個(gè)反艦導(dǎo)彈典型搜索攻擊目標(biāo)過(guò)程中,苜蓿葉二次搜索攻擊是干擾條件下提高反艦導(dǎo)彈利用率的有效方法。其每一次搜索攻擊應(yīng)始終瞄準(zhǔn)上一次目標(biāo)丟失點(diǎn),嚴(yán)格搜索攻擊過(guò)程如圖6所示。

圖6 苜蓿葉搜索攻擊過(guò)程示意圖

圖6中第一次搜索攻擊是進(jìn)入苜蓿葉所示攻擊前的搜索攻擊,丟失目標(biāo)后進(jìn)入苜蓿葉搜索攻擊,完整的苜蓿葉搜索攻擊可以再次搜索攻擊4次。但實(shí)際作戰(zhàn)中需根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)態(tài)勢(shì)確定是否發(fā)動(dòng)再次攻擊,一種可能是第二次或第三次攻擊中摧毀目標(biāo);另一種可能則是丟失目標(biāo)需要發(fā)動(dòng)再次搜索攻擊時(shí),剩余航程已不足。

實(shí)戰(zhàn)中苜蓿葉搜索攻擊的使用是靈活的,其每次搜索攻擊中的目標(biāo)丟失點(diǎn)M并不一定在同一位置,很可能各次攻擊中目標(biāo)丟失點(diǎn)M坐標(biāo)并不一致。因?yàn)槟繕?biāo)是處于運(yùn)動(dòng)中而且會(huì)釋放干擾制造假目標(biāo)。確定的是每一次攻擊總是瞄準(zhǔn)目標(biāo)丟失點(diǎn)M。

2 苜蓿葉搜索攻擊模型構(gòu)建

2.1 總體設(shè)計(jì)

以導(dǎo)彈攻擊方向?yàn)閤軸,水平面上垂直于x軸方向?yàn)閥軸,建立笛卡爾坐標(biāo)系,建立苜蓿葉搜索攻擊模型如圖7所示,其中M為瞄準(zhǔn)目標(biāo)位置,R為目標(biāo)散布圓半徑(單位為m),其值取決于目標(biāo)誤差,其他參數(shù)需要根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)及攻擊任務(wù)來(lái)計(jì)算確定。

圖7 苜蓿葉搜索攻擊模型示意圖

2.2 參數(shù)定義

為實(shí)現(xiàn)苜蓿葉搜索攻擊模型,使其能夠用于實(shí)戰(zhàn),定義以下用于苜蓿葉搜索攻擊的關(guān)鍵參數(shù)。導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離don是指反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)搜索目標(biāo)時(shí),導(dǎo)引頭與瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)之間的距離;導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)搜索距離dsearch是反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭一次開(kāi)機(jī)點(diǎn)到關(guān)機(jī)停止搜索點(diǎn)之間的距離;導(dǎo)彈飛行高度hasm是反艦導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)過(guò)程中巡航飛行時(shí)的平飛高度;導(dǎo)彈直線飛行距離dstrFly是指反艦導(dǎo)彈苜蓿葉搜索攻擊時(shí),各次轉(zhuǎn)彎之間的直線飛行距離;轉(zhuǎn)彎半徑r指反艦導(dǎo)彈進(jìn)行苜蓿葉搜索攻擊時(shí)各次轉(zhuǎn)彎的半徑;一次攻擊航程S指苜蓿葉攻擊中從轉(zhuǎn)彎開(kāi)始到一次搜索攻擊目標(biāo),反艦導(dǎo)彈飛行的航程。上述定義參數(shù)均為苜蓿葉搜索攻擊中需要加以界定并進(jìn)行量化計(jì)算。

