研究生《工程數(shù)學(xué)》課程建設(shè)的探索與實(shí)踐

曹殿立　蘇克勤　馬巧云　姬利娜　白洪遠(yuǎn)

摘要：基于《工程數(shù)學(xué)》研究生課程現(xiàn)狀的研究，找出了課程建設(shè)存在的問題，提出了課程建設(shè)的原則，總結(jié)了作者課程建設(shè)的實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：工程數(shù)學(xué)；課程建設(shè)；研究生；探索；實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）50-0102-02

《工程數(shù)學(xué)》是工科類研究生一門重要的基礎(chǔ)課。河南農(nóng)業(yè)大學(xué)《工程數(shù)學(xué)》課程可以追溯到上個(gè)世紀(jì)70年代，為了適應(yīng)研究生工學(xué)專業(yè)教學(xué)的需要，在農(nóng)業(yè)工程類專業(yè)率先開設(shè)了《工程數(shù)學(xué)》，主要講授數(shù)值分析、矩陣論、模糊數(shù)學(xué)等內(nèi)容。目前，該課程是我校農(nóng)業(yè)工程、機(jī)械工程、交通運(yùn)輸工程等專業(yè)工學(xué)碩士與工程碩士的必修課程。2015年，該課程被列為河南農(nóng)業(yè)大學(xué)研究生優(yōu)質(zhì)課程，2017年，被評(píng)為河南省研究生教育優(yōu)質(zhì)課程。幾年來，課程組深入開展了《工程數(shù)學(xué)》課程的研究和建設(shè)工作，探索了優(yōu)質(zhì)課程建設(shè)的方法，取得了一系列研究成果。

一、課程建設(shè)存在的主要問題

研究生教育的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生掌握?qǐng)?jiān)實(shí)的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專門知識(shí)，具有從事科學(xué)研究、教學(xué)工作或獨(dú)立擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的能力，其中研究與應(yīng)用能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。而研究生階段的數(shù)學(xué)教育對(duì)于研究生奠定學(xué)科基礎(chǔ)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力具有其他課程不可替代的作用[1]。

設(shè)置研究生《工程數(shù)學(xué)》課程，一方面要滿足工科專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課的需求，另一方面要奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。目前我校的《工程數(shù)學(xué)》基本上都在一年級(jí)開設(shè)。我們發(fā)現(xiàn)，與課程的教學(xué)目標(biāo)相比，《工程數(shù)學(xué)》在課程體系、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法等各個(gè)方面都存在著許多問題。

1.課程體系不系統(tǒng)。長期以來，研究生各學(xué)位點(diǎn)在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)的專業(yè)應(yīng)用，開設(shè)的課程具有明顯的實(shí)用性。一方面課程之間關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，另一方面缺乏必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不利于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)思維方法，影響了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[2]。2.課程學(xué)時(shí)偏少。基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性與實(shí)用性的指導(dǎo)思想，每一門課程都只有30多個(gè)學(xué)時(shí)，無法系統(tǒng)講授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和實(shí)踐應(yīng)用。3.缺乏相對(duì)穩(wěn)定的、高水平的師資隊(duì)伍。本科教學(xué)是學(xué)校的教學(xué)重心，沒有專門的研究生教師。加上研究生課程難度大、教學(xué)工作量計(jì)算系數(shù)較低，所以許多教師不愿意為研究生上課。因此，研究生教師隊(duì)伍不穩(wěn)定、整體水平不高，難以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)[2]。4.教學(xué)內(nèi)容理論性強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。一方面，由于研究生師資隊(duì)伍水平不高，因此選擇的教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)結(jié)合不夠；另一方面，從生源來看，生源學(xué)校各異，本科生類型不同，所以學(xué)生的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。而《工程數(shù)學(xué)》對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)要求較高，基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上學(xué)習(xí)進(jìn)度，疲于奔命，喪失了學(xué)習(xí)的興趣[3]。部分學(xué)生只是為了學(xué)分來選課。5.大班授課，師生之間缺乏交流。由于缺少教師，課程多數(shù)是大班授課，師生之間互動(dòng)交流明顯不足。

二、課程建設(shè)的基本原則

課程建設(shè)是一個(gè)系統(tǒng)工程，研究生《工程數(shù)學(xué)》課程建設(shè)首先要確立總體目標(biāo)，即通過《工程數(shù)學(xué)》的教學(xué)，既要滿足工科專業(yè)研究生專業(yè)學(xué)習(xí)的需求，還要注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。為實(shí)現(xiàn)課程建設(shè)的總體目標(biāo)，需要全面把握課程建設(shè)的基本內(nèi)容，這些內(nèi)容應(yīng)包括課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考試方法、師資隊(duì)伍、教材等；更要深刻理解課程建設(shè)基本內(nèi)容之間的相互關(guān)系，從總體與相互之間的關(guān)系上抓主要矛盾，在做好課程設(shè)置的基礎(chǔ)上，精選和確定教學(xué)內(nèi)容；根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，采用合適的教學(xué)方法和考試方法；而師資隊(duì)伍建設(shè)、教材建設(shè)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵因素。在課程建設(shè)中還要注意有所創(chuàng)新，圍繞建設(shè)目標(biāo)，開辟優(yōu)秀課程建設(shè)的新思路、新方法、新途徑。

三、課程建設(shè)的實(shí)踐

（一）全面把握《工程數(shù)學(xué)》的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)規(guī)律，科學(xué)設(shè)置課程體系、組織教學(xué)內(nèi)容

