考慮多類別危險(xiǎn)品的危險(xiǎn)品多式聯(lián)運(yùn)選址及路徑規(guī)劃

趙志文 楊 斌 朱小林

(上海海事大學(xué)物流科學(xué)與工程研究院 上海 201306)

0 引 言

危險(xiǎn)品多式聯(lián)運(yùn)是指通過使用多種交通方式將危險(xiǎn)品從起點(diǎn)運(yùn)輸?shù)浇K點(diǎn)的過程。在有限的區(qū)域內(nèi)，考慮到轉(zhuǎn)運(yùn)過程會(huì)增加整個(gè)運(yùn)輸環(huán)節(jié)的成本、風(fēng)險(xiǎn)和時(shí)間，危險(xiǎn)品通常只由一種方式運(yùn)輸。但是在不同區(qū)域之間的運(yùn)輸，由于運(yùn)輸距離較遠(yuǎn)和運(yùn)輸規(guī)模的增加，多式聯(lián)運(yùn)被廣泛地使用著。這使得運(yùn)輸商既能夠受益于短途卡車運(yùn)輸?shù)撵`活性又可以享受長(zhǎng)途鐵路運(yùn)輸或者水路運(yùn)輸?shù)囊?guī)模經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)[1]。

世界交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)日常轉(zhuǎn)運(yùn)約40億噸的危險(xiǎn)貨物[2]，運(yùn)輸過程中危險(xiǎn)品意外泄漏的風(fēng)險(xiǎn)受到社會(huì)和政府的極大關(guān)注。在危險(xiǎn)品存儲(chǔ)、運(yùn)輸過程中對(duì)危險(xiǎn)品不采取安全有效的管理措施的話，事故將會(huì)對(duì)個(gè)人生命財(cái)產(chǎn)安全和環(huán)境構(gòu)成巨大的潛在威脅，所以有必要設(shè)計(jì)可靠的危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)來安全管理危險(xiǎn)品運(yùn)輸。

危險(xiǎn)品選址和運(yùn)輸路線選擇問題(Location-Routing Problems)是選址問題(Location-Allocation Problems)和車輛路徑選擇問題(Vehicle Routing Problems)的集成問題。由于危險(xiǎn)品運(yùn)輸?shù)奶厥庑砸约斑@兩類NP難題的集成使得國內(nèi)外對(duì)危險(xiǎn)品選址和路線選擇問題的研究相對(duì)較少。Current等[3]作為這一領(lǐng)域的先驅(qū)者之一首先建立了同時(shí)考慮危險(xiǎn)品設(shè)施選址以及路徑的多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型?；诖耍珻appanera等[4]針對(duì)危險(xiǎn)品選址和路徑問題建立了一個(gè)單目標(biāo)模型，并提出了拉格朗日松弛算法和分支定界算法來解決它。帥斌等[5]利用改進(jìn)的蟻群算法對(duì)危險(xiǎn)品LRP問題進(jìn)行了求解，并通過算例驗(yàn)證了模型和算法的有效性。喬聯(lián)寶等[6]根據(jù)成本、選址風(fēng)險(xiǎn)、暴露人口數(shù)量以及危險(xiǎn)事件發(fā)生概率最小化為目標(biāo),建立了無時(shí)間約束條件下的危險(xiǎn)品LRP模型。但前面這些大部分只是考慮了單一的運(yùn)輸方式，并沒有考慮在實(shí)際運(yùn)輸過程中會(huì)出現(xiàn)多種運(yùn)輸方式的情況。

國內(nèi)外對(duì)危險(xiǎn)品多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方面問題的研究較少。XIE等[7]首次探討危險(xiǎn)貨物公鐵路的選址—路徑問題，構(gòu)建一個(gè)以成本和風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)值最小為目標(biāo)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。Ghazal等[8]考慮了危險(xiǎn)品運(yùn)輸在轉(zhuǎn)運(yùn)中心的擁堵問題以此構(gòu)建了一個(gè)非線性MIP問題，并使用遺傳算法求解證明了模型的有效性。開研霞等[9]比較了不同的運(yùn)輸方式及路徑下的事故損失和運(yùn)輸成本，得到了多式聯(lián)運(yùn)在一定程度上可以降低危險(xiǎn)品運(yùn)輸過程中的社會(huì)總期望損失和運(yùn)輸成本的結(jié)論。辛春林等[10]用Dijkstra改進(jìn)算法和O-D矩陣搜索算法求解所建模型。付曉鳳等[11]通過根據(jù)多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方式危險(xiǎn)性排序、環(huán)境危險(xiǎn)性評(píng)估、貨物固有的危險(xiǎn)特性判斷、聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的危險(xiǎn)性等確定危險(xiǎn)品運(yùn)輸系統(tǒng)危險(xiǎn)性。Leonelli等[12]將基于運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)和運(yùn)輸成本的選線問題轉(zhuǎn)化為“最小費(fèi)用流”問題,依據(jù)圖論-網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行選線優(yōu)化。

