基于多引導(dǎo)濾波的圖像增強(qiáng)算法?

劉杰1)? 張建勛1)2) 代煜1)2)

1)(南開大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院,天津 300071)

2)(南開大學(xué)機(jī)器人與信息自動(dòng)化研究所,天津 300071)

(2018年7月25日收到;2018年10月11日收到修改稿)

1 引 言

圖像增強(qiáng)技術(shù)旨在加強(qiáng)圖像中的有用信息,同時(shí)抑制噪聲,以此改善圖像質(zhì)量.依據(jù)算法運(yùn)行時(shí)所在空間的不同,一般可分為頻域法和空域法兩類.頻域法[1,2]主要通過(guò)一定的規(guī)則修正圖像的變換系數(shù),之后進(jìn)行逆變換以實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng),可以較好地避免過(guò)平滑梯度信息.空域法則通過(guò)分析局部像素對(duì)中心像素的影響,進(jìn)而對(duì)中心像素進(jìn)行調(diào)整,其噪聲消除效果通常較好,缺點(diǎn)是會(huì)過(guò)平滑物體邊界,代表算法有基于生物視覺特性的Retinex算法[3]和直方圖均衡化[4,5]等.

基于引導(dǎo)濾波的圖像增強(qiáng)方法主要工作在空間域中,屬于空域法的范疇.早期的各向異性擴(kuò)散算法[6]利用輸入圖像自身來(lái)實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散,以避免邊界的過(guò)平滑.之后的聯(lián)合雙邊濾波器(cross bilateral f i lter,CBF)[7]擴(kuò)展了傳統(tǒng)雙邊濾波算法[8,9]的通用性,引導(dǎo)濾波算法(guided f i lter,GF)[10]則強(qiáng)化了引導(dǎo)圖像的重要性.域變換濾波器(domain transform f i lter,DTF)[11]將圖像上的曲線進(jìn)行高維映射,對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行域變換.梯度域引導(dǎo)濾波算法(gradient domain guided f i lter,GDGF)[12]和加權(quán)引導(dǎo)濾波算法[13]分別在濾波中加入一階邊緣感知約束和邊界感知權(quán)重,使得濾波輸出盡量避免光暈效應(yīng).遞歸濾波器(rolling guided f i lter,RGF)[14]將濾波過(guò)程擴(kuò)展到尺度空間,以迭代的形式處理不同尺度的噪聲信息.全連接引導(dǎo)濾波[15]引進(jìn)了一個(gè)樹相似性作為額外的空間相似性衡量,改善了圖像局部區(qū)域的自適應(yīng)性,將整幅圖像隱式地視為中心像素的支持區(qū)域.文獻(xiàn)[16]提高了多通道引導(dǎo)圖像的工作效率,文獻(xiàn)[17]中提出了一個(gè)端到端的可訓(xùn)練引導(dǎo)濾波算法,為改善圖像濾波的自適應(yīng)性提供了新的方向.

此外,還有一些聯(lián)合濾波方法[18,19]同時(shí)考慮輸入圖像和引導(dǎo)圖像中物體的結(jié)構(gòu)信息,使得濾波過(guò)程對(duì)噪聲更加魯棒,一定程度上提升了圖像增強(qiáng)的穩(wěn)定性.值得說(shuō)明的是,另一類圖像增強(qiáng)方法[20,21]是通過(guò)優(yōu)化能量函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的,求解過(guò)程中往往包含大量的矩陣運(yùn)算,因此時(shí)間復(fù)雜度較高.

針對(duì)上述基于濾波的圖像增強(qiáng)方法在圖像邊界區(qū)域的過(guò)平滑以及對(duì)物體前景結(jié)構(gòu)與背景細(xì)小紋理信息區(qū)分度不足的缺點(diǎn),本文將引導(dǎo)濾波理論應(yīng)用于圖像增強(qiáng),著重對(duì)圖像進(jìn)行邊緣增強(qiáng)并抑制噪聲,進(jìn)而提升信噪比以實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng).算法首先依據(jù)圖像降噪理論[22]提出了一個(gè)以濾波核為變量的通用圖像優(yōu)化模型,以加權(quán)最小二乘的形式來(lái)描述圖像增強(qiáng).而后對(duì)傳統(tǒng)聯(lián)合濾波中的引導(dǎo)圖像進(jìn)行擴(kuò)展,以不同濾波器的輸出作為基輸出,通過(guò)集成理論對(duì)多個(gè)基輸出進(jìn)行合成.最后在圖像優(yōu)化模型中加入正則化項(xiàng),保證不同濾波器的輸出圖像具備相當(dāng)程度的一致性,并以邊緣保持濾波器與簡(jiǎn)單平滑濾波器的差值進(jìn)行物體邊界判定,對(duì)輸出圖像內(nèi)位于同一物體區(qū)域的相鄰像素進(jìn)行平滑.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法具備優(yōu)良的邊緣增強(qiáng)和噪聲抑制性能.

