一種導(dǎo)彈模型氣動特性的數(shù)值分析*

紀(jì) 錄,吳國東,王志軍,劉亞昆,徐永杰

(中北大學(xué)機電工程學(xué)院,太原 030051)

0 引言

導(dǎo)彈是依靠自身動力裝置推進,由制導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)引、控制其飛行彈道,將戰(zhàn)斗部導(dǎo)向并摧毀目標(biāo)的武器。導(dǎo)彈的氣動布局直接決定其整體的氣動特性[1-2]。文中主要研究十字型尾翼導(dǎo)彈的氣動特性,十字型尾翼導(dǎo)彈布局有以下特點:1)各個方向均能產(chǎn)生最大的機動過載;2)升力的大小和作用點與導(dǎo)彈繞縱軸的旋轉(zhuǎn)無關(guān);3)在任何方向產(chǎn)生升力都具有快速響應(yīng)的特性,大大簡化了控制與制導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計;4)在大攻角情況下,將引起大的滾動干擾,這就要求滾動通道控制系統(tǒng)快速性好;5)由于翼面數(shù)目多,必然質(zhì)量大,阻力大,升阻比小,雷達反射面積大[3-5]。

導(dǎo)彈氣動特性的分析對于導(dǎo)彈模型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化有著重要的研究意義。氣動參數(shù)描述空氣動力和力矩隨著飛行速度、高度和姿態(tài)變化的規(guī)律,是建立導(dǎo)彈動力學(xué)方程的基礎(chǔ)。在導(dǎo)彈研制的過程中,飛行控制系統(tǒng)就是根據(jù)導(dǎo)彈的氣動參數(shù)來確定的。研究空氣繞流此導(dǎo)彈模型的流動情況,并分析導(dǎo)彈在不同馬赫數(shù)和不同攻角時的力矩、阻力系數(shù)、升力系數(shù)和翼型力矩系數(shù)變化曲線。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 基本方程組

模型采用了密度基求解的方法,以速度分量、密度作為基本的變量,壓力則由狀態(tài)方程獲得。密度基求解方法是耦合算法,聯(lián)立求解連續(xù)方程、動量方程、能量方程,然后順序求解其他的標(biāo)量方程[6]。

如下分別為連續(xù)性方程、動量守恒方程、能量守恒方程所組成的方程組:

式中:ρ為流體密度;T為溫度;k為流體的傳熱系數(shù);ST為流體的粘性耗散項;cp是比熱容。

1.2 湍流模型

湍流是流體的一種流動狀態(tài)。這時的流體作不規(guī)則運動,有垂直于流管軸線方向的分速度產(chǎn)生,這種運動稱為湍流[7]。圖1所示為其結(jié)構(gòu)圖,圖2為能量梯級圖。

圖1 湍流結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖

圖2 理查德森能量梯級

湍流模型采用Spalart-Allmaras模型。Spalart-Allmaras模型是一個相對簡單的單方程模型,解決了針對湍流運動學(xué)粘度輸運方程模型。該模型是專門為航空航天應(yīng)用所設(shè)計的,涉及wall邊界內(nèi)的流動。Spalart-Allmaras模型相對于兩方程模型有計算量小、穩(wěn)定性好的優(yōu)點,計算網(wǎng)格在壁面的加密程度與零方程模型有同等的量級[8-9]。

采用Spalart-Allmaras模型輸運方程作為控制方程,其形式為:

2 計算模型

2.1 幾何建模

利用三維建模和二維建模軟件建立導(dǎo)彈的普通化三維實體模型,圖3為導(dǎo)彈的二維模型,圖4為導(dǎo)彈的三維實體模型。作為研究最普通化的導(dǎo)彈模型,其有導(dǎo)彈彈體和舵翼組成。舵翼在彈尾成對稱式分布,主要起改變導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)的作用。

其中導(dǎo)彈模型的彈直徑為D,彈翼的高度和彈直徑的關(guān)系為D0=2D,導(dǎo)彈前弧度長度為L1=3D,尾翼長度為L2=1.6D,L3=0.75D,導(dǎo)彈模型的總長度為L=11.5D。