基于《工程數(shù)學(xué)》的教學(xué)目標(biāo)，遵循打好基礎(chǔ)、穩(wěn)步提高、突出應(yīng)用的教學(xué)思想，《工程數(shù)學(xué)》的課程體系應(yīng)包括工科大類通用的工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程以及與各個(gè)專業(yè)密切結(jié)合的專業(yè)應(yīng)用課程。我校的工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程設(shè)置了矩陣?yán)碚摗⒂?jì)算方法、積分變換、基礎(chǔ)數(shù)理統(tǒng)計(jì)、模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等課程，專業(yè)應(yīng)用課程設(shè)置了多元統(tǒng)計(jì)分析、隨機(jī)運(yùn)籌學(xué)、偏微分方程數(shù)值算法等課程，還設(shè)置了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，以提高學(xué)生解決工程實(shí)際問題的能力[3]。在教學(xué)中還將適當(dāng)開設(shè)數(shù)學(xué)前沿學(xué)術(shù)講座，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。

由于研究生數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)有限，因此每一門課程的教學(xué)內(nèi)容需要精選細(xì)設(shè)，避免與本科課程有較多的重復(fù)；專業(yè)應(yīng)用課程則以案例教學(xué)為主，突出數(shù)學(xué)方法解決問題的思路與途徑。

（二）加強(qiáng)教材建設(shè)

由于各專業(yè)的教學(xué)需求不盡相同，因此需要編寫適用的教材和教學(xué)講義。我們特別強(qiáng)調(diào)編寫好教學(xué)案例，建設(shè)課程案例庫，通過工程案例將數(shù)學(xué)理論、方法與實(shí)際問題相結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用[2]。2007年，我們編寫了《模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》（科學(xué)出版社），應(yīng)用于教學(xué)中，取得了很好的效果。目前正在編寫《多元統(tǒng)計(jì)分析》等教材。同時(shí)，我們積極引進(jìn)國內(nèi)外優(yōu)秀教材，使教師和學(xué)生能夠開闊視野、博采眾長。

（三）改革教學(xué)方法與手段

1.對(duì)新生進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平因材施教，實(shí)施分類、分層次小班教學(xué)，提高教學(xué)效果。

2.建立互動(dòng)式教學(xué)方式。對(duì)于難度不大的教學(xué)內(nèi)容，提前布置，安排學(xué)生講課，教師點(diǎn)評(píng)；建立小組學(xué)習(xí)方式，教師提出問題，由各小組通過查閱資料、分析與研究，得出結(jié)論，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)及團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力[4]。

3.開展雙語教學(xué)。從2004年起，我們?cè)诠た蒲芯可舱n中開設(shè)了雙語課程。以制作英文版多媒體課件為基礎(chǔ)，在課堂講授時(shí)采用“表述用英文，解釋用中文”的方式，取得了好的效果。目前我們正在自編英文版教材，爭取有更多的課程開展雙語教學(xué)。

4.建設(shè)在線網(wǎng)絡(luò)課程，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間?！豆こ虜?shù)學(xué)》內(nèi)容多但學(xué)時(shí)有限，課堂講授難以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，這就需要學(xué)生在課下自主學(xué)習(xí)來補(bǔ)充課時(shí)的不足。建設(shè)在線網(wǎng)絡(luò)課程，將為學(xué)生提供課外學(xué)習(xí)平臺(tái)。目前，課程組正在進(jìn)行課件制作、教學(xué)視頻錄制，以及在線習(xí)題冊(cè)、試題庫等內(nèi)容的建設(shè)工作。

（四）改革考試方法

將閉卷考試與開卷考試相結(jié)合，將期末考試與平時(shí)考核相結(jié)合，全面地反映研究生學(xué)習(xí)情況。閉卷考試考核基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，開卷考試考核運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際的能力。鼓勵(lì)學(xué)生利用在線開放課程自主學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加課外學(xué)習(xí)競賽活動(dòng)，在線課程學(xué)習(xí)成績以及課外競賽成績計(jì)入課程總成績[5]。

（五）加強(qiáng)研究生教師隊(duì)伍建設(shè)

近年來，伴隨著學(xué)校人才培養(yǎng)與引進(jìn)力度的不斷加大，一大批具有博士學(xué)位的青年教師充實(shí)了教師隊(duì)伍。這些教師專業(yè)素養(yǎng)高，為研究生師資隊(duì)伍的建設(shè)奠定了基礎(chǔ)。結(jié)合這些教師的專業(yè)方向，我們組建了偏微分方程、運(yùn)籌與優(yōu)化、隨機(jī)分析等三個(gè)研究生課程梯隊(duì)，由老教師做指導(dǎo)，逐步實(shí)現(xiàn)研究生教師隊(duì)伍的博士學(xué)位化。為切實(shí)提高這些青年教師的教學(xué)能力，我們還將實(shí)行與專業(yè)教師的對(duì)接，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性。我們還建議數(shù)學(xué)教師參與研究生畢業(yè)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)，解決學(xué)生在研究和論文寫作中的數(shù)學(xué)問題。

（六）加強(qiáng)對(duì)外教學(xué)合作與交流

一方面聘請(qǐng)知名教授來校開展部分課程的教學(xué)和學(xué)術(shù)前沿講座，另一方面，選派教師和學(xué)生到校外知名大學(xué)進(jìn)修和學(xué)習(xí)。近年來，我們先后聘請(qǐng)了鄭州大學(xué)、東華大學(xué)的多位博士生導(dǎo)師來校授課，邀請(qǐng)了北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)等知名高校教授舉辦學(xué)術(shù)講座，開展學(xué)術(shù)交流，深受老師和學(xué)生的歡迎[6]。

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