2 聯(lián)合濾波相關(guān)理論

近年來(lái),圖像濾波理論獲得了極大的發(fā)展,聯(lián)合濾波是其中的重要成果,典型算法有聯(lián)合雙邊濾波[7]和引導(dǎo)濾波算法[10]等.相較于傳統(tǒng)圖像濾波,聯(lián)合濾波的基本思想是在引導(dǎo)圖像(輸入圖像本身也可作為引導(dǎo)圖像)上構(gòu)建空間可變?yōu)V波核,將引導(dǎo)圖像中的梯度信息遷移到輸出圖像中,以加強(qiáng)濾波輸出中的結(jié)構(gòu)信息.由于聯(lián)合濾波良好的邊緣保持平滑特性,已廣泛應(yīng)用于圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域[23,24].

不同于傳統(tǒng)雙邊濾波[8,9],聯(lián)合雙邊濾波[7]在引導(dǎo)圖像G上進(jìn)行權(quán)值計(jì)算,其在像素i上的濾波輸出為

其中Ci為規(guī)范化系數(shù),Gi,Gj,xi和xj分別為像素i和j在引導(dǎo)圖像G上的灰度值和坐標(biāo),和Ij分別為像素i和j在輸出圖像YCBF和輸入圖像I上的灰度值,?i為以像素i為中心的局部區(qū)域,σr和σs用來(lái)調(diào)整濾波器在灰度空間和空域的強(qiáng)度.當(dāng)引導(dǎo)圖像G上像素i和j的空間關(guān)系一定,而灰度相差較大時(shí),濾波算法自適應(yīng)地調(diào)整像素j關(guān)于i的權(quán)重,即鄰像素j位于中心像素i邊界外時(shí),其在濾波輸出中的影響較低,反之,其在濾波輸出中的影響較高.通過(guò)這樣的處理,輸出圖像上的邊界得到增強(qiáng),而噪聲信息在加權(quán)平均求和的過(guò)程中被抑制,使得濾波輸出的圖像質(zhì)量得到提升.

引導(dǎo)濾波算法[10]以局部線性模型來(lái)描述引導(dǎo)圖像G與輸出圖像Y之間的關(guān)系,通過(guò)與降噪模型的結(jié)合構(gòu)建圖像優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),之后最小化目標(biāo)函數(shù)以實(shí)現(xiàn)邊緣增強(qiáng),其在像素i上的濾波輸出為

其中Ek和Dk是像素k在引導(dǎo)圖像G局部區(qū)域內(nèi)的平均值和方差,ε為正則化項(xiàng),用以保證局部線性模型的梯度不至于過(guò)大,即保持引導(dǎo)圖像G與輸出圖像Y之間的梯度信息具備一致性,該算法關(guān)于像素i和j的濾波核為

分析可知,當(dāng)像素i和j的灰度值相差較小,即位于同一物體區(qū)域時(shí),方差Dk較小,像素與均值Ek的差異也相對(duì)較小,同時(shí)由于正則化項(xiàng)ε的值一般遠(yuǎn)小于方差Dk,因此濾波核的值相對(duì)較大,像素j在濾波輸出中的支持力度較大.反之,像素j在濾波輸出中的支持力度則較小.引導(dǎo)濾波算法更多地考慮了像素在強(qiáng)度空間的相似性,但由于濾波核尺寸與形狀的限制以及局部線性模型的局限性,一定程度上影響了濾波輸出在圖像邊界區(qū)域的增強(qiáng)效果.