以上文獻(xiàn)多只是研究單一的運(yùn)輸方式以及單一的危險(xiǎn)品類型，并沒有考慮多式聯(lián)運(yùn)的運(yùn)輸方式以及多類別危險(xiǎn)品在運(yùn)輸過程中的相互影響。而在危險(xiǎn)品運(yùn)輸?shù)倪^程中，使用最為常見的運(yùn)輸方式為公-鐵運(yùn)輸。本文在公鐵聯(lián)運(yùn)前提下，通過描述不同危險(xiǎn)等級(jí)危險(xiǎn)品之間的相互影響，綜合考慮了危險(xiǎn)品多式聯(lián)運(yùn)選址及最優(yōu)路徑，建立了一個(gè)雙目標(biāo)0-1整數(shù)規(guī)劃模型來同時(shí)優(yōu)化危險(xiǎn)品運(yùn)輸過程中的風(fēng)險(xiǎn)問題以及運(yùn)輸成本問題。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)：

1) 考慮了在危險(xiǎn)品運(yùn)輸過程中的公鐵聯(lián)運(yùn)的運(yùn)輸方法，并根據(jù)其運(yùn)輸特點(diǎn)構(gòu)建了一個(gè)約束于風(fēng)險(xiǎn)與成本的雙目標(biāo)模型，且模擬的算例可以使用Lingo及Cplex軟件快速求解。

2) 考慮了危險(xiǎn)品在轉(zhuǎn)運(yùn)中心的轉(zhuǎn)運(yùn)特點(diǎn)，提出了一個(gè)優(yōu)先排隊(duì)的規(guī)則來模擬多類別危險(xiǎn)品在中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)服務(wù)的過程。

3) 在模型中引入經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)化因子，將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，將雙目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題。

1 模型建立

1.1 問題描述

給定一個(gè)人口密集的網(wǎng)絡(luò)，包含運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間的弧。運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)包括普通的運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)和候選的轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐點(diǎn)。候選的轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐點(diǎn)如果被確認(rèn)為轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)，那么在該點(diǎn)就可以進(jìn)行每一批貨物的轉(zhuǎn)運(yùn)操作。因本文只考慮公鐵聯(lián)運(yùn)的情況，網(wǎng)絡(luò)中的弧包括2種運(yùn)輸方式(公路運(yùn)輸，鐵路運(yùn)輸)。網(wǎng)絡(luò)中存在一系列的O-D對(duì)(配送任務(wù))，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以作為運(yùn)輸任務(wù)的起點(diǎn)或終點(diǎn)。

危險(xiǎn)品的運(yùn)輸與普通貨物的運(yùn)輸不同。當(dāng)其在不同的運(yùn)輸方式中變換時(shí)，通常需要一些專業(yè)的設(shè)備以及受過專業(yè)培訓(xùn)的操作者。貨運(yùn)公司在設(shè)計(jì)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)時(shí)由于成本和預(yù)算的原因，將所有候選轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)都投資為正式的轉(zhuǎn)運(yùn)場(chǎng)往往是不現(xiàn)實(shí)的。此外，這些轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐點(diǎn)的選擇會(huì)影響著每個(gè)配送任務(wù)的最佳路徑和網(wǎng)絡(luò)的總運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)?？紤]到這些因素，本文同時(shí)考慮了轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐點(diǎn)的選址以及配送任務(wù)的最佳路徑。

