風速和持續(xù)時間對立方體周邊風致積雪演化影響研究

馬文勇，崔子晗，柴曉兵

(1. 石家莊鐵道大學土木工程學院，石家莊 050043；2. 河北省風工程和風能利用工程技術創(chuàng)新中心，石家莊 050043；3. 石家莊鐵道大學省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室，石家莊 050043)

在多雪大風的寒冷地區(qū)，風致建筑物周邊積雪堆積會引發(fā)室外設施和通行問題，另外，長期積雪的覆蓋和融化也會加速附屬設施的腐蝕。建筑物周邊的積雪與其復雜的三維風致繞流狀態(tài)密切相關，如壁面處氣流的分離、建筑物的迎風側和背風側形成的渦流等都會對建筑物附近的積雪堆積情況產生巨大影響。為了探究建筑物附近的積雪現象，使用雪顆粒模擬物降雪的風洞試驗(Kind[1]、Smedley 等[2]、Nemoto 等[3]、Liu 等[4]、Nikolas 等[5]、Ding 等[6]、Yan 等[7])及數值模擬方法(Liston 等[8]、Tominaga[9]、周晅毅等[10?13]、Jiang等[14]、孫曉穎等[15]、徐楓等[16]、劉多特等[17? 18])進行了很多研究，這些研究成果往往需要以現場實測(Oikawa 等[19]、Tsuchiya 等[20]、Thiis 等[21])的結果作為其驗證依據。

影響建筑周邊積雪堆積的因素很多，如雪顆粒的粒徑、雪顆粒之間的粘聚力、雪密度、種類、地面粗糙度、風速、風吹雪時長，還有溫度、濕度等其他環(huán)境因素[22?25]。由于風吹雪引起的積雪堆積是一個變化的過程，因此風速和持續(xù)時間對積雪的堆積形態(tài)會產生明顯的影響。

Oikawa 等[26]在日本札幌對立方體周邊的積雪分布進行了現場實測，風速分別為1.7 m/s、4.6 m/s和5.2 m/s 時，立方體周圍的積雪分布有明顯差異。Liu 等[4]的風雪聯合試驗中也發(fā)現了類似的現象，其試驗結果表明迎風區(qū)積雪堆積有兩種模式，當風速為1.5 m/s 和2.5 m/s 時，積雪在迎風側為一個整體；當風速為3.5 m/s 和4.5 m/s 時，積雪分為兩部分，一部分在迎風側底部，另一部分在迎風側前方。周晅毅等[13]采用拉格朗日方法模擬立方體周圍風致積雪漂移現象時發(fā)現，風速越高，計算域中雪顆?？倲档臏p少幅度就越大，計算域內的侵蝕或沉積質量通量也越大。劉多特[27]對比5 m/s、15 m/s、25 m/s 風速下橋面雪濃度和積雪重分布情況，結果表明隨著來流風速的增大，橋面過剪切范圍隨之增大，積雪面積將有所減小，而當風速超過某一限值時，特征吹雪濃度可能發(fā)生輕微減小，此時，局部積雪深度將不再持續(xù)增大。趙雷等[28]通過研究風雪流對低矮建筑屋蓋的作用時發(fā)現，隨著風速變化，積雪漂移使積雪形態(tài)發(fā)生了改變。以上的研究均表明，風速是影響積雪分布的一個重要參數，但是其作用機理和影響特征還不明確。

Beyers 等[29]和Tominaga 等[30]研究表明積雪的累積過程是隨時間變化的，這意味著積雪深度在不同位置以不同的模式隨時間不斷變化。在李雪峰[31]的風洞試驗中，480 s、960 s、1440 s 時立方體周邊的積雪分布有明顯的差別。趙有栓等[32]采用RSM 湍流模型和k-kl-ω湍流模型分別模擬了立方體模型周圍的風致積雪運動，對比12 h、24 h、36 h 三個時間節(jié)點的數值模擬結果可以看出，在風致積雪運動中，立方體周圍的積雪深度隨時間不斷變化。

Michael 等[33]選定粉碎的胡桃殼模擬雪顆粒，在紐約倫斯勒理工學院水洞實驗室進行的高低屋蓋屋面積雪重分布試驗，試驗得到了風速和持續(xù)時間對高屋蓋屋面積雪傳輸率的影響。張玉杰等[34]基于Euler-Euler 方法，采用Mixture多相流模型，對輕型四坡房屋表面的積雪分布情況進行模擬，研究表明，隨著風速和模擬時間的增大，屋面積雪整體減少。