相較于其他圖像濾波算法[7,8],引導(dǎo)濾波具備高效性,即其運(yùn)行時(shí)間與濾波核的尺寸無(wú)關(guān),這極大地?cái)U(kuò)展了該算法的應(yīng)用場(chǎng)景.基于引導(dǎo)濾波模型的以上特點(diǎn),本文提出了一個(gè)基于多引導(dǎo)濾波的圖像增強(qiáng)算法,著重改善輸出圖像中物體邊界區(qū)域的過(guò)平滑現(xiàn)象和光暈效應(yīng),以進(jìn)一步增強(qiáng)結(jié)構(gòu)信息,提升輸出圖像的質(zhì)量.

3 算 法

首先提出一個(gè)通用圖像優(yōu)化模型,之后以該優(yōu)化模型為目標(biāo)函數(shù),將傳統(tǒng)引導(dǎo)濾波擴(kuò)展到多引導(dǎo)濾波,而后加入正則化項(xiàng)確保輸出圖像內(nèi)的平滑性和不同濾波輸出間的一致性,最終得到高效的濾波輸出.

3.1 通用圖像優(yōu)化模型

一般而言,由于圖像獲取設(shè)備和拍攝條件的影響,待濾波圖像(輸入圖像)中總帶有較多的噪聲,圖像濾波的目標(biāo)是降低這些噪聲(小尺度的紋理細(xì)節(jié)、離群點(diǎn)和光斑等)的影響,突出有用信息(物體的邊緣、前景與背景的邊界等)以實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng).在引導(dǎo)濾波[10]中,將帶噪聲的輸入信號(hào)Ii與輸出信號(hào)Yi之間的關(guān)系描述為

其中ni為輸入信號(hào)所含的噪聲.這些噪聲不僅影響了圖像中有用信息的表達(dá),更對(duì)圖像處理的后續(xù)步驟造成了很大干擾.

為了提升圖像增強(qiáng)的效果,根據(jù)已有的圖像降噪相關(guān)研究[22]和圖像優(yōu)化理論,本節(jié)提出了以下圖像優(yōu)化模型:

式中濾波核ωij(G)為模型的變量,在引導(dǎo)圖像G上進(jìn)行運(yùn)算.模型的主要目標(biāo)為最小化濾波輸出Yi與輸入信號(hào)Ij之間的殘差.求解可知,以不同的濾波核為變量,可以生成不同的濾波輸出Yi.如第2節(jié)中聯(lián)合雙邊濾波和引導(dǎo)濾波的輸出和,可視為上述圖像優(yōu)化模型以濾波核和ωGF為變量時(shí)的解.

目標(biāo)函數(shù)僅僅以濾波核ωij(G)為變量,有利于提高模型的可擴(kuò)展性,符合常見濾波器的一般形式(加權(quán)平均求和),使得已有的圖像濾波算法可以方便地應(yīng)用于該模型.優(yōu)化模型通過(guò)最小化濾波輸出Yi和輸入信號(hào)Ij的殘差來(lái)保證輸出圖像Y與輸入圖像I之間的一致性;并通過(guò)不同的濾波核為殘差分配相應(yīng)的權(quán)重,來(lái)決定鄰像素Ij在輸出Yi中的支持力度.這樣的設(shè)置在保證濾波輸出一致性(即濾波輸出信號(hào)必須是改善后的輸入信號(hào),而不能是其他信號(hào))的前提下,增強(qiáng)了有用信息的表達(dá),同時(shí)降低了噪聲對(duì)輸出信號(hào)的干擾,極大地保證了圖像增強(qiáng)的效果.

3.2 多引導(dǎo)圖像濾波

基于上述目標(biāo)函數(shù),已有的圖像濾波算法可以方便地用于圖像優(yōu)化.分析可知,加權(quán)平均求和過(guò)程中,引導(dǎo)圖像G的質(zhì)量直接決定了濾波算法的性能表現(xiàn),尤其在以輸入圖像為引導(dǎo)圖像的情況下,這種情況尤其突出.為了增加濾波算法的魯棒性,同時(shí)更好地利用引導(dǎo)圖像中的結(jié)構(gòu)信息,依據(jù)集成學(xué)習(xí)相關(guān)理論,本節(jié)將基于濾波的圖像增強(qiáng)算法擴(kuò)展為多引導(dǎo)圖像濾波.

