基于SMOS衛(wèi)星數(shù)據(jù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鹽度反演模型?

李長(zhǎng)軍， 趙清暉， 趙 紅

(中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山東 青島 266100)

基于SMOS衛(wèi)星數(shù)據(jù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鹽度反演模型?

李長(zhǎng)軍， 趙清暉， 趙 紅

(中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山東 青島 266100)

海表面鹽度SSS(Sea Surface Salinity)是研究大洋環(huán)流和海洋對(duì)氣候影響的重要參量、是決定海水基本性質(zhì)的重要因素之一。衛(wèi)星微波遙感可以滿足鹽度研究過(guò)程中大范圍、連續(xù)觀測(cè)的需要。目前，由歐洲空間局設(shè)計(jì)開發(fā)的SMOS(Soil Moisture and Ocean Salinity)衛(wèi)星于2009年發(fā)射成功，并且根據(jù)它的觀測(cè)數(shù)據(jù)和物理機(jī)制反演出了海表面鹽度的相關(guān)產(chǎn)品。但結(jié)果顯示，在某些近海岸區(qū)域(如中國(guó)南海海域)受陸地RFI等諸多因素的影響，基于衛(wèi)星遙感物理機(jī)制反演得到的鹽度產(chǎn)品的精度較低。本文的主要目的是利用中國(guó)海洋大學(xué)“東方紅2”科學(xué)考察船的走航數(shù)據(jù)、SMOS衛(wèi)星數(shù)據(jù)，針對(duì)中國(guó)南海海域提出了用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)海表面鹽度的方法，并用實(shí)測(cè)Argo浮標(biāo)、WOA13的鹽度數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行適應(yīng)性評(píng)估。結(jié)果表明，模型產(chǎn)品相對(duì)于“東方紅2”實(shí)測(cè)鹽度數(shù)據(jù)的均方根誤差(RMSE)是0.21，而SMOS的SSS1產(chǎn)品、SSS2產(chǎn)品和SSS3產(chǎn)品的精度分別為1.90、1.93和1.91。同時(shí)，在驗(yàn)證數(shù)據(jù)集中，模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)于Argo浮標(biāo)實(shí)測(cè)鹽度數(shù)據(jù)的均方根誤差(RMSE)是0.50，而SMOS的SSS1產(chǎn)品、SSS2產(chǎn)品和SSS3產(chǎn)品的精度分別為1.83、1.83和1.84。此模型具有良好的適應(yīng)性和泛化能力，為海表面鹽度的反演和預(yù)測(cè)提供了一個(gè)不依賴于物理機(jī)制的新方法。

海表面鹽度；SMOS衛(wèi)星；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；反演算法

近年來(lái)，多種多樣的人類活動(dòng)對(duì)氣候變化產(chǎn)生了越來(lái)越大的影響，研究表明全球水循環(huán)在緩和氣候變化上具有至關(guān)重要的作用，科學(xué)家們對(duì)此進(jìn)行了多方面的研究。其中，海表面鹽度SSS(Sea Surface Salinity)作為海洋循環(huán)的關(guān)鍵參數(shù)，它的時(shí)空變化和分布規(guī)律顯得尤為重要。

資料顯示，當(dāng)前包括海表溫度、海風(fēng)等在內(nèi)的幾乎所有有關(guān)海洋的重要參數(shù)都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了用遙感進(jìn)行觀測(cè)，鹽度是唯一一個(gè)例外。究其原因，主要是受限于海表面鹽度遙感的技術(shù)，使得對(duì)海表面鹽度進(jìn)行的反演結(jié)果精度普遍偏低，不能夠滿足實(shí)際的需求。但是隨著科學(xué)研究發(fā)展的要求不斷提高，僅僅是依靠現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的海表鹽度，在時(shí)間和空間兩個(gè)方面的需求上均遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，急需要找到新的方法和新的技術(shù)來(lái)給出海表鹽度。事實(shí)上，衛(wèi)星遙感技術(shù)能夠滿足大范圍連續(xù)觀測(cè)的這一要求，因此，對(duì)海表面鹽度反演技術(shù)的不斷研究是我們必須要做的事情。

國(guó)際上截止目前擁有的對(duì)海表面鹽度遙感方面的研究，其中之一便是2009年由歐洲空間局ESA發(fā)射的SMOS(Soil Moisture and Ocean Salinity)衛(wèi)星，另外一個(gè)是美國(guó)宇航局NASA在2011 年與阿根廷空間局CONAE共同開發(fā)并發(fā)射的Aquarius/SAC-D 衛(wèi)星。其中，SMOS衛(wèi)星計(jì)劃提供經(jīng)過(guò)10～30 d平均和200 km×200 km的空間平均后達(dá)到分辨率為0.1[1-2]精度的海表面鹽度。