從已有的研究來看，積雪堆積的演化過程受到風速、持續(xù)時間等各種環(huán)境因素的影響，且其實測建筑周邊積雪堆積情況與風洞試驗和數值模擬結果吻合較差。為了確保多雪地區(qū)冬季的生存環(huán)境安全、舒適，精確預測不同地區(qū)建筑周邊積雪分布的演化過程是解決該問題的主要策略，而這又受到風吹雪現象復雜機理的限制。目前尚沒有成熟的預測方法，更缺少以自然雪為對象，且條件較為穩(wěn)定的實測數據對各種預測方法進行驗證，所以建筑物附近積雪現象的再現性還沒有被很好地闡明。

本文選擇在冬季新疆北疆的瑪依塔斯風區(qū)，對不同風速下立方體模型的不同積雪堆積階段進行現場實測，測量期間無降雪且環(huán)境因素穩(wěn)定。分別對不同風速同一時刻和不同時刻同一風速的立方體周邊積雪分布進行對比研究，給出了風速和持續(xù)時間對立方體周邊積雪演化過程的影響，為建筑周邊積雪堆積預測方法提供了基礎的對比和驗證數據。

1 現場模型試驗概況

1.1 實測場地

實測時間為2019 年12 月?2020 年1 月，地點為新疆北疆九大風區(qū)之一的瑪依塔斯風區(qū)。該區(qū)域地處吾爾喀什爾山和加依爾山之間，東西兩側分別為準格爾盆地與塔額盆地。高山、盆地高差大，走廊型山間盆地貫穿于山地之間，形成了狹長的大氣環(huán)流通道，導致瑪依塔斯風力強勁且風速相對穩(wěn)定，測試區(qū)域如圖1 所示。

圖1 實測場地等高線Fig. 1 Contour lines in the field

此處冬季盛行東風，在降雪天氣時可能會變?yōu)槲黠L，每次刮風時的風向較為穩(wěn)定[35]，本次實測采用風杯式風速風向儀測量了實測場地處測試時段內的風向及風速，風向為WSW，風速時程如圖2 所示。

圖2 測量時段內風速時程圖Fig. 2 Wind speed time history during the measurement period

瑪依塔斯氣溫較低，冬季平均氣溫約為?12 ℃，最高氣溫不超過0 ℃，平均濕度約為71%，冬季降水量為109.4 mm，冬春兩季有大范圍降雪，提供了較為穩(wěn)定且十分充足的新雪顆粒。

1.2 風吹雪特性

雪顆粒落在放有標尺的黑色硬紙板上，拍照記錄多組樣本，并采取圖像處理獲得雪顆粒的投影外形，根據等效面積法，得到所采樣本雪顆粒平均粒徑約為295 μm，如圖3 所示。

圖3 雪顆粒粒徑測量Fig. 3 Snow particle size measurement

通過篩雪收集一桶雪樣本測量質量和體積的方式測量雪的密度，如表1 所示。

表1 雪的堆積密度Table 1 Bulk density of snow

通過篩雪的方式使雪顆粒在圓桶上形成圓錐且再次降落在圓錐上的雪顆?？梢宰匀幌侣鋾r，測量圓錐側邊與底面形成的夾角為其休止角，如表2 所示。

表2 雪的休止角Table 2 The angle of repose

表3 為利用自制的雪通量儀測量不同高度雪質量和記錄測量時間的方式得到的不同風速下不同高度的雪通量，儀器如圖4 所示，左側為進風口，右側為出風口，中間采用設置隔板的方式存雪。

圖4 雪通量儀Fig. 4 Snow flux meter

表3 雪通量Table 3 Mass flux

結果表明：絕大部分的雪顆粒在距離地面約2.5 cm 高區(qū)域內運動，由此可見新雪顆粒處于躍移層近地面位置，這與現場觀察到的雪顆粒運動方式一致，當風速增大時，雪通量隨之增大，這也是導致積雪量增大的原因。

1.3 試驗概況

為了便于在惡劣的環(huán)境中根據風向變化調整模型，立方體由邊長為B=0.3 m、厚5 mm 的木板制成。將其放在長6.6 m、寬3.51 m、厚5 mm 的木底板上，最外圈測點位置距離模型中心前、后、左、右的距離分別為5.5B、15.5B、5.5B、5.5B，使得風雪流在模型周圍造成的積雪都落在平坦的底板上，從而觀測更為準確。風速采用風杯式風速儀測量，風速測試點位于模型前側來流方向1 m 高度處。