在運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中考慮了多種危險(xiǎn)品。本文的目標(biāo)為通過選擇最佳的轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)和每組危險(xiǎn)品的最佳路徑來最小化成本以及減少總體運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)。隨著危險(xiǎn)品在轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)時(shí)花費(fèi)時(shí)間的增加，危險(xiǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)增加。為了模擬這個(gè)問題，使模型更具現(xiàn)實(shí)意義，本文提出了一個(gè)優(yōu)先排隊(duì)的規(guī)則來模擬危險(xiǎn)品在中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)服務(wù)的過程。每個(gè)訂單都會(huì)根據(jù)危險(xiǎn)的等級(jí)來排序，并要求在中轉(zhuǎn)點(diǎn)優(yōu)先處理高優(yōu)先級(jí)的危險(xiǎn)品。

1.2 假設(shè)前提

(1) 每個(gè)訂單的訂單屬性是已知的，且每條路徑和每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)上有容量限制。

(2) 每個(gè)候選轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)有轉(zhuǎn)運(yùn)危險(xiǎn)品的等級(jí)限制。

(3) 每個(gè)訂單只能走一條路徑(弧)一次。

(4) 只考慮兩種運(yùn)輸方式，即公路和鐵路。

(5) 候選的轉(zhuǎn)運(yùn)中心只有被確定為轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)才可以在該點(diǎn)發(fā)生進(jìn)行運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)變。

1.3 參數(shù)變量

c以危險(xiǎn)等級(jí)排序的配送任務(wù)

lcc配送任務(wù)的配送量

fii候選節(jié)點(diǎn)的固定成本

ki1,i2在(i1,i2)弧上運(yùn)輸?shù)膯挝怀杀?/p>

ti在轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)i轉(zhuǎn)運(yùn)的單位成本

ri1,i2在弧(i1,i2)運(yùn)輸?shù)膯挝伙L(fēng)險(xiǎn)

ri在轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)i轉(zhuǎn)運(yùn)的單位風(fēng)險(xiǎn)

Ri轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)i能服務(wù)危險(xiǎn)品的最大等級(jí)

Pi在轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)i能夠轉(zhuǎn)運(yùn)的總?cè)萘?/p>

Pi,j在弧(i,j)運(yùn)輸?shù)目側(cè)萘?/p>

Yi若在候選節(jié)點(diǎn)i建立轉(zhuǎn)運(yùn)中心為1，否則為0

1.4 轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間求解

在運(yùn)輸中危險(xiǎn)品往往集中在轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐點(diǎn)以接收服務(wù)并轉(zhuǎn)移到其他節(jié)點(diǎn)。轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐點(diǎn)的容量是有限的，所以往往導(dǎo)致運(yùn)輸?shù)膿矶潞脱诱`，從而增加風(fēng)險(xiǎn)。本文考慮危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸時(shí)基于危險(xiǎn)度優(yōu)先，以模擬在轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)的危險(xiǎn)貨物的流量。

假設(shè)這個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)中的中心節(jié)點(diǎn)有多個(gè)服務(wù)器和無限隊(duì)列，這使得可將由危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸形成的隊(duì)列建模為M/M/V排隊(duì)系統(tǒng)。在本文系統(tǒng)下，轉(zhuǎn)運(yùn)中心會(huì)根據(jù)危險(xiǎn)品的編號(hào)來優(yōu)先處理危險(xiǎn)等級(jí)高的貨物。也就是說，c=1的危險(xiǎn)度具有最高優(yōu)先級(jí)，優(yōu)先級(jí)按升序的方式依次降低。

根據(jù)上面的描述和理論[13],得到如下公式：

(1)

(2)

?c∈C,i∈NHR

(3)

(4)

(5)

(6)

2 雙目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型

根據(jù)問題描述，建立基于多類別危險(xiǎn)品的多式聯(lián)運(yùn)雙目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型：

(7)

(8)

minTotal=αC+(1-α)βR

(9)

(10)

(13)

M(1-Yi) ?i∈NHR,c∈C

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

Yj∈{0,1} ?i∈NHR

(19)

(20)

(21)

3 實(shí)例計(jì)算

3.1 基本數(shù)據(jù)

本文以一個(gè)模擬的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行算例求解。此運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中有著13個(gè)運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)(A-M)，其中有7個(gè)普通的運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)，6個(gè)作為候選轉(zhuǎn)運(yùn)的節(jié)點(diǎn)。在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中存在著公路和鐵路兩種運(yùn)輸方式，如圖1所示。