自上述兩顆衛(wèi)星發(fā)射以來(lái)，許多國(guó)外的學(xué)者對(duì)海表面鹽度反演模型及其算法進(jìn)行了針對(duì)性的探究，并且對(duì)這兩顆衛(wèi)星及其相關(guān)產(chǎn)品進(jìn)行了多方面的評(píng)價(jià)[3-5]。多個(gè)機(jī)構(gòu)例如法國(guó)海洋開發(fā)研究所、美國(guó)海洋所、日本氣象局、英國(guó)氣象局、印度國(guó)家海洋信息中心等分別研制了諸如氣候溫鹽分布場(chǎng)等在內(nèi)的各自的衛(wèi)星遙感產(chǎn)品[6-11]。

同樣的，在國(guó)內(nèi)，也有一批諸如中國(guó)海洋大學(xué)、國(guó)家海洋局第一第二研究所、中國(guó)科學(xué)院海洋研究所、解放軍理工大學(xué)、中國(guó)地質(zhì)大學(xué)和大連海事大學(xué)等機(jī)構(gòu)的許多研究者，近幾年來(lái)也對(duì)中國(guó)近海海域的海表鹽度遙感反演模型及算法進(jìn)行了一些初步的探索[12-14]。但是由于中國(guó)近岸海域遼闊，海況復(fù)雜，特別的，南海海域具有強(qiáng)風(fēng)場(chǎng)、泡沫和陸地射頻干擾(RFI)等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響反演后得到鹽度的精度。下面給出的圖1是利用國(guó)際上已經(jīng)存在的算法得到的反演后的鹽度全球分布圖，該圖是http:// argans.co.uk/smos/pages/mapdays.php網(wǎng)站公布的2015年2月22—26日5天平均的全球海表面鹽度空間分布圖。圖中白色區(qū)域是沒(méi)有得到有效鹽度產(chǎn)品的海域，可以看到中國(guó)南海海域(如圖1黑框內(nèi)的區(qū)域)絕大多數(shù)是空白?？梢哉f(shuō)現(xiàn)有模型和算法不適用于中國(guó)近岸海域，特別是中國(guó)南海海域。

總的來(lái)看，目前，國(guó)內(nèi)外海表面鹽度微波遙感反演主要有基于海表面發(fā)射率估算海表面鹽度的算法和基于貝葉斯定理提出的反演算法，Adel Ammar等人也在2008年發(fā)表的文章[15]中提到可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法基于SMOS衛(wèi)星的Level 1產(chǎn)品進(jìn)行鹽度反演，但正如前面提到的，現(xiàn)有的思路不適用于中國(guó)近岸海域。王新新等人在2012年發(fā)表的文章[16]最后提到，下一步要做的是針對(duì)我國(guó)近海海域通過(guò)走航數(shù)據(jù)、Argo實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，以提高鹽度反演精度[16]。

本文利用“東方紅2”科學(xué)考察船的實(shí)測(cè)鹽度數(shù)據(jù)在中國(guó)近岸海域南海對(duì)三組SMOS衛(wèi)星海表面鹽度數(shù)據(jù)(三種不同粗糙度修正模型下的結(jié)果)開展準(zhǔn)確度評(píng)估，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)SMOS衛(wèi)星的Level 2產(chǎn)品進(jìn)行進(jìn)一步的修正，期望得到精度更高的海表面鹽度產(chǎn)品，進(jìn)而對(duì)模型進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，具有重要意義。

圖1 2015年2月22—26日5天平均的全球海表面鹽度分布圖Fig.1 Sea surface salinity distribution map of five days average from 22 to 26, February,2015

1 海表面鹽度的數(shù)據(jù)來(lái)源及分析

1.1 “東方紅2”實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集

由于中國(guó)近海岸海域非常遼闊，況且還不斷的受到RFI等太多因素的影響，特別是南海海域，SMOS衛(wèi)星和Aquarius/SAC-D 衛(wèi)星的的產(chǎn)品精度并不盡如人意[1]，但正因?yàn)槠涮厥獾牡乩砦恢煤椭匾膰?guó)際地位，南海海表面鹽度的研究是大家非常關(guān)心的問(wèn)題。因此，本文將目光集中在了4°N～25°N, 105°E～125°E的南海海域，希望通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)建立更加精確的海表面鹽度的反演算法。