為了描述方便，將整體測試區(qū)域劃分為迎風區(qū)、尾側區(qū)和背風區(qū)，在模型周邊布置490 個測點，每個測點插入高18 cm，直徑2.3 mm 的鋼簽，鋼簽上每間隔5 mm 做不同顏色的標識作為雪深量度，測點布置及區(qū)域劃分如圖5(a)所示。在模型底板四周以不同時間間隔拍攝積雪分布的照片，每組照片將全部測點包括在內，讀取鋼簽標尺刻度作為積雪深度，實測照片如圖5(b)所示。

圖5 測試區(qū)域及實測照片Fig. 5 Measurement region and the photo in the field

在風雪流中，采用風速風向儀測量風向及風速，并將模型調整為正面迎風，在模型前側放置擋風板，清掃干凈底板上安置模型時留下的積雪，避免殘留雪對試驗結果造成影響，隨后撤去擋風板，通過不同的角度拍照記錄立方體周邊的積雪分布，由于立方體周圍積雪會隨著時間變化，因此要盡可能在積雪發(fā)生顯著變化且最短時間內完成這一過程的記錄。風速選取1 m 高度處平均風速v=6.7 m/s、v=11.4 m/s。10 min 內風速風向穩(wěn)定，風速時程如表4 所示。

表4 風速測量數據Table 4 Wind speed measurement data

時間選取t=1 min、2 min、4 min、8 min、10 min 作為記錄時刻，且每組拍攝時間在30 s 內完成，確保每組照片中第一張和最后一張的拍攝時間相差最小。選取積雪變化較大的t=2 min、4 min、8 min 作為三個階段進行分析，積雪深度采用立方體邊長B無量綱化進行整理。

2 研究結果

2.1 最大積雪深度

如表5 所示，在迎風區(qū)，6.7 m/s 風速下積雪最大深度位置保持在X/B=?1.3，Y/B=0.17 的位置，11.4 m/s 風速下積雪最大深度位置相對6.7 m/s風速下稍微靠近模型了一些，在X/B=?1.1，Y/B=0的位置；在尾側區(qū)，6.7 m/s 風速下積雪最大深度位置保持在X/B=1.83，Y/B=1.83 的位置，11.4 m/s風速下積雪最大深度位置相對6.7 m/s 風速下稍微遠離模型了一些，在X/B=2.17，Y/B=1.5 的位置；在背風區(qū)，積雪最大深度位置一直在壁面X/B=0.5，Y/B=0 處。在迎風區(qū)和尾側區(qū)，積雪最大深度隨時間增長在逐步增大，風速越大，積雪最大深度越大。在背風區(qū)積雪最大深度一直保持穩(wěn)定，隨時間變化不大。

表5 積雪最大深度及其位置Table 5 Maximum snow depth and location

如圖6 所示，在2 min 時，6.7 m/s 風速下積雪最大深度位置出現在背風區(qū)，而11.4 m/s 風速下積雪最大深度位置在背風區(qū)和迎風區(qū)同時存在；在4 min 時，6.7 m/s 風速下積雪最大深度位置轉移到迎風區(qū)，11.4 m/s 風速下積雪最大深度位置只出現在迎風區(qū)；在8 min 時，兩種風速下積雪最大深度位置均維持在迎風區(qū)不再變化?？梢钥闯?，立方體周邊風致積雪最大深度位置不受風速影響，但隨時間變化。

圖6 積雪最大深度位置Fig. 6 Location of maximum snow depth

2.2 積雪堆積形狀

圖7 中圖7(a)～圖7(c)分別給出了t=2 min、t=4 min、t=8 min 在6.7 m/s 風速下和11.4 m/s 風速下的順風向中軸線Y/B=0 處的積雪堆積情況，在圖7(c)中，還給出了Oikawa 等[26]的部分實測數據作為參考。積雪深度根據其實測模型邊長進行無量綱化處理，需要說明的是，本文的測試過程中并未出現降雪，Oikawa 等[26]的測試是在降雪條件下進行的，因此，存在70 mm 的基礎雪深，不對積雪深度做比較。另外，Oikawa 等[26]實測風速為1 m 高度處5.2 m/s，與本文兩種風速下的工況形成不同大小風速的積雪形態(tài)對比。

