學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透與培養(yǎng)

何泳采　鄧鵬

【摘要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的重要組成部分，是學(xué)生的隱形學(xué)力。在實際的教學(xué)實踐中，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容來靈活滲透其中所要滲透的數(shù)學(xué)思想方法。在大力培養(yǎng)學(xué)生顯性學(xué)力的同時，培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)在隱形數(shù)學(xué)思想方法，更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是我們作為教師的主要職責(zé)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法 小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）30-0147-01

一、數(shù)學(xué)思想方法

究竟什么是數(shù)學(xué)思想方法？這是一個重大的理論問題。對此，有狹義和廣義兩種理解。狹義的理解認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想方法主要是指數(shù)學(xué)本身的論證、運(yùn)算以及應(yīng)用的手段；廣義的理解認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想方法除上述內(nèi)容外，還應(yīng)包括關(guān)于數(shù)學(xué)概念、理論、方法以及形態(tài)的產(chǎn)生與發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識。歷史證明，一個重大的數(shù)學(xué)成果的取得，往往與數(shù)學(xué)思想方法的突破分不開，許多有杰出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家都十分注重數(shù)學(xué)思想方法的考究、研究和總結(jié)。為此，本文開展學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和研究，對促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)智力的開發(fā)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力等方面，有十分重要的意義。

二、數(shù)學(xué)思想方法滲透的主要途徑

1.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容滲透

對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)課程與實踐的各個環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，用創(chuàng)新靈活的演繹方式將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)內(nèi)容中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法進(jìn)行滲透，注意既要避免數(shù)學(xué)思想的僵化和公式化，又要避免其脫離教學(xué)實際。另一方面，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)材料，不但有助于學(xué)生知識的理解與技能的掌握，而且還能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。

以小學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊“三角形面積”教學(xué)為例。先讓學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，喚起已有知識的學(xué)習(xí)。教師再出示求三角形面積的情景，加以適當(dāng)?shù)膯栴}：“同學(xué)們，我們能夠借用這樣的轉(zhuǎn)化思想把三角形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形來求解三角形的面積嗎？”教師在引導(dǎo)學(xué)生思考的基礎(chǔ)上動手操作進(jìn)行探究驗證。教材中的解決模式是通過把兩個完全相等的三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形推導(dǎo)出三角形的面積公式。教師在得出結(jié)論以后還可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度思考：“同學(xué)們，我們還能不想到其他的轉(zhuǎn)化方法來求得三角形的面積呢？”一石激起千層浪，在強(qiáng)烈探究欲望的支配下，同學(xué)們不斷涌和探索發(fā)現(xiàn)新的解決方法，這樣的學(xué)習(xí)不僅調(diào)動了學(xué)生探究欲望，也是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的隱形能力的拓展，為后面學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱體的面積內(nèi)容打下堅實的思想基礎(chǔ)。

2.在基礎(chǔ)性學(xué)力的培養(yǎng)中滲透

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所掌握的知識、技能以及分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力，在為學(xué)生形成自己獨(dú)特思維方式的過程中不斷滲透和鞏固。

例如二年級的乘法口訣的教學(xué)。5以內(nèi)的乘法口訣一般小學(xué)生們都容易記得住，計算也很少出現(xiàn)錯誤。到了6以上的乘法，就出現(xiàn)了口訣能記住，但計算過程出現(xiàn)錯誤的情況。經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，其中的主要原因是因為5以內(nèi)的乘法學(xué)生不需要理解，可以順口答出來；6以上的乘法口訣有的學(xué)生當(dāng)時記住了，可過一段時間以后因忘記回答不上來。因此，充分理解乘法的含義是解決這個問題的關(guān)鍵。例如：5×5=25，引導(dǎo)學(xué)生思考5個5是25，那么6×5就是在25的基礎(chǔ)上再加上一個5，那就是30，以此類推，這個數(shù)學(xué)思想方法就是轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在理解記憶的基礎(chǔ)上加強(qiáng)聯(lián)系，達(dá)到熟練掌握的程度。