多引導(dǎo)濾波圖像優(yōu)化模型采用不同的濾波核在引導(dǎo)圖像G上進(jìn)行權(quán)重計(jì)算,如聯(lián)合雙邊濾波核ωCBF、引導(dǎo)濾波核ωGF和梯度域引導(dǎo)濾波核ωGDGF等,便可以得到對(duì)應(yīng)的多個(gè)濾波輸出Ys(相當(dāng)于集成理論中的個(gè)體學(xué)習(xí)器),表達(dá)為

式中用上標(biāo)s表示不同濾波核ωs對(duì)應(yīng)的濾波輸出Ys,S是多引導(dǎo)優(yōu)化模型中濾波器的最大數(shù)目,不同濾波核對(duì)應(yīng)的濾波輸出如圖1所示,濾波輸出Ys滿足集成學(xué)習(xí)理論中對(duì)個(gè)體學(xué)習(xí)器準(zhǔn)確性(濾波輸出圖像上結(jié)構(gòu)信息的準(zhǔn)確性)和多樣性(不同濾波輸出間具備一定差異性)的要求.由于傳統(tǒng)的圖像濾波算法對(duì)應(yīng)的濾波輸出已具備較好的圖像增強(qiáng)效果,因此為了保持多引導(dǎo)濾波圖像優(yōu)化模型在求解過(guò)程中的便利性以及圖像濾波的高效性與準(zhǔn)確性,本文算法參考傳統(tǒng)的聯(lián)合圖像濾波方案[7,10],特定引導(dǎo)圖像對(duì)應(yīng)的單一圖像濾波核依然采用固定尺寸的矩形窗口.值得一提的是,多引導(dǎo)濾波模型依然繼承了上述通用圖像優(yōu)化模型可擴(kuò)展性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn).

分析可知,多引導(dǎo)濾波圖像優(yōu)化模型中基濾波器的數(shù)目S與最終濾波輸出的質(zhì)量直接相關(guān).根據(jù)集成學(xué)習(xí)理論,在保持個(gè)體學(xué)習(xí)器多樣性和基本準(zhǔn)確性的前提下,個(gè)體學(xué)習(xí)器的數(shù)目越多,合成學(xué)習(xí)器的性能通常越好.在已有研究和大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,為了保持所提算法依然可以擁有較好的實(shí)時(shí)性,采用聯(lián)合雙邊濾波[7]、引導(dǎo)濾波[10]、域變換濾波[11]和梯度域引導(dǎo)濾波[12]的濾波輸出作為基輸出Ys,即將基濾波器的數(shù)目S設(shè)為4.多引導(dǎo)濾波圖像優(yōu)化模型采用多個(gè)濾波核對(duì)引導(dǎo)圖像進(jìn)行運(yùn)算,這同時(shí)與集成學(xué)習(xí)理論中的個(gè)體學(xué)習(xí)器和合成學(xué)習(xí)器相對(duì)應(yīng).

已有的一些研究[14]將聯(lián)合濾波以迭代的形式進(jìn)行圖像處理,文獻(xiàn)[18,19]將引導(dǎo)圖和輸入圖或者不同傳感器獲取的圖像作為變量,更多地借鑒了多傳感器信息融合的思想,可視為多引導(dǎo)濾波的一類特例.本文算法則更多地采用了集成學(xué)習(xí)中“合成強(qiáng)化”的思想,利用現(xiàn)有研究成果,將不同濾波器的輸出進(jìn)行合成,使得多引導(dǎo)濾波模型有著清晰的物理意義,這種較強(qiáng)的可解釋性為算法的穩(wěn)定性提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ).

圖1 不同濾波算法的輸出圖像 從左到右依次為:輸入圖像,聯(lián)合雙邊濾波輸出,引導(dǎo)濾波輸出,遞歸濾波輸出Fig.1 .Filtering outputs of dif f erent image f i lters.From left to right:input image,result of CBF,result of GF,result of RGF.

3.3 濾波輸出的平滑性與一致性

依據(jù)集成學(xué)習(xí)相關(guān)理論,在得到多個(gè)個(gè)體學(xué)習(xí)器(即濾波輸出Ys)之后,便需要一個(gè)有效的集成策略將它們結(jié)合起來(lái)以得到最終的結(jié)果.文獻(xiàn)[25]中指出,圖像濾波后的輸出應(yīng)與輸入圖像保持相當(dāng)程度的一致性,同時(shí)保證圖像的結(jié)構(gòu)信息保持不變.對(duì)上述理論進(jìn)行合理的拓展可知,不同濾波器對(duì)應(yīng)的輸出圖像Ys之間也應(yīng)該保持一致性,本文稱之為濾波輸出間的一致性.多引導(dǎo)濾波的輸出圖像由(6)式中不同濾波器的輸出Ys合成,由于Ys之間存在差異性,因此出現(xiàn)離群點(diǎn)的可能較大.在自然圖像中,位于同一物體區(qū)域的像素一般符合局部平滑性假設(shè),因此所提算法以局部平滑性來(lái)消除離群值,進(jìn)一步提升多引導(dǎo)濾波輸出ˉY的增強(qiáng)效果,本文稱之為輸出圖像內(nèi)的平滑性.將上述濾波輸出間的一致性和圖像內(nèi)的平滑性加入目標(biāo)函數(shù),表達(dá)式為