下面的圖2是按照地理位置繪制的47個(gè)測(cè)量浮標(biāo)，這些浮標(biāo)是中國(guó)海洋大學(xué)科學(xué)考察船“東方紅2”為了進(jìn)行海洋調(diào)研而安放的，文章在開始之前經(jīng)過(guò)申請(qǐng)獲得了該批浮標(biāo)在2012年的4—6月期間的科學(xué)考察數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)不僅包括此時(shí)間和空間下的海表面鹽度值，還包括了風(fēng)速、海表面泡沫在內(nèi)的等等多個(gè)重要的海洋指標(biāo)性數(shù)據(jù)，在獲得這些珍貴的數(shù)據(jù)之際，我們便根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行了一系列的諸如時(shí)空匹配、參數(shù)選擇等復(fù)雜的前期處理工作，最終獲得了這片海域在此時(shí)間段的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)1 348組(in-situ SSS)。

圖2 “東方紅2”在中國(guó)南海放置的停泊浮標(biāo)位置Fig.2 The locations of the ‘Dong Fang Hong 2’ in South China Sea

1.2 Argo實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集

Argo(Array for Real-time Geostrophic 0ceanography)即“全球海洋實(shí)時(shí)觀測(cè)網(wǎng)”的英文縮寫，該海洋觀測(cè)計(jì)劃由美國(guó)等國(guó)家于1998年提出[1]。它是第一個(gè)提供了海洋次表層信息的海洋觀測(cè)計(jì)劃，在此之前只能通過(guò)海洋調(diào)查船或者錨碇浮標(biāo)觀測(cè)獲得有限的海洋次表層的溫鹽度信息。

本文自網(wǎng)站http://www.argo.org.cn/中下載獲得2013年4—6月南海海域共374個(gè)有效的Argo浮標(biāo)，此數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)了國(guó)際上普遍認(rèn)可的對(duì)Argo數(shù)據(jù)采取的處理模式的處理后可直接應(yīng)用。本文在獲取原始數(shù)據(jù)后，將所有浮標(biāo)的鹽度數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)空匹配、天平均等一系列復(fù)雜的前期處理工作，該數(shù)據(jù)集將作為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證與模型適應(yīng)性討論部分。

1.3 WOA13數(shù)據(jù)集

WOA13(World Ocean Atlas 2013)[17]是一個(gè)再分析數(shù)據(jù)集，由美國(guó)國(guó)家海洋地質(zhì)數(shù)據(jù)中心海洋氣候研究所公布。該數(shù)據(jù)集中包括的各項(xiàng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，如溫度、鹽度、溶解氧量、磷酸鹽含量、硅酸鹽含量及硝酸鹽含量等覆蓋了全球海洋氣候?qū)W關(guān)注的各個(gè)領(lǐng)域。WOA13公布數(shù)據(jù)分為年平均、季平均和月平均數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集將全球海域采用5°、1°、0.25°網(wǎng)格化方式進(jìn)行處理，其所公布的數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果都會(huì)在對(duì)應(yīng)網(wǎng)格化的經(jīng)緯度上。

本文從http://.www.nodc.noaa.gov/OC5/ woa13/網(wǎng)站下載了全球海水鹽度的月平均的1°×1°網(wǎng)格化數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)通過(guò)對(duì)2005—2013年獲得的有效Argo浮標(biāo)等數(shù)據(jù)進(jìn)行再分析得到了全球海域海水鹽度的月平均產(chǎn)品。本文提取第一層數(shù)據(jù)作為海表面鹽度的代表，此數(shù)據(jù)集將作為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證與模型適應(yīng)性討論部分。如圖3是2013年4月全球WOA13鹽度的空間分布圖，海表面鹽度大多集中在31～36。

圖3 2013年4月全球WOA13的月平均分布圖Fig.3 Monthly average distribution of sea WOA13 in the world in April 2013

1.4 SMOS衛(wèi)星數(shù)據(jù)集

SMOS衛(wèi)星(Soil Moisture and Ocean Salinity)是歐洲航天局ESA(European Space Agency)于2009年11月2日發(fā)射升空，是人類設(shè)計(jì)的第一顆用于探測(cè)海洋鹽度和土壤濕度的新型衛(wèi)星，在2010年5月進(jìn)入工作階段。其鹽度產(chǎn)品分為從原始格式資料、Level 0到Level 3等多種形式的產(chǎn)品，具體產(chǎn)品描述見(jiàn)表1[2]。

