低成本微慣性組件的復(fù)合標(biāo)定與智能濾波方法*

王 磊,胡學(xué)東,關(guān) 英,徐九龍,郝永平

(沈陽理工大學(xué)兵器科學(xué)技術(shù)研究中心,沈陽 110159)

0 引言

微機(jī)電系統(tǒng)(micro electro mechanical system,MEMS)慣性傳感器作為軍用級和宇航級產(chǎn)品,可用于軍事領(lǐng)域和抗惡劣環(huán)境要求高的場合[1]。通過算法補(bǔ)償可以改善這些微慣性器件的綜合性能指標(biāo),提高其精度[2-3]。誤差補(bǔ)償后的組件可廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)彈丸、無人飛行器等對體積、成本有特殊要求的微小型導(dǎo)航系統(tǒng)[4-5]。

目前,采用微慣性測量組件與其他傳感器、衛(wèi)星接收系統(tǒng)等進(jìn)行組合,進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)融合[4]、自適應(yīng)濾波[5]是研究的重點和熱點。應(yīng)用最廣的信息融合方法是擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filtering,EKF),但當(dāng)微慣導(dǎo)系統(tǒng)中系統(tǒng)模型和噪聲統(tǒng)計特性存在不確定性和非先驗性時,會導(dǎo)致EKF產(chǎn)生較大估計誤差,甚至發(fā)散。為了克服傳統(tǒng)EKF不足,提出了包括Unscented卡爾曼濾波、粒子濾波(particle filtering,PF)等非線性濾波方法[6],上述算法由于收斂性、計算量大等問題,較少在實時性較高的實際導(dǎo)航系統(tǒng)中應(yīng)用。文中針對自主研制的小體積、低成本微慣性測量組件,提出了去除高動態(tài)旋轉(zhuǎn)對低動態(tài)輸入軸耦合影響的復(fù)合標(biāo)定方法。結(jié)合智能控制方法和傳統(tǒng)EKF算法,提出了智能濾波方法,根據(jù)量測噪聲大小,通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線調(diào)整Q和R值,體現(xiàn)了一定的自適應(yīng)性。構(gòu)建了微慣性組件導(dǎo)航實驗系統(tǒng),并采用所提方法進(jìn)行了驗證。

1 低成本微慣性組件復(fù)合標(biāo)定

實驗室自主研發(fā)的微慣導(dǎo)系統(tǒng)包括MEMS慣性組件、地磁測量模塊、衛(wèi)星接收模塊、現(xiàn)場可編程門陣列核心板(FPGA)、數(shù)字信號處理器(DSP)、電源模塊、接口電路板組件,如圖1所示。

圖1 微慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

微慣性組件構(gòu)成的慣導(dǎo)系統(tǒng)是一個時變系統(tǒng),其性能隨時間受到影響,其誤差主要包括零偏、標(biāo)度因數(shù)、非正交誤差等。陀螺儀的誤差模型為：

(1)

(2)

主對角線元素ki(i=x,y,z)為標(biāo)度因數(shù),σjk(j,k=x,y,z)為非正交安裝誤差。加速度計的模型如下:

(3)

(4)

矩陣Ce=CsfCnoCsm、Csf、Cno、Csm分別代表了標(biāo)度因數(shù)誤差、非正交和失準(zhǔn)角誤差和軟磁干擾影響。ε向量表示磁干擾的噪聲項。

基于微機(jī)電系統(tǒng)的器件普遍存在精度不高,漂移較大等制約,特別在彈載高動態(tài)環(huán)境下,需要對相關(guān)器件測試,標(biāo)定和補(bǔ)償提出嚴(yán)格的要求。在初始標(biāo)定中利用單軸速率轉(zhuǎn)臺和三軸轉(zhuǎn)臺,采用多位置靜態(tài)和動態(tài)結(jié)合的標(biāo)定方法去除零偏和標(biāo)度因數(shù)的影響。針對加速度計,根據(jù)三軸加速度計分量等于重力加速度的原理,采用18位置的標(biāo)定方法,包括6個正交位置及分別傾斜于水平面成30°和45°角的12個斜置位置。分別放置陀螺儀的敏感軸x、y、z朝上或朝下,轉(zhuǎn)臺分別順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)。標(biāo)定實驗中陀螺儀量程選擇±10～±300°/s,標(biāo)定間隔為±10°/s。根據(jù)采集數(shù)據(jù),由正負(fù)位置相消法確定常值零偏等參數(shù)。為保證整個量程內(nèi)誤差最小,采用最小二乘法和均值法對確定性誤差進(jìn)行估計。標(biāo)定后,為驗證陀螺儀補(bǔ)償結(jié)果,選定任意角速度進(jìn)行精度測試,共29個測試檔位,測試結(jié)果見圖2。

