基于FANP模型的中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)研究

宋瑞敏 張家月

【摘 要】 為解決企業(yè)聯(lián)盟間不合適選擇導(dǎo)致的中小企業(yè)融資聯(lián)盟不穩(wěn)定及融資效率低的問題，需要構(gòu)建一套系統(tǒng)的中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)體系。針對(duì)中小企業(yè)融資聯(lián)盟各備選企業(yè)的擇優(yōu)指標(biāo)間具有相互影響和反饋關(guān)系，且評(píng)價(jià)指標(biāo)難以精確及信息不對(duì)稱的特點(diǎn)，提出基于模糊數(shù)的ANP綜合擇優(yōu)方法。借助Super Decision軟件和Matlab軟件進(jìn)行計(jì)算，得出各企業(yè)綜合能力權(quán)重，同時(shí)進(jìn)行了基于FANP模型的中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)案例研究。結(jié)果表明，該方法具有可行性、合理性及較強(qiáng)的操作性，能夠真實(shí)反映各中小企業(yè)聯(lián)盟方的綜合能力，并給出評(píng)價(jià)權(quán)重，為中小企業(yè)選擇融資聯(lián)盟企業(yè)提供了依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】 融資聯(lián)盟； 模糊評(píng)價(jià)； FANP； 擇優(yōu)

【中圖分類號(hào)】 F275.4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1004-5937（2018）19-0102-06

一、引言

中小企業(yè)之間組建一個(gè)融資聯(lián)盟，是解決中小企業(yè)融資困難可行性比較強(qiáng)的嘗試，但隨著中小企業(yè)融資聯(lián)盟的不斷發(fā)展，發(fā)現(xiàn)由于聯(lián)盟企業(yè)選擇的不合適，導(dǎo)致融資聯(lián)盟不穩(wěn)定，效率不高。為了提升中小企業(yè)融資聯(lián)盟的效率及聯(lián)盟間的穩(wěn)定性，中小企業(yè)必須選擇合適的融資聯(lián)盟企業(yè)。

通過檢索相關(guān)研究情況，桑曉明和李軍從中小企業(yè)融資聯(lián)盟入手，分析聯(lián)盟間企業(yè)的利益分配問題，認(rèn)為融資聯(lián)盟是一種新型的、穩(wěn)定的中小企業(yè)融資模式，考慮中小企業(yè)預(yù)期收益的不穩(wěn)定性特點(diǎn)，運(yùn)用區(qū)間shapley值法，改進(jìn)聯(lián)盟企業(yè)間的利益分配方式，使改進(jìn)后的方案更具有可行性，從而維持聯(lián)盟企業(yè)的長(zhǎng)期穩(wěn)定融資和發(fā)展[ 1 ]。在融資模式擇優(yōu)方面，基于中小企業(yè)的特點(diǎn)，有學(xué)者構(gòu)建了一套融資模式擇優(yōu)評(píng)價(jià)體系，通過可靠度測(cè)度指標(biāo)，選擇適合中小企業(yè)的融資模式[ 2 ]。武瑞原和許強(qiáng)運(yùn)用ANP構(gòu)建高校移動(dòng)圖書館服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系和模糊綜合評(píng)判方法估計(jì)指標(biāo)權(quán)重，對(duì)高校移動(dòng)圖書館服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行分層次綜合評(píng)價(jià)[ 3 ]。但針對(duì)選擇合適中小企業(yè)聯(lián)盟的相關(guān)研究幾乎沒有提及。在選擇最佳聯(lián)盟合作企業(yè)或者評(píng)估過程中，需要考慮定性、定量因素以及這些因素之間的相關(guān)性或者反饋關(guān)系，因此，本文考慮利用FANP模型來解決中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)問題。