表1 SMOS衛(wèi)星產(chǎn)品的描述

SMOS衛(wèi)星的主要產(chǎn)品，即Level 2 級(jí)數(shù)據(jù)產(chǎn)品，其反演算法是根據(jù)不同粗糙度修正模型而得來(lái)的。目前，海表面粗糙度修正模型主要有SSS1模型、SSS2模型和SSS3模型，它們分別是由Yueh[18-19]提出的雙尺度模型、由Voronovich[20]提出的微擾法/小斜率近似模型和Gabarró[21]通過(guò)大量數(shù)據(jù)提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

上述這些方法不可避免的會(huì)存在多種反演誤差，在SMOS衛(wèi)星發(fā)射之后，國(guó)際上許多學(xué)者想盡辦法來(lái)減小誤差，目前來(lái)看，在更加寬闊的海域有了較為明顯的效果，但正如文章前面已經(jīng)提到的，這些減小誤差的辦法并不適用于長(zhǎng)期受到RFI等嚴(yán)重影響的近海海域，在這些海域SMOS衛(wèi)星的誤差相當(dāng)大。這也是本文之所以選擇中國(guó)的近岸海域南海的主要原因。

1.5 數(shù)據(jù)的時(shí)間、空間匹配

在模型的建立過(guò)程中，作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的是1.1節(jié)介紹過(guò)的“東方紅2”實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以及由SMOS衛(wèi)星提供的其他輔助數(shù)據(jù)。影響反演結(jié)果的因素有很多，我們這里經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)及資料的多方面考證和研究，以及對(duì)各因素相關(guān)性的反復(fù)對(duì)比，最終決定采用以下的六個(gè)參量進(jìn)行建模：亮溫(TB)、海表面溫度(SST)、有效波高(SWH)、降雨率(RR)、風(fēng)速 (WS) 和蒸發(fā)量(TCWV)[1]。

首先，對(duì)于訂購(gòu)下載得到的2012年4—6月中國(guó)南海海域的SMOS衛(wèi)星數(shù)據(jù)，將其Level 2產(chǎn)品與輔助數(shù)據(jù)進(jìn)行相同時(shí)空下分辨率為0.022°×0.022°的網(wǎng)格化匹配，得到有效數(shù)據(jù)4041181組。

其次，考慮到各種數(shù)據(jù)在時(shí)間和空間上的差異性，按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[1]，文章以12 h為時(shí)間間隔，以0.5°×0.5°(大約54 km×54 km)為空間間隔，將“東方紅2”實(shí)際測(cè)量得到的數(shù)據(jù)與相同時(shí)空下SMOS衛(wèi)星的4041181組有效數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，最終得到了能夠完全匹配的數(shù)據(jù)106組。

這106組數(shù)據(jù)將是本文用來(lái)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，每一組都由以下的10個(gè)因素組成： in-situ SSS、TB、SST、SWH、RR、WS、TCWV，以及SMOS衛(wèi)星反演得到的SSS1、SSS2、SSS3。

1.6 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的誤差分析

如圖4，是1.5節(jié)得到的106組時(shí)空匹配的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(in-situ SSS)和SMOS Level 2衛(wèi)星產(chǎn)品(SSS1、SSS2、SSS3)分布圖，其中SMOS衛(wèi)星自身的反演機(jī)制得到的SSS1、SSS2、SSS3的數(shù)據(jù)差距較小，且都與我們?cè)谠摃r(shí)空下獲得的真實(shí)的海表面鹽度值差距較大。均方根誤差的計(jì)算結(jié)果表明，SMOS衛(wèi)星自身的反演機(jī)制得到的SSS1、SSS2、SSS3相對(duì)于真實(shí)值的RMSE為1.90、1.93、1.91(psu)；平均絕對(duì)誤差的計(jì)算結(jié)果表明，SMOS衛(wèi)星自身的反演機(jī)制得到的SSS1、SSS2、SSS3相對(duì)于真實(shí)值的MAE為1.46、1.49、1.47(psu)。

圖4 時(shí)空匹配的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和SMOS衛(wèi)星產(chǎn)品分布圖Fig. 4 Comparisons between in-situ data to SMOS products for matchup data points

