導(dǎo)彈托架結(jié)構(gòu)模態(tài)仿真分析及優(yōu)化*

李 超,王學(xué)智,杜振宇,李 敏

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

0 引言

早期的工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要考慮的是靜力學(xué)特性,如變形及應(yīng)力分布等。但隨著工程技術(shù)的發(fā)展,在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中,動(dòng)力學(xué)性能的要求越來越突出,其對工程機(jī)械性能的影響也越來越大[1-2]。模態(tài)仿真作為動(dòng)力學(xué)性能分析的基礎(chǔ),則是工程機(jī)械必須要做的工作。

近年,有很多學(xué)者針對自己專業(yè)內(nèi)容做了模態(tài)仿真分析,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析和改進(jìn),取得了很多實(shí)用性的成果。晏騰飛、張建潤針對大型攤鋪機(jī)車架[3],傅彩明、毛文貴、李建華針對大型立式電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)[4],程耀楠、鞏亞楠針對水室封頭重型銑削加工刀盤與主軸系統(tǒng)[5]進(jìn)行了模態(tài)仿真和動(dòng)力學(xué)性能分析。在關(guān)于導(dǎo)彈發(fā)射裝置及導(dǎo)彈彈體方面,也有學(xué)者做大量相關(guān)工作,樊戰(zhàn)軍、張高峰針對彈性支撐導(dǎo)彈發(fā)射裝置[6],張琪、劉莉針對導(dǎo)彈等效有限元模型[7]做了模態(tài)仿真及動(dòng)力學(xué)分析。

要不斷促進(jìn)農(nóng)村氣象防災(zāi)減災(zāi)的體系的完善，建立健全農(nóng)村公共氣象服務(wù)體系，開展專項(xiàng)氣候服務(wù)，做好氣象災(zāi)害應(yīng)急預(yù)案，將責(zé)任落實(shí)到個(gè)人，圍繞新農(nóng)村建設(shè)，做好災(zāi)后重建工作；同時(shí)，還應(yīng)做好地質(zhì)災(zāi)害評估工作，并定期進(jìn)行災(zāi)害應(yīng)急演練活動(dòng)，提高人們?yōu)暮?yīng)急能力，充分發(fā)揮村鎮(zhèn)干部在氣象防災(zāi)減災(zāi)中的帶頭作用。

了解導(dǎo)彈發(fā)射裝置中重要部件的模態(tài)及振動(dòng)特性,可用于優(yōu)化發(fā)射裝置,減小發(fā)射裝置在導(dǎo)彈發(fā)射過程中的振動(dòng)。文中針對發(fā)射裝置中的導(dǎo)彈托架,進(jìn)行模態(tài)仿真分析和等效應(yīng)力分布仿真分析。利用SolidWorks軟件建立發(fā)射裝置的整體建模,通過Adams軟件仿真,驗(yàn)證模型的正確性,計(jì)算出導(dǎo)彈托架工作狀態(tài)的預(yù)載荷。利用ANSYS軟件對其進(jìn)行模態(tài)仿真和等效應(yīng)力分布仿真,分析仿真結(jié)果并對托架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化的結(jié)果,改善了等效應(yīng)力分布集中的問題。

1 模態(tài)分析理論

對于某個(gè)確定的結(jié)構(gòu)而言,振動(dòng)模態(tài)是其本身的固有屬性。它只與結(jié)構(gòu)參數(shù)和設(shè)置的邊界條件有關(guān),而不會(huì)受到外界載荷影響。模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ),通過模態(tài)分析,可以計(jì)算出反映結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的頻率值和相應(yīng)的模態(tài)振型,從而更加準(zhǔn)確的把握機(jī)械結(jié)構(gòu)在實(shí)際工況下的動(dòng)態(tài)特性,指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的故障診斷和減振處理等工作[8]。

將式(3)代入式(2)可轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的特征方程為:

中國文化經(jīng)歷了自大、危機(jī)、自卑、自覺和自信的曲折過程,讓人清楚地看到,科學(xué)文化始終充當(dāng)著中國文化發(fā)展的增量,還源源不斷地修正作為存量的中國傳統(tǒng)文化,為中國文化現(xiàn)代轉(zhuǎn)型保駕護(hù)航,理應(yīng)是當(dāng)下中國特色社會(huì)主義先進(jìn)文化的不可或缺的組成部分。

