多步輾轉(zhuǎn)積分列表表達

滕遠(yuǎn)江

摘要：分部積分法是一種要的不定積分方法，但是有些情形需要多步輾轉(zhuǎn)分部積分才能完成。計算人員在此種情形下一般會因為“已積出的項每步帶著走”而產(chǎn)生煩躁情緒以及會在多步符號轉(zhuǎn)換中較大概率出錯。為解決這些問題，我們通過分析多步輾轉(zhuǎn)積分過程給出“多步輾轉(zhuǎn)分部積分列表法”。

關(guān)鍵詞：多步輾轉(zhuǎn)分部積分；多步輾轉(zhuǎn)分部積分列表法

中圖分類號：TP3 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）27-0241-01

分部積分法是一種重要的不定積分法，通常能解決公式法、換元積分法不能解決的積分問題。兩函數(shù)積的微分[d（uv）=vdu+udv]，兩邊積分得：

通過這兩個例子與前者常規(guī)分部積分表達對比，我們能夠認(rèn)識到列表法解決多步輾轉(zhuǎn)分部積分問題的便利性和保障性：沒有重復(fù)功、出錯概率大大減小（清晰明了）。

當(dāng)[a（x）]為更復(fù)雜的函數(shù)如[3x4+2x3-x+1]時，不用列表法的負(fù)面效應(yīng)將異常明顯，這時，列表法的優(yōu)勢將更加突出。

[通聯(lián)編輯：梁書]