基于灰色聚類和序關(guān)系的防空保衛(wèi)目標(biāo)排序研究*

汪 鑫,龍光正,汪志宏,呂 超

(1 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051;2 95876部隊(duì),甘肅山丹,734100)

0 引言

在大規(guī)模防空戰(zhàn)役中,存在防空資源有限和保衛(wèi)目標(biāo)過多以及敵航空兵和我防空部隊(duì)機(jī)動能力差距較大等矛盾。因此,戰(zhàn)前對保衛(wèi)目標(biāo)進(jìn)行重要度排序,突出重點(diǎn)、有所取舍、防敵必攻顯得尤為重要。當(dāng)前重要度評估方法主要有層次分析法、多屬性決策、模糊綜合評判等,如文獻(xiàn)[1-3]。這些評估方法雖然取得了較好的效果,但是評估受主觀因素影響較大。文中綜合考慮作戰(zhàn)階段對保衛(wèi)目標(biāo)重要性的影響,先基于灰色聚類方法綜合各種主客觀因素對單個階段保衛(wèi)目標(biāo)的重要度排序;接著運(yùn)用序關(guān)系分析法求得各作戰(zhàn)階段的重要度權(quán)值,最后綜合分析得到保衛(wèi)目標(biāo)的綜合重要度排序,為防空作戰(zhàn)戰(zhàn)前籌劃提供決策支撐。

1 多階段防空作戰(zhàn)保衛(wèi)目標(biāo)綜合排序過程框架

在防空作戰(zhàn)中,敵方作戰(zhàn)意圖的改變使得敵方攻擊的側(cè)重點(diǎn)發(fā)生變化,不同作戰(zhàn)階段保衛(wèi)目標(biāo)的重要度也不同,因此在對防空作戰(zhàn)保衛(wèi)目標(biāo)重要度進(jìn)行綜合排序研究時,需結(jié)合多階段防空作戰(zhàn)任務(wù)、特點(diǎn)以及各保衛(wèi)目標(biāo)綜合重要度的分析。目前對于這方面的研究大多是在靜態(tài)環(huán)境下基于目標(biāo)屬性特征選取指標(biāo)進(jìn)行排序,如文獻(xiàn)[4];此外,關(guān)于確定各個作戰(zhàn)階段對于保衛(wèi)目標(biāo)綜合重要度權(quán)重的研究,目前的方法有很多,有基于主觀的[5]、也有客觀的[6]、還有綜合性的[7-8]。文中分別運(yùn)用灰色聚類理論[9-10]和序關(guān)系分析法[11],綜合考慮保衛(wèi)目標(biāo)的主客觀因素和各階段的權(quán)重值,最后分析得到保衛(wèi)目標(biāo)的綜合重要度排序,其求解過程框架如圖1所示。

圖1 目標(biāo)排序綜合分析

2 基于灰色聚類單階段保衛(wèi)目標(biāo)重要度排序

2.1 保衛(wèi)目標(biāo)重要度指標(biāo)構(gòu)建

在對單個作戰(zhàn)階段進(jìn)行目標(biāo)重要度排序時,由于評估保衛(wèi)目標(biāo)重要度指標(biāo)的差異是客觀存在的,并受到?jīng)Q策者的主觀影響,合理的方法是將主觀和客觀因素有機(jī)結(jié)合起來,使排序結(jié)果充分體現(xiàn)主觀和客觀信息。

排序過程主要包括評估指標(biāo)體系的構(gòu)建、指標(biāo)數(shù)據(jù)采集、指標(biāo)數(shù)據(jù)處理以及灰色聚類排序,最難的環(huán)節(jié)是如何構(gòu)建目標(biāo)重要度評估指標(biāo)體系。以某次防空演練為背景,從目標(biāo)的客觀指標(biāo)、經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)、專家打分項(xiàng)構(gòu)建目標(biāo)重要度評估指標(biāo)體系,如圖2所示。

1)距前沿距離V1,即保衛(wèi)目標(biāo)距敵我交戰(zhàn)線的直線距離,距離越近越易受到敵方突擊。

2)距敵基地距離V2,即保衛(wèi)目標(biāo)距敵方航空兵出航基地的直線距離。若該距離大于敵戰(zhàn)機(jī)作戰(zhàn)半徑,則保衛(wèi)目標(biāo)較安全;否則保衛(wèi)目標(biāo)易受到敵方突擊。