2.3 計(jì)算方法

1)導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離

導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離主要受自身最大探測(cè)距離和目標(biāo)散布圓限制。自身最大探測(cè)距離是反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的戰(zhàn)技指標(biāo),導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離必須小于等于該指標(biāo)。而目標(biāo)散布圓則是反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)搜索區(qū)域,反艦導(dǎo)彈首先搜索散布圓核心區(qū)域(目標(biāo)最可能存在區(qū)域),未搜索到時(shí)再擴(kuò)大搜索區(qū)直到搜捕到目標(biāo)或覆蓋整個(gè)散布圓。因此,導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離通常選擇大于目標(biāo)散布圓半徑,對(duì)瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)M發(fā)現(xiàn)概率最高的距離。根據(jù)以上分析,建立導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離計(jì)算模型如圖8所示。

圖8 導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離示意圖

以反艦導(dǎo)彈為例,導(dǎo)彈在AB段飛行以最小搜索區(qū)搜索目標(biāo)最可能在的范圍,在BC段飛行時(shí)導(dǎo)引頭從最小搜索區(qū)擴(kuò)至最大搜索區(qū),在C點(diǎn)擴(kuò)至最大,則反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離don為:

(1)

式中:α為反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭最大搜索角(單位為(°));υ為反艦導(dǎo)彈飛行速度(單位為m/s),tmin為導(dǎo)引頭保持最小搜索區(qū)搜索的時(shí)間(單位為s),texp為導(dǎo)引頭搜索區(qū)從最小擴(kuò)至最大的時(shí)間(單位為s)。

設(shè)導(dǎo)引頭對(duì)該目標(biāo)的最大探測(cè)距離為dmax,則don≤dmax,即導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離必須小于等于導(dǎo)引頭對(duì)該目標(biāo)最大探測(cè)距離。因此,反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離為:

don=max(don,dmax)

(2)

2)導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)搜索距離

導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)搜索距離主要受目標(biāo)散布圓、導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離和其最小探測(cè)距離影響。導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)搜索距離dsearch可通過(guò)下式計(jì)算。

dsearch=don+R-dmin

(3)

式中dmin為導(dǎo)引頭最小探測(cè)距離。

圖9 導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離示意圖

3)飛行高度

反艦導(dǎo)彈苜蓿葉搜索攻擊時(shí)飛行高度因地球曲率而影響導(dǎo)引頭幾何視距(即球面上兩個(gè)點(diǎn)之間相互看到的距離),其約束關(guān)系為：

(4)

式中：dgeo反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭幾何視距(單位為m)；htarget為水面艦艇目標(biāo)高度(單位為m)。K為系數(shù),其理論值為4.12,現(xiàn)實(shí)考慮大氣衰減等因素時(shí)可取值3.75。文中計(jì)算取理論值。

反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)時(shí)平飛高度必須滿足幾何視距要求,即：

(5)

通常,先計(jì)算導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離,因?yàn)閷?dǎo)引頭開(kāi)機(jī)時(shí)必須要將目標(biāo)放入搜索區(qū)中,因此反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭幾何視距必須大于開(kāi)機(jī)距離一定的值,設(shè)增加值為ΔdsafeSee,則：

dgeo=don+ΔdsafeSee

(6)

(7)

考慮地球曲率和海雜波影響,反艦導(dǎo)彈平飛高度越低,越難被水面艦艇雷達(dá)發(fā)現(xiàn)跟蹤,突防概率越高。因此理論上其飛行高度越低越好。但反艦導(dǎo)彈因飛行安全需要設(shè)置最低平飛高度hmin,平飛高度只能大于等于最低平飛高度,即當(dāng)hasm

反艦導(dǎo)彈根據(jù)型號(hào)不同,允許設(shè)置的飛行高度數(shù)量不同。通?？筛鶕?jù)需求設(shè)置導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)時(shí)平飛高度、臨近目標(biāo)一次降高平飛高度、二次降高平飛高度、末端攻擊飛行高度等。

