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    虛擬同步發(fā)電機暫態(tài)穩(wěn)定協(xié)同控制

    2018-12-13 07:00:38李博文
    電力自動化設(shè)備 2018年12期
    關(guān)鍵詞:功角流形參考值

    王 揚,張 靖,何 宇,陳 澎,李博文

    (貴州大學 電氣工程學院,貴州 貴陽 550025)

    0 引言

    為了解決環(huán)境問題和能源危機,近年來采用風、光等可再生能源為主的分布式發(fā)電DG(Distributed Generation)技術(shù)受到了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注[1-2]。由分布式電源參與組成的微電網(wǎng)也得到迅速發(fā)展[3 - 4]。大多數(shù)分布式電源需要通過逆變器接入電網(wǎng),但逆變器是一類無法為系統(tǒng)提供慣性和阻尼的靜態(tài)電力電子設(shè)備,大量逆變器接入電網(wǎng)將削弱系統(tǒng)抑制振蕩的能力,對電力系統(tǒng)產(chǎn)生不可忽視的影響[5 - 6]。對逆變器引入虛擬同步發(fā)電機VSG(Virtual Synchronous Generator)技術(shù),通過模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機的慣性以及阻尼特性,可達到抑制振蕩的目的[7],改善分布式電源的動態(tài)響應(yīng)能力。

    隨著可再生能源的滲透率越來越高,由隨機性帶來的電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題日益突出,而VSG通常受容量限制,導(dǎo)致其承受頻率和功率波動的能力不及同步發(fā)電機[7]。電源出力突變、電力系統(tǒng)故障以及大負荷功率突變等擾動使得VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性面臨著嚴峻的考驗。目前,VSG的研究主要集中在穩(wěn)態(tài)運行方面,對于其暫態(tài)穩(wěn)定性的研究較少。文獻[8]采用李雅普諾夫函數(shù)法分析了VSG系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性,并提出Bang-Bang控制改變虛擬轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)以提高其暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻[9]提出了一種基于控制器狀態(tài)跟隨的運行模式切換控制策略。文獻[10]采用狀態(tài)反饋精確線性化控制,通過控制逆變器的輸出電壓提高VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻[11]以快速響應(yīng)為目標函數(shù),調(diào)節(jié)VSG虛擬轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù),縮短了暫態(tài)過渡過程,抑制了頻率和功率的波動。若VSG系統(tǒng)無法保持輸出功率和頻率穩(wěn)定,將導(dǎo)致運用VSG技術(shù)的電源脫網(wǎng),影響供電可靠性,甚至威脅電網(wǎng)穩(wěn)定性,因此為VSG系統(tǒng)設(shè)計有效的控制策略顯得尤為重要。但是在微電網(wǎng)中,各種新能源發(fā)電的間歇性和不確定性引起的擾動會使得系統(tǒng)偏離預(yù)設(shè)的穩(wěn)定平衡點運行,導(dǎo)致線性控制器的控制性能下降甚至惡化系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

    近年來非線性控制理論已經(jīng)在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中取得了頗多成果,在運行環(huán)境復(fù)雜多變的微電網(wǎng)中,非線性控制能夠起到重要作用。協(xié)同控制是一種非線性降階控制策略,由協(xié)同學與現(xiàn)代數(shù)學結(jié)合發(fā)展而來[12-13],近年來較多地出現(xiàn)在電力系統(tǒng)的控制研究中,如用于高壓直流輸電系統(tǒng)、發(fā)電機非線性勵磁系統(tǒng)控制,以及設(shè)計非線性電力系統(tǒng)穩(wěn)定器、靜止無功補償器(SVC)非線性控制器等。協(xié)同控制能使被控對象收斂于設(shè)計的控制流形且設(shè)計簡單,在提高系統(tǒng)動態(tài)性能方面有著良好的效果,是提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效手段。