借鑒之前學(xué)者的研究，結(jié)合中小企業(yè)融資聯(lián)盟的特點(diǎn)，筆者嘗試?yán)肍ANP模型構(gòu)建評(píng)價(jià)模型對(duì)其融資聯(lián)盟進(jìn)行擇優(yōu)。在選擇最佳聯(lián)盟企業(yè)時(shí)，需要考慮影響聯(lián)盟間相關(guān)因素的相互影響及反饋關(guān)系和中小企業(yè)融資聯(lián)盟企業(yè)信息的不完全、不精確性。李逸凡提出實(shí)現(xiàn)信息結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，更易獲得低成本、高效率融資[ 4 ]，筆者用FANP模型分析中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)決策，從而使中小企業(yè)選擇融資聯(lián)盟企業(yè)的結(jié)果更加具有合理性、準(zhǔn)確性及效率性。

二、模糊網(wǎng)絡(luò)分析法（FANP）介紹

（一）三角模糊數(shù)

三角模糊數(shù)（Triangular Fuzzy Numbers）用M（l，m，u）表示，0

uM（x）=（x-l）/（m-l），l≤x≤m（u-x）/（u-m），m≤x≤u 0， 其他 （1）

其中模糊變量在論域中的可能值變量用x表示。

三角模糊數(shù)使用過程中，其模糊評(píng)語變量與對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)關(guān)系如表1所示。

如表1所示，第三列表示三角模糊數(shù)的倒數(shù)。同等重要用三角模糊數(shù)（1，1，1）表示，較為重要用（2，3，4）表示，程度介于兩者之間的用中值（1，2，3）表示；若aij=（4，5，6），則aji=（1/6，1/5，1/4）。

（二）網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP）

Saaty教授于1996年提出了網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP），網(wǎng)絡(luò)分析法是一種用于分析復(fù)雜系統(tǒng)和進(jìn)行科學(xué)決策的方法，是對(duì)層次分析法（AHP）的深化發(fā)展。網(wǎng)絡(luò)分析法考慮不同層次或者相同層次指標(biāo)元素間的相互影響及關(guān)系，通過把所要分析系統(tǒng)的元素分為控制層和準(zhǔn)則層來分析及研究系統(tǒng)并得到合理的決策?？刂茖影繕?biāo)和準(zhǔn)則，準(zhǔn)則僅受目標(biāo)元素控制?？刂茖又锌梢詻]有準(zhǔn)則，但必須有目標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)層由元素組構(gòu)成，元素或元素組之間相互影響構(gòu)成一種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

在系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中，AHP分析問題時(shí)沒有考慮到同一層次因素直接可以相互影響，而ANP有效解決了AHP的不足，考慮了同層元素及元素組間的相互影響作用，但沒有考慮到不同層次因素之間的相互影響。隨著研究的深入，很多學(xué)者認(rèn)為，在分析問題中，由于信息具有不對(duì)稱，運(yùn)用三角模糊數(shù)來確定隸屬度，將模糊評(píng)價(jià)量化，可以對(duì)系統(tǒng)做出更精確的定性評(píng)判。因此，Chang提出了基于ANP的模糊網(wǎng)絡(luò)分析方法（FANP）的計(jì)算方法，F(xiàn)ANP模型是對(duì)不確定性和模糊性的深入，把模糊問題定量化，從而使得到的結(jié)論有更好的說服力；陸恒提出了基于三角模糊數(shù)方法的新型城鎮(zhèn)化提質(zhì)的路徑擇優(yōu)[ 5 ]；張凌等提出了一種基于三角模糊數(shù)的企業(yè)融資能力TOPSIS評(píng)價(jià)方法[ 6 ]。