式中λ0用來(lái)控制整個(gè)正則化項(xiàng)的強(qiáng)度,λ1用以控制局部平滑性的強(qiáng)度,分別用來(lái)表達(dá)濾波輸出間的一致性和圖像內(nèi)的平滑性.由于基輸出已具備一定的圖像增強(qiáng)效果,通過(guò)上述處理,進(jìn)一步保證了不同濾波輸出Ys間具備相關(guān)性,從而使得合成濾波輸出可以更為穩(wěn)定和準(zhǔn)確.

由以上分析可知,只有當(dāng)像素不處于邊界區(qū)域時(shí),才符合局部平滑性假設(shè),因此需要判定像素i是否與像素i?1位于同一物體區(qū)域,即像素i?1是否處于i所在的物體邊界外.因此,λ0為一個(gè)常數(shù),而λ1是關(guān)于像素i的一個(gè)變量,同時(shí)為了減少多引導(dǎo)模型的計(jì)算復(fù)雜度,算法用之前得到的濾波輸出Ys來(lái)檢測(cè)邊界情況,λ1的計(jì)算公式為

其中τ為閾值,即當(dāng)相鄰的兩個(gè)像素在灰度空間相差較小時(shí),兩個(gè)像素屬于同一個(gè)物體區(qū)域,指導(dǎo)函數(shù)的值為1,反之,則為0.為基于空間相似性的高斯濾波,表達(dá)式為

圖2 邊緣檢測(cè)可視化 從左到右依次為:輸入圖像,高斯濾波與聯(lián)合雙邊濾波輸出圖像間的差異圖,二值化差異圖Fig.2 .Visualization of boundary regions.From left to right:input image,dif f erence of Gaussian f i ltering output and CBF output,binary image.

分析可知,當(dāng)像素i位于邊界區(qū)域時(shí),雙邊濾波由于額外考慮了像素在色度空間的相似性,因此邊界外像素joutside對(duì)濾波輸出Yi的支持力度較小;而高斯濾波僅考慮空間相關(guān)性,因此無(wú)論邊界內(nèi)像素jinside還是邊界外像素joutside對(duì)濾波輸出的支持力度都相對(duì)較大.在參數(shù)相同的情況下,位于邊界區(qū)域的像素i對(duì)應(yīng)的相對(duì)較大.即當(dāng)小于閾值τ時(shí),像素i位于平坦區(qū)域,將該像素在邊界圖(如圖2中的二值化差異圖所示)中的值置為1,反之,置為0.具體到(7)式,即像素i與i?1在邊界圖中的值不相等時(shí),則不處于同一個(gè)物體區(qū)域,不進(jìn)行圖像內(nèi)的局部平滑,反之,則進(jìn)行平滑.因此通過(guò)設(shè)置合適的閾值τ,便可得到像素i是否與鄰像素i?1位于同一物體區(qū)域,邊界區(qū)域的檢測(cè)情況如圖2所示,圖中物體的結(jié)構(gòu)信息清晰準(zhǔn)確,因此上述算法可以有效地用于邊緣檢測(cè).

對(duì)以上公式分析可知,在圖像優(yōu)化模型中加入圖像內(nèi)的局部平滑性約束和濾波輸出間的一致性約束,在具體實(shí)現(xiàn)上相當(dāng)于對(duì)不同濾波輸出的加權(quán)平均,這與集成學(xué)習(xí)理論中個(gè)體學(xué)習(xí)器的合成策略相對(duì)應(yīng),在理論上保證了多引導(dǎo)濾波算法的圖像增強(qiáng)效果.為了更好地展示多引導(dǎo)濾波模型對(duì)信號(hào)的增強(qiáng)效果,給出其在一維信號(hào)上的輸出,如圖3所示,可以看出,在一維信號(hào)發(fā)生較大變化的地方,邊界保持能力優(yōu)于其他先進(jìn)的濾波器,同時(shí)保持了對(duì)平緩區(qū)域細(xì)小噪聲的抑制.