4)直線飛行距離

直線飛行距離包括轉(zhuǎn)彎后到導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)前的飛行距離、導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)后直線搜索攻擊距離和導(dǎo)引頭關(guān)機(jī)后轉(zhuǎn)彎前的飛行距離三部分。

直線飛行距離主要受導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)距離及其開(kāi)機(jī)前穩(wěn)定飛行距離影響。對(duì)于傾斜轉(zhuǎn)彎的導(dǎo)彈,轉(zhuǎn)彎結(jié)束后需穩(wěn)定飛行一定距離才滿足導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)條件,即設(shè)此距離為dstable,則：

dstrFly=2(don+dstable)

(8)

5)轉(zhuǎn)彎半徑

反艦導(dǎo)彈苜蓿葉搜索攻擊模型中的轉(zhuǎn)彎半徑r直接影響相鄰各次攻擊方位之間的夾角。如圖10所示,設(shè)相鄰搜索攻擊夾角為β,則：

(9)

圖10 轉(zhuǎn)彎半徑與相鄰搜索攻擊方位角關(guān)系示意圖

為達(dá)到二次攻擊的有效性、突然性,需要根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)及反艦導(dǎo)彈需要確定相鄰各次攻擊夾角,從而確定其轉(zhuǎn)彎半徑。

同時(shí)需要考慮反艦導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎半徑受到其最小轉(zhuǎn)彎半徑約束,必須大于或等于最小轉(zhuǎn)彎半徑rmin,即r≥rmin。因此,當(dāng)r

6)一次攻擊航程

苜蓿葉搜索航程主要受反艦導(dǎo)彈苜蓿葉搜索中轉(zhuǎn)彎半徑、轉(zhuǎn)彎角度及導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)搜索距離影響。一次完整的苜蓿葉搜索攻擊包括4次攻擊(如圖6所示),其中一次攻擊航程為:

(10)

當(dāng)剩余航程大于等于一次攻擊航程時(shí),反艦導(dǎo)彈才可以進(jìn)行苜蓿葉搜索攻擊。

3 苜蓿葉搜索攻擊仿真分析

3.1 想定數(shù)據(jù)

假設(shè)反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭最大搜索角α=45°,最大探測(cè)距離dmax=70 000 m,最小探測(cè)距離dmin=5 000 m,速度為v=300 m/s,導(dǎo)引頭保持最小搜索區(qū)搜索的時(shí)間tmin=5 s,導(dǎo)引頭搜索區(qū)從最小擴(kuò)至最大的時(shí)間texp=7 s,導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)前穩(wěn)定飛行距離dstable=1 000 m,反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭幾何視距大于開(kāi)機(jī)距離常值ΔdsafeSee=5 000 m,反艦導(dǎo)彈最低平飛高度hmin=7 m,反艦導(dǎo)彈最小轉(zhuǎn)彎半徑為rmin=10 000 m。水面艦艇目標(biāo)高度htarget=15 m。

3.2 結(jié)果分析

首先,確定相鄰攻擊夾角β=90°,根據(jù)苜蓿葉搜索攻擊模型計(jì)算方法分析目標(biāo)散布圓半徑變化對(duì)苜蓿葉搜索攻擊參數(shù)的影響,可得如表1結(jié)果,其影響趨勢(shì)如圖11所示。

表1 目標(biāo)散布圓半徑對(duì)苜蓿葉搜索參數(shù)影響(單位:m)

圖11 目標(biāo)散布圓半徑對(duì)各參數(shù)的影響趨勢(shì)

從結(jié)果可以看出,在相鄰攻擊夾角β=90°時(shí),目標(biāo)散布圓半徑與一次攻擊航程等參數(shù)成線性關(guān)系。目標(biāo)散布圓半徑每增大5 000 m,一次攻擊航程增大45 393 m,約為散布圓半徑增加值的9倍。而航程的增加會(huì)減少再次攻擊次數(shù)。當(dāng)散布圓半徑超過(guò)20 km時(shí),一次攻擊航程超過(guò)200 km,多數(shù)反艦導(dǎo)彈剩余航程很少能夠達(dá)到此數(shù)值,因此目標(biāo)散布圓半徑超過(guò)20 km時(shí)基本無(wú)法進(jìn)行苜蓿葉搜索攻擊。

