分層教學(xué)背景下初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)成果展示的研究

☉江蘇省如皋市吳窯鎮(zhèn)吳窯初級中學(xué)秦愛東

新課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，“自主、合作、探究”已經(jīng)成為新課程中最重要的學(xué)習(xí)方式之一.在對教學(xué)質(zhì)量有著更高要求的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)開始在教學(xué)方式上尋求突破.比如，有人說：為了提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，教師需要在教學(xué)中發(fā)揮自身的教學(xué)智慧，充分利用分層教學(xué)的資源優(yōu)勢，開辟高效的初中數(shù)學(xué)課堂.其中，誕生于新課程改革的小組合作學(xué)習(xí)在今天已經(jīng)變成了課堂的常態(tài)，教師利用學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)來更好地釋放學(xué)生的學(xué)習(xí)天性，并讓學(xué)生更自由地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，已經(jīng)是一個(gè)常規(guī)選擇.為了兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，分層教學(xué)在近期又納入了教師的視野范圍之內(nèi).很多時(shí)候，教師嘗試通過將分層教學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)結(jié)合起來，以更好地發(fā)揮兩者的作用.如果說當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)在分層教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)及兩者的結(jié)合上已經(jīng)做得比較好的話，那目前存在的薄弱環(huán)節(jié)可能就是學(xué)習(xí)成果的展示環(huán)節(jié)了.

顯然，分層教學(xué)背景下的小組合作學(xué)習(xí)的成果展示，需要從分層的要求出發(fā)，讓不同層次學(xué)生在成果展示的過程中各有側(cè)重，以使得不同層次的學(xué)生各有收獲.筆者稱這樣的學(xué)習(xí)成果展示為“分層展示”.分層展示的內(nèi)容是學(xué)習(xí)成果，展示則需要多種方式作為支撐，分層則顯示以生為本的教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)不同層次學(xué)生在分層展示過程中的主體地位.下面從三個(gè)方面談?wù)劰P者的看法.

一、初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)中分層展示的意義

分層展示無疑是有意義的，因?yàn)樗乇芰藗鹘y(tǒng)的學(xué)習(xí)成果展示時(shí)忽視不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需要的不足，也因?yàn)樗鹬亓瞬煌瑢哟螌W(xué)生的主體地位.對此我們或許可以從具體的分層展示的過程中獲得更直接與具體的理解.

示例：在新知學(xué)習(xí)中的分層展示.

新知學(xué)習(xí)的主要任務(wù)是建構(gòu)新知識(shí)并納入自身原有的認(rèn)知體系，同時(shí)要形成一定的問題解決能力.

在“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)中，我通過射擊運(yùn)動(dòng)員打靶的例子，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的情境.然后提出問題：在同一個(gè)平面上，一個(gè)圓可以將平面上的點(diǎn)分成哪些類別？這種分類結(jié)果又是否能夠從數(shù)量的角度進(jìn)行描述呢？

這個(gè)時(shí)候讓不同層次的學(xué)生積極展示，可以讓教師更好地掌握不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.比如，學(xué)困生通常會(huì)用生活語言回答問題，如“有的點(diǎn)在圓的里面，有的點(diǎn)在圓的外面，可能也有的點(diǎn)在圓的上面”，而中等層次的學(xué)生則可能說“一個(gè)圓可以將同一平面內(nèi)的點(diǎn)分成三種情況：一是圓內(nèi)，一是圓外，還有就是圓周上”，而學(xué)優(yōu)生往往會(huì)有量化意識(shí)，他們會(huì)從點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系角度對問題作出回答，如“當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓周上；當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外”.而讓學(xué)優(yōu)生面向全班學(xué)生展示的時(shí)候，他們往往還會(huì)結(jié)合圖形來描述，這實(shí)際上是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn).

對于這個(gè)分層展示的意義，筆者認(rèn)為可以作出的判斷是：通過不同層次學(xué)生的回答，教師可以判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)語言使用情況，而這對應(yīng)著學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平，因?yàn)閿?shù)學(xué)語言就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中展現(xiàn)思維的工具，如果這個(gè)工具使用不順手，那他們只能借助于生活語言理解教師所講的內(nèi)容，而這顯然并非最好的效果.因此教師通過學(xué)生的分層展示，可以準(zhǔn)確把握學(xué)生的數(shù)學(xué)語言運(yùn)用水平，從而有針對性地實(shí)施教學(xué).