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)反演模型

作為數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的一個(gè)重要方法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著不可或缺的地位。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從人腦神經(jīng)元處理信息的方式中得到啟示，建立了屬于自己的非線性系統(tǒng)模型，其優(yōu)點(diǎn)在于：自適應(yīng)性、自組織性、良好的學(xué)習(xí)能力、良好的聯(lián)想能力、良好的容錯(cuò)能力和抗干擾能力。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心內(nèi)容，當(dāng)前世界對(duì)其進(jìn)行了多種多樣的研究，應(yīng)用領(lǐng)域極其廣泛，可以說(shuō)已經(jīng)初步形成了一個(gè)成熟的研究體系。在海表面鹽度的衛(wèi)星遙感反演中，針對(duì)SMOS衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，國(guó)內(nèi)已有學(xué)者采用了幾種回歸分析的方法建立了反演模型，其中包括多元線性回歸、嶺回歸、最小角回歸、主成分回歸方法和LASSO方法[22-23]。相較于這幾種回歸分析方法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身存在的自適應(yīng)性使得模型訓(xùn)練過(guò)程中的變量選擇及誤差更合理，并且其自身可根據(jù)擬合的情況在模型訓(xùn)練的過(guò)程中進(jìn)行組織學(xué)習(xí)。

本節(jié)和第3節(jié)將分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)海表面鹽度及其影響變量建立統(tǒng)計(jì)模型，并利用實(shí)測(cè)Argo鹽度數(shù)據(jù)、WOA13的鹽度數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估和檢驗(yàn)。

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[24](Artificial Neural Networks, ANN),簡(jiǎn)稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Networks, NN)，它是受到具有組織性和相互作用性的生物神經(jīng)系統(tǒng)的啟發(fā)，將生物神經(jīng)元所具有的感受刺激和傳導(dǎo)興奮的功能，模擬轉(zhuǎn)變?yōu)槿斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的加權(quán)、求和以及轉(zhuǎn)移的功能，神經(jīng)細(xì)胞如圖5(a)所示。

圖5 神經(jīng)元細(xì)胞結(jié)構(gòu)圖(a)、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖(b)和反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖(c)Fig.5 Neurons chart (a) the structure of feedforward NN (b) and the structure of feedback NN (c)

神經(jīng)元作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最基本的組成部分，其形式如(1)式所示，其中xi(i=1,2,…,R)為神經(jīng)元輸入，wi(i=1,2,…,R)為神經(jīng)元間的連接權(quán)值，b=w0為閾值(偏置值)，如果將x0=1也看做神經(jīng)元輸入，那么w0就是特殊的連接權(quán)，f為傳遞函數(shù)(激活函數(shù))，y為神經(jīng)元輸出：

(1)

其中，傳遞函數(shù)f可以是線性或著非線性函數(shù)，常用的有hardlim(硬極限傳遞函數(shù))、purelin(線性傳遞函數(shù))、logsig(對(duì)數(shù)型傳遞函數(shù))等。通常，傳遞信息過(guò)程中可以將神經(jīng)元連接方式分為兩類：一類是信號(hào)依次從輸入層、隱含層以及最后到輸出層輸出結(jié)果進(jìn)行單向傳播的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)圖5(b)所示；另外一類是同層之間的神經(jīng)元存在互聯(lián)的反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即神經(jīng)元輸出信號(hào)后會(huì)將這部分信號(hào)反饋到前一層或同層神經(jīng)元中，換句話說(shuō)，信號(hào)可以向兩個(gè)方向同時(shí)傳播，其結(jié)構(gòu)如圖5(c)所示。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[25]也被稱為誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Error Back-propagation Algorithm),它是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種非常重要的有監(jiān)督學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)算法，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中，80%多的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都是采用BP網(wǎng)絡(luò)或它的變化形式。在該算法中，誤差傳播與信號(hào)傳遞方向相反，這兩個(gè)階段具有前后順序并不斷交替進(jìn)行。

(1)信號(hào)的正向傳播。

信號(hào)傳播過(guò)程如下：

信號(hào)-[輸入層]-[隱含層]-[輸出層]-得到處理過(guò)的信號(hào)。

在此過(guò)程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值不會(huì)變化，神經(jīng)元的狀態(tài)依然是單向傳遞，不會(huì)出現(xiàn)下一層神經(jīng)元的狀態(tài)影響上一層神經(jīng)元狀態(tài)的情形。