    本文采用協(xié)同控制改善VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性,首先介紹協(xié)同控制理論與VSG數(shù)學模型;然后在詳細分析VSG暫態(tài)穩(wěn)定機理的基礎(chǔ)上,將VSG的無功功率參考值作為控制變量,設(shè)計包含虛擬功角以及頻率的宏變量,求取控制律,使狀態(tài)變量收斂至控制流形;最后通過仿真驗證了所提控制策略的正確性和有效性。

    1 協(xié)同控制理論

    協(xié)同控制由俄羅斯的學者A. Kolesnikov提出,是一種狀態(tài)空間下的非線性控制策略,具有使被控系統(tǒng)降階、設(shè)置參數(shù)少、對模型精度不敏感等優(yōu)點[17]。協(xié)同控制的核心內(nèi)容是設(shè)計一個由系統(tǒng)狀態(tài)變量組成的控制流形,控制系統(tǒng)將沿著所設(shè)計的控制流形收斂到平衡狀態(tài)??刂屏餍沃邪到y(tǒng)希望達到的性能指標,同時也反映了組成控制流形的各狀態(tài)變量的關(guān)系。

    受控非線性系統(tǒng)為:

    (1)

    其中,x為系統(tǒng)狀態(tài)變量;u為控制變量;t為時間。為了取得控制變量u的控制律,首先需要構(gòu)造合適的宏變量ψ,宏變量應(yīng)當是包含狀態(tài)變量的函數(shù),通??蛇x取為狀態(tài)變量的線性組合,控制的目的是使得系統(tǒng)能在有限時間內(nèi)收斂到控制流形ψ(x,t)=0上。

    選取合適的宏變量后,為保證系統(tǒng)能在協(xié)同控制的作用下收斂到控制流形,定義宏變量收斂的動態(tài)過程如下:

    (2)

    其中,T為設(shè)計參數(shù),表示狀態(tài)變量經(jīng)動態(tài)過程收斂到控制流形的時間,T的取值應(yīng)遠小于系統(tǒng)固有時間常數(shù),理論上T取值越小,系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度越快,但其取值通常受到系統(tǒng)穩(wěn)定性要求的制約。

    宏變量是系統(tǒng)中狀態(tài)變量的函數(shù),對宏變量求導(dǎo)可得:

    (3)

    將式(1)、(3)代入式(2)得:

    (4)

    由上式可以得到控制變量u的控制率,從而保證系統(tǒng)趨近并收斂于控制流形ψ(x,t)=0上,并沿著控制流形運動。

    2 VSG數(shù)學模型

    當輸出電抗遠大于輸出電阻時,VSG向電網(wǎng)輸出的有功功率和無功功率分別由式(5)以及式(6)表示[14]:

    (5)

    (6)

    其中,E為VSG的虛擬電勢;U為電網(wǎng)側(cè)電壓幅值;XL為VSG與電網(wǎng)之間的等效電抗;δ為VSG的虛擬功角。

    VSG控制分為有功頻率控制和無功電壓控制2個部分。有功頻率控制的關(guān)鍵是模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機的搖擺方程,而無功電壓環(huán)節(jié)則給定其輸出電壓。VSG的轉(zhuǎn)子運動方程可表示為[15]:

    (7)

    (8)

    其中,ω為VSG的虛擬角速度;ω0為電網(wǎng)的額定角速度;J為虛擬轉(zhuǎn)動慣量;Pm為VSG的虛擬機械功率;D為VSG的阻尼系數(shù)。

    VSG的虛擬機械功率Pm和虛擬電勢E分別由式(9)和式(10)表示[9]。

    (9)

    E=E0+n(Qref-Qe)

    (10)

    其中,Pref和Qref分別為VSG給定的有功參考值和無功參考值;m為有功調(diào)節(jié)系數(shù);E0為VSG的空載電勢;n為無功調(diào)節(jié)系數(shù)。

    3 VSG協(xié)同控制設(shè)計

    3.1 VSG無功參考值對暫態(tài)過程的影響

    與傳統(tǒng)大電網(wǎng)中同步發(fā)電機不同,采用VSG控制策略的分布式電源通過給定的參考值向電網(wǎng)提供有功功率和無功功率,其調(diào)節(jié)更加靈活。VSG無功功率參考值決定了VSG的輸出電壓,從而對其暫態(tài)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。具體過程如圖1所示。