(1)

式中:M、C、K分別為系統(tǒng)的n階質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;a(t)為節(jié)點(diǎn)位置矢量;Q為節(jié)點(diǎn)所受外力矢量。

在研究模態(tài)時(shí),取Q=0,系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程可以轉(zhuǎn)換為齊次微分方程形式:

(2)

設(shè)該方程的特解為:

a(t)=Φeλt

(3)

大多數(shù)的振動(dòng)結(jié)構(gòu)都可以利用有限元法離散成一個(gè)多自由度系統(tǒng)。若一個(gè)系統(tǒng)具有n個(gè)自由度,則該系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程[9]可以表示為:

(λ2M+λC+K)Φ=0

(4)

對特征方程求特征值,可得:

|λ2M+λC+K|=0

(5)

解得λ的兩個(gè)共軛復(fù)根分別為:

約束條件的設(shè)置對模態(tài)分析結(jié)果起到了直接的影響[10]。因此,必須根據(jù)實(shí)際情況,進(jìn)行約束條件的設(shè)置。首先,導(dǎo)彈托架存在著位移約束,導(dǎo)彈托架底部與回轉(zhuǎn)盤存在著圓柱約束副的關(guān)系;其次,導(dǎo)彈托架兩對耳軸支撐著起落架,則油缸撐桿支座和尾部耳軸裝置均與托架主體存在固定約束關(guān)系,同時(shí)存在應(yīng)力分布。

(6)

(7)

托架的前六階模態(tài)振型頻率主要分布在132.12～486.62 Hz之間。為了避免共振現(xiàn)象的出現(xiàn),在車輛動(dòng)力源和導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)的選擇中,需要考慮該頻率范圍。在頻率接近時(shí),通過結(jié)構(gòu)調(diào)整,使模態(tài)頻率避開發(fā)射車動(dòng)力源頻率,保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性滿足要求。

2 托架模型的建立

2.1 托架模型

地空導(dǎo)彈發(fā)射裝置是由機(jī)械構(gòu)件、電氣設(shè)備和液壓系統(tǒng)所組成的復(fù)雜機(jī)電液一體裝置。機(jī)械構(gòu)件主要為發(fā)射車車體、回轉(zhuǎn)支撐裝置、俯仰裝置和發(fā)射筒(含導(dǎo)彈)4個(gè)部分?；剞D(zhuǎn)支撐裝置在導(dǎo)彈發(fā)射過程中起著支撐發(fā)射筒和控制發(fā)射筒偏航角的作用。其中控制發(fā)射筒偏航角的部分稱為導(dǎo)彈托架。托架實(shí)現(xiàn)了整個(gè)發(fā)射裝置的方位回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),是導(dǎo)彈發(fā)射裝置中的關(guān)鍵構(gòu)件。

導(dǎo)彈托架的具體模型如圖1。其尾部耳軸與起落架連接,左右兩側(cè)耳軸與支撐桿連接,通過支撐桿支撐起落架前端。

任何課程改革的推進(jìn)都必須有課程資源的支持，教師職后教育課程也不例外。準(zhǔn)確定位課程之后，重中之重就是課程資源的建設(shè)。在“研修一體”背景下，如何合理開發(fā)與利用有效的資源來提升研修的效能，是對每一位課程設(shè)計(jì)者提出的新挑戰(zhàn)。區(qū)域研修課程設(shè)計(jì)者在實(shí)踐中不斷探索，實(shí)現(xiàn)了課程內(nèi)容選擇從單一向綜合的轉(zhuǎn)化。

黨的十九大報(bào)告指出：“中國特色社會(huì)主義進(jìn)入了新時(shí)代，這是我國發(fā)展新的歷史方位。[1]”這是習(xí)近平總書記基于我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀得出的科學(xué)判斷。作為職業(yè)教育的從業(yè)者，要引導(dǎo)高職院校的學(xué)生適應(yīng)新時(shí)代，從培養(yǎng)學(xué)生的工匠精神入手，讓學(xué)生積極投入到提升產(chǎn)品品質(zhì)的大潮中。當(dāng)前，一些高職學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，社會(huì)責(zé)任感不強(qiáng)，要培養(yǎng)他們的工匠精神還需要從供給端想辦法，豐富培養(yǎng)途徑。