圖1 運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)

候選節(jié)點(diǎn)包括A、C、F、G、I、M。每個(gè)候選節(jié)點(diǎn)的建造成本、容量、風(fēng)險(xiǎn)、轉(zhuǎn)運(yùn)單位成本、服務(wù)率參見表1。每條弧上的單位運(yùn)費(fèi)、容量以及風(fēng)險(xiǎn)如表2所示。各訂單貨物的危險(xiǎn)等級(jí)以及需求量見表3(假設(shè)α=0.5,β=2)[10]。由于缺乏真實(shí)數(shù)據(jù)，表中為模擬數(shù)據(jù)。

表1 候選轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)屬性

表2 每條路經(jīng)的屬性

續(xù)表2

表3 各訂單貨物的屬性

使用lingo軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，得到唯一最優(yōu)解，計(jì)算結(jié)果如表4所示。在α=0.5、β=2的條件下，在6個(gè)候選轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)中選C、M、G三點(diǎn)。運(yùn)輸總成本為3 345 494元，危險(xiǎn)品運(yùn)輸對(duì)周圍居民造成影響的社會(huì)成本為18 235元。

表4 訂單路徑及轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)選擇

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

在此基礎(chǔ)上，改變?chǔ)恋娜≈?，進(jìn)行參數(shù)分析。如表5和圖2所示，α取值從0.1到0.9的過程中，每一行都代表著一個(gè)最優(yōu)的解?？梢钥吹?，當(dāng)運(yùn)輸成本的比重逐漸增加的同時(shí)，運(yùn)輸活動(dòng)對(duì)周圍居民造成的影響會(huì)越大。根據(jù)圖2顯示，在此條件下，當(dāng)選擇α小于0.2時(shí)會(huì)導(dǎo)致總成本非常高，風(fēng)險(xiǎn)在接受能力之內(nèi)。同樣的，當(dāng)選擇α大于0.7時(shí)會(huì)使總風(fēng)險(xiǎn)非常高，相應(yīng)的總成本會(huì)降低。這些能夠在一定程度上幫助決策者進(jìn)行決策。

表5 參數(shù)分析

圖2 總成本關(guān)于總風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)

決策者如果對(duì)運(yùn)輸成本的重視程度和風(fēng)險(xiǎn)的重視程度之間的關(guān)系沒有確切的掌握的話，那么他最好選擇3～8號(hào)，一旦超出這個(gè)范圍成本和風(fēng)險(xiǎn)都會(huì)有劇烈的變動(dòng)。若決策者對(duì)于成本控制的要求非常高，而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的要求并不高那么可以選擇α大于0.7的選址與路徑規(guī)劃策略。相反,若決策者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)控制的要求非常高，而對(duì)運(yùn)輸成本的要求并不高那么可以選擇α小于0.2的選址與路徑規(guī)劃策略。

4 結(jié) 語

(1) 基于運(yùn)輸方式的多樣性，以及貨物類別的多樣性，以成本最小以及危險(xiǎn)品暴露危險(xiǎn)最小為目標(biāo)，構(gòu)造了多式聯(lián)運(yùn)路徑規(guī)劃模型。并成功求解相關(guān)案例，證明了模型的有效性。在轉(zhuǎn)運(yùn)過程中有一些其他影響因素，如政治因素、天氣因素、人為因素等，也會(huì)對(duì)作業(yè)起很大影響，下一步考慮將這些因素考慮到模型中。

(2) 模型中引入經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)化因子，將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，避免各目標(biāo)單位不統(tǒng)一的問題。經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)化因子的值的變化會(huì)對(duì)結(jié)果有著非常大的影響，但由于缺乏足夠的信息，本文經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)化因子的值無法準(zhǔn)確地確定。對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的危險(xiǎn)品運(yùn)輸?shù)膽?yīng)用，假設(shè)的β的值可以更合理地進(jìn)行調(diào)整。

(3) 在現(xiàn)實(shí)生活中，對(duì)于小規(guī)模的危險(xiǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)可以用Lingo、CPLEX求解，但對(duì)于大規(guī)模的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來說，此方法不能有效快速求解。下一步將考慮設(shè)計(jì)智能算法來求解此類問題。