圖2 目標(biāo)排序指標(biāo)體系樹

3)目標(biāo)半徑V3,即保衛(wèi)目標(biāo)幾何尺寸大小。目標(biāo)半徑越小越容易保衛(wèi);目標(biāo)半徑越大,易受到攻擊的可能性越大。

4)巡航導(dǎo)彈易損性V4,即保衛(wèi)目標(biāo)在遭受巡航導(dǎo)彈突擊后,易毀傷的程度。。

5)空地導(dǎo)彈易損性V5,即保衛(wèi)目標(biāo)在遭受空地導(dǎo)彈突擊后,易毀傷的程度。

6)軍事價值V6,即保衛(wèi)目標(biāo)被突擊后,對整個防空體系、空中進(jìn)攻體系、乃至整個作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能的影響。

7)社會經(jīng)濟(jì)價值V7,即保衛(wèi)目標(biāo)被突擊后,對社會輿論、經(jīng)濟(jì)蕭條、社會動蕩、民眾心理恐慌等方面的影響。

2.2 保衛(wèi)目標(biāo)重要度指標(biāo)數(shù)據(jù)采集與處理

選取指標(biāo)包括客觀數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和專家打分?jǐn)?shù)據(jù),指標(biāo)采集如表1所示。

設(shè)xi為單項(xiàng)指標(biāo)的原始值,x為歸一化處理之后的值,max{xi}、min{xi}分別是最大值和最小值。按照灰色聚類排序評估方法,指標(biāo)數(shù)據(jù)采集后進(jìn)行無量綱化處理,如式(1)。

(1)

2.3 聚類評估步驟流程

步驟1:確定聚類白化值。給出第j個目標(biāo)第i個聚類評估指標(biāo)的白化值dji(j=1,2,3,…,m;i=1,2,3,…,n),采用的是處理后的無量綱值。

步驟2:確定白化函數(shù)。k=1,2,3分別表示目標(biāo)重要性的3個級別(1為最高級,3為最低級,2介于二者之間)。gik表示第i個評估指標(biāo)屬于第k類灰類白化函數(shù),其白化函數(shù)閥值λik依據(jù)專家和具體情況確定。

(2)

步驟3:確定聚類權(quán)值。用ηik表示第i個指標(biāo)對于第k灰類的聚類權(quán)值。

(3)

步驟4:確定聚類系數(shù),構(gòu)造聚類向量。

(4)

3 保衛(wèi)目標(biāo)的綜合重要度計(jì)算

3.1 序關(guān)系分析法(G1法)確定不同階段權(quán)重

由于不同作戰(zhàn)階段中敵方的空襲強(qiáng)度和重點(diǎn)不同,對于保衛(wèi)目標(biāo)綜合重要度的貢獻(xiàn)率也有所區(qū)別。因此,在確定各個作戰(zhàn)階段的權(quán)重值時要結(jié)合各階段的具體情況和特點(diǎn),一般情況下與敵方攻擊強(qiáng)度和我方抗擊節(jié)奏成正比。因此,文中采用序關(guān)系分析法(G1法)來確定各階段的權(quán)重值。該方法是在層次分析法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的一種主觀賦權(quán)方法。該方法不用構(gòu)造判斷矩陣也無需進(jìn)行一致性檢驗(yàn),不易出錯,計(jì)算過程較簡便。G1法的基本原理如下。

1)確立階段序關(guān)系。在所有n個作戰(zhàn)階段中,階段up相對重要性程度不小于uq時,則記為up≥uq,稱不同階段up與uq之間按“≥”確立了序關(guān)系。

2)定義不同階段重要性程度:認(rèn)為up-1與up的重要性程度之比為rp。

rp=up-1/up，p=2,3,…,n

(5)

式中,rp的賦值情況如表2。

通過表2中給出rp的理性賦值,則不同作戰(zhàn)階段的權(quán)值wn為：

(6)

通過式(6)可依次計(jì)算得到各作戰(zhàn)階段的權(quán)重值wp(p=1,2,…,n)。

表2 up-1與up的重要性程度之比rp

3.2 保衛(wèi)目標(biāo)的綜合重要度計(jì)算

通過基于灰色聚類模型解算出各個作戰(zhàn)階段保衛(wèi)目標(biāo)的重要度排序值和采用序關(guān)系分析法獲得各個作戰(zhàn)階段的權(quán)重值后,綜合起來可求解保衛(wèi)目標(biāo)的綜合重要度。具體方法如下。

(7)