圖1 導(dǎo)彈托架模型

2.2 施加邊界條件

有一種誤解認(rèn)為高濃度的生長素類似物因?yàn)槟芤种齐p子葉植物生長，所以可作為除草劑，這體現(xiàn)了生長素的兩重性。而事實(shí)是： 高濃度生長素類似物可以誘導(dǎo)細(xì)胞過度伸展最后導(dǎo)致植株死亡[2]，而并非其抑制了雙子葉植物的生長。

“天涯秋光靜，木末群鳥還。夜久游子息，月明歧路閑。風(fēng)生淮水上，帆落楚云間。此意竟誰見，行行非故關(guān)?！盵5]

同樣的結(jié)構(gòu)在不同的應(yīng)力狀態(tài)下,表現(xiàn)出不同的動(dòng)力特征。應(yīng)力的準(zhǔn)確施加對模態(tài)分析十分重要。起豎油缸對撐桿支座支撐力取為Fp,方向與撐桿平行并指向支座。應(yīng)力Fp沿x、z軸正交分解后的分量記為Fpx、Fpz。尾部耳軸承受起落架的支撐力取為Fe,同樣對該載荷正交分解,將分量Fex、Fez施加在左右耳軸的中心位置。根據(jù)Adams動(dòng)力學(xué)仿真的結(jié)果,可以得到上述應(yīng)力的具體數(shù)值如表1所示:

表1 應(yīng)力情況

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 低階模態(tài)分析

在ANSYS環(huán)境下將托架的載荷和邊界約束關(guān)系添加到有限元模型上,之后對托架進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。對于機(jī)械結(jié)構(gòu),低階模態(tài)對其動(dòng)力學(xué)性能影響較為明顯,模態(tài)分析一般提取前幾階模態(tài)。文中選擇導(dǎo)彈托架振動(dòng)的前6階頻率并對其模態(tài)振型進(jìn)行相關(guān)研究分析。表2給出了托架的前6階頻率值,各階頻率所對應(yīng)的模態(tài)振型如圖2～圖7所示。

本次論壇圍繞“創(chuàng)新引領(lǐng)科技發(fā)展、大數(shù)據(jù)助推資源共享”主題，以長江經(jīng)濟(jì)帶11?。ㄊ校┛萍假Y源共享機(jī)構(gòu)為依托，面向全國推動(dòng)科技資源跨區(qū)域共享。在論壇會(huì)議期間舉行了系列簽約活動(dòng)，作了《逐漸睜開的中國天眼》、《推進(jìn)科技資源開放共享的工作進(jìn)展和思考》等4個(gè)主題報(bào)告，組織了“企業(yè)服務(wù)面對面”和“科技資源共享助力長江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展經(jīng)驗(yàn)交流和舉措研討”兩個(gè)分論壇。（編輯/任偉）

表2 托架振動(dòng)的前6階固有頻率值

圖2 一階模態(tài)振型

圖3 二階模態(tài)振型

圖4 三階模態(tài)振型

圖5 四階模態(tài)振型

圖6 五階模態(tài)振型

圖7 六階模態(tài)振型

觀察導(dǎo)彈托架前六階模態(tài)振型圖,可以發(fā)現(xiàn)整個(gè)結(jié)構(gòu)的變形主要集中在托架前部端面和尾部耳軸位置。其中,一、二、三和五階模態(tài)振型圖中的變形主要集中在前部自由端面,四、六階模態(tài)振型圖中的變形主要集中在尾部耳軸位置。托架前端最大變形發(fā)生在第五階模態(tài)振型中,變形量為0.759 mm。耳軸的最大變形發(fā)生在第四階模態(tài)中,變形量為0.617 mm。

托架變形與模型的受力情況和約束條件的施加存在聯(lián)系。尾部耳軸位置受到起落架的巨大壓力;托架底部設(shè)置了旋轉(zhuǎn)副,該副限制了底部凸臺的俯仰振動(dòng),卻未限制前后端面。

3.2 結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分析

如果部件設(shè)計(jì)不合理,就容易產(chǎn)生應(yīng)力集中,當(dāng)局部應(yīng)力過高,就會(huì)造成部件機(jī)械壽命的降低甚至破壞其機(jī)械結(jié)構(gòu)。在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上,仿真得到導(dǎo)彈托架的等效應(yīng)力分布。根據(jù)等效應(yīng)力分布圖中表現(xiàn)的問題,對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,可以起到改善作用。圖8為導(dǎo)彈托架等效應(yīng)力分布云圖。