圖3 導(dǎo)彈二維模型

圖4 導(dǎo)彈三維模型

2.2 數(shù)值計算

模型網(wǎng)格劃分模型如圖5和圖6所示,整個流場域分為外層和內(nèi)層兩個計算域,內(nèi)層計算域采用了網(wǎng)格加密的辦法,使得計算更加精確。整個計算域網(wǎng)格數(shù)約為200萬。將劃分好網(wǎng)格的導(dǎo)彈流場域?qū)隖luent中進行計算。

圖5 導(dǎo)彈流場域及網(wǎng)格模型

3 計算結(jié)果分析

3.1 動態(tài)監(jiān)控窗口分析

經(jīng)過計算的過程中設(shè)置了動態(tài)顯示阻力系數(shù)、升力系數(shù)和力矩系數(shù)隨著迭代過程變化的曲線,如下圖所示,從這些曲線可以看出阻力系數(shù)、升力系數(shù)和力矩系數(shù)的變化規(guī)律,在迭代3 000次的時候,阻力系數(shù)(Cd)、升力系數(shù)(Cl)和力矩系數(shù)(Cm)變化不大。說明此時所受的阻力、升力和翻轉(zhuǎn)力矩基本不再變化。

殘差曲線表示的是各個方程迭代的收斂情況,如圖7所示的殘差曲線圖可以看到通過計算在3 000次迭代步數(shù)時殘差值的變化范圍在1e-3～1e-4范圍之內(nèi),在所要求的1e-3之內(nèi),而且幅度變化很小,因此可以說此時計算達到收斂狀態(tài),可以進行后續(xù)的數(shù)據(jù)。

圖7 殘差曲線圖

圖8、圖9和圖10的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和翼型力矩系數(shù)的變化曲線圖也可以驗證殘差曲線圖的變化趨勢是否達到收斂。通過圖8、圖9和圖10我們可以發(fā)現(xiàn)阻力系數(shù)、升力系數(shù)和翼型力矩系數(shù)在迭代過程中前1 500次迭代步數(shù)之前阻力系數(shù)、升力系數(shù)和翼型力矩系數(shù)還有較大的變化,而在迭代到2 000步的時候,各系數(shù)基本變化幅度很小,曲線基本保持平穩(wěn)狀態(tài),達到使用要求,此時可以得到阻力系數(shù)。

圖8 阻力系數(shù)隨迭代過程變化曲線

圖9 升力系數(shù)隨迭代過程變化曲線

圖10 翼型的力矩系數(shù)隨迭代過程變化曲線

圖11 0.6 Ma時壓力云圖

3.2 空氣繞導(dǎo)彈流動情況

圖11、圖12、圖13、圖14和圖15是攻角為2°時,十字型尾翼彈的壓力云圖。圖11和圖12為導(dǎo)彈亞音速飛行時導(dǎo)彈周圍流場的壓力云圖可以看出當(dāng)亞音速飛行時,導(dǎo)彈周圍的空氣流場只受到摩擦和渦阻的作用。圖13為跨音速飛行時,即當(dāng)飛行速度為1Ma時導(dǎo)彈不僅僅受摩擦和窩阻作用,而且還受到局部激波作用,所謂的激波飛行器高速飛行,超聲速的氣流突然壓縮等流動中,往往會出現(xiàn)流動參數(shù)發(fā)生顯著、突躍變化的現(xiàn)象。實際上,激波是很薄的一層,它的厚度是分子自由程的量級。在這一薄層中,物理量(溫度、速度、壓強)迅速的從波前值變化到波后值,速度梯度、壓強梯度和溫度梯度都很大。圖14和圖15為導(dǎo)彈超音速飛行,當(dāng)超音速飛行時,彈體受到的空氣阻力主要是波阻,從圖中可以看到其產(chǎn)生了頭激波和尾激波[5]。

圖12 0.8 Ma時壓力云圖

圖13 1 Ma時壓力云圖

圖14 1.2 Ma時壓力云圖

圖15 1.4 Ma時壓力云圖

從以上各圖可以得到,亞音速、跨音速和超音速這三個不同的飛行速度,導(dǎo)彈模型所受到的不同的力會發(fā)生巨大變化,因此為今后導(dǎo)彈設(shè)計提供了必要的幫助,對于如何減少阻力、摩擦和渦阻提出了要求。