(2)誤差的反向傳播。

上述傳播過(guò)程最后得到的信號(hào)如果和預(yù)期的有偏差，那么將產(chǎn)生一個(gè)誤差信號(hào)，進(jìn)行反向傳播，它是從輸出層出發(fā)進(jìn)行逆向傳播。在該過(guò)程中，誤差信號(hào)由各層單元共同承擔(dān)。其通過(guò)誤差信號(hào)動(dòng)態(tài)的監(jiān)督對(duì)各單元層的權(quán)值進(jìn)行調(diào)節(jié)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正是通過(guò)這兩個(gè)過(guò)程進(jìn)行不斷地正向傳播和反向調(diào)節(jié)，不斷修正神經(jīng)元之間的權(quán)值，一旦輸出信號(hào)的誤差滿足了精度要求，學(xué)習(xí)過(guò)程則停止。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立及結(jié)果分析

本節(jié)以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為建?；A(chǔ)，利用1.5節(jié)得到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，以TB、SST、SWH、 RR、WS、TCWV 6個(gè)因子為輸入?yún)?shù)，以SSS為輸出參數(shù)，建立基于衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)的海表面鹽度的反演模型，使用Matlab軟件進(jìn)行仿真訓(xùn)練。

2.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的創(chuàng)建 為了防止小數(shù)值信息被大數(shù)值信息淹沒(méi)現(xiàn)象的發(fā)生，首先用mapminmax函數(shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，設(shè)置輸入變量X和預(yù)期輸出變量Y(X即為訓(xùn)練樣本中表示影響因素的6維數(shù)據(jù)，Y即為訓(xùn)練樣本中的海表面鹽度值，是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練希望達(dá)到的目標(biāo)值)。

經(jīng)過(guò)多次嘗試與調(diào)整，最終擇優(yōu)建立了一個(gè)隱含層為5層，各層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為6、4、4、3、1結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，分別以tansig、tansig、tansig、purelin、purelin為每一隱含層的傳遞函數(shù)，以trainrp為訓(xùn)練函數(shù)(該函數(shù)的學(xué)習(xí)算法為彈性梯度下降法)，學(xué)習(xí)率為0.00001、最大訓(xùn)練次數(shù)為300次、訓(xùn)練要求精度0.00001、限時(shí)訓(xùn)練迭代過(guò)程次數(shù)為50。進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和網(wǎng)絡(luò)仿真。

2.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果 根據(jù)(1)式，針對(duì)2.3.1節(jié)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的5個(gè)隱含層的設(shè)置，此次模型訓(xùn)練將會(huì)得到下列各隱含層的關(guān)系式，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目的即求出各表達(dá)式(2)中的參數(shù)矩陣，通過(guò)多次嘗試與調(diào)整，在誤差達(dá)到最小的情況下的結(jié)果見(jiàn)表2。

(2)

利用該模型得到的各參數(shù)矩陣，計(jì)算得到該時(shí)空下的海表面鹽度的預(yù)測(cè)值。針對(duì)前面反復(fù)提到的106組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)得到的鹽度值圖見(jiàn)圖6(a)，可以看到擬合結(jié)果較好。經(jīng)過(guò)計(jì)算，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型產(chǎn)品相對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的均方根誤差(RMSE)為 0.21 psu，平均絕對(duì)誤差(MAE)為0.15。而SMOS的SSS1、SSS2、SSS3產(chǎn)品的精度則較低，具體比對(duì)數(shù)值見(jiàn)表3,誤差分布圖見(jiàn)圖圖6(b)。結(jié)果表明，99%的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差都集中在-1psu和1psu之間，而SMOS的SSS1、SSS2、SSS3產(chǎn)品的誤差分別只有44%、45%和45%集中在該區(qū)間。

3 模型驗(yàn)證與討論

在模型驗(yàn)證的過(guò)程中，本文所選取的驗(yàn)證數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間分別為2013年4—6月中國(guó)南海海域，按照前面1.5節(jié)所介紹的時(shí)間空間的匹配方法，對(duì)下載得到的SMOS衛(wèi)星及其輔助數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，得到4、5、6月的有效數(shù)據(jù)11577984、11987166、和11367069組，其中的每一組都由以下的9個(gè)因素組成：TB、SST、SWH、RR、WS、TCWV，以及SMOS衛(wèi)星反演得到的SSS1、SSS2、SSS3。通過(guò)前面的得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(2)式，計(jì)算得到了這三個(gè)月有效網(wǎng)格點(diǎn)處的海表面鹽度值，為了更好的將模型預(yù)測(cè)結(jié)果與Argo實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及WOA13數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，進(jìn)一步處理得到了4、5、6月的分辨率為1°×1°有效月平均、天平均數(shù)據(jù)。圖7給出了通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)得到的2013年4、5和6月的海表面鹽度月平均產(chǎn)品圖。