圖8 托架等效應(yīng)力的分布云圖

從圖8可以發(fā)現(xiàn),托架在油缸支撐桿支座位置局部應(yīng)力值較大,其等效應(yīng)力值局部最大為5.59 MPa。該處的應(yīng)力集中容易造成支撐桿支座外側(cè)耳孔斷裂,嚴(yán)重影響了發(fā)射裝置的整體穩(wěn)定性與安全性。經(jīng)過結(jié)構(gòu)分析,發(fā)現(xiàn)主要是支撐桿支座的兩個(gè)耳孔間距較大。

通過以上分析,明確了應(yīng)力集中問題產(chǎn)生的主要原因,下面將設(shè)法消除這一問題。優(yōu)化方法有結(jié)構(gòu)加固,更換材料,和結(jié)構(gòu)調(diào)整。文中選擇在不增加托架質(zhì)量的約束條件下,修改兩耳孔間距使撐桿支座局部結(jié)構(gòu)對稱,內(nèi)外兩側(cè)支座受力均勻,最終消除應(yīng)力集中現(xiàn)象。圖9為托架結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的等效應(yīng)力的分布云圖,圖10為托架撐桿支座部分側(cè)視等效應(yīng)力分布圖。

圖9 優(yōu)化后的等效應(yīng)力分布云圖

對比圖8和圖9,可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后托架整體的應(yīng)力分布更加均勻。通過圖9和圖10可以發(fā)現(xiàn),外側(cè)支座位置的局部最大應(yīng)力明顯減小,為局部應(yīng)力最大值1.426 MPa,與優(yōu)化前相比減小了4.164 MPa。此外,導(dǎo)彈托架中間部分的等效應(yīng)力分布于1.068～1.424 MPa之間,與優(yōu)化前相比基本沒有變化。

圖10 托架撐桿支座側(cè)視等效應(yīng)力分布云圖

4 結(jié)論

文中利用SolidWorks建立了發(fā)射裝置的整體模型;通過受力分析得到了導(dǎo)彈托架的預(yù)載荷,從而確定托架的工作環(huán)境;運(yùn)用ANSYS軟件對托架進(jìn)行有限元分析,并完成模態(tài)仿真;在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上,進(jìn)行結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布仿真過程,通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化解決了托架應(yīng)力集中問題,為導(dǎo)彈發(fā)射裝置的優(yōu)化與改進(jìn)提供思路。文中具體結(jié)論如下:

1)通過ANSYS模態(tài)分析,得到了導(dǎo)彈托架的模態(tài)振動(dòng)頻率和模態(tài)振型。結(jié)構(gòu)變形主要集中在托架前部自由端面和尾部耳軸位置,最大變形發(fā)生在第五階模態(tài)振型中,變形量為0.759 mm。耳軸的最大變形發(fā)生在第四階模態(tài)中,變形量為0.617 mm。前6階頻率分布在132.12～486.62 Hz之間。導(dǎo)彈發(fā)射裝置的激勵(lì)頻率要盡量避開這個(gè)范圍。

2)在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上,仿真得到導(dǎo)彈托架的結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布云圖。通過等效應(yīng)力分布云圖,發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)彈托架在撐桿支座部分出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象,其局部等效應(yīng)力最大值達(dá)到了5.59 MPa。其產(chǎn)生的原因主要是支撐桿支座的兩個(gè)耳孔間距較大,造成外側(cè)支座突出,在施加載荷后,產(chǎn)生應(yīng)力分布集中問題。

楊秉奎搖搖頭:“這雨不會(huì)下一整夜。雨后的蚊子以一當(dāng)十,以十當(dāng)百,以百當(dāng)千當(dāng)萬。不相信的就讓他領(lǐng)教領(lǐng)教北大荒的蚊子,哼!”

3)對導(dǎo)彈托架進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化后的仿真結(jié)果顯示:撐桿支座處的應(yīng)力問題得到了解決。兩個(gè)撐桿支座局部應(yīng)力的最大值減小到1.426 MPa,減小量為4.164 MPa。結(jié)果表明,優(yōu)化后的導(dǎo)彈托架整體的應(yīng)力分布更加均勻。