圖7 順風向中軸線積雪分布情況Fig. 7 Stream wise snow distribution

如圖7 所示，在靠近立方體迎風側壁面處，由于駐渦的產生，使得風速在立方體近壁面處減小，無法帶動雪顆粒運動從而導致雪顆粒堆積，駐渦造成的回流區(qū)域風速和來流風速方向相反且風速較大，使其發(fā)生侵蝕，在靠近立方體背風側壁面處，氣流繞過立方體，在兩側產生馬蹄渦，在模型后側有回流形成，在馬蹄渦和回流渦的交界處，風速減小，積雪從壁面中心處到兩個角部后方產生堆積，由于回流渦帶動的反向氣流使風速加強，在背風區(qū)也有侵蝕產生，但效果不是太明顯。

在t=2 min 時，6.7 m/s 風速下和11.4 m/s 風速下迎風區(qū)積雪最大深度位置相同，均在X/B=1.2處，11.4 m/s 風速下積雪最大深度為6.7 m/s 風速下積雪最大深度的2 倍，背風區(qū)無太大差異。在t=4 min 時，6.7 m/s 風速下，迎風區(qū)積雪在X/B=?1.3 處積雪達到最大深度，在X/B=0.8 左右處侵蝕，背風區(qū)積雪在壁面處積雪達到最大深度，在X/B=1.3 左右處侵蝕。11.4 m/s 風速下，迎風區(qū)積雪深度增大，積雪最大深度位置由于雪顆粒慣性力較大，向靠近模型側偏移，達到X/B=?1.1 處，背風區(qū)積雪深度增大，積雪范圍增長，當壁面處風速增大，繞過模型產生的馬蹄渦和流過模型產生的回流渦交界形成的積雪堆積區(qū)域減小，積雪深度也減小。在t=8 min 時，對比Oikawa 等[26]的實測數據，當風速減小為5.2 m/s 時，迎風區(qū)積雪最大深度位置由于雪顆粒慣性力較小，向遠離模型側偏移，達到X/B=?1.5 處，背風側繞過模型產生的馬蹄渦和流過模型產生的回流渦交界形成的積雪堆積區(qū)域增大，壁面處積雪深度加大。風速越大，迎風區(qū)積雪最大深度位置會更接近模型，背風側靠近壁面處積雪堆積區(qū)域減小，積雪深度減小，背風側后側積雪深度增大，范圍增長。背風側遠離立方體的位置，受到風致積雪作用較小，積雪堆積逐漸恢復到基礎雪深，Oikawa 等[26]實測數據基礎雪深為70 mm，本實測數據基礎雪深為0 mm，所以存在較大差異。

為了對比不同風速在不同時間的尾跡變化情況，選取Y/B=?2.17 處的積雪分布情況進行了單尾側區(qū)分析，由于測試條件限制，此處雖偏離尾跡中軸線，但也能反映出尾跡變化趨勢。

對比圖8 中6.7 m/s 風速下和11.4 m/s 風速下尾側區(qū)積雪堆積情況發(fā)現，尾側區(qū)積雪呈現出流線型，風速越大，積雪深度越大，積雪范圍也越廣。相對于6.7 m/s 風速下的積雪最大深度位置，11.4 m/s 風速下的積雪最大深度位置離模型位置更遠。對比圖8(a)～圖8(c)三個時間節(jié)點發(fā)現，在實測的8 min 內，隨著時間的增長，兩種風速下各自的積雪深度在不斷增加，但是積雪范圍并沒有改變。11.4 m/s 風速下的積雪范圍要比6.7 m/s 風速下積雪范圍更大，由此推測，積雪范圍越廣，積雪深度最大位置相對于模型距離越遠。為了觀測積雪范圍是否發(fā)生變化以及驗證該結論，選取11.4 m/s 風速的工況進行了長達32 min 的堆積測量，如圖9 所示，尾側區(qū)積雪范圍明顯增大，積雪深度最大位置也隨積雪范圍的增大而后移。同時發(fā)現尾側區(qū)積雪至少在8 min 內積雪范圍為一固定值，不隨時間改變而改變，超過8 min 后，尾側區(qū)積雪范圍隨時間增大而增大，積雪深度也相應的增加。

圖8 單側尾跡積雪分布情況Fig. 8 Snow distribution in the lateral side

圖9 11.4 m/s 風速下尾側區(qū)積雪對比Fig. 9 Comparison of snow distribution in the lateral region at 11.4 m/s