3.3 導(dǎo)彈模型的受力分析

對導(dǎo)彈所受的阻力和阻力系數(shù)、升力和升力系數(shù)、翻轉(zhuǎn)力矩和力矩系數(shù)進行分析,通過對cd-history、cl-history和cm-history讀取可以得到最終收斂的阻力、升力和力矩值。

從圖16中可以發(fā)現(xiàn)阻力隨著馬赫數(shù)的增大而增大,當(dāng)飛行速度由0.6Ma升至0.8Ma時阻力增幅最大,而阻力基本不隨攻角的變化而改變。從圖17可以看出在攻角為0°時,升力基本為0,在攻角大于0°時,升力隨著馬赫數(shù)增大而增大,而在超音速升力上升趨勢比亞音速更大。從圖18可以看出翻轉(zhuǎn)力矩的變化趨勢,當(dāng)攻角為0°時,翻轉(zhuǎn)力矩幾乎為0,攻角一定的情況下,翻轉(zhuǎn)力矩隨著馬赫數(shù)的增大逐漸增大,大于1Ma時的增加率高于1Ma時的變化率。

圖16 阻力隨馬赫數(shù)和攻角的變化曲線

圖17 升力隨馬赫數(shù)和攻角的變化曲線

圖18 翻轉(zhuǎn)力矩隨馬赫數(shù)和攻角的變化曲線

圖19 阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)和攻角的變化曲線

圖20 升力系數(shù)隨著馬赫數(shù)和攻角的變化曲線

圖19和圖20所示為十字型尾翼導(dǎo)彈在不同攻角和不同馬赫數(shù)下的阻力系數(shù)、升力系數(shù)變化的規(guī)律。從圖19可以看出,阻力系數(shù)的變化在亞音速基本保持不變,隨著飛行速度不斷增大,大于1Ma時阻力系數(shù)不斷增大,從1Ma到1.2Ma增大最多。圖20為升力系數(shù)的變化規(guī)律,隨著攻角的增大,升力系數(shù)逐步增大,飛行速度對升力系數(shù)影響不大。

阻力特性在研究導(dǎo)彈的設(shè)計過程中有著重要的作用,只有知道阻力特性,才能去不斷改進導(dǎo)彈的氣動布局,從而想辦法去減少其在飛行過程中所受到的阻力。導(dǎo)彈所受到的升力直接影響導(dǎo)彈的飛行品質(zhì),對導(dǎo)彈能否精確的命中目標(biāo)有著影響。導(dǎo)彈在飛行過程中如果有攻角,就會產(chǎn)生影響導(dǎo)彈飛行穩(wěn)定性的翻轉(zhuǎn)力矩,如果在飛行過程中受到較大的力矩的作用,導(dǎo)彈會發(fā)生翻轉(zhuǎn)的趨勢,可能會影響導(dǎo)彈設(shè)計的精度,因此分析翻轉(zhuǎn)力矩變化規(guī)律,可以減小翻轉(zhuǎn)力矩,實現(xiàn)導(dǎo)彈飛行的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

結(jié)果表明:

1)十字型尾翼彈在亞音速、跨音速和超音速飛行時空氣繞導(dǎo)彈的流場情況有很大不同,在亞音速受到的阻力為摩擦阻力和渦旋阻力。在超音速時,受到的阻力主要為波阻,會出現(xiàn)強烈的激波現(xiàn)象。

2)在飛行過程中導(dǎo)彈受到的阻力隨著馬赫數(shù)的增大而增大,而隨攻角的變化不大。升力和翻轉(zhuǎn)力矩隨著馬赫數(shù)的增大而增大,攻角越大升力越大。

通過文中的分析可以看出如何減小阻力和翻轉(zhuǎn)力矩,提高升力是研究的下一個方向,通過改善導(dǎo)彈的氣動特性,從而實現(xiàn)導(dǎo)彈飛行的穩(wěn)定和提高導(dǎo)彈的命中率,對未來的作戰(zhàn)有著重要的意義。