二、基于問題解決的“學(xué)習(xí)型展示”嘗試?yán)?/h2>

我們知道，在傳統(tǒng)的展示交流過程中，合作學(xué)習(xí)中的展示交流環(huán)節(jié)存在“失真”“失效”“失序”的現(xiàn)象.為了解決這個(gè)問題，有人基于這樣的情形提出了“學(xué)習(xí)型展示”的思路.學(xué)習(xí)型展示具有互動(dòng)性、啟發(fā)性、發(fā)展性、矯正性、全員性、效能性的特征，學(xué)習(xí)型展示是一個(gè)生生之間、師生之間互動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，其實(shí)質(zhì)是展示的有效性，其從展示的醞釀、過程的調(diào)控、結(jié)果的評價(jià)等多個(gè)維度進(jìn)行組織和實(shí)施，可以有效提高展示的有效性和實(shí)效性.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題解決是表征學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建水平與形成的能力水平的重要環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)教師最重視的環(huán)節(jié).在這個(gè)過程中，借助于分層展示也可以讓教師更準(zhǔn)確地掌握學(xué)情.

例如，在上面所舉的“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)例子中，教師可以給學(xué)生出示這樣的問題：在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，現(xiàn)以點(diǎn)B為圓心，以BC為半徑作⊙B.請確定點(diǎn)A和C，以及線段AB的中點(diǎn)D與⊙B的位置關(guān)系.

對于這個(gè)問題，分層展示的策略是從學(xué)困生層次向?qū)W優(yōu)生層次逐步展示，以循序漸進(jìn)地顯示出不同層次學(xué)生可能出現(xiàn)的問題.如學(xué)困生在此問題解決中常常會(huì)如此展示：圓的半徑是3，BC是半徑，那么C點(diǎn)應(yīng)該就在圓上面；AB的長度不知道怎么算，如果算出來就可以知道B點(diǎn)在圓的哪里……中等生則會(huì)借助勾股定理等算出三個(gè)點(diǎn)到B點(diǎn)的距離，然后準(zhǔn)確回答；通常只有學(xué)優(yōu)生結(jié)合數(shù)形結(jié)合，既計(jì)算也畫圖，這樣實(shí)際上具有更好的適切性.

教師在教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同學(xué)生展示的解題思路，及時(shí)作出評價(jià)，尤其是指出其中存在的問題，這個(gè)過程可以安排在三個(gè)層次的學(xué)生展示完成之后，教師通過比較的方式進(jìn)行評價(jià)，這樣容易讓中等生、學(xué)困生層次的學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的差距.而且這個(gè)差距不是空洞的，而是有具體的事例，尤其是有屬于他們自己的具體的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)支撐的.因而容易對他們的學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接且有效的指導(dǎo)作用.

這樣的學(xué)習(xí)成果展示與評價(jià)都是指向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程的，因而可以認(rèn)為是“學(xué)習(xí)型展示”.大量事實(shí)證明，通過這種學(xué)習(xí)型展示，往往可以從學(xué)生學(xué)習(xí)過程中提取到最真實(shí)、最直接的具有一定價(jià)值的內(nèi)容，這些內(nèi)容的呈現(xiàn)，既鍛煉了學(xué)生的膽量，也錘煉了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用（哪怕是學(xué)困生，他們在展示的時(shí)候也有盡可能地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的意識(shí)），更可以讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)的不足或優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而可以在后續(xù)的學(xué)習(xí)中改變或鞏固.

三、初中數(shù)學(xué)分層展示過程中教師的作用發(fā)揮

分層展示的過程中，盡管展示的學(xué)習(xí)成果是屬于學(xué)生的，但教師的作用不可或缺.尤其是當(dāng)教師的評價(jià)是基于學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師更應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到：作為一種教學(xué)方法，合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)過程中的多邊互動(dòng)，要求教師對整個(gè)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行整體把握，分配學(xué)習(xí)任務(wù)，控制教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)要求教師關(guān)注與學(xué)生的交流互動(dòng)，注重學(xué)生之間的相互啟發(fā)、相互幫助.研究發(fā)現(xiàn)，合作學(xué)習(xí)有助于促進(jìn)師生之間的理解，增強(qiáng)課堂教學(xué)的生命性；有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，增強(qiáng)集體榮譽(yù)感；有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，提高解決問題的能力；有助于學(xué)生形成健康的競爭.從教學(xué)實(shí)踐來看，這樣的目標(biāo)達(dá)成，顯然離不開教師作用的科學(xué)、充分發(fā)揮.

對此筆者的觀點(diǎn)是：教師要緊緊抓住學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)之后的展示方式，尤其是尋找學(xué)生在展示（表達(dá)）時(shí)運(yùn)用的語言、表達(dá)的意思（有時(shí)候難免辭不達(dá)意），只要抓住了這一關(guān)鍵，教師的評價(jià)通常都能做到有的放矢，從而取得較好的教學(xué)效果.

以上是筆者對分層教學(xué)背景下初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)成果展示的相關(guān)思考，不當(dāng)之處，希望得到指正！