（三）FPP方法（FANP模型的模糊優(yōu)先規(guī)劃方法）

采用FPP方法計(jì)算，主要是把項(xiàng)目之間的兩兩比較用三角模糊數(shù)來表示，然后解出準(zhǔn)則下的向量排序。具體步驟如下：

Step 1：假設(shè)第n個(gè)指標(biāo)區(qū)間的判斷矩陣用A（lij，uij）表示，當(dāng)給出n（n-1）/2個(gè)模糊判斷矩陣后，可得三角模糊判斷矩陣 ={ ij}=[[i]]。其中 ij=1/ ij=（1/uij，1/mij，1/lij），uij為專家判斷結(jié)果的上界，mij為專家評(píng)判結(jié)果的中值，lij為專家評(píng)判結(jié)果的下界。

Step 2：當(dāng)模糊判斷矩陣計(jì)算出權(quán)向量W=（w1，w2，…，wn）T與區(qū)間判斷一致時(shí)，權(quán)向量滿足：

lij≤ ≤uij i=1，2，…，n-1；j=2，3，…，n；j>i （2）

Step 3：對(duì)于用三角模糊數(shù)表示的專家評(píng)判結(jié)果，指標(biāo)權(quán)向量可以通過基于不同比率 的隸屬度函數(shù)求出。

uij（ ）= ， ≤mij ， ≤mij （3）

其中，l為專家評(píng)判的最大可能值，u為最小值可能值，m為可能值，wi、wj為第i、j個(gè)評(píng)判指標(biāo)的權(quán)重。當(dāng) ≤lij或 ≥uij時(shí)，隸屬度函數(shù)值uij為負(fù)，說明評(píng)判矩陣一致性不強(qiáng)；當(dāng) =mij時(shí)，uij取最大值1，說明評(píng)判結(jié)果一致性強(qiáng)，符合要求。

FPP方法解權(quán)向量基于兩個(gè)假設(shè)：

假設(shè)1：對(duì)于Qn={（w1，w2，…，wn）│wi>0， n i=1wi=1}（n維優(yōu)先向量集合），存在隸屬度函數(shù)：

up（w）=minij{uij（w）│i=1，2，…，n-1；j=2，3，…，n；j>i}

（4）

up（w）對(duì)于所有優(yōu)先向量W∈Qn都可取負(fù)值，并且值越小，一致性越小。

假設(shè)2：符合條件的解集中，解向量是隸屬度最大的向量，可得到模糊約束及模糊可行域都為凸集，所以有下列等式：

λ*=up（w*）=max{up（w）} （5）

FPP求解過程可表示為：

maxλ

（mij-lij）λwj-wi+lijwij≤0

（uij-mij）λwj+wi-uijwij≤0

n i=1wk=1

wk>0（6）

k=1，2，3，…，n；i=1，2，…，n-1；j=2，3，…，n；j>i

利用Matlab軟件求得最優(yōu)解（w*，λ*），w*為可行域中隸屬度最大的權(quán)向量，λ*是衡量評(píng)判矩陣一致性的指標(biāo)。λ*>0表示一致性較好，λ*≤0表示一致性較差。

三、中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)流程

中小企業(yè)融資聯(lián)盟能使中小企業(yè)對(duì)不利的外部環(huán)境有更強(qiáng)的防御能力，同時(shí)也能增強(qiáng)自身的競(jìng)爭(zhēng)力。在選擇聯(lián)盟各方的過程中，影響因素是多方面的，要全面考慮所有聯(lián)盟企業(yè)的評(píng)價(jià)，不僅要看到當(dāng)前的影響，而且要預(yù)見其未來影響。FANP模型考慮了指標(biāo)的全面性和能夠有效處理模糊性及不確定性復(fù)雜問題的特點(diǎn)，從評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性和整體性出發(fā)，將中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行定量化分析。周曉光等通過建立指標(biāo)之間的相互影響和反饋關(guān)系，構(gòu)建了FANP指標(biāo)評(píng)價(jià)體系[ 7 ]；楊建濤等提出了基于ANP-TOPSIS的城鄉(xiāng)一體化測(cè)度模型[ 8 ]；余順坤等將ANP-Fuzzy方法應(yīng)用到電力企業(yè)中[ 9 ]；梁淇俊等提出基于生存分析的擇時(shí)策略研究[ 10 ]。本文在以上文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上主要通過FANP方法解決企業(yè)的融資難問題。