3.在發(fā)展性學(xué)力培養(yǎng)中滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生發(fā)展性學(xué)歷的提升，不能僅停留在鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)理上，還要加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成和在數(shù)學(xué)思想的發(fā)展上，主要體現(xiàn)在學(xué)生主動學(xué)習(xí)和探究的過程中。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性內(nèi)容上，像比如讓學(xué)生比大小、多少這樣的題目，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也許不大，進(jìn)一步讓學(xué)生講出究竟大多少、多多少的問題，學(xué)生也可能一時很難回答。如何解決這樣的尷尬局面？在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，教師不僅滿足于學(xué)生感性層面的學(xué)習(xí)，而要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法去分析問題：為什么多，為什么大，多了多少，大又大了幾何，這些，都需要理性的思考去計算和推理對比。學(xué)生在發(fā)展顯性學(xué)力的過程中能夠?qū)W會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去思考和分析問題，在提升學(xué)力的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)思想方法。

三、數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的方法

1.在學(xué)生學(xué)力培養(yǎng)中滲透

教材是教師在課堂教學(xué)中十分重要的參考書目和閱讀書籍，同理，學(xué)生要在熟練掌握教材所學(xué)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展諸如類比、歸納、分析、遷移、推理、創(chuàng)造等隱形學(xué)力。在學(xué)數(shù)學(xué)概念、公式、法則等過程中，數(shù)學(xué)思想方法無不涉入其中，它貫穿和應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。對于教師而言，不僅要努力挖掘其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，作為學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言，其基礎(chǔ)性質(zhì)的內(nèi)容與技能型的知識，幫助學(xué)生從情感路線入手促進(jìn)他們更加牢固的掌握基礎(chǔ)知識形成基本技能，對他們而言是十分有意義的。

2.根據(jù)學(xué)生學(xué)力滲透

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中我們發(fā)現(xiàn)，有一定數(shù)學(xué)學(xué)力的學(xué)生，可以自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供條件。實踐證明，數(shù)學(xué)教師要不斷豐富自身教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力。學(xué)有余力的同學(xué)幫助后進(jìn)生同學(xué)們查漏補(bǔ)缺，形成優(yōu)良學(xué)風(fēng)，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的條件下重視學(xué)生活動經(jīng)驗的積累，讓學(xué)生知其所以然，根據(jù)學(xué)生情況因材施教，重視數(shù)學(xué)隱形學(xué)力的培養(yǎng)。

3.在教學(xué)實踐中滲透

數(shù)學(xué)隱形學(xué)力的培養(yǎng)更多的是在學(xué)習(xí)實踐中去培養(yǎng)的。比如對于小學(xué)生“認(rèn)識人民幣”這堂課，教師以身邊熟悉的某市場作為購物情景，讓學(xué)生通過買、賣去認(rèn)識人民幣的面額及大小，并進(jìn)行一些簡單的計算。我們可以看到，人民幣的認(rèn)識過程其實就是學(xué)生隱形學(xué)力提高的過程，其中不乏有數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這不僅讓學(xué)生動手學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，而且不斷在學(xué)習(xí)中增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和自信，這對于培養(yǎng)學(xué)生自主探究和主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣大有裨益。

四、總結(jié)

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的直接目的和要求，如何更好地去實現(xiàn)這樣的目標(biāo)，我們要充分利用好數(shù)學(xué)思想方法這一核心要點(diǎn)，以學(xué)生為主要服務(wù)對象，結(jié)合教師的教學(xué)一起提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，學(xué)力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的滲透是相輔相成的。本文從學(xué)力的視角來探究了數(shù)學(xué)思想方法對于中小學(xué)生學(xué)力的培養(yǎng)，希望能夠為學(xué)生更好的發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)作一些參考。