一種新穎的LDPC編碼系統(tǒng)碼率識別方法

羅路為 雷迎科 廖錫暢

(國防科技大學電子對抗學院,合肥,230037)

引 言

近年來，在非合作信號處理領域，信道編碼識別分析技術成為一個新的研究熱點，其在智能通信、信息截獲和信息對抗等領域有越來越廣泛的應用[1]。在智能通信中已經(jīng)廣泛采用了自適應調(diào)制編碼技術。該技術可以根據(jù)信道質(zhì)量隨時間的變化，隨時改變信道編碼方式，使其獲得最佳的通信效率和服務質(zhì)量。然而在實際情況中，由于在傳輸過程中會受到時延、干擾、中斷等因素的影響，有時候發(fā)送方就不能準時或正確地將相關控制信息傳送到接收端，從而造成通信無法建立。這就需要接收方僅根據(jù)接收的未知數(shù)據(jù)快速識別出信道編碼的體制、參數(shù)，以達到智能通信的目的[2-3]。在各類信道編碼方式中，LDPC碼具有接近香農(nóng)極限的糾錯能力，以及譯碼簡單，譯碼錯誤可檢測等優(yōu)異性能，十分有利于高速信息傳輸，從而成為了信道編碼理論新的研究熱點[4]。在下一代5G通信系統(tǒng)中，由于LDPC碼較強的糾錯性能，可以較好地實現(xiàn)協(xié)作中繼傳輸和多小區(qū)協(xié)作傳輸。這對LDPC碼編碼識別算法的研究提出了迫切需求。

針對自適應編碼中LDPC碼識別技術，國內(nèi)外已經(jīng)展開了研究。于明等研究了關于LDPC碼碼長和碼率的識別算法[5]，該算法結合信道輸出的硬判決接收序列，依次搜索信道編碼集合里的全部碼長和碼率，把伴隨式Hamming重量最小的參數(shù)組合作為識別結果，但是這種方法需要接收序列中有足夠長的無誤碼序列，因此，在噪聲環(huán)境復雜的識別過程中該算法的識別性能十分有限，識別效果也不盡人意[6]。為提高算法對于低信噪比信號的識別率，Xia等提出了利用平均校驗對數(shù)似然比的識別算法[7]。該算法通過對接收序列校驗對數(shù)似然比求平均值，然后通過設計最大均值判決器的判決門限來對LDPC碼進行識別。然而，由于該方法并沒有充分考慮數(shù)據(jù)的可靠度概率信息，對于低碼率LDPC碼識別時，該方法性能較好；但針對高碼率LDPC碼，該算法的識別效果仍需要進一步提高。

本文針對現(xiàn)有算法在低信噪比條件下，對LDPC碼編碼參數(shù)識別率低以及對于高碼率LDPC碼識別性能不足的問題，提出一種利用最大均方比的LDPC碼編碼識別方法。首先利用信道輸出的軟信息，將編碼校驗關系映射到對數(shù)似然比域，并定義編碼校驗對數(shù)似然比(Check log-likelihood ratio, CLLR)。然后，分析CLLR模值的統(tǒng)計特性，建立CLLR與待識別LDPC碼參數(shù)之間的聯(lián)系。最后，充分利用CLLR在不同校驗矩陣下統(tǒng)計特性的區(qū)別，找到識別LDPC碼編碼參數(shù)的特征，設計一種綜合CLLR均值和方差特征的最大均方比判決器。隨后，本文結合IEEE802．11n協(xié)議，從算法的可行性分析、均方比判決器的識別性能分析、與原算法的對比分析3個方面，對本文的LDPC碼識別算法進行了仿真實驗。實驗結果顯示，在低信噪比環(huán)境下，本文算法仍能夠高效地完成對LDPC碼的識別。特別是在針對高碼率LDPC碼識別率低的問題，本文算法的識別性能明顯優(yōu)于文獻[8]中的算法。

1 LDPC碼的編碼識別模型

圖1給出了本文識別算法所應用的基本通信模型。針對本文LDPC碼編碼的識別問題，設置調(diào)制方式為BPSK，傳輸信道是噪聲功率為σ2的AWGN信道。記碼型集合Θ={θx|x=1,2,…,M}為閉集空間的M種LDPC碼，其中每一種碼型和校驗矩陣構成一一映射的關系，與θx型LDPC碼相對應的校驗矩陣記為Hx，矩陣大小為mx×nx。

圖1 識別問題的基本通信模型Fig.1 Basic communication model for recognition problem

2 基于最大均方比的LDPC碼編碼識別算法

(1)

(2)

由Bayes理論，式(2)可以做如下恒等變形

(3)

(4)

(5)

(6)

圖的概率密度函數(shù)示意圖Fig.2 A schematic of probability density

(7)

(8)

(9)

通過以上分析推導，定義最大均方比判決器為

(10)

為了提高識別算法的運算效率，這里采用Hx中部分校驗向量定義均方比。記校驗矩陣Hx中前p(1≤p≤N)行校驗向量定義的均方比φx(p)表示為

(11)

