運(yùn)用SAAR模型預(yù)測(cè)別克品牌在華銷(xiāo)量

倪藝文 同濟(jì)大學(xué)中德學(xué)院

一、引言

始于1904年的別克品牌自1998年進(jìn)入中國(guó)市場(chǎng)，開(kāi)始下線生產(chǎn)國(guó)產(chǎn)車(chē)型。20年的發(fā)展歷程讓別克成長(zhǎng)為中國(guó)汽車(chē)市場(chǎng)上產(chǎn)品系列最多、覆蓋細(xì)分市場(chǎng)最廣的品牌之一。2018年別克官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截止目前別克品牌在全球市場(chǎng)78.82%的銷(xiāo)量源自中國(guó)（2017年此數(shù)據(jù)值為83.05%）。中國(guó)市場(chǎng)對(duì)于別克品牌的戰(zhàn)略意義不同凡響。在基于月度的銷(xiāo)售周期內(nèi)對(duì)別克在華銷(xiāo)量進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，對(duì)于合理設(shè)置月度及全年銷(xiāo)售目標(biāo)、前瞻性地調(diào)整銷(xiāo)售策略具有重要意義。

目前關(guān)于汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)的研究成果，使用的方法主要有定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)兩種。其中定性預(yù)測(cè)方法包括專(zhuān)家預(yù)測(cè)、主觀概率預(yù)測(cè)等方法，定量預(yù)測(cè)方法包括灰色時(shí)間序列預(yù)測(cè)、回歸分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法。由于以一年為周期的短期汽車(chē)銷(xiāo)售呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)波動(dòng)趨勢(shì)，為了消除因季節(jié)變化造成的月度銷(xiāo)量波動(dòng)，展現(xiàn)真實(shí)銷(xiāo)量趨勢(shì)，本文選取2009-2017年別克品牌在華月度銷(xiāo)售數(shù)據(jù)以時(shí)間序列為基礎(chǔ)建立SAAR--Seasonally Adjusted Annual Rate模型，來(lái)進(jìn)行別克品牌在華銷(xiāo)量的短期預(yù)測(cè)。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源和初步分析

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)中國(guó)乘聯(lián)會(huì)發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2009-2017年別克品牌在華銷(xiāo)售的數(shù)據(jù)如表1所示：

表1：2009-2017年別克品牌在華月度銷(xiāo)量 單位：千輛

（二）初步分析

將表1中的別克品牌在華銷(xiāo)售數(shù)據(jù)按照時(shí)間序列在Excel中繪制成曲線圖可以明顯看出，別克在華銷(xiāo)量總體呈上升趨勢(shì)，并呈現(xiàn)出明顯的月度波動(dòng)，且波動(dòng)幅度越來(lái)越大：在每年的一月、九月和年底往往出現(xiàn)銷(xiāo)售高峰；每年的二月往往是銷(xiāo)售低谷；其余月份的銷(xiāo)量處于過(guò)渡階段或呈現(xiàn)明顯的不規(guī)則性，高低不定。

綜上初步分析出，別克品牌在華銷(xiāo)量呈現(xiàn)出一定的趨勢(shì)變動(dòng)和顯著的季節(jié)波動(dòng)，且波動(dòng)幅度不斷變化。為了在短期預(yù)測(cè)中消除季節(jié)波動(dòng)的影響，適合采用SAAR模型，利用銷(xiāo)量季節(jié)波動(dòng)系數(shù)計(jì)算汽車(chē)銷(xiāo)量變化趨勢(shì)，展現(xiàn)銷(xiāo)量的真實(shí)趨勢(shì)。

圖1：別克品牌在華月度銷(xiāo)量曲線圖（2009-2016） 單位：千輛

三、模型建立

（一）建立乘法模型

根據(jù)初步分析可構(gòu)建一個(gè)趨勢(shì)與季節(jié)系數(shù)相乘得出預(yù)測(cè)銷(xiāo)量的乘法模型，其表達(dá)式如下：

進(jìn)一步可推出式子：

此模型中包含有三類(lèi)影響汽車(chē)銷(xiāo)量的因素：

（1）季節(jié)性因素(S)：時(shí)間序列在一年內(nèi)（或一定時(shí)期內(nèi)） 有規(guī)則的變化；

（2）趨勢(shì)性因素(T)：在較長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)，時(shí)間序列呈現(xiàn)的逐漸增加或逐漸減少的變化；

（3）不規(guī)則因素(I)：影響時(shí)間序列的短期的、不可預(yù)期的、不重復(fù)出現(xiàn)的因素引起的隨機(jī)變動(dòng)。

（二）計(jì)算季節(jié)系數(shù)

SAAR模型的核心是季節(jié)系數(shù)，是時(shí)間序列中各月的季節(jié)系數(shù)，是各期實(shí)際季節(jié)系數(shù)的平均數(shù)，實(shí)際季節(jié)系數(shù)的計(jì)算邏輯為：以一年十二個(gè)月為計(jì)算周期，先取步長(zhǎng)為12的移動(dòng)平均數(shù)，為了將移動(dòng)平均數(shù)對(duì)應(yīng)到時(shí)間序列上，還需要對(duì)移動(dòng)平均數(shù)再取中間值，得出該期的趨勢(shì)值T(t)。實(shí)際數(shù)值與中心化的移動(dòng)平均數(shù)之間的比率決定了該時(shí)間段的季節(jié)不規(guī)則系數(shù)S(t)＊I(t)，反映了受季節(jié)和不規(guī)則因素影響實(shí)際值高于或低于趨勢(shì)值的比例。因?yàn)榧竟?jié)不規(guī)則影響值的波動(dòng)僅僅是由于不重復(fù)出現(xiàn)的不規(guī)則成分引起的，因此計(jì)算其平均數(shù)以消除不規(guī)則成分I(t)的影響，從而得到季節(jié)指數(shù)S(t)。本文將選取2009-2016年8個(gè)年度的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計(jì)算季節(jié)系數(shù)，最后為方便模型驗(yàn)證，利用預(yù)留的2017年銷(xiāo)量數(shù)字對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