理論上,其它參數(shù)固定,相鄰攻擊夾角變化會(huì)引起轉(zhuǎn)彎半徑和一次攻擊航程的變化。確定目標(biāo)散布圓半徑R=10 000 m,相鄰攻擊夾角變化對(duì)轉(zhuǎn)彎半徑和一次攻擊航程的影響如圖12所示。

圖12 相鄰攻擊夾角對(duì)各參數(shù)影響

結(jié)果中,相鄰攻擊夾角變化增加,可以減小轉(zhuǎn)彎半徑和一次攻擊航程。但轉(zhuǎn)彎半徑受到最小轉(zhuǎn)彎半徑限制,想定假設(shè)反艦導(dǎo)彈最小轉(zhuǎn)彎半徑為rmin=10 000 m,轉(zhuǎn)彎半徑小于此值的無(wú)效。因此,當(dāng)通過(guò)目標(biāo)散布圓計(jì)算一次攻擊航程過(guò)大,剩余航程不能滿足再次攻擊需求時(shí),可通過(guò)增加相鄰攻擊夾角的方式減小一次攻擊航程,使其小于剩余航程,從而可以進(jìn)行苜蓿葉搜索攻擊。

4 結(jié)束語(yǔ)

反艦導(dǎo)彈內(nèi)置苜蓿葉搜索攻擊是通過(guò)增加二次攻擊次數(shù)來(lái)提高反艦導(dǎo)彈突防水面艦艇目標(biāo)軟抗擊能力的有效手段。設(shè)計(jì)苜蓿葉搜索攻擊過(guò)程,構(gòu)建苜蓿葉搜索攻擊模型是實(shí)現(xiàn)苜蓿葉搜索攻擊的基礎(chǔ)。

實(shí)現(xiàn)苜蓿葉搜索攻擊需要根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)合理的裝訂其關(guān)鍵參數(shù)。一方面目標(biāo)散布圓半徑增大會(huì)大大增加一次攻擊航程,在相鄰攻擊夾角β=90°時(shí),一次攻擊航程的增加值約為散布圓半徑增加值的9倍。而一次攻擊航程的增大會(huì)減少再次攻擊次數(shù)。另一方面目標(biāo)散布圓半徑固定時(shí),相鄰攻擊夾角變化增加,可以減小轉(zhuǎn)彎半徑和一次攻擊航程,從而達(dá)到增加二次攻擊次數(shù)的效果。因此,實(shí)施反艦導(dǎo)彈苜蓿葉搜索攻擊時(shí)應(yīng)盡量提供高精度目指信息,減小目標(biāo)散布圓半徑。在散布圓半徑確定的情況下,可通過(guò)增大相鄰攻擊夾角的方式,增加二次攻擊次數(shù)。需要注意的是,相鄰攻擊夾角增大是建立在轉(zhuǎn)彎半徑縮小的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)彎半徑不可能小于最小轉(zhuǎn)彎半徑。

為進(jìn)一步提高苜蓿葉搜索攻擊使用效果,需要進(jìn)一步研究目標(biāo)散布圓半徑形成規(guī)律。苜蓿葉搜索攻擊前目標(biāo)散布圓半徑取決于目指信息精度及導(dǎo)彈自控終點(diǎn)散布[10]。當(dāng)因電子干擾丟失目標(biāo)后目標(biāo)散布圓半徑則取決于水面艦艇目標(biāo)軟抗擊戰(zhàn)術(shù),即干擾方式、干擾釋放位置及干擾效果等。因此干擾形成的目標(biāo)散布應(yīng)是下一步研究的重點(diǎn)。