基于存儲(chǔ)策略的備件多準(zhǔn)則分類方法*

曾 翔，徐廷學(xué)，安 進(jìn)，顧鈞元

（海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001）

0 引言

就工廠企業(yè)后勤的高效保障而言，備件的準(zhǔn)確分類在其中扮演著重要角色，這一方面要求備件儲(chǔ)存的花費(fèi)要盡量減少，另一方面需要及時(shí)準(zhǔn)確的供應(yīng)保障。作為影響庫(kù)存管理水平的一種重要手段，其同樣也是實(shí)現(xiàn)備件保障決策的基礎(chǔ)和前提。

一直以來(lái)對(duì)于備件的分類管理都深受關(guān)注。備件分類理論始于1951年的ABC分類法。1983年卡拉杰克（Kraljic）首次提出基于Kraljic矩陣的二維分類方法[1]。國(guó)內(nèi)徐寶強(qiáng)提出備件庫(kù)存的“3A”分類法[2]。徐曉燕提出基于需求預(yù)測(cè)的備件分類法[3]，劉曉冰提出按備件的庫(kù)存方式，利用分類樹、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)備件的分類[4]。張作剛等運(yùn)用支持向量機(jī)原理對(duì)航材進(jìn)行ABC分類[5]。同時(shí)，Braglia等人[6]，崔南方等[7]通過(guò)分析影響備件分類的各因素，應(yīng)用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP）對(duì)備件進(jìn)行多準(zhǔn)則分類。而后受這一啟發(fā)，大量以ABC分類為基礎(chǔ)，結(jié)合模糊評(píng)判原理[8]、DEA（數(shù)據(jù)包絡(luò)分析）原理[9]、VED 原理[10]等的研究相繼開展，極大豐富了備件分類管理的方法。

然而，這些分類方法選取“重要備件”的切入角度各不相同，從維修管理者的觀點(diǎn)和從庫(kù)存后勤管理者的觀點(diǎn)來(lái)看，這二者眼中的所謂“重要”的備件是有很大差別的。對(duì)于維修管理者來(lái)說(shuō)，那些一旦失效會(huì)給工廠帶來(lái)嚴(yán)重后果的備件被認(rèn)為是重要的備件。而從庫(kù)存管理者的角度來(lái)看，對(duì)不同等級(jí)的備件選擇相應(yīng)的儲(chǔ)存策略時(shí)會(huì)更加看重諸如儲(chǔ)存成本和需求趨勢(shì)等相關(guān)因素。在這樣的一個(gè)矛盾中，本文從不同角度綜合考慮備件的分類因素，提出一種基于備件存儲(chǔ)方式的應(yīng)用決策樹和改進(jìn)AHP解決多準(zhǔn)則備件分類問題的方法，為備件的庫(kù)存優(yōu)化提供了新的思路。

1 基于決策樹理論的備件三維分類方法

現(xiàn)如今工廠企業(yè)的高效益離不開備件倉(cāng)儲(chǔ)的合理配置優(yōu)化，本文提出了一種三維備件分類方法，將備件價(jià)值、備件消耗的可預(yù)測(cè)性能以及影響備件關(guān)鍵性等級(jí)的諸多因素都加以考慮，并根據(jù)分類結(jié)果結(jié)合備件庫(kù)存的三級(jí)存儲(chǔ)方式給出了相應(yīng)的存儲(chǔ)策略。其基本原理為：通過(guò)ABC和XYZ分類法評(píng)估備件的價(jià)值和可預(yù)測(cè)性，通過(guò)VED分類進(jìn)行備件多準(zhǔn)則關(guān)鍵性分類，其中對(duì)備件的VED分類是本文的研究改進(jìn)重點(diǎn)，根據(jù)綜合分類的結(jié)果利用決策樹理論制定備件相應(yīng)的存儲(chǔ)方式。

根據(jù)帕累托原理，本文中ABC分類法以備件的采購(gòu)單價(jià)及年均消耗量為分類準(zhǔn)則，以備件的儲(chǔ)備價(jià)值占總價(jià)值的高低進(jìn)行排序。定義價(jià)值占總庫(kù)存資金額的80%的備件為A類備件；價(jià)值占約總庫(kù)存資金額的15%的備件為B類備件；價(jià)值占總庫(kù)存資金額只有5%左右的備件為C類備件。

利用XYZ分析法對(duì)備件消耗的可預(yù)測(cè)性進(jìn)行分類。以備件的消耗波動(dòng)情況為衡量標(biāo)準(zhǔn)，X類備件的消耗波動(dòng)較為平穩(wěn)，Y類次之，Z類波動(dòng)最為劇烈。用θ（x）表示衡量波動(dòng)的變異系數(shù)，通過(guò)備件消耗數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)差σ（x）和均值的比值加以計(jì)算，如式（1）。