（一）建立融資聯(lián)盟擇優(yōu)指標(biāo)體系

在咨詢相關(guān)中小企業(yè)以及該領(lǐng)域?qū)＜?，并結(jié)合已有研究成果的基礎(chǔ)上，本文提出以擇選最佳中小企業(yè)融資聯(lián)盟企業(yè)為決策層，從擬聯(lián)盟企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)、企業(yè)實(shí)力、盈利能力和合作能力四方面作為準(zhǔn)則層入手，共15個(gè)二級(jí)指標(biāo)層建立中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)指標(biāo)體系。同時(shí)考慮聯(lián)盟企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)影響企業(yè)的獲利能力，考慮企業(yè)實(shí)力、合作能力對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響等，使其更加具有可操作性和適用性。中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)指標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖2，指標(biāo)選取情況詳見表2。

（二）基于FANP模型的中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)方法

Step 1：建立最佳聯(lián)盟企業(yè)的擇優(yōu)指標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，正確構(gòu)建指標(biāo)層、擇優(yōu)指標(biāo)之間的相互影響和反饋關(guān)系。

Step 2：通過準(zhǔn)則、指標(biāo)之間的影響和反饋關(guān)系建立兩兩對(duì)比判斷矩陣，同時(shí)專家對(duì)擇優(yōu)企業(yè)進(jìn)行評(píng)分，然后將專家意見用相應(yīng)的三角模糊數(shù)的語言變量進(jìn)行表示。

Step 3：利用FPP方法，運(yùn)用Matlab軟件得出判斷矩陣的局部權(quán)重。

Step 4：根據(jù)構(gòu)建的指標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，運(yùn)用Super Decision軟件得出未加權(quán)超矩陣。

Step 5：隨機(jī)化未加權(quán)超矩陣，得加權(quán)超矩陣。

Step 6：經(jīng)過若干次未加權(quán)超矩陣自乘，運(yùn)用Super Decision軟件極限超矩陣，任選一列作為指標(biāo)及準(zhǔn)則權(quán)重。

Step 7：計(jì)算指標(biāo)的綜合權(quán)重。

Step 8：根據(jù)評(píng)價(jià)項(xiàng)目的評(píng)分和指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算出社會(huì)效益評(píng)價(jià)的總得分。公式如下：

Di= j j=1 kj k=1pjADkjAIkjSkj （7）

其中D表示擇優(yōu)聯(lián)盟企業(yè)的最終得分，第j個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重用pj表示，考慮相互影響時(shí)第k個(gè)指標(biāo)在第j個(gè)準(zhǔn)則下的權(quán)重用ADkj表示，不考慮相互影響時(shí)第k個(gè)指標(biāo)在第j個(gè)準(zhǔn)則下的權(quán)重用AIkj表示，聯(lián)盟擇優(yōu)指標(biāo)在第k個(gè)指標(biāo)和第j個(gè)準(zhǔn)則下的得分用Skj表示，指標(biāo)集用Kj表示，準(zhǔn)則集用J表示。

四、算例分析

假設(shè)中小企業(yè)1為了獲得融資，決定進(jìn)行融資聯(lián)盟。經(jīng)過篩選，中小企業(yè)2、3、4成為備選企業(yè)，需要進(jìn)一步評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)得分記為D2、D3、D4。為了更加精確地評(píng)定備選的中小企業(yè)，聘請(qǐng)相關(guān)方面專家對(duì)指標(biāo)進(jìn)行打分。

Step 1：建立中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時(shí)確定準(zhǔn)則及指標(biāo)之間的相互影響和反饋關(guān)系。

