S355J2W+N鋼對(duì)接接頭應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算及回歸分析

孫 楊 ，王福山 ，胡立國(guó) ，張印廣 ，楊鑫華

（1.大連交通大學(xué)，遼寧大連116028；2.中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司質(zhì)量保證部，吉林長(zhǎng)春130062；3.遼寧省軌道交通裝備焊接與可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116028；4.廣東美的暖通設(shè)備有限公司，廣東佛山528000）

0 前言

應(yīng)力集中是焊接結(jié)構(gòu)在服役過(guò)程中斷裂和疲勞破壞的重要因素之一。在S355J2W+N鋼對(duì)接接頭疲勞試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，斷裂均發(fā)生在焊趾處，并且對(duì)于不同焊縫高度和焊縫熔寬的試件，疲勞強(qiáng)度存在差異，影響疲勞試驗(yàn)效率。研究不同焊縫幾何參數(shù)對(duì)接頭應(yīng)力集中的影響規(guī)律，對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算焊趾處應(yīng)力集中分布、提高疲勞試驗(yàn)效率具有重要意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了多項(xiàng)研究[1-7]，但計(jì)算數(shù)據(jù)較少，未涉及焊縫熔寬和高度對(duì)焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)Kt的影響。李棟才[8]等人采用有單側(cè)加強(qiáng)高的對(duì)接接頭計(jì)算模型，考慮了焊趾過(guò)渡圓弧半徑r和焊趾傾角θ對(duì)Kt的影響，給出了估算Kt的經(jīng)驗(yàn)公式。張毅[9]等人在單側(cè)加強(qiáng)高的對(duì)接接頭的研究中分析了焊趾傾角、焊趾過(guò)渡圓弧半徑以及板厚對(duì)Kt的影響，得出過(guò)渡圓弧對(duì)應(yīng)力集中沒(méi)有影響，并給出Kt計(jì)算公式。

本研究采用有限元法對(duì)焊接接頭進(jìn)行應(yīng)力分析，研究焊縫幾何參數(shù)對(duì)焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)Kt的影響。通過(guò)模擬計(jì)算S355J2W+N鋼對(duì)接接頭不同焊縫幾何參數(shù)（余高和焊寬）下焊趾處應(yīng)力集中分布，并通過(guò)回歸分析建立焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)Kt的經(jīng)驗(yàn)公式，既可為確定疲勞試驗(yàn)載荷、提高疲勞試驗(yàn)效率提供依據(jù)，也可為改進(jìn)焊接接頭設(shè)計(jì)、降低應(yīng)力集中系數(shù)提供支持。

1 有限元模型的建立

疲勞試件的幾何尺寸如圖1所示。試件加工過(guò)程會(huì)造成其焊縫熔寬和余高存在差異。為確定不同焊縫熔寬和余高，假設(shè)接頭焊縫截面規(guī)則且左右對(duì)稱，并且不存在角變形、未焊透等缺陷，不考慮焊趾存在過(guò)渡圓弧。為簡(jiǎn)化模型并準(zhǔn)確進(jìn)行名義應(yīng)力加載，采用S4即四節(jié)點(diǎn)平面殼單元建立不同焊縫參數(shù)下的有限元模型，如圖2所示。焊趾處網(wǎng)格采取細(xì)化處理，最小單元尺寸約為0.25mm×0.4mm，材料的彈性模量 E=2.13×105N/mm2，泊松比為 0.32。

圖1 試件的幾何尺寸

圖2 對(duì)接接頭有限元模型

為簡(jiǎn)化應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算過(guò)程，模型加載的名義應(yīng)力為100 MPa，有限元計(jì)算的約束與載荷的施加方式如圖2所示。模型左端節(jié)點(diǎn)施加全約束，右端節(jié)點(diǎn)約束除加載方向以外的全部自由度，載荷轉(zhuǎn)換為相應(yīng)數(shù)值的集中力施加于節(jié)點(diǎn)上。

2 計(jì)算結(jié)果及回歸分析

利用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)建立的模型進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，采用的焊縫熔寬W分別為15 mm、16 mm、17 mm、18 mm、19 mm和20 mm，余高H分別為 1 mm、1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm 和 3 mm，板厚為12 mm，應(yīng)力集中系數(shù)值按最大主應(yīng)力計(jì)算。所得Mises應(yīng)力云圖和最大主應(yīng)力云圖分別如圖3所示（以余高2 mm、焊寬15 mm為例）。由最大主應(yīng)力計(jì)算的應(yīng)力云圖可知，焊趾位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大值為145 MPa。采用Mises應(yīng)力計(jì)算的Kt值小于最大主應(yīng)力計(jì)算的Kt值。

