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    數(shù)學能力月月賽

    2018-12-14 13:16:38郭正華
    中學生數(shù)理化·高一版 2018年11期
    關鍵詞:題號棱錐輔導教師

    參賽須知:*解答請獨立完成,不抄題目只寫題號及答案。*寫清學校班級、接收獲獎資料的其他固定地址及聯(lián)系方式,有輔導教師的請注明。*來信在信封左下角注上“數(shù)學能力月月賽(11)”。也可將答案、聯(lián)系方式等發(fā)E-mail至zxsslh_gy@163.com郵箱。*截止日期為12月30日。*了解獲獎情況請關注編輯部官微“高中數(shù)學解題反思”,對獲獎者編輯部將頒發(fā)獲獎證書并有精美禮品贈送。期待同學們的積極參與。

    1.一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖1所示,則該三棱錐的側視圖可能為( )。

    圖1

    2.某四棱錐的三視圖如圖2所示,則該四棱錐的最長棱的長度為( )。A.3B.2C.2D.2

    圖2

    3.如圖3,在三棱錐D-ABC中,AC=BD,且AC⊥BD,E,F分別是棱DC,AB的中點,則EF和AC所成的角等于( )。

    圖3

    A.30° B.45°

    C.60° D.90°

    4.如圖4所示,已知正方體ABCDA1B1C1D1,點P,Q,R分別是線段B1B,AB和A1C上的動點,觀察直線CP與D1Q,CP與D1R。

    圖4

    給出下列結論:①對于任意給定的點P,存在點Q,使得D1Q⊥CP;②對于任意給定的點Q,存在點P,使得CP⊥D1Q;③對于任意給定的點R,存在點P,使得CP⊥D1R;④對于任意給定的點P,存在點R,使得D1R⊥CP。

    其中正確結論的序號是____。

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