經(jīng)計(jì)算得出2009-2016年各年度內(nèi)的實(shí)際月度季節(jié)不規(guī)則系數(shù)，再加以平均得出將用于模型驗(yàn)證的季節(jié)系數(shù)，如表2所示：

表2：別克品牌在華銷(xiāo)售季節(jié)系數(shù)

通過(guò)對(duì)季節(jié)系數(shù)的分析，可以得出與初步觀察分析時(shí)相近的結(jié)論：別克在中國(guó)市場(chǎng)的銷(xiāo)售高峰往往出現(xiàn)在每年的一月、九月和年底，一月一般是中國(guó)春節(jié)的準(zhǔn)備階段，年前購(gòu)置新車(chē)好過(guò)年符合中國(guó)人的消費(fèi)習(xí)慣，而九月和年底的銷(xiāo)量高峰得益于經(jīng)銷(xiāo)商的各類(lèi)以抬高銷(xiāo)量為目的的促銷(xiāo)活動(dòng)和較多的新車(chē)上市；每年的二月常常是銷(xiāo)量的最低谷，此時(shí)段常處于中國(guó)新年休假時(shí)期，消費(fèi)日大大減少，且天氣寒冷，外出買(mǎi)車(chē)消費(fèi)者減少。

（三）確定趨勢(shì)方程

用銷(xiāo)售數(shù)據(jù)除以季節(jié)系數(shù)，即可消除季節(jié)影響。消除了季節(jié)影響的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，將作為建立趨勢(shì)方程的基礎(chǔ)。將消除季節(jié)因素后的銷(xiāo)量數(shù)字按照時(shí)間序列對(duì)應(yīng)自然數(shù)1-96在Excel中創(chuàng)建曲線圖并增加趨勢(shì)線如圖2所示：

圖2：消除季節(jié)影響的銷(xiāo)售曲線圖 單位：千輛

圖2 中的R2值表示的是擬合優(yōu)度。R2值越大，表示趨勢(shì)線擬合的準(zhǔn)確度越高。本文選用直線型趨勢(shì)線，同時(shí)確定了趨勢(shì)方程：

建立趨勢(shì)方程后即可構(gòu)建季節(jié)調(diào)整模型方程：

四、模型驗(yàn)證與預(yù)測(cè)

（一）模型驗(yàn)證

通過(guò)建立的季節(jié)調(diào)整模型方程可以模擬2009-2016年各月度的銷(xiāo)售數(shù)字，并與實(shí)際數(shù)字對(duì)比畫(huà)出兩條曲線如圖3所示，其中虛線代表模擬值，實(shí)線為實(shí)際值：

圖3：2009-2016別克在華實(shí)際銷(xiāo)量與模擬銷(xiāo)量對(duì)比曲線圖單位：千輛

從圖上可以看出運(yùn)用構(gòu)建的模型方程模擬的月度銷(xiāo)量整體與實(shí)際銷(xiāo)量擬合得比較好，在少數(shù)時(shí)間段會(huì)出現(xiàn)一定的滯后性。

此外還可以通過(guò)式1.4模擬2017年別克品牌在華銷(xiāo)量的月度數(shù)字，并與預(yù)留的真實(shí)數(shù)字進(jìn)行對(duì)比分析。按照時(shí)間序列將t賦值97-108，可以估算出：

表3：2017年別克在華銷(xiāo)量實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比 單位：千輛

其中誤差百分比絕對(duì)值最大的月份是二月，推測(cè)原因與每年春節(jié)實(shí)際日期相關(guān)。另外一、三、四月預(yù)測(cè)誤差也較大，其余月份誤差絕對(duì)值保持在5%以內(nèi)。全年銷(xiāo)量預(yù)測(cè)值比實(shí)際值多出約3.5萬(wàn)輛，約3%的誤差。

（二）模型預(yù)測(cè)

建立模型主要是為了對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用所構(gòu)建的方程可以將t賦值109到144，即可計(jì)算出2018-2020年別克在華全年銷(xiāo)量數(shù)字：

表4：別克2018-2020在華年度銷(xiāo)量預(yù)測(cè)值 單位：千輛

五、結(jié)語(yǔ)

如果想要得到更貼近實(shí)際的預(yù)測(cè)結(jié)果，需要不斷更新實(shí)際月度銷(xiāo)量數(shù)據(jù)來(lái)提升模型與實(shí)際的擬合度，同時(shí)這種方法可以將預(yù)測(cè)主體擴(kuò)展到全行業(yè)、主機(jī)廠、車(chē)型級(jí)別甚至是車(chē)型細(xì)分，可推測(cè)月度銷(xiāo)量和年度銷(xiāo)量，給企業(yè)的未來(lái)短期規(guī)劃提供有效參考。但由于汽車(chē)銷(xiāo)售受到的影響因素較為復(fù)雜，基于時(shí)間序列的SAAR模型具有一定局限性，但能簡(jiǎn)單直觀地概括汽車(chē)銷(xiāo)量趨勢(shì)，為企業(yè)決策提供數(shù)據(jù)參考，總體來(lái)講具有較高的實(shí)用性及價(jià)值。