圖2 陀螺儀的精度測試

陀螺儀敏感軸x,y,z標(biāo)定后的RMSE分別為0.020 4°,0.045 9°和0.015 4°。磁力計采用12位置標(biāo)定進(jìn)行標(biāo)定[7],得到的確定性誤差見表1。

表1 微慣性組件和磁組件的主要標(biāo)定誤差

表1中,陀螺儀、加速度計和地磁傳感器的零偏單位分別是(°)·s-1,g,Gs?？紤]到微慣性組件在旋轉(zhuǎn)彈丸應(yīng)用中滾轉(zhuǎn)軸高動態(tài)變化、俯仰和偏航低動態(tài)變化的情況,提出了復(fù)合標(biāo)定方法對輸入軸失準(zhǔn)角進(jìn)行解耦。具體方法如下:

首先在三軸轉(zhuǎn)臺上分別設(shè)置內(nèi)框、中框,模擬彈丸滾轉(zhuǎn)角和俯仰角變化。其中,內(nèi)框的預(yù)設(shè)數(shù)據(jù)模擬彈丸在不同的滾轉(zhuǎn)速率下連續(xù)變化。考慮到三軸轉(zhuǎn)臺內(nèi)框速率限制,滾轉(zhuǎn)角速率設(shè)定在0～3 r/s內(nèi)連續(xù)變化。同時中框軸按照間隔5°,在±60°俯仰角變化范圍內(nèi),共25個檔位下進(jìn)行實驗測試?？紤]到真實滾轉(zhuǎn)彈丸的偏航角變化較小,實驗中模擬偏航角的外框設(shè)定在固定位置。實驗采集得到的多組陀螺儀的模擬數(shù)據(jù)用做ANN的訓(xùn)練樣本。

訓(xùn)練過程中,網(wǎng)絡(luò)權(quán)值離線調(diào)節(jié),安裝于微慣性組件中不同輸入軸陀螺儀的輸出和不同輸入軸耦合系數(shù)的非線性映射關(guān)系通過ANN來確定經(jīng)過多次實驗驗證,網(wǎng)絡(luò)隱層設(shè)定30個節(jié)點,訓(xùn)練次數(shù)110次可以滿足實驗的測試精度。

為了驗證復(fù)合標(biāo)定方法有效性,選取了一組與訓(xùn)練實驗中不同的模擬彈丸旋轉(zhuǎn)的姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行了測試,誤差補(bǔ)償結(jié)果見圖3。

圖3 陀螺儀復(fù)合標(biāo)定結(jié)果

圖3中為旋轉(zhuǎn)軸在高動態(tài)變化條件下,任一非旋轉(zhuǎn)軸的輸出角速率。在彈丸姿態(tài)模擬測試中,由于旋轉(zhuǎn)軸高動態(tài)旋轉(zhuǎn)對低動態(tài)輸入軸的耦合影響,原始采集數(shù)據(jù)較參考值有較大偏差,采用最小二乘法的初始標(biāo)定后有一定改善。采用基于ANN的復(fù)合標(biāo)定后,校定了新的耦合系數(shù),誤差補(bǔ)償結(jié)果較好。初始標(biāo)定與復(fù)合標(biāo)定中耦合系數(shù)的對比見表2。

表2 初始標(biāo)定與復(fù)合標(biāo)定耦合系數(shù)對比

由對比可見,高動態(tài)環(huán)境下耦合系數(shù)通過復(fù)合標(biāo)定補(bǔ)償后,有效地去除了高動態(tài)旋轉(zhuǎn)軸和低動態(tài)非旋轉(zhuǎn)軸的耦合影響,取得了較好的誤差補(bǔ)償效果。

2 智能濾波方法

2.1 系統(tǒng)模型

低成本微慣性組件經(jīng)過標(biāo)定與誤差補(bǔ)償后,與衛(wèi)星接收機(jī)構(gòu)建了簡易的組合導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用于彈丸等瞬時飛行載體的位姿解算。為了取得較好的位姿精度,選用位置、速度和姿態(tài)誤差以及載體坐標(biāo)系下的陀螺漂移作為導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)變量表示為:

(5)

為了避免系統(tǒng)誤差模型中依賴無干擾條件下載體運動參數(shù)的理論值,在某些重要參數(shù)計算時會受到較大影響,采用處理過的外部速度信息作為阻尼引入慣導(dǎo)誤差方程,簡化模型為:

(6)

(7)

(8)

2.2 濾波參數(shù)的在線調(diào)整

濾波器中考慮了微慣導(dǎo)系統(tǒng)的系統(tǒng)模型和噪聲統(tǒng)計特性存在不確定性和非先驗性條件下的影響。系統(tǒng)和量測噪聲的初始值及初始協(xié)方差矩陣由Allan variance方法確定[8]。為了評估濾波器性能,定義反映量測噪聲影響的目標(biāo)函數(shù)Jt,k為:

(9)

圖4 低成本微慣導(dǎo)組件導(dǎo)航系統(tǒng)

3 微慣導(dǎo)系統(tǒng)試驗研究

實驗測試平臺包括實驗室開發(fā)的FPGA/DSP導(dǎo)航樣機(jī)、電源模塊、低成本微慣性組件、衛(wèi)星接收機(jī)等。此外,為了進(jìn)一步驗證所提方法,采用荷蘭Xsens Motion Technologies公司的姿態(tài)航向參考系統(tǒng)MTi作為參考進(jìn)行姿態(tài)比較,實驗系統(tǒng)見圖5。

圖5 低成本微慣性組件車載實驗系統(tǒng)

車載測試實驗中選擇了沈陽理工大學(xué)校園中不同路段為測試路段,進(jìn)行了多次跑車試驗。試驗中分別采集了微慣性組件的數(shù)據(jù),MTi傳感器與參考姿態(tài)數(shù)據(jù),FPGA/DSP導(dǎo)航樣機(jī)對采集的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、解算。實際衛(wèi)星軌跡和導(dǎo)航系統(tǒng)解算的軌跡見圖6。

由圖6可見,IKF方法能夠預(yù)測經(jīng)緯度誤差,算法估計的經(jīng)緯度與衛(wèi)星實測的軌跡基本吻合,經(jīng)緯度最大誤差控制在1.98×10-6rad,1.14×10-6rad。為驗證所提算法的濾波效果,選取估計的姿態(tài)誤差角進(jìn)行對比,圖7為提出IKF方法與傳統(tǒng)EKF方法對北向姿態(tài)誤差角濾波的結(jié)果。

圖6 車載軌跡

圖7 北向估計的誤差角

圖8 姿態(tài)角變化

系統(tǒng)中采用MTi提供的姿態(tài)信息為參考值,由圖對比可見,單純慣導(dǎo)系統(tǒng)由于受到低成本陀螺儀和加計漂移誤差等影響,隨著時間積累,姿態(tài)誤差逐漸變大,滾轉(zhuǎn)和俯仰姿態(tài)最大誤差為5°～6°,航向最大誤差50°以上。對比之下,IKF算法依靠衛(wèi)星提供的精確位置和速度信息作為觀測值,在姿態(tài)更新方程中引入了濾波后的精確外部速度信息作為阻尼,避免了受到單純慣導(dǎo)系統(tǒng)較大計算誤差的影響,求解過程的穩(wěn)定性和精度有較大提高。此外,在噪聲統(tǒng)計信息非先驗條件下,通過協(xié)方差矩陣參數(shù)的在線調(diào)整,有效地提高了濾波器的辨識精度,得到的俯仰和橫滾精度控制在0.2°之內(nèi),航向精度由于受到低成本微慣性器件誤差的影響,控制在3°之內(nèi)。通過有效濾波,估計的姿態(tài)角達(dá)到了MTi同等級的姿態(tài)精度。

4 結(jié)論

針對低成本微慣性組件在彈載等導(dǎo)航系統(tǒng)中應(yīng)用問題,提出了對微慣性組件的復(fù)合標(biāo)定方法,校定了高動態(tài)環(huán)境下的耦合系數(shù),補(bǔ)償了90%的系統(tǒng)誤差。結(jié)合智能控制和EKF濾波方法,提出了自適應(yīng)性的IKF方法。系統(tǒng)更新方程中建立了外部速度阻尼作為反饋量,有效地抑制了內(nèi)部解算誤差的影響。通過人工神經(jīng)元和模糊控制器有效調(diào)節(jié),對未知的噪聲特性進(jìn)行實時修正,有效地提高了噪聲辨識的精度。實驗結(jié)果表明,采用所提方法,俯仰和橫滾精度控制在0.2°之內(nèi);航向精度由于受到低成本微慣性器件誤差的影響,控制在3°之內(nèi),達(dá)到了與商用AHRS相同的姿態(tài)解算精度。