例談如何求“一定兩動(dòng)型”折線段長(zhǎng)的最小值

摘 要：“一個(gè)定點(diǎn)、兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)”型折線段長(zhǎng)的最小值問(wèn)題一直是全國(guó)各地中考命題的熱點(diǎn).此類(lèi)問(wèn)題因難度較大，常常讓答題者望而生畏.實(shí)際解題時(shí)，若能靈活地運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)法，通過(guò)等線段代換，化“同”為“異”、化“折”為“垂”、化“折”為“定點(diǎn)與曲線上最近點(diǎn)連線”，則可化難為易，順利解題.

關(guān)鍵詞：折線段；軸對(duì)稱(chēng)；化同為異；化折為垂

作者簡(jiǎn)介：馬先龍（1966-），男，江蘇淮陰人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，江蘇省淮安市骨干教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).

綜上，用軸對(duì)稱(chēng)法求“一定兩動(dòng)”型折線段長(zhǎng)的最小值，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，采用構(gòu)造軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，化同為異，化折為垂的方法求解；當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)一個(gè)在線段上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，采用構(gòu)造軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，化同為異，化折為“定點(diǎn)與曲線上最近點(diǎn)連線”的方法求解.“模式只是提供了一種相對(duì)穩(wěn)定的樣本，遇到一個(gè)新的問(wèn)題時(shí)，還需要轉(zhuǎn)化或分解問(wèn)題，創(chuàng)新出更多的模式[2]”.更多的運(yùn)用，留給讀者.

參考文獻(xiàn)：

[1] 馬先龍因題而異 按需取法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2015（2）：58–60.

[2] 羅增儒數(shù)學(xué)解題學(xué)引論[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2001.