圖6 模型擬合的鹽度值和真實(shí)鹽度值的散點(diǎn)圖(a)及誤差分布圖(b)Fig.6 Comparisons between model SSS and in-situ SSS (a), error distribution(b)

權(quán)值矩陣Weightmatrix閾值矩陣Thresholdmatrix輸入層↓隱含層第一層W1=wji1.26-1.331.44-1.48-1.48-0.291.272.330.730.211.19-1.320.15-1.474.27-0.74-1.340.980.61-0.24-0.610.921.14-0.850.27-1.380.411.29-0.24-1.99-0.491.60-1.160.29-1.01-1.39é?êêêêêêêêù?úúúúúúúúB1=b1i=-1.64-1.23-0.100.391.32-1.71[]隱含層第一層↓隱含層第二層W2=wkj=-0.44-0.632.141.49-0.620.620.57-0.34-0.81-2.061.09-1.771.48-1.50-0.24-0.66-1.250.94-0.970.39-1.260.040.97-0.41é?êêêêêù?úúúúúB2=b2k=2.06 -0.54 0.97 -1.67[]隱含層第二層↓隱含層第三層W3=wlk=0.013.460.88-2.68-10.22-5.3111.0191.162.570.25-1.74-3.22-0.511.19-0.82-1.55é?êêêêêù?úúúúúB3=b3l=1.96 -1.13 0.81 -1.94[]隱含層第三層↓隱含層第四層W4=wml=0.27-0.601.060.450.62-0.28-0.78-0.400.19-0.090.62-0.77é?êêêù?úúúB4=b4m=-0.10 -0.08 -0.79[]隱含層第四層↓隱含層第五層W5=w1m=0.21 -0.92 -0.43[]B5=b5=0.21[]

表3 模型擬合的鹽度和SMOS鹽度的誤差統(tǒng)計(jì)表Table 3 Error statistics between in-situ SSS to model SSS and SMOS SSS

進(jìn)而，將該驗(yàn)證數(shù)據(jù)與相同的時(shí)間、空間下的Argo浮標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配處理，得到有效數(shù)據(jù)共計(jì)286組。圖8(a)是匹配后相同時(shí)空下的Argo、BP模型SOMS的散點(diǎn)圖，結(jié)果是顯而易見(jiàn)的，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確度明顯高于SMOS衛(wèi)星。圖8(b)是誤差對(duì)比圖(由圖4知SMOS的3組產(chǎn)品鹽度值接近，此處僅選取SMOS的SSS1產(chǎn)品進(jìn)行比對(duì))。經(jīng)過(guò)計(jì)算，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)于Argo浮標(biāo)實(shí)測(cè)鹽度數(shù)據(jù)的均方根誤差(RMSE)是0.50 ，而SMOS衛(wèi)星自身的反演機(jī)制得到的SSS1、SSS2、SSS3相對(duì)于真實(shí)值的RMSE為1.83左右，具體比對(duì)數(shù)值見(jiàn)表4。結(jié)果表明，75%的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差都集中在-0.5和0.5之間，而SMOS的SSS1產(chǎn)品誤差只有34%在-0.5和0.5之間。

另一方面，獲得的南海海域WOA13海表面鹽度數(shù)據(jù)(分辨率為1°×1°)4、5和6月分別為211個(gè)、207個(gè)和206個(gè)。同樣的，為了將SMOS衛(wèi)星數(shù)據(jù)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)分別與WOA13海表面鹽度數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，按照1°×1°進(jìn)行3種數(shù)據(jù)集的月平均時(shí)空匹配。此時(shí)，每個(gè)匹配后的有效網(wǎng)格點(diǎn)處數(shù)據(jù)包括：WOA13海表面鹽度數(shù)據(jù)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)、3種SMOS Level 2鹽度產(chǎn)品(SSS1、SSS2、SSS3)以及各有效網(wǎng)格點(diǎn)的經(jīng)緯度。經(jīng)過(guò)計(jì)算，表5呈現(xiàn)出了均方根誤差(RMSE)的所有結(jié)果，結(jié)果仍然表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確度明顯高于SMOS衛(wèi)星。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的中國(guó)南海海域2013年4、5和6月的月平均鹽度產(chǎn)品圖Fig.7 Distribution of monthly average SSS for retrieved products in April to June, 2013 in South China Sea area

圖8 Argo鹽度、模型產(chǎn)品和SMOS產(chǎn)品分布圖(a),模型產(chǎn)品和SMOS SSS1相對(duì)于Argo的誤差圖(b)