圖3 本文算法在一維信號(hào)上的濾波輸出Fig.3 .Filtering outputs of proposed method on 1D signals.

綜上所述,基于多引導(dǎo)濾波的圖像增強(qiáng)算法流程圖如圖4所示.

圖4 本文算法流程圖Fig.4 .The f l ow diagram of proposed algorithm.

3.4 算法實(shí)時(shí)性分析

已有的研究表明,本文采用的基濾波算法[10,11,12,26]均具備O(n)的線性時(shí)間復(fù)雜度(雙邊濾波器在具體實(shí)施中采用快速算法[26]),n為圖像上像素的總數(shù)目.而所提算法主要的計(jì)算消耗為不同濾波器在引導(dǎo)圖上的權(quán)值計(jì)算(即基輸出Ys的計(jì)算),因此其時(shí)間復(fù)雜度為O(Sn).由于濾波核的數(shù)量S為常數(shù),因此所提算法依然具備線性時(shí)間復(fù)雜度.

與具備線性時(shí)間復(fù)雜度的圖像濾波算法(如引導(dǎo)濾波算法[10])相比,所提算法時(shí)間花費(fèi)較大.在現(xiàn)今先進(jìn)圖像濾波器時(shí)間花費(fèi)為毫秒級(jí)的背景下,所提算法的時(shí)間花費(fèi)依然可以滿足大部分的應(yīng)用場(chǎng)景需求.與基于優(yōu)化理論的圖像增強(qiáng)算法[20,21]以及不具備線性時(shí)間復(fù)雜度的濾波算法[7]相比,所提算法則具備相當(dāng)程度的實(shí)時(shí)性優(yōu)勢(shì).

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了更好地展示(7)式中所提算法的性能表現(xiàn),本節(jié)采用灰度平均梯度(gray mean grads,GMG)和峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)作為客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià),兩指標(biāo)的定義分別為

算法的參數(shù)設(shè)置情況和運(yùn)行環(huán)境為:正則化項(xiàng)參數(shù)λ0設(shè)置為0.25,平滑性參數(shù)λ1依據(jù)像素i與i?1是否位于同一個(gè)物體區(qū)域相應(yīng)設(shè)置為0和1,在數(shù)字圖像上運(yùn)行多引導(dǎo)濾波算法時(shí)閾值τ為26,所有圖像濾波器的局部濾波區(qū)域?為9×9的矩形,聯(lián)合雙邊濾波器中σr=0.1,σs=3,引導(dǎo)濾波器中的正則化項(xiàng)ε=0.04.所有算法均在2.7 GHz雙核Intel Core i5處理器,8 G內(nèi)存的條件下,基于Matlab 2016a編程實(shí)現(xiàn).

4.1 噪聲消除

噪聲抑制是圖像增強(qiáng)中的必經(jīng)步驟,通過(guò)有效地抑制噪聲在圖像中的分布,可以更好地突出物體結(jié)構(gòu)信息,進(jìn)而擴(kuò)大圖像中不同特征信息之間的差別,最終提升圖像質(zhì)量.邊界區(qū)域作為圖像中主要的有用信息,使得圖像濾波算法可以通過(guò)邊緣保持實(shí)現(xiàn)噪聲消除,所提算法及對(duì)比算法的濾波輸出如圖5所示.

圖5 不同濾波算法的降噪效果展示 從左到右依次為:輸入圖像,GF算法濾波輸出,WLS算法濾波輸出,所提算法濾波輸出Fig.5 .Noise reduction results of dif f erent f i ltering method.From left to right:input image,result of GF,result of WLS,result of ours.

由圖5可知,在輸入圖像中,噪聲分布較多,非均勻性很嚴(yán)重,前景(圖中的數(shù)字)部分分布著與背景類似的強(qiáng)干擾,圖中數(shù)字邊界部分的噪聲甚至影響了圖像中顯著性物體的表達(dá).圖片經(jīng)過(guò)所提算法濾波后,對(duì)前景與背景區(qū)域分布的噪聲進(jìn)行了有效抑制,降噪后輸出圖像精確地保持了物體的邊緣信息,如圖中數(shù)字的邊界部分清晰銳利,同時(shí)可以很好地處理平滑區(qū)域中小尺度的紋理信息.與引導(dǎo)濾波算法和WLS算法的濾波輸出相比,所提算法得到的濾波輸出畫面更為清晰,且顯著性物體的結(jié)構(gòu)也保持得更為準(zhǔn)確.同時(shí),這也表明所提算法采用的多引導(dǎo)濾波思想,具備提升濾波算法魯棒性和準(zhǔn)確性的作用.在不影響圖像有用信息表達(dá)和不改變圖像結(jié)構(gòu)的前提下,所提算法使得濾波輸出具備更好的視覺效果.