通過(guò)對(duì)專家的咨詢，設(shè)定XYZ分類的邊界范圍，如表1所示。

表1 XYZ分類表

對(duì)備件關(guān)鍵性的分類，即將備件分為關(guān)鍵備件（V類）、重要備件（E類）和一般備件（D類）的VED分類方法而言，因?qū)浼年P(guān)鍵性程度產(chǎn)生影響的因素本就多種多樣，故不同于其他二者這顯然是一個(gè)多準(zhǔn)則決策問題，本文研究改進(jìn)的重點(diǎn)也在于此，對(duì)于它的詳細(xì)描述見于第2節(jié)。

圖1 三維備件分類示意圖

通過(guò)備件的價(jià)值、消耗的可預(yù)測(cè)性及關(guān)鍵性程度這3個(gè)維度，構(gòu)造具有3層27個(gè)象限的分類圖如圖1。通過(guò)圖中備件的分類結(jié)果，以分類方法為節(jié)點(diǎn)，以各分類方法的對(duì)應(yīng)分類結(jié)果為分支，利用決策樹理論制定出對(duì)應(yīng)備件存儲(chǔ)方式，如圖2，本文應(yīng)用的備件存儲(chǔ)方式分為3種，即：1）中央存儲(chǔ)；2）分散存儲(chǔ)及；3）零庫(kù)存。分別與下頁(yè)圖2中的最終存儲(chǔ)方式1）～3）相對(duì)應(yīng)。現(xiàn)針對(duì)這3種存儲(chǔ)方式應(yīng)用典型實(shí)例對(duì)其具體決策流程加以分析說(shuō)明。

若某備件的分類結(jié)果是V-Z-C類，從VED分類上屬于V類備件，代表其關(guān)鍵性等級(jí)最高，所需的服務(wù)級(jí)也最高，這類備件一旦發(fā)生故障會(huì)給所在設(shè)備造成極其嚴(yán)重的后果，故應(yīng)將這類備件存儲(chǔ)于所有保障其所屬設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)的倉(cāng)庫(kù)，即對(duì)這類備件應(yīng)選用分散存儲(chǔ)的方式；從XYZ分類上屬于Z類備件，由于消耗預(yù)測(cè)的極其不確定性也即故障發(fā)生的極度偶然性，其也應(yīng)分散存儲(chǔ)以快速應(yīng)對(duì)備件的故障發(fā)生；從ABC分類上屬于C類備件，對(duì)這類低價(jià)值備件的分散存儲(chǔ)而非中央存儲(chǔ)有利于降低各倉(cāng)庫(kù)的存儲(chǔ)成本，綜合這3個(gè)方面該備件適于分散存儲(chǔ)。

圖2 基于決策樹的備件存儲(chǔ)方式分類圖

若某備件的分類結(jié)果是D-X-A類，從VED分類上分屬于D類，表明該備件的故障不會(huì)造成很大的影響且極易供應(yīng)補(bǔ)充，從XYZ分類上分屬于X類，表明對(duì)該備件的消耗可做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，從ABC分類上分屬于A類，表明該備件身價(jià)值較高，對(duì)其的過(guò)量存儲(chǔ)會(huì)增加庫(kù)存成本，因此，對(duì)此類備件選擇零庫(kù)存模式是非常妥當(dāng)?shù)摹?/p>

若某備件的分類結(jié)果是E-Y-B類，從VED分類上分屬于E類，盡管與D類件相比其尚需保有一定的存儲(chǔ)量，但畢竟不是關(guān)鍵件其本身不必分散存儲(chǔ)于每一個(gè)存儲(chǔ)點(diǎn)上，類似的，從ABC分類上分屬于B類的備件通常都是周轉(zhuǎn)的標(biāo)準(zhǔn)件，可適用于不同的設(shè)備中，從XYZ分類上分屬于Y類表明對(duì)該備件的消耗可做出相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，綜合來(lái)看，此類備件的庫(kù)存模式適于中央存儲(chǔ)。