模型/ArgoModel/ArgoSSS1/ArgoSSS2/ArgoSSS3/ArgoRMSE0.501.831.831.84MAE0.361.211.201.21最大絕對(duì)誤差Maximumabsoluteerror1.288.448.298.30最小絕對(duì)誤差Minimumabsoluteerror-1.46-11.17-11.15-11.16

表5 BP模型預(yù)測(cè)的鹽度和SMOS鹽度相對(duì)于的WOA13鹽度值的誤差統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié)語(yǔ)

在可以預(yù)見(jiàn)的將來(lái)，人們將不會(huì)停止對(duì)海表面鹽度及其反演模型的不斷探索[26]，海表面鹽度在海洋參量研究中的重要地位是不言而喻的，如何提高它的反演精度，仍舊是研究者面臨的最大考驗(yàn)[16，27]。由于RFI等因素的干擾，使得衛(wèi)星海表面鹽度的測(cè)量在中國(guó)南海海域存在較大誤差，本文一方面是通過(guò)“東方紅2”考察船的走航數(shù)據(jù)與SMOS衛(wèi)星數(shù)據(jù)，針對(duì)中國(guó)南海海域提出了用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)海表面鹽度的方法；另一方面是用實(shí)測(cè)Argo浮標(biāo)、WOA13的鹽度數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行適應(yīng)性評(píng)估。結(jié)果表明，得到的模型數(shù)據(jù)可與衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行相互校正以提高鹽度遙感的精度，方法和思路對(duì)南海海域海表面鹽度的測(cè)量具有較好的借鑒意義。

但是，考慮到統(tǒng)計(jì)方法可能消除了海表面鹽度的微小變化，此對(duì)提高測(cè)量精度具有一定的影響。在未來(lái)的學(xué)習(xí)中，我們將進(jìn)一步利用走航數(shù)據(jù)、Argo實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及衛(wèi)星數(shù)據(jù)，采取更多不同的方法建立模型，考慮其他更多因素對(duì)模型精度的影響，建立適應(yīng)性更強(qiáng)的模型。最后，爭(zhēng)取得到適用于全球的海表面鹽度反演模型。

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AMSSubjectClassification: 62P35

責(zé)任編輯 陳呈超

RetrieveSalinityUsingBPNeuralNetworksModelBasedonSMOSData

LI Chang-Jun, ZHAO Qing-Hui, ZHAO Hong

(School of Mathematical Sciences, Ocean University of China，Qingdao 266100, China)

The SSS(Sea surface salinity) is the important parameter of study ocean circulation and global climate and factors which determine the essential properties of seawatere. Satellite microwave remote sensing satisfies the salinity research needs of extensiveness and continuous observations. SMOS satellite which launched by the European Space Agency in 2009 is being used to detect sea surface salinity based on observational data and the physical mechanism. However, in some epicontinental sea area like the South China sea, due to the inflow of freshwater and terrestrial radio frequency interference and other factors, the precision of salinity satellite products is relatively low. The purpose of this paper is used the measured data of ‘Dong Fang Hong 2’ and the SMOS data to predict sea surface salinity by BP Neural Networks in South China Sea, and assessed the model in validation data sets. Analysis showed that the model error were 0.21 while the precision of SMOS Level 2 SSS1、SSS2、SSS3 products were 1.90、1.93 and 1.91. At the same time, the validation errors were 0.50 while the precision of SMOS Level 2 SSS1、SSS2、SSS3 products were 1.83、1.83 and 1.84.It can be said that the model has good adaptability and generalization ability.A new method is provided for the inversion and prediction of sea surface salinity, which does not depend on the physical mechanism.

sea surface salinity; SMOS satellite; BP neural networks; retrieved algorithm

O212

A

1672-5174(2018)01-125-10

10.16441/j.cnki.hdxb.20150261

李長(zhǎng)軍， 趙清暉， 趙紅. 基于SMOS衛(wèi)星數(shù)據(jù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鹽度反演模型[J]. 中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2018, 48(1): 125-134.

LI Chang-Jun, ZHAO Qing-Hui, ZHAO Hong. Retrieve salinity using BP Neural Networks model based on SMOS data[J]. Periodical of Ocean University of China, 2018, 48(1): 125-134.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41275013)資助

Supported by National Natural Science Foundation of China(41275013)

2015-07-16；

2016-06-12

李長(zhǎng)軍(1965-)，男，教授。E-mail: licj@ ouc.edu.cn.