圖5更多地從主觀視覺效果方面展示了本文算法的性能,為了更加精確地展示算法降噪的效果,表1采用權(quán)威的SIPI圖像數(shù)據(jù)庫(kù)[27]來(lái)測(cè)試所提算法的性能,以GMG和PSNR兩個(gè)指標(biāo)對(duì)濾波輸出進(jìn)行衡量.

結(jié)果表明,本文算法起到了較好的邊緣保持平滑作用,濾波輸出的圖像增強(qiáng)效果提升較為明顯.經(jīng)過(guò)多引導(dǎo)濾波處理后,圖像的GMG降低了32%,相較于先進(jìn)的GF算法,也有15%左右的降幅,與全局優(yōu)化算法WLS效果相近.在PSNR指標(biāo)上,濾波輸出后的信噪比相較于其他算法得到了2.5%—7.5%的明顯提升,充分說(shuō)明了所提算法在圖像降噪方面的優(yōu)良性能,部分圖像的濾波輸出如圖6所示,圖中顯著性物體的邊緣區(qū)域均得到了準(zhǔn)確的保持,如人像的頭發(fā)邊緣以及飛機(jī)與雪山的交界部分,這反映出所提算法優(yōu)良的邊緣保持特性.與此同時(shí),圖像中背景區(qū)域分布的噪聲得到了強(qiáng)有力的抑制,如頭像背后的窗戶與湖面上方的天空等,這表明算法在采用多引導(dǎo)濾波后,對(duì)前景與背景區(qū)域有較強(qiáng)的辨別能力以及優(yōu)良的降噪性能.

表1 不同算法的GMG和PSNR比較Table 1 . Comparison of image quality of dif f erent methods by GMG and PSNR.

4.2 信息增強(qiáng)

信息增強(qiáng)主要指的是對(duì)圖像細(xì)節(jié)信息部分的擴(kuò)充,在本文中,濾波輸出作為基本層,輸入圖像和基本層之間的差異稱之為信息層,加權(quán)后的信息層與基層的和為圖像增強(qiáng)結(jié)果.根據(jù)信息增強(qiáng)的定義可知,當(dāng)基本層中結(jié)構(gòu)信息不具備較高精確性時(shí),噪聲可能被作為結(jié)構(gòu)信息隨之放大,導(dǎo)致圖像增強(qiáng)結(jié)果破壞圖像中的有用信息.好的圖像信息增強(qiáng)結(jié)果不僅可以準(zhǔn)確保持圖像輪廓,而且可以合理地豐富圖像的細(xì)節(jié)信息,因此利用信息增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)可以有效地對(duì)多引導(dǎo)圖像濾波算法進(jìn)行邊緣保持性能的測(cè)試.所提算法及對(duì)比算法的信息增強(qiáng)結(jié)果如圖7所示.

圖6 SIPI圖像數(shù)據(jù)庫(kù)部分圖像濾波輸出展示 第一行,SIPI數(shù)據(jù)庫(kù)中輸入圖像;第二行,所提算法濾波后輸出圖像Fig.6 .Filtering outputs of some images on SIPI Image Database.First row,input images of SIPI database;second row,fi ltering outputs of ours.

圖7 不同濾波算法在數(shù)字圖像上的信息增強(qiáng)展示 從左到右依次為:輸入圖像,GF算法增強(qiáng)結(jié)果,RGF算法增強(qiáng)結(jié)果,WLS算法增強(qiáng)結(jié)果,所提算法增強(qiáng)結(jié)果Fig.7 .Detail enhancement results of dif f erent methods on some digital images.From left to right:input image,result of GF,result of RGF,result of WLS,result of ours.