2 基于改進(jìn)群體層次分析法（IGAHP）的備件VED分類

2.1 改進(jìn)群體層次分析法（IGAHP）

層次分析法通過(guò)對(duì)定性、定量準(zhǔn)則的賦值，結(jié)合不同層次的權(quán)重向量解決多屬性決策問題。AHP把數(shù)學(xué)處理與人的經(jīng)驗(yàn)等相結(jié)合，通過(guò)綜合專家的判斷有效分析各準(zhǔn)則間的關(guān)系。但在實(shí)際應(yīng)用中，其也存在如下不足：一是因不能集結(jié)多位專家的意見而存在單個(gè)專家判斷上的偏差；二是在構(gòu)造判別矩陣時(shí)缺乏彈性，無(wú)法表達(dá)判別的模糊性；三是一旦一致性檢驗(yàn)的結(jié)果顯示不一致時(shí)，所得權(quán)重向量的可信度會(huì)大大降低。

本文提出的改進(jìn)群體層次分析法（Improved Group AHP，IGAHP）的基本思路是通過(guò)每位專家確定的判別矩陣，求出各自的權(quán)重，再通過(guò)分析判斷其差異程度確定權(quán)重系數(shù)，最后運(yùn)用所得的各權(quán)重系數(shù)對(duì)各專家權(quán)重進(jìn)行集結(jié)，得到指標(biāo)集的最終權(quán)重判斷。具體過(guò)程如下：

2.1.1 構(gòu)造判斷矩陣

使用1～9的比例標(biāo)度作為賦予相對(duì)重要度大小的數(shù)值作為判斷矩陣。假定B層指標(biāo)中的指標(biāo)Bs包含下一層次C中的指標(biāo)C1，C2，…，Cn。aij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n）表示 C 層指標(biāo)中的 Ci與 Cj相比的相對(duì)重要性標(biāo)度值。則aij滿足一下關(guān)系：

通常參與指標(biāo)權(quán)重分配的專家有多個(gè)，由于各專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)上的差異，其決策權(quán)重系數(shù)也應(yīng)不同，因此，需合理確定各專家的決策權(quán)重系數(shù)。

2.1.2 計(jì)算每位專家評(píng)定的指標(biāo)權(quán)重

3）識(shí)別判別矩陣中的異常元素并加以調(diào)整

由于可能會(huì)出現(xiàn) C.R.（t）＞0.1 的現(xiàn)象，需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整?？紤]到其中判斷元素的錯(cuò)誤只是個(gè)別的，不會(huì)出現(xiàn)大面積錯(cuò)誤。基于此進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整方法為：

a）給定一致性臨界指標(biāo)值為0.1，并設(shè)第t位專家給出的初始判斷矩陣為，其最大特征值為，對(duì)應(yīng)的特征向量為

b）構(gòu)造錯(cuò)誤元素識(shí)別矩陣

c）令

d）令

4）各專家的決策權(quán)重系數(shù)確定模型

dpq滿足：①dtt=0；②dpq=dqp≥0；③dpq越小，表明兩位專家的判斷越接近。當(dāng)且僅當(dāng)dpq=0且p≠q時(shí)，說(shuō)明這兩位專家的判斷完全一致。

設(shè)第t個(gè)專家決策與其他所有專家決策的相似程度用dt表示，則：

式中，j=1，2，…，T?？芍琩t≥0，dt越小表示 Y（t）與其他特征向量越接近，當(dāng)dt=0時(shí)，dt1=dt2=…=dtT=0，說(shuō)明所有特征向量都相等，每一位專家的判斷都一樣。

當(dāng)dt=0時(shí)

式中，j=1，2，…，T，可知，當(dāng) dt越大時(shí)，表明該專家與其他專家之間的分歧越大，其決策權(quán)重系數(shù)越??；當(dāng)dt越小時(shí)，表明該專家與其他專家之間的分歧越小，其決策權(quán)重系數(shù)越大。

5）指標(biāo)權(quán)重集結(jié)

2.2 基于IGAHP的備件VED分類

對(duì)于備件VED分類應(yīng)用AHP理論將其劃分為3個(gè)層次，如圖3所示。

圖3 基于AHP的備件VED分類圖

其中準(zhǔn)則層包括如下3個(gè)準(zhǔn)則：1）設(shè)備可用度；2）在售備件類型；3）交付時(shí)間。每一種準(zhǔn)則都有3種情況。

對(duì)于設(shè)備可用度其3種情況分別為：a）替代設(shè)備可用；b）在進(jìn)行一定程度的調(diào)試后替代設(shè)備可用；c）沒有替代設(shè)備可用。

對(duì)于在售備件類型其情況為：a）市場(chǎng)在售標(biāo)準(zhǔn)件；b）標(biāo)準(zhǔn)件，但是否在售不確定；c）非標(biāo)準(zhǔn)件，只根據(jù)特殊情況定制。