式中:F為保衛(wèi)目標(biāo)的綜合重要度;n為作戰(zhàn)階段的數(shù)量;wp為第p個作戰(zhàn)階段的權(quán)重值;fp為第p個作戰(zhàn)階段目標(biāo)的重要度排序值。

用上述方法求解所有參與排序的保衛(wèi)目標(biāo)的綜合重要度,最后依據(jù)綜合重要度的大小對目標(biāo)進(jìn)行保衛(wèi)優(yōu)先級排序。

4 案例分析

某次防空作戰(zhàn)演習(xí)劃分為A、B、C、D、E、F等6個作戰(zhàn)階段,空襲強(qiáng)度依次增強(qiáng),根據(jù)上級指示要求的目標(biāo)MB1-MB9是必須保衛(wèi)的9個目標(biāo)。選取7個指標(biāo)評估以上目標(biāo),包括自身屬性指標(biāo):距前沿距離、距敵基地距離、巡航導(dǎo)彈易損性、空地導(dǎo)彈易損性、目標(biāo)半徑;附加屬性指標(biāo):社會經(jīng)濟(jì)價值、軍事價值。表3和表4是目標(biāo)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)。

將表3、表4中的數(shù)據(jù)用基于灰色聚類的算法模型進(jìn)行計(jì)算,得出各個作戰(zhàn)階段保衛(wèi)目標(biāo)的重要度排序值和排序結(jié)果,如表5所示。

表3 目標(biāo)自身屬性V1～V5指標(biāo)數(shù)據(jù)

表4 不同作戰(zhàn)階段目標(biāo)附加屬性指標(biāo)V6/V7專家打分

表5 各個作戰(zhàn)階段保衛(wèi)目標(biāo)的重要度及其排序

接下來確定各個作戰(zhàn)階段對于保衛(wèi)目標(biāo)綜合重要度的排序值。專家認(rèn)為作戰(zhàn)階段u1,u2,u3,u4,u5,u6之間的重要性程度具有序關(guān)系:u6≥u4≥u5≥u2≥u3≥u1,且給出了r1=1,r2=0.6,r3=1.25,r4=0.4,r5=1.25,r6=0.6。由式(6)可得到各作戰(zhàn)階段的權(quán)重值W={0.069 2,0.115 4,0.092 3,0.230 8,0.184 6,0.307 7}。

將表格5中的數(shù)據(jù)按照從目標(biāo)1到目標(biāo)9的順序進(jìn)行整理之后和各作戰(zhàn)階段的權(quán)重值一并代入式(7),即可求解出所有參與排序的保衛(wèi)目標(biāo)的綜合重要度,其計(jì)算結(jié)果如表6所示。

對表5和表6中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析發(fā)現(xiàn),MB1-MB4排序始終靠前是優(yōu)先保衛(wèi)的對象(特別是MB1),作戰(zhàn)部署時應(yīng)將防空資源向這幾個目標(biāo)傾斜。

不同的作戰(zhàn)階段對于保衛(wèi)目標(biāo)的綜合重要度排序也有明顯的影響,考慮階段權(quán)重之后MB5-MB9的排序能夠比較好的兼顧到各個作戰(zhàn)階段,根據(jù)其綜合重要度的大小排序來確定保衛(wèi)優(yōu)先級,為防空作戰(zhàn)戰(zhàn)前籌劃提供決策支撐。

5 小結(jié)

文中對保衛(wèi)目標(biāo)的綜合重要度進(jìn)行排序研究,由于防空作戰(zhàn)整個進(jìn)程中不同作戰(zhàn)階段動態(tài)演變的特點(diǎn),綜合考慮保衛(wèi)目標(biāo)自身屬性和作戰(zhàn)階段的影響,通過量化指標(biāo)數(shù)據(jù),利用灰色聚類的算法求出各個作戰(zhàn)階段中保衛(wèi)目標(biāo)的重要度排序,最大限度地克服了主觀因素影響,并基于序關(guān)系分析法求解出各作戰(zhàn)階段的權(quán)重值,最后得出保衛(wèi)目標(biāo)的綜合排序,使得評估結(jié)果既符合防空作戰(zhàn)的客觀實(shí)際又體現(xiàn)了不同目標(biāo)間的具體區(qū)別還兼顧到指戰(zhàn)員的思想。通過案例驗(yàn)證了該方法的可行性,為防空作戰(zhàn)中作戰(zhàn)籌劃和防空資源的分配提供支持,有較好的實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用價值。