    圖1 VSG無功參考值對暫態(tài)穩(wěn)定的影響Fig.1 Effect of reactive power reference of VSG on transient stability

    圖1中的功角曲線I表示初始運行狀態(tài)功角曲線,穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)運行在點o1,當發(fā)生故障時,運行狀態(tài)對應(yīng)的功角曲線由I變化到Ⅱ,運行點由o1變化到o2。由式(5)看出,VSG的有功輸出最大值主要取決于虛擬電勢E,結(jié)合式(6)和式(10)可知,E與Qref之間呈正相關(guān),所以當Qref增大時,VSG的輸出功率最大值增大,功角曲線上移,隨著Qref持續(xù)變化,便可得到一組功角特性曲線族。隨著VSG的運行點沿功角特性曲線族由Qref較小時過渡到Qref較大時,可以得到曲線Ⅲ。由圖1可見,當功角δ>90°時,曲線Ⅲ仍保持上升的趨勢,這是因為在δ>90°附近,Qref上升帶來的E增大要超過sinδ的減小??偠灾攲SG的Qref采用有效的控制策略后,會使得系統(tǒng)的加速面積減小,減速面積增加,由此提高VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性。

    因此從理論上分析,將Qref作為控制變量用以設(shè)計控制策略對提高VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性是有效的。

    3.2 協(xié)同控制設(shè)計

    采用協(xié)同控制理論設(shè)計控制方案時,需要設(shè)計合理的宏變量,為了使VSG在暫態(tài)過程中保持穩(wěn)定,將VSG虛擬功角和角速度的線性組合作為宏變量:

    ψ=(δ-δref)+K(ω-ωref)

    (11)

    其中,δref和ωref分別為虛擬功角和角速度的參考值,本文取為穩(wěn)態(tài)值;K為設(shè)計參數(shù),用于描述虛擬功角偏差和角速度偏差的取值關(guān)系。為了使控制系統(tǒng)狀態(tài)變量沿某一路徑收斂至控制流形ψ(x,t)=0上,將式(11)代入式(2)所示的收斂方程得:

    (12)

    將式(7)和式(8)代入式(12)得到:

    (δ-δref)+K(ω-ωref)=0

    (13)

    再將式(13)結(jié)合式(5)、(6)、(9)、(10)聯(lián)立解出控制律Qref如下:

    (14)

    上式中虛擬功角δ為難以直接測量的狀態(tài)量,但可以由下式計算[10]:

    在熱風干燥能耗方面,雙層模式平均能耗最低。物料出油率在21.1%~24.6%,其中三層模式中,當毛葉山桐子最終含水量約為8%時,其平均出油率最高達到24.6%,并同時滿足安全貯藏含水率的要求。

    (15)

    實際中虛擬功角可通過測量角速度ω并進行積分得到。因此由式(14)可以看出協(xié)同控制律只需測量角速度ω即可得出。控制律中的K和T是可以調(diào)節(jié)的參數(shù),T決定了動態(tài)過程的收斂時間,T的取值越小則動態(tài)過程收斂越快,但存在超調(diào)較大的問題。K決定了控制流形的具體形式,K的取值越大則頻率振蕩的超調(diào)越大,虛擬功角的振蕩超調(diào)越大,系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的時間越長,反之亦然。因此K一般按照參與構(gòu)成宏變量的狀態(tài)變量的相對大小取合適的值,T一般在保證系統(tǒng)穩(wěn)定并小于系統(tǒng)固有時間常數(shù)的情況下取較小的值。

    4 仿真分析

    為驗證本文所提VSG協(xié)同控制策略的有效性,本文在MATLAB環(huán)境下對如圖2所示的系統(tǒng)進行仿真研究。

    圖2 VSG算例系統(tǒng)Fig.2 Example system of VSG

    圖2所示系統(tǒng)的主要參數(shù)見表1。系統(tǒng)額定電壓為380 V,VSG容量為150 kV·A,正常運行時有功出力為100 kW。

    本文對2種故障情況進行仿真研究,并與傳統(tǒng)控制策略[15]的仿真結(jié)果進行對比。故障設(shè)置如下:

    表1 算例系統(tǒng)參數(shù)取值Table 1 Parameter setting of example system

    a. 情形1,0.4 s時發(fā)生三相短路故障,故障發(fā)生在圖2所示的線路首端,0.5 s時切除故障線路;

    b. 情形2,0.4 s時一條線路開關(guān)跳開。

    2種故障情況下的頻率響應(yīng)曲線、虛擬功角響應(yīng)曲線、有功功率輸出響應(yīng)曲線分別如圖3和圖4所示。

    圖 3 三相短路故障響應(yīng)曲線Fig.3 Response curves of three-phase short circuit fault

    圖4 線路開斷響應(yīng)曲線Fig.4 Response curves of line switch trip

    由圖3(a)可知,當發(fā)生三相短路故障時,協(xié)同控制策略相較傳統(tǒng)控制策略而言功角的振蕩更小,暫態(tài)過程更短。圖3(b)表明采用協(xié)同控制策略后可將頻率波動峰值由50.39 Hz減小到50.32 Hz,并且快速恢復(fù)平穩(wěn)。VSG有功功率輸出響應(yīng)曲線對比如圖3(c)所示,故障發(fā)生時有功輸出迅速減小,在故障清除之前,由式(10)可知虛擬電勢會增大,使有功功率輸出增加,采用協(xié)同控制策略使得虛擬電勢上升較快,有功輸出恢復(fù)快于傳統(tǒng)控制策略。由于虛擬電勢增大,當故障切除時,會使得有功功率輸出突然增加,采用協(xié)同控制策略能夠保證有功功率輸出迅速歸于穩(wěn)態(tài)值。由圖3(d)、(e)可知,故障發(fā)生后,協(xié)同控制能快速調(diào)整無功參考值,在一定時間內(nèi)強制提高無功輸出,減緩暫態(tài)無功輸出跌落并快速穩(wěn)定。

    由圖4(a)可以看出,線路開關(guān)跳開時傳統(tǒng)控制策略虛擬功角振蕩需較長的動態(tài)過程才能趨于穩(wěn)定,動態(tài)過程超過1 s。采用協(xié)同控制策略后,不僅使虛擬功角振蕩幅值減小,而且能夠大幅縮短動態(tài)過程,使得系統(tǒng)提前進入穩(wěn)態(tài)。圖4(b)的仿真結(jié)果表明協(xié)同控制策略改善了VSG頻率穩(wěn)定性能,不僅使頻率振蕩的幅值減小,而且使頻率迅速恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值,有利于虛擬功角穩(wěn)定。由圖4(c)所示有功功率輸出響應(yīng)曲線可以看出,開關(guān)跳開時VSG有功功率輸出迅速減小,采用協(xié)同控制策略的響應(yīng)曲線上升較快,減小了功率波動的峰值,并且快速恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)輸出。

    從仿真結(jié)果可以看出,協(xié)同控制策略通過無功參考值的合理調(diào)整能夠使虛擬功角、頻率和有功輸出快速進入穩(wěn)態(tài),縮短了暫態(tài)過程,VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性得到明顯提高。

    5 結(jié)論

    本文將協(xié)同控制理論應(yīng)用于提高VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性,設(shè)計了計及虛擬功角和頻率的宏變量,通過控制VSG的無功參考值,抑制暫態(tài)振蕩,縮短暫態(tài)過程。利用不同故障情況下的仿真驗證了理論的正確性,同時得到以下結(jié)論:通過控制VSG的無功參考值改善VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性是可行的;協(xié)同控制理論能夠應(yīng)用于VSG中,基于協(xié)同控制理論的VSG控制策略易于實現(xiàn),能有效提高VSG的暫態(tài)響應(yīng)性能。考慮VSG虛擬勵磁調(diào)節(jié)器的暫態(tài)穩(wěn)定控制和多VSG參與的暫態(tài)穩(wěn)定協(xié)同控制將是下一步研究的主要內(nèi)容。

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