對(duì)于交付時(shí)間其情況為：a）少于3個(gè)月；b）3個(gè)月～6個(gè)月；c）多于6個(gè)月。

1）構(gòu)造各位專家的判斷矩陣

根據(jù)“設(shè)備可用度”、“在售備件類型”和“交付時(shí)間”對(duì)備件關(guān)鍵性的影響，通過(guò)兩兩比較，3位專家分別給出了相應(yīng)的判斷矩陣，見表2。

表2 專家給出的判斷矩陣

3）由式（9）確定各專家的決策權(quán)重系數(shù)d12=0.104 8，d13=0.074 0，d23=0.106 9，則 d1=0.178 8，d2=0.217 7，d3=0.180 9，由式（12）得到各專家的決策權(quán)重系數(shù)，1=0.355 92=0.292 3，3=0.351 8。

4）指標(biāo)權(quán)重的集結(jié)

代入各專家的決策權(quán)重系數(shù)和特征向量，由式（13）得到該組指標(biāo)的最終權(quán)重向量Y*=（0.568 2，0.259 7，0.172 1）。同理可得方案層對(duì)準(zhǔn)則層的最終權(quán)重向量，如表3（只保留了三維有效數(shù)字）。

表3 備件VED分類AHP權(quán)重分布

結(jié)合所求得的最終復(fù)合權(quán)重，通過(guò)分析劃分VED的3種分類的邊界值（具體方法見實(shí)例分析），而后即可通過(guò)對(duì)各備件實(shí)際情況的計(jì)算并與邊界值的比對(duì)，判斷出備件VED分類的歸屬情況。

2.3 實(shí)例分析

若某型備件其設(shè)備可用度、在售備件類型和交付時(shí)間對(duì)應(yīng)的情況分別是情況2、情況3和情況3，從表3中可以找出對(duì)應(yīng)的復(fù)合權(quán)重分別為0.129 5，0.153 6和 0.099 5，三者之和（0.382 6）即是評(píng)價(jià)該備件關(guān)鍵性的分值，將其與VED分類的邊界值相對(duì)比，得到備件歸屬于VED哪一種的結(jié)果，對(duì)于邊界值的確定應(yīng)遵循如下原則：

1）從直觀上來(lái)看，若備件的3個(gè)準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的3種情況都是1，則必然是D類備件，都是情況2則是E類備件，都是情況3都是V類備件。

2）考慮一般件即D類件的極限情況，如果某種備件發(fā)生故障導(dǎo)致設(shè)備不可用，而此時(shí)其替代生產(chǎn)設(shè)備可用且此備件本身又是市場(chǎng)上在售的標(biāo)準(zhǔn)件，即使備件交付時(shí)間多于6個(gè)月，那么其必然是D類件，對(duì)應(yīng)的情況分別為 1（0.075 3）、1（0.030 0）和 2（0.048 6），三者加和就是D類件劃分的上界值0.153 9。

3）對(duì)于V類備件的下限值情況，考慮某種備件發(fā)生故障導(dǎo)致設(shè)備不可用，如果此時(shí)沒有替代設(shè)備可用，那么無(wú)論備件交付時(shí)間和在售備件是什么類型，即使其交付時(shí)間少于3個(gè)月且是在售的標(biāo)準(zhǔn)件，它顯然仍舊是V類件，對(duì)應(yīng)的情況分別為3（0.363 3）、1（0.030 0）和 1（0.024 0），加和即是 V 類件劃分的下界值0.417 3。綜上，對(duì)應(yīng)的邊界值如下表4。

表4 VED分類邊界值

3 結(jié)論

本文提出了一種基于存儲(chǔ)策略的備件三維分類方法，通過(guò)ABC分類和XYZ分類法將備件的價(jià)值和備件消耗的可預(yù)測(cè)性兩方面準(zhǔn)則加以考慮，而后重點(diǎn)針對(duì)備件的關(guān)鍵性分類，提出了一種基于IGAHP的備件VED分類方法，該方法提出將備件的關(guān)鍵性準(zhǔn)則進(jìn)行量化，結(jié)合AHP對(duì)關(guān)鍵性程度進(jìn)行劃分，在此過(guò)程中，通過(guò)IGAHP引入多位專家參與備件關(guān)鍵性準(zhǔn)則的評(píng)判，降低傳統(tǒng)應(yīng)用上的個(gè)人主觀性影響，提高備件VED分類的準(zhǔn)確率。最后利用決策樹理論，將3種分類評(píng)判下的結(jié)果綜合，確定出備件在3種存儲(chǔ)模式下的歸屬，并通過(guò)實(shí)例分析加以詳細(xì)闡釋。