Step 2：邀請(qǐng)專家對(duì)準(zhǔn)則和指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，依據(jù)專家的意見建立評(píng)判矩陣，同時(shí)用三角模糊數(shù)表示對(duì)擇優(yōu)指標(biāo)的評(píng)分。表3為盈利能力B3準(zhǔn)則下專家對(duì)C31利潤(rùn)、C32發(fā)展前景、C33資產(chǎn)運(yùn)轉(zhuǎn)效率、C34企業(yè)預(yù)算價(jià)值的評(píng)價(jià)意見。

Step 3：根據(jù)FPP方法，求出評(píng)判矩陣局部權(quán)重。利用Matlab軟件求得盈利能力最優(yōu)解為：w1=0.252，w2= 0.165，w3=0.519，w4=0.064。同理可求得其他判斷矩陣的解。

Step 4：根據(jù)準(zhǔn)則/指標(biāo)的層次、網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，構(gòu)建未加權(quán)超矩陣，見表4。

Step 5：列歸一化未加權(quán)超矩陣，建立加權(quán)矩陣。

Step 6：自乘加權(quán)超矩陣，將其中任意一列作為具有網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的準(zhǔn)則/指標(biāo)的權(quán)重，若干次后得到穩(wěn)定極限超矩陣，見表5。

Step 7：求出？棕（每個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重），并進(jìn)行歸一化處理得？棕'，見表6。

Step 8：根據(jù)式（7）計(jì)算各個(gè)備選企業(yè)的社會(huì)效益總評(píng)價(jià)，見表6。中小企業(yè)2、3、4的最終得分分別為：0.406、0.376、0.214。因此，中小企業(yè)2為最佳聯(lián)盟企業(yè)。

同時(shí)，對(duì)上述三個(gè)中小企業(yè)進(jìn)行評(píng)定，采用傳統(tǒng)的FAHP模型，計(jì)算得到的綜合權(quán)重和企業(yè)最終排序如表7所示。

如表7，在FAHP分析中，備選中小企業(yè)2、3、4的最終得分分別為：0.396、0.362、0.240。因此，中小企業(yè)2仍為最佳聯(lián)盟企業(yè)。雖然兩種方法得到的結(jié)果一致，但是相對(duì)FAHP模型而言，F(xiàn)ANP模型更具體、合適地描述了備選融資企業(yè)擇優(yōu)指標(biāo)間的相互影響及反饋關(guān)系，能夠更好地反映與模擬中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)系統(tǒng)指標(biāo)間的關(guān)系與層次結(jié)構(gòu)。

五、結(jié)語

在構(gòu)建中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，本文把控制層分為風(fēng)險(xiǎn)、企業(yè)實(shí)力、盈利能力和合作能力四個(gè)方面，網(wǎng)絡(luò)層選擇承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)意愿、承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)能力、信譽(yù)、償還能力等15個(gè)指標(biāo)，共同構(gòu)建了中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)體系，并通過FANP模型計(jì)算出備選聯(lián)盟企業(yè)的綜合能力評(píng)價(jià)權(quán)重。實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的中小企業(yè)在融資聯(lián)盟企業(yè)選擇過程中，需要全面評(píng)價(jià)備選企業(yè)的綜合能力[ 11 ]，F(xiàn)ANP模型更好地表示了備選融資企業(yè)擇優(yōu)指標(biāo)間的相互影響和反饋關(guān)系。與傳統(tǒng)的AHP模型相比，ANP能更好地描述與模擬中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)系統(tǒng)指標(biāo)間的相互聯(lián)系與層次結(jié)構(gòu)，從而確保了中小企業(yè)融資聯(lián)盟擇優(yōu)過程中的準(zhǔn)確性及邏輯性，為中小企業(yè)融資聯(lián)盟的多目標(biāo)決策分析提供了一個(gè)新視角及理論依據(jù)。但是本文在建立FANP模型時(shí)，一定程度上受到專家打分的主觀性影響，這是今后在研究中需要重視并解決的問題。

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