最大主應(yīng)力計(jì)算的焊趾應(yīng)力集中的結(jié)果如圖4所示?？梢钥吹?，當(dāng)余高H=1.0時(shí)，焊縫熔寬由15 mm增加至20 mm，焊趾應(yīng)力集中系數(shù)Kt由1.38降至1.25，降幅為10.79%。同時(shí)對(duì)應(yīng)余高H為1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm時(shí)，焊趾應(yīng)力集中系數(shù)Kt降幅分別為10.87%、11.39%、10.33%、9.86%。當(dāng)余高H≤2.0 mm時(shí)，余高的增加對(duì)焊趾應(yīng)力集中系數(shù)Kt的影響逐漸增大，當(dāng)2.0 mm＜H≤3.0 mm時(shí)，余高的增加對(duì)焊趾應(yīng)力集中系數(shù)的影響逐漸減小。圖4b為不同焊縫熔寬下焊趾應(yīng)力集中系數(shù)Kt隨余高的變化。當(dāng)焊縫熔寬為15 mm、16 mm、17 mm、18 mm、19 mm、20 mm時(shí)，余高由1.0 mm增加至3.0 mm，焊趾應(yīng)力集中系數(shù)Kt增幅分別為32.79%、33.17%、33.10%、33.19%、33.09%、32.70%。相對(duì)于焊縫熔寬，余高變化引起的焊趾應(yīng)力集中系數(shù)的變化幅度更大，最高可達(dá)33.19%。Kt越小，承載能力越強(qiáng)，因此在設(shè)計(jì)對(duì)接接頭時(shí)，選擇大熔寬、小余高有利于提高接頭承載能力。

圖3 應(yīng)力分布云圖

圖4 應(yīng)力集中系數(shù)Kt隨幾何參數(shù)變化

為了直觀反映焊縫熔寬和余高對(duì)應(yīng)力集中因數(shù)的共同影響，對(duì)焊縫熔寬和余高進(jìn)行歸一化處理，以焊縫熔寬/板厚、余高/板厚為參數(shù)因素，繪制二者與應(yīng)力集中系數(shù)的變化關(guān)系，如圖5所示。

圖5 有限元計(jì)算幾何參數(shù)與應(yīng)力集中系數(shù)Kt關(guān)系曲面

由圖5可知，隨著焊縫熔寬的減小和余高的增大，焊縫焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)隨之增大。采用最大主應(yīng)力計(jì)算的最大應(yīng)力集中系數(shù)為2.054，最小應(yīng)力集中系數(shù)為1.244。對(duì)上述所有數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，設(shè)所用擬合函數(shù)通式為

式中 x為余高/板厚，即h/t；y為焊縫熔寬/板厚，即w/t；z為應(yīng)力集中系數(shù)，Kt；A、B、C、D、E 為供迭代所用未知常數(shù)。

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)迭代，得到常數(shù)擬合結(jié)果如表1所示。

表1 根據(jù)擬合結(jié)果獲得的供迭代所用未知常數(shù)

最終擬合函數(shù)為：

擬合公式計(jì)算的不同焊縫熔寬和余高自由組合下應(yīng)力集中系數(shù)曲面如圖6所示。可以看出，最大應(yīng)力集中系數(shù)為2.060，最小應(yīng)力集中系數(shù)為1.220。對(duì)擬合公式計(jì)算結(jié)果和有限元分析結(jié)果進(jìn)行誤差計(jì)算對(duì)比，大部分誤差小于1%，個(gè)別情況下誤差略大，這是由于W較小時(shí)，較大的焊趾過(guò)渡半徑嚴(yán)重影響接頭應(yīng)力流線形狀造成的。誤差計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖6 擬合公式計(jì)算幾何參數(shù)與應(yīng)力集中系數(shù)Kt關(guān)系曲面

3 結(jié)論

（1）應(yīng)力集中在對(duì)接接頭焊趾處比較明顯，余高變化對(duì)焊趾處應(yīng)力集中影響較大。在相同焊縫熔寬下，焊趾應(yīng)力集中系數(shù)Kt隨著余高的增大而增大，最大增幅為33.19%。當(dāng)1.0 mm≤H≤2.0 mm時(shí)，余高增大對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)Kt的影響逐漸增大，但當(dāng)2.0 mm≤H≤3.0 mm時(shí)，余高增大對(duì)Kt的影響呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

（2）對(duì)比焊縫熔寬W和余高H的變化對(duì)焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)Kt的影響，建立應(yīng)力集中系數(shù)快速計(jì)算模型。該模型計(jì)算結(jié)果與有限元仿真得到的結(jié)果相似度較高，為快速確定焊接接頭的應(yīng)力集中系數(shù)提供了工具，有利于提高疲勞試驗(yàn)效率，對(duì)改善焊趾處應(yīng)力集中具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

表2 有限元計(jì)算與擬合公式計(jì)算誤差