3 仿真分析

通過上文的分析討論，本節(jié)利用Matlab軟件進行仿真實驗，通過1 000次蒙特卡洛實驗，對本文的算法進行實驗驗證。仿真時，利用IEEE 802.11n協(xié)議中的LDPC碼以及文獻[12]的編碼算法，對信息序列進行信道編碼。在IEEE 802.11n協(xié)議中，LDPC碼的編碼參數(shù)有：碼長n=648,1 296,1 944，碼率R=1/2, 2/3, 3/4, 5/6[20]。

3.1 利用均方比特性的可行性分析實驗

從圖中明顯可以看出，如果x=l，即編碼方式識別正確時，與θl對應的均方比φl(p)明顯比其他φl(p)的值要大，而且隨著p數(shù)量的遞增，φl(p)的值將趨近于一個大于1的常數(shù)，而其他φl(p)的值則趨近于1，這個結果與文中的理論分析相一致。因此，利用不同編碼方式下均方比φx(p)之間的顯著差別，可以有效地完成對LDPC碼編碼方式的識別。

圖3 編碼方式θ1:n=648,R=1/2時，φx(p)隨p取值的變化情況Fig.3 φx(p) changing with the value of p using encoding method θ1:n=648, R=1/2

圖4 編碼方式θ2:n=648,R=2/3時，φx(p)隨p取值的變化情況Fig.4 φx(p) changing with the value of p using encoding method θ2:n=648,R=2/3

圖5 編碼方式θ3:n=648,R=3/4時，φx(p)隨p取值的變化情況Fig.5 φx(p) changing with the value of p using encoding method θ3:n=648, R=3/4

圖6 編碼方式θ4:n=648,R=5/6時，φx(p)隨p取值的變化情況Fig.6 φx(p) changing with the value of p using encoding method θ4:n=648,R=5/6

3.2 利用均方比判決器的識別性能分析

本節(jié)通過實驗，對均方比判決器的識別性能進行分析。信噪比范圍為-4～6 dB，編碼參數(shù)集合Θ為4種碼率下碼長分別為648和1 944的LDPC碼。圖7，圖8分別表示碼長為648和1 944時，均方比判決器的識別正確率隨信噪比的變化情況，此時取p=N。

從圖7和圖8中可以看出，當信噪比高于4 dB時，碼長為648和1 944的任何碼率的LDPC碼都能夠被高效地識別出來，識別率達到99%以上。在信噪比-4～4 dB時，隨著信噪比的提高，算法的識別正確率逐漸上升，識別有效性保持較高水平。從圖7和圖8的對比可以看出，利用最大均方比判決器進行識別，無論是對低碼長的LDPC碼還是較高碼長的LDPC碼都有較好的識別性能。

3.3 與最大均值算法的對比實驗

圖9 本文算法與文獻[8]算法識別正確率變化曲線Fig.9 Recognition rate change curves of the proposed algorithm and the algorithm in Ref.[8]

為考察本文算法在識別高碼率LDPC碼時的性能，本節(jié)將本文算法與文獻[8]的算法進行對比分析。實驗采用的碼率R=5/6，針對3種不同碼長，對兩種算法LDPC碼的識別正確率進行對比分析。仿真中，信噪比范圍為-4～6 dB，取p=N。圖9給出了兩種算法識別正確率的變化曲線。

4 結束語

在信道編碼識別體系中，針對現(xiàn)有算法在低信噪比條件下對LDPC碼編碼參數(shù)識別率很低的問題，本文提出了基于最大均方比的LDPC碼識別算法。該算法利用信道輸出的軟信息，將編碼校驗關系映射到對數(shù)似然比域，并定義CLLR。然后，分析CLLR模值的統(tǒng)計特性，建立CLLR與待識別LDPC碼參數(shù)之間的聯(lián)系。最后，充分利用CLLR在不同校驗矩陣下統(tǒng)計特性的區(qū)別，利用最大均方比判決器，進而完成了對LDPC碼的閉集識別。該算法綜合利用了數(shù)據(jù)均值和方差的統(tǒng)計特性，有效地避免了傳統(tǒng)算法在信噪比低時識別效果不理想的缺陷。而且，針對高碼率的LDPC碼，均方比判決器的區(qū)分度十分明顯，進而可達到較為理想的識別效果。最后采用IEEE 802.11n協(xié)議中的LDPC碼對所提算法進行了仿真實驗。同時從利用均方比特性的可行性分析、均方比判決器的識別性能分析、與原算法的對比實驗分析3個方面對本文的算法進行實驗驗證。從實驗結果可以看出，相對于已有算法，本文算法在低信噪比環(huán)境下仍能獲得較好的識別效果，識別增益可達2～5 dB。而且當信噪比高于5 dB時，識別正確率可以達到99%。針對高碼率LDPC碼的識別，本文算法的識別效果也明顯優(yōu)于現(xiàn)有算法。