2.3 迎風區(qū)兩側的積雪情況

圖10 中圖10(a)～圖10(c)為X/B=?0.5 處t=2 min、4 min、8 min時不同風速下的積雪分布情況，在模型橫風向的兩側，6.7 m/s 風速下，可以看到雪堆積，且隨著時間的增大，積雪深度也在逐漸加深，而11.4 m/s風速下，8 min 前該區(qū)域無積雪堆積，在8 min時，有少量堆積?？梢砸姷?，在風速不同的情況下，立方體迎風區(qū)兩側的積雪分布有明顯的差異，當風速較小時，在迎風區(qū)兩側很快就有積雪產生，且隨時間增長積雪深度逐漸增大，當風速較大時，該區(qū)域短時間內很難形成積雪堆積，經過長時間的累積才會出現積雪堆積現象。迎風區(qū)兩側是否存在積雪堆積現象，會引起周圍流場變動，從而對立方體周邊積雪分布造成影響，尤其是迎風區(qū)壁面以及背風區(qū)的積雪情況。

在迎風區(qū)壁面處，由于駐渦和馬蹄渦的影響，積雪從壁面中心到兩個角部堆積，形成三角形堆積形態(tài)，11.4 m/s 風速下的積雪深度要比6.7 m/s風速下的積雪深度大。6.7 m/s 風速下，該區(qū)域積雪較為穩(wěn)定，隨時間變化不大，11.4 m/s 風速下，積雪深度隨著時間的增長一直在增大。當風速較小時，迎風區(qū)兩側已經存在積雪，對迎風區(qū)壁面處風場有穩(wěn)固的效果，所以此處積雪堆積情況較為穩(wěn)定，當風速較大時，迎風區(qū)兩側無積雪堆積，迎風區(qū)壁面處積雪持續(xù)增加。由圖9(b)中11.4 m/s 風速下的積雪分布情況來看，迎風區(qū)兩側已經產生積雪堆積，可見隨著時間的發(fā)展，11.4 m/s風速下迎風區(qū)壁面的積雪也會趨于穩(wěn)定。

圖11 中圖11(a)～圖11(c)為背風區(qū)X/B=1.83處t=2 min、4 min、8 min 時不同風速下的積雪分布情況，在立方體模型兩側Y/B1 的位置，積雪隨著時間的增大深度不斷加深，且具有一定的不對稱性，根據在野外的觀測，這種差異是因為來流風的不穩(wěn)定性以及風吹雪的不均勻性引起的，在背風區(qū)模型后方的位置，積雪深度隨時間的增長不斷加深，風速越大，積雪深度越大。11.4 m/s 風速下在?1

圖11 背風區(qū)積雪分布情況Fig. 11 Snow distribution in the leeward region

圖12 流場與積雪堆積示意圖Fig. 12 Schematic diagram of the flow field and snow accumulation

3 結論

通過對立方體周邊風致積雪演化過程的現場測量，揭示了風速及持續(xù)時間對立方體周邊積雪堆積的影響，為數值模擬或風洞試驗驗證提供了參考。根據對實測結果的對比分析，可以得出以下結論：

(1) 在無降雪且雪源充足的風吹雪環(huán)境下，立方體周邊主要在迎風區(qū)、背風區(qū)和兩尾側區(qū)域出現積雪，其中最大積雪深度出現在迎風區(qū)壁面附近或者兩側區(qū)域。風速和持續(xù)時間對立方體周邊積雪的深度和分布范圍都有明顯的影響；

(2) 風速較大時，迎風前壁積雪深度增長較快，尾側區(qū)積雪范圍更長，背風區(qū)靠近壁面處積雪堆積區(qū)域較小，積雪深度也較小，背風區(qū)后側積雪范圍增長，積雪深度增大。較大風速對應的積雪最大深度在迎風區(qū)和尾側區(qū)也比低風速下的對應值更大，且迎風區(qū)積雪最大深度位置會更接近模型；

(3) 隨著時間的推移，積雪最大深度位置會從背風區(qū)轉移到迎風區(qū)，然后穩(wěn)定在迎風區(qū)，尾側區(qū)積雪范圍在初期不變(本測試中的8 min 以內)，隨著時間的增長，積雪深度逐漸增大，積雪范圍也進一步增大，積雪深度最大位置隨積雪范圍增大而向遠離模型的方向移動；

(4) 立方體兩側的積雪會引起流場變化從而對立方體周邊積雪分布造成影響，較大風速時，迎風區(qū)兩側不易出現積雪。迎風區(qū)兩側無積雪時，隨著時間推移，迎風側前壁積雪深度逐漸加大，背風區(qū)模型后方積雪深度不斷加深，積雪范圍也比較大；迎風區(qū)兩側有積雪時，隨著時間的推移，迎風側前壁積雪穩(wěn)定，背風區(qū)模型后方在發(fā)生少量侵蝕后保持穩(wěn)定。