由圖7可知,所提算法的信息增強(qiáng)效果在豐富圖像細(xì)節(jié)的同時(shí),主觀視覺上更加自然和真實(shí),通過(guò)對(duì)基輸出的有效集成,使得多引導(dǎo)濾波模型在濾波過(guò)程中具備更加準(zhǔn)確的邊緣保持特性.GF和RGF算法受限于引導(dǎo)圖像中有限的結(jié)構(gòu)信息以及沒有針對(duì)性地平滑性處理,使得物體邊緣的增強(qiáng)效果出現(xiàn)了不正常的過(guò)曝,如金色球體和花朵邊緣的泛白.由于所提算法綜合利用了不同濾波器的輸出,因此對(duì)圖像中前景部分的判定更為精準(zhǔn),進(jìn)而對(duì)圖像中主要結(jié)構(gòu)信息的檢測(cè)更為準(zhǔn)確和穩(wěn)定,這直接反映到了增強(qiáng)圖像的視覺效果上.同時(shí),在物體色彩的展現(xiàn)上,與其他算法相比,本文算法也更加準(zhǔn)確,如葉子的顏色在所提算法的增強(qiáng)圖中更為真實(shí).由于對(duì)信息層一定比例的放大,用信息增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)試所提算法,相較于圖6中的濾波輸出圖像,增強(qiáng)圖像可以更為有效地展示濾波算法的邊緣保持效果.為了分析算法在信息增強(qiáng)中各層的表達(dá)能力,圖8在單一圖像行(視為一維信號(hào))上對(duì)輸入層、基本層、信息層和增強(qiáng)結(jié)果進(jìn)行了展示.

由圖8可以發(fā)現(xiàn),多引導(dǎo)濾波算法所得到的基本層對(duì)輸入信號(hào)擬合得極為準(zhǔn)確,在信號(hào)突變部分依然保留了清晰銳利的邊界,驗(yàn)證了所提算法通過(guò)多引導(dǎo)濾波方式,對(duì)多個(gè)基輸出進(jìn)行集成的有效性.因此,增強(qiáng)結(jié)果不僅合理豐富了輸入信號(hào)的細(xì)節(jié),而且保持了原信號(hào)的結(jié)構(gòu)信息,使得輸入信號(hào)的主體內(nèi)容在最大程度上得以保留,從而清晰地反映出多引導(dǎo)濾波算法對(duì)顯著性結(jié)構(gòu)信息判定的準(zhǔn)確性.在圖像變化平緩的區(qū)域(與數(shù)字圖像中的細(xì)小紋理區(qū)域相對(duì)應(yīng)),增強(qiáng)后信息的變化則相對(duì)較大,在增強(qiáng)圖像上表現(xiàn)為細(xì)節(jié)的豐富性,這反映出多引導(dǎo)濾波算法對(duì)前景與背景信息的辨別能力,為得到高質(zhì)量的圖像增強(qiáng)效果提供了強(qiáng)有力的保證.在輸入信號(hào)發(fā)生較劇烈變化(邊界區(qū)域)時(shí),信息層在相應(yīng)位置也并沒有出現(xiàn)不合理的梯度變化,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本文算法具備較好的信息增強(qiáng)效果.

圖8 多引導(dǎo)濾波算法在一維信號(hào)上的信息增強(qiáng)展示Fig.8 .Detail enhancement results of proposed method on 1D signals.

5 結(jié) 論

本文提出了一個(gè)基于多引導(dǎo)濾波的圖像增強(qiáng)算法.首先對(duì)基于濾波的圖像增強(qiáng)技術(shù)進(jìn)行歸納分析,得到一個(gè)以濾波核為變量的通用圖像優(yōu)化模型.而后將聯(lián)合濾波中的引導(dǎo)圖像進(jìn)行擴(kuò)展,并在優(yōu)化模型中加入正則化項(xiàng)以保證濾波輸出間的一致性.擴(kuò)展后的多引導(dǎo)濾波模型更好地利用了引導(dǎo)圖像中的結(jié)構(gòu)信息,使得多引導(dǎo)濾波的輸出圖像中邊緣信息更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定,細(xì)小的噪聲信息也得到了充分的抑制.通過(guò)針對(duì)性的噪聲消除和信息增強(qiáng)實(shí)驗(yàn),表明本文算法具備良好的圖像增強(qiáng)效果,相較于已有的圖像濾波增強(qiáng)技術(shù),本文算法處理后的圖像信噪比有著較大提升,這為后續(xù)的圖像處理提供了良好的基礎(chǔ).